2013武漢大學(xué)射頻試題答案

1、1 (15分) 設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)特性阻抗為50歐姆、中心工作頻率為2.xxxghz的1800混合耦合環(huán)，要求用集總參數(shù)及分布參數(shù)(微帶基板參數(shù)：介電常數(shù)為4.2，介質(zhì)材料厚度為1.45mm，導(dǎo)帶厚度為0.035mm)兩種形式實(shí)現(xiàn)。通過ads仿真給出兩種形式1口和4口激勵(lì)時(shí)各口頻率響應(yīng)特性。解：由題意有中心頻率為：2.0+0.024=2.024ghz 故：(1) 分布參數(shù)設(shè)計(jì)： 由ads中l(wèi)inecalc計(jì)算得微帶線長(zhǎng)度l=20.586400mm，寬度w=2.870010mm，利用ads設(shè)計(jì)及仿真： 圖1.1分布參數(shù)仿真原理圖 圖1.2 混合環(huán)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖1口激勵(lì)時(shí)各口頻率響應(yīng)特性： 圖1.3 1口激

2、勵(lì)時(shí)各口頻率響應(yīng)特性4口激勵(lì)時(shí)各口頻率響應(yīng)特性: 圖1.4 4口激勵(lì)時(shí)各口頻率響應(yīng)特性(2)集總參數(shù)設(shè)計(jì)：一段電長(zhǎng)度小于180°的傳輸線可用型結(jié)構(gòu)的分立元件來代替，一段長(zhǎng)度大于180°的傳輸線可用t型結(jié)構(gòu)的分立器件來代替。型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量矩陣為： 型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量矩陣為： 先確定型結(jié)構(gòu)參數(shù)，長(zhǎng)度為90°的傳輸線的轉(zhuǎn)移參量為： 相比較得： 求得；同理可以確定型結(jié)構(gòu)參數(shù)，其電容電感取值與型結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。集總參數(shù)ads仿真：圖1.5集總參數(shù)仿真原理圖 圖1.6 1口激勵(lì)時(shí)的仿真結(jié)果 圖1.7 4口激勵(lì)時(shí)的仿真結(jié)果2.(15分) 設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)特性阻抗為50歐姆、中心工作頻

3、率為(2.40.xxx) ghz、帶內(nèi)波紋為0.5db、帶寬為400mhz、阻帶600m處衰減20db的帶通濾波器。要求用集總參數(shù)及分布參數(shù)(微帶基板參數(shù)：介電常數(shù)為4.2，介質(zhì)材料厚度為1.45mm，導(dǎo)帶厚度為0.035mm)兩種形式實(shí)現(xiàn)。通過編程計(jì)算及ads仿真分別給出各端口頻率響應(yīng)特性并比較兩者特性。解：由題意有中心頻率為：2.0+0.024=2.024ghz 故：1） 集總參數(shù)形式：選用切比雪夫?yàn)V波器并利用ads仿真設(shè)計(jì)得： 圖2.1 濾波器設(shè)計(jì)向?qū)?圖2.2 ads仿真原理圖 圖2.3 濾波器原理圖 圖2.4 濾波器參數(shù)ads仿真得到1、2端口頻率響應(yīng)特性： 圖2.5 ads濾波器頻

4、率響應(yīng)運(yùn)用matlab編程仿真（附錄1）： 圖2.4 matlab濾波器頻率響應(yīng)2）分布參數(shù)設(shè)計(jì)：先確定低通原型濾波器。濾波器的階數(shù)可根據(jù)2.424ghz處衰減20db的要求確定。 ghz查表可知，要在1.4174的頻點(diǎn)獲得20db的衰減，濾波器階數(shù)為5,0.5db波紋的5階切比雪夫?yàn)V波器的原件參數(shù)為:g0=1，g1=1.7058，g2=1.2296，g3=2.5408，g4=1.2296，g5=1.7058，g6=1根據(jù)如下公式確定耦合傳輸線的奇模和偶模特性阻抗。然后再根據(jù)特性阻抗計(jì)算耦合傳輸線的寬度w和間距s。izoo()zoe()w(mm)s(mm)l(mm)038.1077.141.9

5、8250.302117.9674142.6460.592.59610.997217.5112243.7358.442.66631.279317.4472343.7358.442.66631.279317.4472442.6460.592.59610.997217.5112538.5973.802.10230.356517.8844由ads得出兩端特性阻抗為50ohm微帶線參數(shù)：w= 2.828380mm，l= 17.237200mm根據(jù)計(jì)算出的耦合線尺寸應(yīng)用ads仿真: 圖2.5ads濾波器仿真圖2.6 頻率特性matlab編程仿真（附錄2）： 圖2.7 matlab仿真頻率特性3.(20分)

6、已知射頻晶體管頻率為2.xxxghz時(shí)的參數(shù)為：opt=0.5450, rn=4, fmin=1.5db; s11=.3300, s12=0.2-600, s21=2.5-800, s22=0.2-150。先采用輸入匹配輸出不匹配方案設(shè)計(jì)噪聲系數(shù)為1.6db、增益為8db的放大器；在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)輸入端駐波比不大于1.4的放大器，要求兼顧噪聲系數(shù)及輸出端駐波比指標(biāo)。給出噪聲系數(shù)、增益及輸出端駐波比并設(shè)計(jì)出具體匹配電路，針對(duì)給定匹配電路計(jì)算增益，噪聲及駐波比的頻率特性。解：由題意有射頻晶體管頻率為：2.0+0.024=2.024ghz 故：（1）輸入匹配輸出不匹配方案：由要求性能指標(biāo)畫出等g，等f

7、圓（程序見附錄3），選出合適的。如圖3.1，取兩圓一交點(diǎn)=0.1061-i0.01414，由得=0.3796+0.0165。又因?yàn)椋?61.8414-1.7691。同理，=111.07+4.2838。 圖3.1 等g圓和等f圓 圖3.2 輸入匹配由圖3.2知應(yīng)在輸入端先并一電容585.7ff,再串一電感1.9nh。 圖3.3 輸出匹配由圖3.3知應(yīng)在輸出端先并一電容808.5ff,再串一電感4.3nh。圖3.4匹配電路圖（2）在（1）的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)輸入端駐波比不大于1.4的放大器，要求兼顧噪聲系數(shù)及輸出端駐波比指標(biāo)在圖中取=0.1061 - 0.01414i，求出=0.3796 + 0.01

8、65i。同時(shí)可以求出= 0.1061+ 0.01414i， = 0.1470 - 0.0819i。利用課本上的式5.60和5.59可以求端面的輸出駐波比為1.6885，因?yàn)檩斎肫ヅ?，所以輸入ti端面駐波比為1。為改善輸出駐波比，使輸入端口失配，保證輸入ti面駐波比不大于1.4，可以取駐波比為1.2。利用matlab編程（程序見附錄4），得到：k =1.1780 delta =0.5550 gt_db =7.9640 vswrin =1.2000 vswrout =1.5323 f_db =1.5212 圖3.5 smith圓 圖3.6 輸入輸出駐波比及噪聲系數(shù) 由圖可以看出，隨在等駐波比圓上轉(zhuǎn)

9、一周，增益不變，為7.964。輸出駐波比及噪聲系數(shù)是變化的，大約在87度時(shí)，對(duì)應(yīng)的= 0.2752 + 0.1758i，此時(shí)輸出駐波比最小為1.532，此時(shí)噪聲系數(shù)也接近最小為1.5212。再利用smith圓圖進(jìn)行匹配，如圖3.7、圖3.8。由對(duì)應(yīng)的可以得到=80.3033 +31.6050i，由可以求出=0.3903 + 0.4422i，所以同理可以得出=57.4787 +77.9516i。 圖3.7 輸入匹配 圖3.8 輸出匹配從圖3.7中可以看出需要在輸入端口先并聯(lián)一個(gè)1.1pf的電容，然后串聯(lián)一個(gè)3.6nh的電感即可達(dá)到輸入端口匹配。從圖3.8中可以看出在輸出端口需要先并聯(lián)一個(gè)1.1p

10、f的電容，然后串聯(lián)一個(gè)4.5nh的電感即可達(dá)到輸出端口的匹配。改進(jìn)后的放大器原理圖如下所示：圖3.9 改進(jìn)后放大器原理圖4(20分)已知5.xxxghz時(shí)場(chǎng)效應(yīng)管共源極的s參量為s110.97-320，s120.05490，s214.501560，s220.59-260。設(shè)計(jì)50負(fù)載的一般共柵極振蕩器及反射型介質(zhì)諧振振蕩器。介質(zhì)諧振器的參數(shù)為q0=5000，=7。全部匹配電路采用分布參數(shù)器件(微帶基板參數(shù)：介電常數(shù)為4.2，介質(zhì)材料厚度為1.45mm，導(dǎo)帶厚度為0.035mm) ，并畫出兩種振蕩器|out |隨頻率變化曲線.解：由題意有工作頻率為：2.0+0.024=2.024ghz 故：（1

11、） 一般共柵極振蕩器：首先將共源極的s參量轉(zhuǎn)換為共柵極的s參量（程序見附錄5）：s11 = -0.4361 - 0.0020i，s12 = 0.1008 + 0.0372i，s21 =1.4327 - 0.1462i，s22 = 0.8859 - 0.1117ik = 0.9703為增加fet不穩(wěn)定性，在柵極連接一電感l(wèi)?？芍?dāng)電感l(wèi)=5.5nh時(shí)，rollet穩(wěn)定系數(shù)最小，k=-0.9997。此時(shí)s參量為：s11=-1.0116+ 0.0537i，s12=-0.2065+ 0.0344i，s21=1.9931- 0.303i，s22= 1.2061-0.1742i現(xiàn)讓盡可能接近s11-1 ，

12、使 盡量大，取= -0.9986-j0.0523此時(shí)zs =-j1.3，該源阻抗可用開路短截線實(shí)現(xiàn)，其電長(zhǎng)度為，輸出反射系數(shù)為：；其對(duì)應(yīng)的輸出阻抗為：；為使tout*tl=1，選擇zl=zout。但由于晶體管s參量與輸出功率有關(guān)，故選擇負(fù)載阻抗的實(shí)部可以略小于-rout，取zl=45-0.64i。利用smith chart對(duì)源阻抗和輸出阻抗進(jìn)行匹配。源阻抗匹配：zs = -j1.3 輸出阻抗匹配：zl=45-j0.64 圖4.1源阻抗匹配 圖4.2輸出阻抗匹配由圖4.1 4.2可知，從zin到源端的匹配需要并聯(lián)一個(gè)電長(zhǎng)度為88.42°阻抗為50的開路線。從zout到負(fù)載的匹配只需串聯(lián)

13、一個(gè)電長(zhǎng)度為90°，阻抗為47.5的傳輸線即可。設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算：5.5nh的電感可以用=73.913°阻抗為50的短路線來代替。利用軟件txline算得設(shè)計(jì)參數(shù)（=4.2，h=1.45mm,t=0.035mm），結(jié)果如下表：傳輸線編號(hào)特性阻抗（）電長(zhǎng)度(角度)寬度（mm）長(zhǎng)度（mm） tl15088.422.99527.9632tl25073.9132.99526.6567tl347.5903.25888.0703其中，tl1為源端匹配，tl2代替電感，tl3為輸出匹配，電容起隔直作用。tl4，tl5直接與負(fù)載相連，長(zhǎng)度任意。由計(jì)算所得參數(shù)在ads中建模為：圖4.3 ads建

14、模仿真（2）反射型介質(zhì)諧振振蕩器：采用反射型振蕩器電路結(jié)構(gòu)，電容cb起隔直作用，設(shè)計(jì)的任務(wù)為確定的大小及輸出匹配電路。由課本式6.11得，確定，為使其接近，取幅角等于的幅角32°，。因此=0.87532°，=-0.1786-1.3503，所以= -0.0963+0.7278，=13.31+42.03，考慮負(fù)阻成分會(huì)減小，取=13+42.03在smith chart上將rl匹配至處： 圖4.4 輸出匹配 圖4.5 ads建模仿真在matlab中編程（程序見附錄6）繪出兩種振蕩器f變化曲線： 圖4.6 圖4.75(15分)已知通信系統(tǒng)的工作頻率2.xxxghz，信道帶寬為20m

15、hz，發(fā)射及接收天線增益均為15db，接收機(jī)整機(jī)噪聲系數(shù)為6db，接收機(jī)正常工作的信噪比為12db。若發(fā)射機(jī)功率管的輸出三階交調(diào)截點(diǎn)oip3(不考慮功放前面電路對(duì)總?cè)A交調(diào)截點(diǎn)的影響)為40dbm，功率容量pout,1db為31dbm，求270c時(shí)系統(tǒng)的最大通信距離。解：由題意有工作頻率為：2.0+0.024=2.024ghz 故：不考慮系統(tǒng)損耗，則由上式知發(fā)射功率越大，通信距離會(huì)越大；當(dāng)發(fā)射功率超過了一定的數(shù)值后，系統(tǒng)會(huì)有相當(dāng)大的失真，其中需要考慮最主要的是三階交調(diào)失真。已知oip3=pout+(pout-im3)/2，則im3=3pout-80（dbm）由于要考慮交調(diào)失真，所以。通信距離可

16、以表示為：其中im3=3pout-80（dbm），pout=pt令r=f(pt)。在matlab中編程（程序見附錄7）畫出r-pout曲線圖如下： 圖5. 發(fā)射功率和最遠(yuǎn)傳輸距離關(guān)系曲線由上圖可知當(dāng)輸出功率為0.725w時(shí)，發(fā)射距離最大為113800m。6(15) 設(shè)計(jì)一個(gè)無線數(shù)字通信系統(tǒng)，要求其通信距離為2和10公里，數(shù)據(jù)率為100mbps。編碼方式自選(編碼不同，譜效率及碼元能噪比不同)，收發(fā)天線增益均為1，若假定接收系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為6db，針對(duì)頻率1.xxxghz、 2.xxxghz及6.xxxghz，給出系統(tǒng)正常工作的最小帶寬及功率要求。 解： 由題意f1=1.024hz,f2=2.0

17、24hz,f3=6.024hz,t=270k按譜效率0.5bit/s，滿足誤碼率要求的信噪比為10.6db，接收機(jī)通道噪聲系數(shù)為6db，因?yàn)?100m,故帶寬至少為200mhz,又有rb=s/n-eb/n=100mps=80db/s。eb/n=10.6db，所以接收信噪比s/n=90.6db熱噪聲l=-204db,接收機(jī)的噪聲系數(shù)f=6db傳播損耗：lbf=32.4+20lgf（mhz）+20lgr(km)(db)設(shè)發(fā)射功率pt，所以pt=s/n+l+f+lbf(1)r取2km當(dāng)工作頻率為f1=1.024ghz時(shí)，lbf1=98.417db，pt=0.129w當(dāng)工作頻率為f2=2.024ghz

18、時(shí)，lbf2=104.502db，pt=0.501w當(dāng)工作頻率為f3=6.024ghz時(shí)，lbf3=113.898db，pt=4.498w(2)r取10km當(dāng)工作頻率為f1=1.024ghz時(shí)，lbf1=112.502db，pt=3.252w當(dāng)工作頻率為f2=2.024ghz時(shí)，lbf2=118.374db，pt=12.446w當(dāng)工作頻率為f3=6.024ghz時(shí)，lbf3=127.798db，pt=114.478w附錄1close allclear allz0=50;l1=319.76*10(-12);c1=13.57*10(-12);l2=24.46*10(-9);c2=177.44*10

19、(-15);l3=214.67*10(-12);c3=20.22*10(-12);l4=24.46*10(-9);c4=177.44*10(-15);l5=319.76*10(-12);c5=13.57*10(-12);h=zeros(1,1200);p=zeros(1,1200);c=1000000000;for i=1:1:1201f=0.001*(i+1798);a1=1 0;(1/(j*2*pi*f*l1*c)+j*2*pi*f*c1*c) 1;a2=1 (j*2*pi*f*l2*c+1/(j*2*pi*f*c2*c);0 1;a3=1 0;(1/(j*2*pi*f*l3*c)+j*2

20、*pi*f*c3*c) 1;a4=1 (j*2*pi*f*l4*c+1/(j*2*pi*f*c4*c);0 1;a5=1 0;(1/(j*2*pi*f*l5*c)+j*2*pi*f*c5*c) 1;a=a1*a2*a3*a4*a5;s=abcd_to_s(a,z0);h(i)=20*log10(abs(s(2,1);p(i)=20*log10(abs(s(1,1);endf=1.8:0.001:3;subplot(2,1,1);plot(f,h)grid onxlabel('freq(ghz)');ylabel('db(s(2,1)');subplot(2,1,

21、2);plot(f,p)grid onxlabel('freq(ghz)');ylabel('db(s(1,1)');%子程序abcd_to_s%function s=abcd_to_s(abcd_param,z0);dim=size(abcd_param);s=zeros(dim);if(length(dim)<3) n=1;else n=dim(3);end;for(n=1:n) a=abcd_param(1,1,n); b=abcd_param(1,2,n)/z0; c=abcd_param(2,1,n)*z0; d=abcd_param(2,2,n

22、); delta=a+b+c+d; s11=a+b-c-d; s12=2*(a*d-b*c); s21=2; s22=-a+b-c+d; s(:,:,n)=s11,s12;s21,s22/delta;end;附錄2clear allclose alln=5;g0=1;g1=1.7058;g2=1.2296;g3=2.5408;g4=1.2296;g5=1.7058;g6=1;z0=50;g=g0 g1 g2 g3 g4 g5 g6;bw=400/2424;z0=50;j(1)=(pi*bw/(2*g0*g1)(0.5)/z0;for i=2:1:5 j(i)=(pi*bw)/(2*(g(i)*

23、g(i+1)0.5)/z0;endj(6)=(pi*bw/(2*g4*g5)0.5/z0;for m=1:1:6 z0o(m)=z0*(1-z0*j(m)+(z0*j(m)2); z0e(m)=z0*(1+z0*j(m)+(z0*j(m)2);endz0o z0ec=3e8;for i=1:1:1201f=1799000000+i*1000000;f0=2424000000;a1=(z0e(1)+z0o(1)/(z0e(1)-z0o(1)*cos(pi/2*f/f0) -j/2*(z0e(1)-z0o(1)*(4*z0e(1)*z0o(1)*cot(pi/2*f/f0)*cos(pi/2*f/

24、f0)/(z0e(1)-z0o(1)2-sin(pi/2*f/f0);j*2*sin(pi/2*f/f0)/(z0e(1)-z0o(1) (z0e(1)+z0o(1)/(z0e(1)-z0o(1)*cos(pi/2*f/f0);a=a1;for k=2:6ak=(z0e(k)+z0o(k)/(z0e(k)-z0o(k)*cos(pi/2*f/f0) -j/2*(z0e(k)-z0o(k)*(4*z0e(k)*z0o(k)*cot(pi/2*f/f0)*cos(pi/2*f/f0)/(z0e(k)-z0o(k)2-sin(pi/2*f/f0);j*2*sin(pi/2*f/f0)/(z0e(k)

25、-z0o(k) (z0e(k)+z0o(k)/(z0e(k)-z0o(k)*cos(pi/2*f/f0);a=a*ak;enda=a;s=abcd_to_s(a,z0);h(i)=20*log10(abs(s(2,1);endf=1800000000:1000000:3000000000;plot(f,h)xlabel('freq')ylabel('s21(db)')附錄3close all; clear all;smith_chart;z0=50; % 定義晶體管s參數(shù) s11=0.3*exp(j*(30)/180*pi); s12=0.2*exp(j*(-6

26、0)/180*pi); s21=2.5*exp(j*(-80)/180*pi); s22=0.2*exp(j*(-15)/180*pi); % 晶體管噪聲參數(shù) fmin_db=1.5 fmin=10(fmin_db/10); rn=4; gopt=0.5*exp(j*45/180*pi);s_param=s11,s12;s21,s22; % 穩(wěn)定性判定 k,delta = k_factor(s11,s12,s21,s22) %畫等噪聲系數(shù)圓fk_db=1.6; % desired noise performance fk=10(fk_db/10); qk=abs(1+gopt)2*(fk-fm

27、in)/(4*rn/z0); % 噪聲圓參數(shù) dfk=gopt/(1+qk); % 圓心 rfk=sqrt(1-abs(gopt)2)*qk+qk2)/(1+qk); % 半徑 a=0:360/180*pi; hold on; plot(real(dfk)+rfk*cos(a),imag(dfk)+rfk*sin(a),'b','linewidth',2); text(real(dfk)-0.1,imag(dfk)+rfk+0.08,. strcat('bff_k=',sprintf('%g',fk_db),'db'

28、;); % 最優(yōu)源反射系數(shù)plot(real(gopt),imag(gopt),'bo'); text(real(gopt)+0.05,imag(gopt)+0.05,'bfgamma_opt'); text(real(gopt)+0.05,imag(gopt)-0.05,. strcat('bff_min=',sprintf('%g',fmin_db),'db'); % 指出所設(shè)計(jì)的增益 g_goal_db=8; g_goal=10(g_goal_db/10);% 功率增益圓 delta=det(s_param)

29、; go=g_goal/abs(s21)2; % normalized the gain dgo=go*conj(s22-delta*conj(s11)/(1+go*(abs(s22)2-abs(delta)2); % 圓心 rgo=sqrt(1-2*k*go*abs(s12*s21)+go2*abs(s12*s21)2); rgo=rgo/abs(1+go*(abs(s22)2-abs(delta)2); % radius % 在gs層標(biāo)出增益圓rgs=rgo*abs(s12*s21/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s22)2); dgs=(1-s22*dgo)*conj

30、(s11-delta*dgo)-rgo2*conj(delta)*s22)/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s22)2); % plot a constant gain circle in the smith chart hold on; plot(real(dgs)+rgs*cos(a),imag(dgs)+rgs*sin(a),'r','linewidth',2); text(real(dgs)-0.1,imag(dgs)-rgs-0.05,. strcat('bfg=',sprintf('%g',g_go

31、al_db),'db'); %print -deps 'fig9_17.eps' % choose a source reflection coefficient gs gs=dgs+j*rgs;plot(real(gs), imag(gs), 'ro'); text(real(gs)-0.05,imag(gs)+0.08,'bfgamma_s');其中，調(diào)用函數(shù)為：function k,delta=k_factor(s11,s12,s21,s22);a=s11,s12;s21,s22;d=s11*s22-s21*s12;k=(1

32、-abs(s11)2-abs(s22)2+abs(d)2)/(2*abs(s12)*abs(s21)delta=det(a)其中，smith_chart程序?yàn)椋篺unction fignumber=smith_chart(option)fignumber=figure;% define x and r circlesx=0.2 0.5 1 2 5;r=0.2 0.5 1 2 5;% we want to plot smooth cirlces with 101 pointsalpha=2*pi*(0:0.01:1);% if no arguments are not specified we

33、assume z-chartif nargin<1 option=0;end;% draw a white circlechart_color=0.5 0.5 0.5;patch(cos(alpha),sin(alpha),'-','edgecolor',chart_color,'facecolor',get(gca,'color');hold on;plot(-1 1,0 0,'color',chart_color);for rr=r xc=rr/(1+rr); % x position of the ce

34、nter rd=1/(1+rr); % radius of the circle % plot circles if (option=0 | option=2) plot(xc+rd*cos(alpha),rd*sin(alpha),'-','color',chart_color); end; if option=1 plot(-xc-rd*cos(alpha),rd*sin(alpha),'-','color',chart_color); end; if option=2 plot(-xc-rd*cos(alpha),rd*si

35、n(alpha),'-','color',chart_color); end;end;for xx=x xc=1; % x position of the center yc=1/xx; % y position of the center rd=1/xx; % radius of the circle alpha_xx= 2*atan(xx)*(0:0.01:1); if (option=0 | option=2) plot(xc-rd*sin(alpha_xx),yc-rd*cos(alpha_xx),'-','color',

36、chart_color); plot(xc-rd*sin(alpha_xx),-yc+rd*cos(alpha_xx),'-','color',chart_color); end; if (option=1) plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),yc-rd*cos(alpha_xx),'-','color',chart_color); plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),-yc+rd*cos(alpha_xx),'-','color',chart_color); en

37、d; if (option=2) plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),yc-rd*cos(alpha_xx),':','color',chart_color); plot(-xc+rd*sin(alpha_xx),-yc+rd*cos(alpha_xx),':','color',chart_color); end;end %annotate smith chartz_text_color=0.5 0 0;y_text_color=0 0 0.5;if option = 0 for rr=r xc=rr/(1+rr)

38、; % x position of the center rd=1/(1+rr); % radius of the circle text(xc-rd,0,num2str(rr,'%.1f'), . 'horizontalalignment','left','verticalalignment','bottom',. 'color',z_text_color,'rotation',90); end; for xx=x alpha_xx= 2*atan(1/xx); text(1.1*

39、cos(alpha_xx),1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'+%.1f'), . 'horizontalalignment','center','verticalalignment','middle',. 'color',z_text_color); text(1.1*cos(alpha_xx),-1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'-%.1f'), . 'horizontalalignment','cent

40、er','verticalalignment','middle',. 'color',z_text_color); end; text(-1.1,0,'0.0', . 'horizontalalignment','center','verticalalignment','middle',. 'color',z_text_color); text(1.1,0,'infty', . 'horizontalalignment&

41、#39;,'center','verticalalignment','middle',. 'color',z_text_color);end;if option = 1 for rr=r xc=-rr/(1+rr); % x position of the center rd=-1/(1+rr); % radius of the circle text(xc-rd,0,num2str(rr,'%.1f'), . 'horizontalalignment','right','v

42、erticalalignment','top',. 'color',y_text_color,'rotation',90); end; for xx=x alpha_xx= 2*atan(1/xx); text(-1.1*cos(alpha_xx),-1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'+%.1f'), . 'horizontalalignment','center','verticalalignment','middle',. 

43、9;color',y_text_color); text(-1.1*cos(alpha_xx),+1.1*sin(alpha_xx),num2str(xx,'-%.1f'), . 'horizontalalignment','center','verticalalignment','middle',. 'color',y_text_color); end; text(1.1,0,'0.0', . 'horizontalalignment','cente

44、r','verticalalignment','middle',. 'color',y_text_color); text(-1.1,0,'infty', . 'horizontalalignment','center','verticalalignment','middle',. 'color',y_text_color);end;hold off;axis image;axis off;附錄4smith_chart; z0=50;s11=0

45、.3*exp(j*(+30)/180*pi);s12=0.2*exp(j*(-60)/180*pi);s21=2.5*exp(j*(-80)/180*pi);s22=0.2*exp(j*(-15)/180*pi);fmin_db=1.5;fmin=10(fmin_db/10);rn=4;gopt=0.5*exp(j*45/180*pi);s_param=s11,s12;s21,s22;k,delta = k_factor(s11,s12,s21,s22)fk_db=1.6;fk=10(fk_db/10);qk=abs(1+gopt)2*(fk-fmin)/(4*rn/z0);dfk=gopt/

46、(1+qk); % circle center locationrfk=sqrt(1-abs(gopt)2)*qk+qk2)/(1+qk);a=0:360/180*pi;hold on;plot(real(dfk)+rfk*cos(a),imag(dfk)+rfk*sin(a),'b','linewidth',2);text(real(dfk)-0.1,imag(dfk)+rfk+0.08,.strcat('bff_k=',sprintf('%g',fk_db),'db');g_goal_db=8;g_goal=1

47、0(g_goal_db/10);delta=det(s_param);go=g_goal/abs(s21)2; % normalized gaindgo=go*conj(s22-delta*conj(s11)/(1+go*(abs(s22)2-abs(delta)2); % centerrgo=sqrt(1-2*k*go*abs(s12*s21)+go2*abs(s12*s21)2);rgo=rgo/abs(1+go*(abs(s22)2-abs(delta)2); % radiusrgs=rgo*abs(s12*s21/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s22)2);dgs

48、=(1-s22*dgo)*conj(s11-delta*dgo)-rgo2*conj(delta)*s22)/(abs(1-s22*dgo)2-rgo2*abs(s22)2);hold on;plot(real(dgs)+rgs*cos(a),imag(dgs)+rgs*sin(a),'r','linewidth',2);text(real(dgs)-0.1,imag(dgs)-rgs-0.05,.strcat('bfg=',sprintf('%g',g_goal_db),'db');gs=dgs+j*rgs;gl

49、=(s11-conj(gs)/(delta-s22*conj(gs);f=fmin+4*rn/z0*abs(gs-gopt)2/(1-abs(gs)2)/abs(1+gopt)2;actual_f_db=10*log10(f);gin=s11+s12*s21*gl/(1-s22*gl);gout=s22+s12*s21*gs/(1-s11*gs);gimn=abs(gin-conj(gs)/(1-gin*gs);gomn=abs(gout-conj(gl)/(1-gout*gl);vswrin=(1+gimn)/(1-gimn); vswrout=(1+gomn)/(1-gomn);vswri

50、n=1.2;gimn=(1-vswrin)/(1+vswrin);dvimn=(1-gimn2)*conj(gin)/(1-abs(gimn*gin)2); % circle centerrvimn=(1-abs(gin)2)*abs(gimn)/(1-abs(gimn*gin)2); % circle radiusplot(real(dvimn)+rvimn*cos(a),imag(dvimn)+rvimn*sin(a),'g','linewidth',2);text(real(dvimn)-0.15,imag(dvimn)+rvimn+0.05,.strca

51、t('bfvswr_in=',sprintf('%g',vswrin);gs=dvimn+rvimn*exp(j*a);gout=s22+s12*s21*gs./(1-s11*gs);gimn=abs(gin-conj(gs)./(1-gin*gs);gomn=abs(gout-conj(gl)./(1-gout*gl);vswrin=(1+gimn)./(1-gimn);vswrout=(1+gomn)./(1-gomn);gt=(1-abs(gl).2).*abs(s21)2.*(1-abs(gs).2)./(abs(1-gs.*gin).2.*abs(1-

52、s22*gl).2);gt_db=10*log10(gt);f=fmin+4*rn/z0*abs(gs-gopt).2./(1-abs(gs).2)./abs(1+gopt)2;f_db=10*log10(f);figure; plot(a/pi*180,vswrout,'r',a/pi*180,vswrin,'b',a/pi*180,gt_db-6,'g',a/pi*180,f_db,'m','linewidth',2);legend('vswr_out','vswr_in',&#

53、39;gt-6(db)','f(db)');title('input and output vswr g-6(db) and f(db) as a function of gamma_s position');xlabel('angle alpha, deg.');ylabel('input and output vswrs g-6(db) and f(db)');axis(0 360 1.1 2.3)gs=dvimn+rvimn*exp(j*86/180*pi);gout=s22+s12*s21*gs./(1-s11*g

54、s);gt=(1-abs(gl)2)*abs(s21)2.*(1-abs(gs).2)./abs(1-gl*gout).2./abs(1-gs*s11).2;gt_db=10*log10(gt)gimn=abs(gin-conj(gs)./(1-gin*gs);gomn=abs(gout-conj(gl)./(1-gout*gl);vswrin=(1+gimn)./(1-gimn)vswrout=(1+gomn)./(1-gomn)f=fmin+4*rn/z0*abs(gs-gopt)2/(1-abs(gs)2)/abs(1+gopt)2;f_db=10*log10(f)附錄5close al

55、l; clear all;s11=0.97*exp(-j*32*pi/180); s12=0.05*exp(j*49*pi/180);s21=4.5*exp(j*156*pi/180); s22=0.59*exp(-j*26*pi/180);ds=s11*s22-s12*s21; ye11=(1-ds-s11+s22)/(ds+1+s11+s22); ye12=(-2*s12)/(ds+1+s11+s22);ye21=(-2*s21)/(ds+1+s11+s22); ye22=(1-ds+s11-s22)/(ds+1+s11+s22);yb11=ye11+ye12+ye21+ye22; yb12=-ye22-ye12;yb21=-ye22-ye21; yb22=ye22;dy=yb11*yb22-yb12*yb21;s11=(1-dy-yb11+yb22)/(dy+1+yb11+yb22)s12=(-2*yb12)/(dy+1+yb11+yb22)