超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算力學(xué)實(shí)用教案

1、2. 位移(wiy)計(jì)算 EIsMMiidPP 一般來說需要解超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)的Mi 和 MP，工作量較大。（1）荷載作用下的位移(wiy)計(jì)算第1頁/共16頁第一頁，共17頁。例：已知M圖，EI=常數(shù)(chngsh)。求CV。ABqCl/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖圖AB1M圖圖l/8l/8EIqllqllEIEIAydsEIMMCPCV38441882322042第2頁/共16頁第二頁，共17頁。解決思路：如將超靜定結(jié)構(gòu)由力法求得的多余約束力看作已知荷載，并作用在去掉多余約束的基本結(jié)構(gòu)（一般是靜定的）上，超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算問題就可采用在基本結(jié)構(gòu)上建立虛擬(xn)

2、力狀態(tài)的方法得到解決。 基本(jbn)結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷載共同作用下的內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同！第3頁/共16頁第三頁，共17頁。1l/4ql2/12ql2/12基本體系2例：已知M圖，EI=常數(shù)(chngsh)。求CV。ABqCl/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖圖4CV384qlEI可任取一個基本(jbn)結(jié)構(gòu)加單位力與原結(jié)構(gòu)的彎矩圖圖乘計(jì)算位移。第4頁/共16頁第四頁，共17頁。例：已知M圖，EI=常數(shù)(chngsh)。求BV，B 。l/2l/2FPl/8FPl/8ABFPM圖圖1M 圖圖112M 圖圖1l1()0824PPBF lF lllEI 11()822420

3、PPBVF lF lllllEI用這種方法可以驗(yàn)算原結(jié)構(gòu)的彎矩圖是用這種方法可以驗(yàn)算原結(jié)構(gòu)的彎矩圖是否否(sh fu)正確正確第5頁/共16頁第五頁，共17頁。（2）支座移動或溫度(wnd)變化情況下的位移計(jì)算解決思路：把超靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)等效替換為多余約束力和支座移動或溫度變化因素共同作用下的靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)，于是，問題轉(zhuǎn)化為在靜定(jn dn)結(jié)構(gòu)上求某項(xiàng)位移（注：不能忽略溫度變化引起的軸向變形）。第6頁/共16頁第六頁，共17頁。lAB已知：M，EI，l，q， 求B 。1/lX1=1X1=13illi3結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位移基本體系3il荷載作用支座位移作用+第7頁/共16頁

4、第七頁，共17頁。1P ii113d()22 BRM MxF cEIlll荷載作用支座位移作用+1/lX1=1X1=13il第8頁/共16頁第八頁，共17頁。23 yBiFllABli3結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位移基本體系111X圖乘盡量將有支座位移的多余約束去掉，選取(xunq)(xunq)基本結(jié)構(gòu)。11 33122BilEIll 比較一下(yxi)，有什么體會？第9頁/共16頁第九頁，共17頁。例：已知桿件EI=常數(shù)(chngsh)，求CV。l/41/211M 圖圖1l/22M 圖圖Ali6CBM圖圖l/2l/2d110()22PCVRMMxF cEI 1162()22322CVlilEIl 第

5、10頁/共16頁第十頁，共17頁。1212213 ()2()2BEIEAXtt EIhlXtt EA已知：， ，求：ABlt1t2111M 圖圖2X1Xt1t2基本體系t1t21X l1XM圖圖11M 圖圖12111311d124 BttlMMxX l lEIEIh21212()() BMttl ttAhh2112()4 BBl tth多余多余(duy)約束力引約束力引起的起的溫度溫度(wnd)變化引變化引起的起的第11頁/共16頁第十一頁，共17頁。3. 超靜定結(jié)構(gòu)(jigu)內(nèi)力圖的校核（1）平衡條件校核）平衡條件校核(xio h)結(jié)構(gòu)中的任意部分都必須滿足(mnz)平衡條件。但滿足(mn

6、z)平衡條件的解答不一定是真解。（2）變形條件校核變形條件校核在滿足平衡條件的眾多個解答中，滿足原結(jié)構(gòu)變形條件的解答是唯一正確的解答。 i = 給定值第12頁/共16頁第十二頁，共17頁。驗(yàn)算圖示彎矩圖是否(sh fu)正確。l1M11 Xll2M12 Xl 0d11sEIMM 0d22sEIMM驗(yàn)算變形條件時可選任意基本結(jié)構(gòu)(jigu)上的單位彎矩圖，都應(yīng)滿足。EI2EIllq錯誤的（X1，X2）能否(nn fu)滿足平衡條件?第13頁/共16頁第十三頁，共17頁。1、用位移(wiy)協(xié)調(diào)條件檢驗(yàn)多余約束力是否正確。2、用力平衡條件檢驗(yàn)內(nèi)力圖(lt)是否正確。FP基本體系X1X2FPlEI2

7、EIABCl/2l/2M圖P680FlP380FlP1780Fl第14頁/共16頁第十四頁，共17頁。力法小結(jié)(xioji)1 1、力法的典型、力法的典型(dinxng)(dinxng)方程是變形協(xié)調(diào)方程；方程是變形協(xié)調(diào)方程；4 4、荷載作用時，內(nèi)力分布與絕對剛度大小、荷載作用時，內(nèi)力分布與絕對剛度大小(dxio)(dxio)無關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)。在某固定荷載作用下，無關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)。在某固定荷載作用下，調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布；調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布；2 2、主系數(shù)恒大于零、副系數(shù)滿足位移互等定理；、主系數(shù)恒大于零、副系數(shù)滿足位移互等定理；3 3、柔度系數(shù)是體系固有常數(shù)，與外界因素?zé)o關(guān)；、柔度系數(shù)是體系固有常數(shù)，與外界因素?zé)o關(guān)；5 5、溫度變化和支座移動等非荷載因素作用產(chǎn)生的、溫度變化和支座移動等非荷載因素作用產(chǎn)生的內(nèi)力和反力與桿件的絕對剛度成正比；內(nèi)力和反力與桿件的絕對剛度成正比；6 6、選用不同基本結(jié)構(gòu)其計(jì)算方便程度不同。、選用不同基本結(jié)構(gòu)其計(jì)算方便程度不同。第15頁/共16頁第十五頁，共17頁。感謝您的觀看(gunkn)！第16頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)2. 位移計(jì)算。一般來說需要(xyo)解超靜定結(jié)構(gòu)的Mi 和 MP，工作量較大?？扇稳∫粋€基本結(jié)構(gòu)