2015_2016高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列建立數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題說(shuō)課稿新人教A版必修5+2015_2016高中數(shù)學(xué)綜合質(zhì)量評(píng)估新人教A版必修1

1、2015_2016高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列建立數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題說(shuō)課稿新人教A版必修5建立數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題說(shuō)課稿一 、為了回答第一個(gè)問(wèn)題要把學(xué)生帶到哪里？我做了以下分析：學(xué)習(xí)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)是教學(xué)中最先要考慮的問(wèn)題，明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢，是課堂教學(xué)的第一要素。我從以下幾個(gè)方面考慮來(lái)制定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）明確課程標(biāo)準(zhǔn)要求；（2）分析教材；（3）分析學(xué)情。1、本節(jié)課的課程標(biāo)準(zhǔn)要求：能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。2、分析教材人教A版數(shù)學(xué)5中的第二章數(shù)列，是通過(guò)對(duì)一般數(shù)列的研究，轉(zhuǎn)入對(duì)兩類特殊數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和

2、公式的研究。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)日常生活中兩個(gè)實(shí)例的分析，得到等差、等比兩種數(shù)列模型以及建立數(shù)列模型的具體步驟。目的是讓學(xué)生感受到這兩種數(shù)列模型應(yīng)用的廣泛性，并能夠利用它們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，它是等差、等比數(shù)列在實(shí)際應(yīng)用中的一節(jié)整合課，是這兩種數(shù)列知識(shí)的再認(rèn)識(shí)和再應(yīng)用，是本章內(nèi)容的升華。3、分析學(xué)情有利因素：學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式有了較深的認(rèn)識(shí)，這對(duì)建立這兩種數(shù)列模型做好了知識(shí)儲(chǔ)備。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面，大量的數(shù)學(xué)思維方法如類比思想、歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思

3、想等已為學(xué)生所習(xí)知。 不利因素：學(xué)生在分析問(wèn)題的實(shí)際背景、明確問(wèn)題的復(fù)雜條件、考慮問(wèn)題的實(shí)際意義、解決問(wèn)題的常規(guī)方法等方面都存在一定的不足，尤其是用函數(shù)的背景和研究方法來(lái)認(rèn)識(shí)、研究數(shù)列，學(xué)生還沒(méi)有形成思維習(xí)慣，所以“建模”和“解模”兩步對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是個(gè)難點(diǎn)。依據(jù)教材分析，本節(jié)課的重點(diǎn)是：建立數(shù)列模型的步驟，解決有關(guān)等差、等比數(shù)列模型的實(shí)際問(wèn)題。依據(jù)學(xué)情分析，本節(jié)課的難點(diǎn)是：從生活背景中提煉出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造等差、等比數(shù)列模型，并加以解決?；谝陨戏治?，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：（1）學(xué)會(huì)解決有關(guān)等差數(shù)列模型的實(shí)際問(wèn)題。（2）學(xué)會(huì)解決有關(guān)等比數(shù)列模型的實(shí)際問(wèn)題。（3）明

4、確建立數(shù)列模型的步驟。二、怎樣把學(xué)生帶到那里？為了回答好第二個(gè)為題,我進(jìn)行了評(píng)價(jià)任務(wù)分析、教學(xué)方法分析和教學(xué)流程分析：1 、評(píng)價(jià)任務(wù)分析（1）針對(duì)目標(biāo)1，設(shè)計(jì)例1第（）問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)等差數(shù)列模型；設(shè)計(jì)階段性小結(jié)和目標(biāo)檢測(cè)題1，使學(xué)生學(xué)會(huì)抓關(guān)鍵信息、構(gòu)造等差數(shù)列模型。（2）針對(duì)目標(biāo)2，設(shè)計(jì)例1第（）問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)等比數(shù)列模型；設(shè)計(jì)階段性小結(jié)、例2、目標(biāo)檢測(cè)題2，使學(xué)生學(xué)會(huì)抓關(guān)鍵信息、構(gòu)造等比數(shù)列模型，解模過(guò)程采用小組討論形式。（3）目標(biāo)3包含在目標(biāo)1、目標(biāo)2的達(dá)成過(guò)程中。2 、 教法分析為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了問(wèn)題串引導(dǎo)、學(xué)生自主探究與合作交流相結(jié)合的教學(xué)模式。通過(guò)情境預(yù)設(shè)，拋出問(wèn)題

5、，逐步引導(dǎo)，啟發(fā)探究，檢測(cè)反饋,引起學(xué)生對(duì)建立數(shù)列模型、解決實(shí)際問(wèn)題的注意和興趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探究欲望。本節(jié)課始終以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo),探究為主線。3 、教學(xué)流程設(shè)計(jì)分析依據(jù)“評(píng)價(jià)指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)、目標(biāo)引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程”這一理念，我把教學(xué)流程分成七個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行，下面我將逐一解析。環(huán)節(jié)1 回顧舊知通過(guò)回顧等差數(shù)列、等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)和解決應(yīng)用問(wèn)題的思路。讓學(xué)生更加熟悉數(shù)列建模的必備知識(shí)并懂得數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與關(guān)聯(lián)性。環(huán)節(jié)2 實(shí)例情境1假設(shè)某市2013年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%。另外，每年新建住房中，中低價(jià)

6、房的面積比上一年增加50萬(wàn)平方米。那么，到哪一年底，(1) 該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2013為累計(jì)第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米？(2) 當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占建造住房面積的比例首次大于85%？針對(duì)第(1)問(wèn)啟發(fā)學(xué)生思考:問(wèn)題1描述中低價(jià)房的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是什么? 如何把第(1)問(wèn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題?本題的設(shè)計(jì)意圖：在多重設(shè)問(wèn)中使學(xué)生很自然地從實(shí)際情境中抽象出等差數(shù)列模型。接著教師板書建模過(guò)程，使學(xué)生明確建模步驟：設(shè)建解答。針對(duì)第(2)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}2描述新建住房的關(guān)鍵信息是什么？它的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是什么?如何把第(2)問(wèn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題? 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際

7、情境中抽象出等比數(shù)列模型的方法。教師接下來(lái)組織學(xué)生分組合作交流解模過(guò)程，請(qǐng)小組代表匯報(bào)討論結(jié)果,進(jìn)一步提出問(wèn)題3解模步驟中的不等式“n+46.8×1.08n-1”能否用數(shù)形結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)？學(xué)生回答后，教師借助多媒體用幾何畫板演示。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法使學(xué)生進(jìn)一步理解，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。為了更好地使學(xué)生掌握建模方法與步驟,我設(shè)計(jì)了環(huán)節(jié)3 階段性小結(jié)問(wèn)題4 “每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%”和“中低價(jià)房的面積比上一年增加50萬(wàn)平方米”的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是什么？本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生“識(shí)?！奔醋ァ瓣P(guān)鍵信息”的能力，通過(guò)板書總結(jié)數(shù)列建模的步驟：識(shí)模建模解模答模，從而突出教學(xué)重點(diǎn)

8、。為了實(shí)踐這一方法與過(guò)程,我設(shè)計(jì)了環(huán)節(jié)4 實(shí)例情境2某家庭打算在2013年的年底花40萬(wàn)購(gòu)一套商品房，為此，計(jì)劃從2007年初開(kāi)始，每年初存入一筆購(gòu)房專用款，使這筆款到2013年底連本帶息共有40萬(wàn)元。如果每年的存款數(shù)額相同，依年利息2%并按復(fù)利計(jì)算，問(wèn)每年應(yīng)該存入多少錢？(參考數(shù)據(jù):1.0271.1487)問(wèn)題5題目中的關(guān)鍵信息是什么?它的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)又是什么?設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生抓關(guān)鍵信息、分析關(guān)鍵信息的能力。學(xué)生完成后，教師提出問(wèn)題6 從2007年到2013年共存了幾次錢？每次存的x萬(wàn)元到2013年底的本利和分別是多少？如何把這一問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確數(shù)列中的計(jì)數(shù)問(wèn)題, 親歷

9、等比數(shù)列的建模方法，重視解模答模的全過(guò)程，從而突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。三、如何確信已經(jīng)把學(xué)生帶到了那里？完成以上教學(xué)任務(wù)后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入環(huán)節(jié)5 進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè) 通過(guò)目標(biāo)檢測(cè)題1，借助于有針對(duì)性的找學(xué)生板演等教法來(lái)了解學(xué)習(xí)目標(biāo)1和目標(biāo)3的達(dá)成情況。某市一家商場(chǎng)的新年最高促銷獎(jiǎng)設(shè)立了兩種領(lǐng)獎(jiǎng)方式.獲獎(jiǎng)?wù)呖梢赃x擇2000元的獎(jiǎng)金,或者從12月20日到第二年的1月1日,每天到該商場(chǎng)領(lǐng)取獎(jiǎng)品,第1天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品的價(jià)值為100元,第2天為110元,以后逐天增加10元.哪種領(lǐng)獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)?wù)呤芤娓?你會(huì)選擇哪種方式？通過(guò)目標(biāo)檢測(cè)題2借助于請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講解與展示的方法來(lái)了解學(xué)習(xí)目標(biāo)2和目標(biāo)3的達(dá)成情況。一名體育愛(ài)好者為

10、了觀看2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，從2010年起，每年的5月1日到銀行存入a元一年期定期儲(chǔ)蓄，假定年利率為p(利息稅已扣除)且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年的定期，到2016年5月1日將所有存款和利息全部取出，則可取出的錢的總數(shù)是( ) 針對(duì)以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)過(guò)程性評(píng)價(jià)和形成性評(píng)價(jià)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。同時(shí)能及時(shí)反饋學(xué)生信息，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。參考學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入環(huán)節(jié)6 歸納小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？談?wù)勀阌心男┦斋@？通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生反思及歸納能力。小結(jié)本節(jié)課重難點(diǎn)以后，教師組織學(xué)生進(jìn)入環(huán)節(jié)7 課后自主探究 根據(jù)學(xué)生的層次的不同，

11、我把課后自主探究進(jìn)行了分層設(shè)計(jì),主要有三個(gè)問(wèn)題:思考1和2，訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用能力。思考3，使學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步提高探究數(shù)列模型的能力。板書設(shè)計(jì)建立數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題例1（1）解答步驟：設(shè)建解答. 例2 目標(biāo)檢測(cè)1教學(xué)反思：本節(jié)課教學(xué)，教師立足于創(chuàng)設(shè)的情境,從解決問(wèn)題的實(shí)際需要出發(fā)，重視審題環(huán)節(jié)，通過(guò)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)抓關(guān)鍵信息，指導(dǎo)學(xué)生從題目中提取數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)方面發(fā)現(xiàn)各個(gè)量之間的關(guān)系，促成學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義對(duì)問(wèn)題的解進(jìn)行具體分析，進(jìn)而解決問(wèn)題，完成評(píng)價(jià)檢測(cè)目標(biāo)。這一教學(xué)流程，踐行了“演示協(xié)作模仿結(jié)論應(yīng)用”的建構(gòu)主義教學(xué)理論，同時(shí)，自主探究和合作交流等教法的使用，又體現(xiàn)了讓學(xué)生

12、在問(wèn)題解決中感悟、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法的新課程理念。以上是我對(duì)“建立數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題”這一課時(shí)的構(gòu)思與設(shè)計(jì)，請(qǐng)各位專家批評(píng)指正。謝謝！2015_2016高中數(shù)學(xué)綜合質(zhì)量評(píng)估新人教A版必修1綜合質(zhì)量評(píng)估本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，M1,3,5,6，N1,2,4,7,9，則M(UN)等于()A3,5,8B1,3,5,6,8C1,3,5,8 D1,5,6,8解析：UN3,5,6,8，M(UN)

13、1,3,5,6,8，故選B.答案：B2如圖，I是全集，A，B，C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是()A(IAB)C B(IBA)CC(AB)IC D(AIB)C解析：陰影部分位于集合A與集合C的內(nèi)部，且位于集合B的外部，因此可表示為(AIB)C.答案：D3已知函數(shù)f(x)7ax1的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1,8) B(1,7)C(0,8) D(8,0)解析：過(guò)定點(diǎn)則與a的取值沒(méi)有關(guān)系，所以令x1，此時(shí)f(1)8，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,8)故選A.答案：A4下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ay和y()2Bylg(x21)和ylg(x1)lg(x1)Cylogax2和y2log

14、axDyx和ylogaax解析：要表示同一函數(shù)必須定義域、對(duì)應(yīng)法則一致，A、B、C中的定義域不同，故選D.答案：D5若x1是函數(shù)f(x)b(a0)的一個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)h(x)ax2bx的零點(diǎn)是()A0或1 B0或2C0或1 D0或2解析：因?yàn)?是函數(shù)f(x)b(a0)的零點(diǎn)，所以ab0，即ab0，所以h(x)bx(x1)，令h(x)0，解得x0或x1.故選C.答案：C6若lg xlg ya，則lg3lg3()A3a BaCa D解析：lg3lg333(lg xlg y)3a.答案：A7設(shè)a22.5，b2.5，c2.5，則a，b，c之間的大小關(guān)系是()Ac>b>a Bc>a>

15、;bCa>c>b Db>a>c解析：a22.5>224，b2.5<10，c2.5<01，又c2.50，所以a>c>b，故選C.答案：C8函數(shù)f(x)lg(3x1)的定義域是()A. BC. D解析：要使函數(shù)有意義，須使，解得x1.故選B.答案：B9若實(shí)數(shù)x，y滿足|x|ln 0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是()解析：只要把原函數(shù)化為y|x|，則正確答案不難得出答案：B10設(shè)函數(shù)若f(x0)1，則x0的取值范圍是()A(1,1)B(1，)C(，2)(0，)D(，1)(1，)解析：當(dāng)x00時(shí)，2x011，即2x02，x01；當(dāng)x00時(shí)，即x

16、01，綜上可知，x01或x01，故選D.答案：D11已知f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23x2.則當(dāng)x1,3時(shí)，f(x)的最小值是()A2 BC2 D解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，在3，1內(nèi)，當(dāng)x3時(shí)，f(x)有最大值2，f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)在1,3內(nèi)存在最小值2.答案：C12對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)，若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f(x)在(，x0)和(x0，)上與x軸均有交點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f(x)的一個(gè)“界點(diǎn)”則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是()Af(x)x2bx1(bR)Bf(x)|x21|Cf(x)2|x1|Df(x)x32x解析：本題以新定義的

17、形式考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)由于f(x)x32x在(，)上單調(diào)遞增，又f(0)0，函數(shù)f(x)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)f(x)x32x不存在“界點(diǎn)”，故選D.答案：D第卷(非選擇題)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上)13已知集合M(x，y)|yx1，N(x，y)|yx1，那么MN為_(kāi)解析：本題主要考查集合中點(diǎn)集的交集運(yùn)算由，得，MN(1,0)答案：(1,0)14已知函數(shù)f(x)，則f(f(2)_.解析：本題主要考查分段函數(shù)函數(shù)值的求解因?yàn)?RQ，所以f(2)0，所以f(f(2)f(0)1.答案：115對(duì)于函數(shù)f(x)ln x的定義域中任意的x1，x2(

18、x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1x2)f(x1)·f(x2)；f(x1·x2)f(x1)f(x2)；>0.上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_解析：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)f(x)ln x滿足ln(x1·x2)ln(x1)ln(x2)；由函數(shù)f(x)ln x是增函數(shù)，知>0，即>0成立故正確答案：16已知直線ymx與函數(shù)f(x)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：本題主要考查指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也考查了一元二次方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題等知識(shí)的應(yīng)用作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，直線ymx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線當(dāng)m0時(shí)

19、，直線ymx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m>0時(shí)，直線ymx始終與函數(shù)y2x(x0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，故要使直線ymx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，直線ymx與函數(shù)yx21(x>0)的圖象必有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方程mxx21在x>0上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即方程x22mx20在x>0上有兩個(gè)不等實(shí)根，則，解得m>.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，)答案：(，)三、解答題(本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知全集UR，Ax|2x4>0，Bx|22x<16，C0,1,2(1)求U(AB)；(2)如

20、果集合M(AB)C，寫出M的所有真子集解：(1)Ax|x>2，Bx|1x<4，(2分)ABx|2<x<4，(4分)U(AB)(，24，)(6分)(2)(AB)Cx|x10,1,2，1,2，(8分)集合M的真子集有，1，2(12分)18(本小題滿分12分)已知f(x)log2；(1)求f(x)的定義域和值域；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明解：(1)由題可得>0，解得x<1，或x>1，(2分)所以定義域?yàn)?1，)(4分)設(shè)u1，當(dāng)x(，1)(1，)時(shí)，u(0,1)(1，)，(6分)ylog2u，u(0，1)(1，)，f(x)的值域?yàn)?，0)(0，)(8分

21、)(2)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，(9分)且f(x)f(x)log2log2log2log2log2log2 10，f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)(12分)19(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)log2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解關(guān)于x的不等式f(x).解：(1)f(x)是奇函數(shù)，f(0)0.(2分)當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)log2(x)(4分)又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)log2(x)綜上，f(x)(6分)(2)由(1)得f(x)等價(jià)于或或(9分)解得0<x或x0或x，即所求x的集合為.(1

22、2分)20(本小題滿分12分)某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)1件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件(1)設(shè)銷售商一次訂購(gòu)x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫出函數(shù)pf(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)當(dāng)0<x100且xN*時(shí)，p60；(2分)當(dāng)100<x600且xN*時(shí)，p60(x100)×0.02620.02x.(4分)p(5分)(2)設(shè)該廠獲得的利潤(rùn)為y元，則當(dāng)0<x100時(shí)且xN*，y60x40x20x；(7分)當(dāng)100<x600時(shí)且xN*，y(620.02x)x40x22x0.02x2.(8分)y(9分)當(dāng)0<x100時(shí)且xN*，y20x是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x100時(shí)，y最大，ymax20×1002 000；(10分)當(dāng)100<x600時(shí)且xN*，y22x0.02x20.02(x550)26 050，當(dāng)x550時(shí)，y最大，ymax 6 050.(11分)顯然6 050>2 000，當(dāng)銷售商一次訂