2018屆贛州市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2018 屆贛州市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案 在高考文科數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)備考過程中，文科數(shù)學(xué)模擬試題的積累 是十分重要的， 我們平時就要充分利用好這些模擬試卷， 才能真正有 效提高成績，下面是為大家精心推薦的 2018 屆贛州市高考文科數(shù)學(xué) 模擬試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?。一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，在每一小題給出 的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1. 已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為 ()A. B.C.D.2. 已知集合，則的取值范圍是 ()A.B.C.D.3. 對于下列說法正確的是 ()A. 若是奇函數(shù)，則是單調(diào)函數(shù)B. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

2、C. 命題，則，D. 命題“”是真命題4. 如圖，是以為圓心、半徑為 2 的圓的內(nèi)接正方形，是正方形 的內(nèi)接正方形，且分別為的中點 . 將一枚針隨機(jī)擲到圓內(nèi)，用表示事 件“針落在正方形內(nèi)”，表示事件“針落在正方形內(nèi)”，則 ()A.B.C.D.5. 函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù) )的大致圖像為 ()A.B.C.D.6. 已知雙曲線的離心率為，則拋物線的焦點到雙曲線的漸近線 的距離是 ()A.B.C.D.7. 正方體的棱長為 1 ，點分別是棱的中點，過作一平面，使得 平面平面，則平面截正方體的表面所得平面圖形為 ()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸

3、出的()A.4B.5C.6D.79. 已知公差不為 0 的等差數(shù)列與等比數(shù)列，則的前 5 項的和為()A.142B.124C.128D.14410. 如圖所示，為了測量處島嶼的距離，小明在處觀測，分別在 處的北偏西、北偏東方向，再往正東方向行駛 40 海里至處，觀測在 處的正北方向，在處的北偏西方向，則兩處島嶼間的距離為 ()A. 海里B.海里C.海里D.40海里11. 已知動點在直線上，動點在圓上，若，則的最大值為 ()A.2B.4C.5D.612. 已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)， 若存在實數(shù)，使成立， 則實數(shù)的值為 ()A.B.C.D.第H卷二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分

4、.13. 已知向量，則 .14. 若的展開式中存在常數(shù)項，則常數(shù)項為 .15. 某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體外接球的體積為 .16. 如圖所示， 由直線，及軸圍成的曲邊梯形的面積介于小矩形 與大矩形的面積之間，即 . 類比之，若對，不等式恒成立，則實數(shù)等 于.三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 .17. 已知函數(shù)圖像的兩條相鄰對稱軸為 .(1) 求函數(shù)的對稱軸方程 ;(2) 若函數(shù)在上的零點為，求的值 .18. 某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40 只進(jìn)行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結(jié)果如下圖：(1) 記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過 35 的

5、小龍蝦”，求的估計值 ;(2) 若購進(jìn)這批小龍蝦 100 千克，試估計這批小龍蝦的數(shù)量 ;(3) 為適應(yīng)市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40 只小龍蝦分成三個等級，如下表： 等級一等品二等品三等品 重量 ()按分層抽樣抽取 10 只，再隨機(jī)抽取 3 只品嘗，記為抽到二等品 的數(shù)量，求抽到二級品的期望 .19. 如圖，五面體中，四邊形是菱形，是邊長為 2 的正三角形，.(1) 證明： ;(2) 若點在平面內(nèi)的射影，求與平面所成的角的正弦值 .20. 如圖，橢圓的離心率為，頂點為，且 .(1) 求橢圓的方程 ;(2) 是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點，直線交于點 . 設(shè)的斜率為，

6、的斜率為，試問是否為定值 ?并說明理由 .21. 已知函數(shù)， ( 為自然對數(shù)的底數(shù) ).(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性 ;(2) 當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍 .請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題 卡上把所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分 ; 多 涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分 .22. 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線 (為參數(shù)， )與圓相交于點，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 .(1) 求直線與圓的極坐標(biāo)方程 ;(2) 求的最大值 .23. 選修 4-5 ：不等式選講已知函數(shù)，且的解集為 .(1) 求的值 ;(2) 若正實數(shù)，

7、滿足 .求的最小值 .一、選擇題1-5:ACDCA6-10:BDBBA11 、 12：C、D12. 提示：，令，則，知在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以，又所以，當(dāng)且僅當(dāng)即二、填空題13.14.-8415.16.216. 提示：因為，所以即同理，累加得所以，所以，故三、解答題17. 解： (1)由題意可得周期，所以所以故函數(shù)的對稱軸方程為即(2) 由條件知，且易知與關(guān)于對稱，則所以18. (1) 由于只小龍蝦中重量不超過的小龍蝦有 ( 只)所以(2) 從統(tǒng)計圖中可以估計每只小龍蝦的重量( 克 )所以購進(jìn)千克，小龍蝦的數(shù)量約有 ( 只)(3) 由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為只、只、只，

8、則可得，所以19. 解：(1) 如圖，取的中點，連 因為是邊長為的正三角形，所以 又四邊形是菱形，所以是正三角形 所以而，所以平面所以 由(1)知，平面丄平面因為平面與平面的交線為， 所以點在平面內(nèi)的射影必在上，所以是的中點如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，所以， 設(shè)平面的法向量為，則 ，取，則， 即平面的一個法向量為 所以與平面所成的角的正弦值為20. 解：(1) 因為，所以， 由題意及圖可得， 所以 又，所以，所以 所以 所以橢圓的方程為：(2) 證明：由題意可知， 因為的斜率為，所以直線的方程為 由得 其中，所以，所以 則直線的方程為 () 令，則，即 直線的方程為， 由解得，所以 所以的斜率 所以( 定值)21. 解： (1) 若，在上單調(diào)遞增； 若，當(dāng)時，單調(diào)遞減； 當(dāng)時，單調(diào)遞增(2) 當(dāng)時，即令，則令，則當(dāng)時，單調(diào)遞減 ； 當(dāng)時，單調(diào)遞增 又，所以，當(dāng)時，即， 所以單調(diào)遞減 ； 當(dāng)時，即， 所以單