2022年2022年初二平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平面直角坐標(biāo)系1.定義：平面上相互垂直且有公共原點(diǎn) 的兩條 數(shù)軸 構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系 ,簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系畫(huà)平面直角坐標(biāo)系時(shí),x 軸. y 軸上的單位長(zhǎng)度通常應(yīng)相同,但在實(shí)際應(yīng)用中,有時(shí)會(huì)遇到取相同的單位長(zhǎng)度有困難的情形,這時(shí)可敏捷規(guī)定單位長(zhǎng)度,但必需留意的為,同一坐標(biāo)軸 上相同長(zhǎng)度的線(xiàn)段表示的單位數(shù)量相同；2.各個(gè) 象限 內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn) :第一象限：（ +, +）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0、 y 0； 其次象限：（ -, +）點(diǎn) p（x、y ）,就 x 0、 y 0； 第三象限：（ -, -）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0、 y0； 第四象

2、限：（ +, -）點(diǎn) p（x、y ）,就 x 0、 y 0；在 x 軸上：（ x、0）點(diǎn) p（ x、y ）,就 y 0；在 x 軸的正 半軸 ：（+, 0）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0、 y 0；在 x 軸的負(fù)半軸： （, 0）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0、 y 0；在 y 軸上：（ 0、y）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0；在 y 軸的正半軸： （ 0, +）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0、 y 0；在 y 軸的負(fù)半軸： （ 0,）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0、 y 0；坐標(biāo)原點(diǎn)：（ 0, 0）點(diǎn) p（ x、y ）,就 x 0、 y 0；3.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn) p（ x、y）

3、到 x 軸的距離為|y|,到 y 軸的距離為|x|22到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為d=xy4.點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)：點(diǎn) pm、n、關(guān)于 x 軸的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 坐標(biāo)為 m、-n、關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為-m、n關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為-m、-n5.平行線(xiàn)：平行于 x 軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo) 相等；平行于 y 軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等；6.象限角 的平分線(xiàn)：第一.三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫.縱坐標(biāo)相等,可記作；點(diǎn) pa、b關(guān)于第一.三象限坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為b、 a其次.四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ,可記作點(diǎn) pa、b關(guān)于其次.四象限坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為-b、-a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

4、習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載7.點(diǎn)的平移：在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（x、y）向右平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a , y ）；將點(diǎn)（ x、y）向左平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x-a , y）；將點(diǎn)（ x、y）向上平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x, y b）；將點(diǎn)（ x、y）向下平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x, y b）；留意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上全部點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái),從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化,我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移；平面直角坐標(biāo)系典型例題數(shù)學(xué)引入坐標(biāo)這個(gè)概念,為一次革命性的變化,把數(shù)字與圖形聯(lián)系起來(lái)

5、了；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】已知點(diǎn) m m24m11、 n5 ,就點(diǎn) m 在平面直角坐標(biāo)系中的什么位置？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析與解答】：m24m11 m2 270 , n 依據(jù)分類(lèi)爭(zhēng)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n5時(shí),在第一象限；當(dāng) n5時(shí),在 x 軸的正半軸上；當(dāng) n5時(shí),在第四象限.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】已知點(diǎn)am5、1 ,點(diǎn)b 4、 m1 ,且直線(xiàn)ab /y 軸,就 m 的值為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

6、迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析與解答】：由題意易得m54 ,即 m9 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 3】已知：a4、3 ,b1、1 , c 3、0,求三角形abc 的面積 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析與解答】 ：如右圖,可以用割補(bǔ)法求三角形的面積.用梯形面積減去兩個(gè)三角形面積面積為 3.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】已知：a12a、4a5 ,且點(diǎn) a 到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求a 點(diǎn)坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

7、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析與解答】 ： | 12a | 4a5 |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a13、 a23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以, a 點(diǎn)坐標(biāo)為a7、7 或77a、 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例5】在平面直角坐標(biāo)系中,已知：a1、2 , b4、4 、 在 x 軸上確定點(diǎn) c ,使精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 acbc 最小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析與解答】：如右圖,點(diǎn)c

8、 坐標(biāo)為： c 2、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 6】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)p x、 y 橫.縱坐標(biāo)相等,在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)p 的位置 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【分析與解答】：圖像為過(guò)原點(diǎn),與x 正半軸和y 正半軸成45 度的直線(xiàn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 7】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)p x、 y橫.縱坐標(biāo)互為相反數(shù),在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)p 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載位置 .【分析與解答】 ：圖像為過(guò)原點(diǎn),與x 負(fù)半軸

9、和 y 正半軸成 45 度的直線(xiàn)；平面直角坐標(biāo)系一.挑選題1.以下各點(diǎn)中,在其次象限的點(diǎn)為（）a （2, 3）b 2、 3c 2、3 2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)ma、b 在第三象限,那么點(diǎn)nb、 a在d 2、 3（）a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限3.點(diǎn) p 位于 x 軸下方, y 軸左側(cè),距離x 軸 4 個(gè)單位長(zhǎng)度,距離y 軸 2 個(gè)單位長(zhǎng)度,那么點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（）a （4, 2）b（ 2, 4）c（ 4, 2）d （2, 4）4.點(diǎn) e（a、b）到 x 軸的距離為4,到 y 軸距離為3,就有（）a a=3、 b=4b a=± 3、b= ± 4c a=4、 b=3d

10、a=± 4、b= ±35.如點(diǎn) p（ x、y ）的坐標(biāo)滿(mǎn)意xy=0 x y,就點(diǎn) p 在（）a 原點(diǎn)上b x 軸上c y 軸上d x 軸上或 y 軸上6.已知點(diǎn)p（ a、b） 、ab 0、a b 0、就點(diǎn) p 在（）a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限7.點(diǎn) p（ m3、 m 1）在直角坐標(biāo)系的x 軸上,就點(diǎn)p 坐標(biāo)為（）a （0, 2）b（ 2 ,0）c（ 4 , 0）d（ 0, 4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.平面直角坐標(biāo)中,和有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的為（）a x 軸上的全部點(diǎn)b y 軸上的全部點(diǎn)c平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的全部點(diǎn)d x

11、軸和 y 軸上的全部點(diǎn)9.假如點(diǎn)m 到 x 軸和 y 軸的距離相等,就點(diǎn)m 橫.縱坐標(biāo)的關(guān)系為（）a 相等b互為相反數(shù)c互為倒數(shù)d 相等或互為相反數(shù)10.已知點(diǎn)p（ x 、x ）,就點(diǎn) p 肯定（）a 在第一象限b在第一或第四象限c在 x 軸上方d 不在 x 軸下方11.已知點(diǎn)a（ 2, 3）,線(xiàn)段 ab 與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),就點(diǎn)b 的坐標(biāo)可能為（）a （ 1, 2）b（ 3 , 2）c（ 1, 2）d （ 2, 3）12.點(diǎn) e 與點(diǎn) f 的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不同,就直線(xiàn)ef 與 y 軸的關(guān)系為（）a 相交b垂直c平行d 以上都不正確13.將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)不變,就該圖形（）a

12、向右平移2 個(gè)單位b 向左平移2 個(gè)單位c向上平移2 個(gè)單位d 向下平移2 個(gè)單位14.點(diǎn) a （ 0, 3）,以 a 為圓心, 5 為半徑畫(huà)圓交y 軸負(fù)半軸的坐標(biāo)為（）a （8, 0）b（ 0 , 8）c（0, 8）d（ 8, 0） 15.一個(gè)點(diǎn)的橫.縱坐標(biāo)都為整數(shù),并且他們的乘積為6,滿(mǎn)意條件的點(diǎn)共有（）a 2 個(gè)b 4 個(gè)c8 個(gè)d 10 個(gè)二.填空題1.在電影票上,假如將“8 排 4 號(hào)”記作（ 8,4）,那么（ 10, 15）表示 ；2.用 1, 2, 3 可以組成有序數(shù)對(duì) 對(duì)；3.點(diǎn) a （ 3,5）在第 象限,到 x 軸的距離為 ,到 y 軸的距離為 ；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ,

13、關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ；4.已知 x 軸上點(diǎn) p 到 y 軸的距離為3,就點(diǎn) p 坐標(biāo)為 ；5.一只螞蟻由（0,0）先向上爬4 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右爬3 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下爬2 個(gè)單位長(zhǎng)度后,它所在位置的坐標(biāo)為 ；6.已知長(zhǎng)方形abcd中, ab=5 , bc=8 ,并且a b x 軸,如點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ 2, 4）,就點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 ；三.解答題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.小張想把如圖測(cè)6 1所示的圖形外形通過(guò)電話(huà)精確的告知同學(xué),請(qǐng)你替他想想方法；（ 7 分）3fe2d45ca72.如圖,這為某市部分簡(jiǎn)圖,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并分別寫(xiě)出各地

14、的坐標(biāo)；體育場(chǎng)市場(chǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載文化宮醫(yī)院賓館火車(chē)站超市精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知四邊形abcd各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a （0, 0）,b （ 3, 6）, c（14, 8）,d （ 16, 0）（ 1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系,并畫(huà)出四邊形abcd ；（ 2）求四邊形abcd 的面積；平面直角坐標(biāo)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一.挑選題1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（3, 4）在（）a .第一象限b.其次象限c.第三象限d .第四象限精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如 a5、 b4 ,且點(diǎn) m

15、 （a,b）在其次象限,就點(diǎn)m 的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . （5, 4）b.（ 5, 4）c.（ 5, 4）d .（ 5, 4）3.三角形 a b為c由三角形abc 平移得到的,點(diǎn)a（ 1, 4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a（ 1, 1）,就點(diǎn) b（ 1,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b.點(diǎn) c（ 1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)分別為（）a .（ 2, 2）（3, 4）b.（3, 4）（ 1, 7）c.（ 2, 2）（ 1,7）d.（ 3,4）（ 2, 2）4.過(guò) a（4, 2）和 b（ 2, 2）兩點(diǎn)的直線(xiàn)肯定（）a .垂直于x 軸b.與 y 軸相交但不平于x 軸c.平行于x 軸d .與 x

16、 軸. y 軸平行5.已知點(diǎn)a（ 4, 3）到 y 軸的距離為（）a .4b . 4c.3d. 3炮6.如圖 3 所示的象棋盤(pán)上,如帥 位于點(diǎn)（ 1, 2）上,帥相 相 位于點(diǎn)（ 3, 2）上,就 炮 位于點(diǎn)（）圖3a . （ 1, 1） b .（ 1, 2） c . （ 2, 1） d . （ 2, 2） 7.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 1）.（ 1, 2）.（ 3, 1）,就第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a .（ 2, 2）b.（ 3,2）c.（ 3, 3）d.（ 2, 3）8.如 x 軸上的點(diǎn) p 到 y 軸的距離為3,就點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（）a .（ 3, 0）b.（ 3

17、, 0）或（ 3, 0）c.（ 0, 3）d .（ 0, 3）或（ 0, 3） 9.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1, 4）,（ 1, 1）,（ 4, 1）,現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度,就平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a .（ 2, 2）,（ 3, 4）,（ 1, 7）b.（ 2, 2）,（ 4,3）,（ 1,7）c.（2, 2）,（3, 4）,（1, 7）d.（ 2, 2）,（ 3,3）,（ 1,7）10.在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比（）a .向右平移了c.向上平移了3 個(gè)單位3 個(gè)單位b.向左平移了

18、d.向下平移了3 個(gè)單位3 個(gè)單位二.填空題1.原點(diǎn) o 的坐標(biāo)為,點(diǎn) m （a,0） 在軸上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)a（ 2, 3）的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為,所在象限為3.點(diǎn) a（ 1, 2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為；點(diǎn) a 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)a 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為4.已知點(diǎn)m （x,y）與點(diǎn) n（ 2, 3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng),就xy 5 . 線(xiàn) 段c d為 由 線(xiàn) 段a b平 移 得 到 的 ； 點(diǎn)a （ 1 , 4 ） 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 為c （ 4 , 7 ）, 就 點(diǎn)b（ 4, 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d 的坐標(biāo)為 6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把點(diǎn)p（ 5, 2）先向左平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為7.將點(diǎn) p（ 3,2）向下平移3 個(gè)單位,向左平移2 個(gè)單位后得到點(diǎn)q（ x,y）,就 xy= 8.已知 ab 在 x 軸上, a 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 0）,并且 ab5,就 b 的坐標(biāo)為9.a（ 3, 2）.b（ 2, 2）.c（ 2, 1）.d（ 3, 1）為坐標(biāo)平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn),就線(xiàn)段ab 與 cd 的關(guān)系為 10.點(diǎn) a 在 x 軸上,位于原點(diǎn)左側(cè),距離坐標(biāo)原點(diǎn)7 個(gè)單位長(zhǎng)度,就此點(diǎn)的坐標(biāo)為11.在 y 軸上且到點(diǎn)a（ 0, 3）的線(xiàn)段長(zhǎng)度為4 的點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 12.在坐標(biāo)系