2016年下學(xué)期江西省九校高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、江西省九校2016屆高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘. 2、本試卷分試題卷和答題卷，第卷（選擇題）的答案應(yīng)填在答題卷卷首相應(yīng)的空格內(nèi)，做在第卷的無效.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題(5×1260分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)用2b鉛筆涂黑答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào). )1已知，則（ ）a.0 b. 1 c. 2 d. 3 2新定義運(yùn)算：=，則滿足=的復(fù)數(shù)是（ ）a. b. c. d. 3已知平面向量,滿足，且,則向量與夾角的正切值為( )a. b. c

2、. d. 4甲乙兩人有三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組a，b，c可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組，則兩人參加同一個(gè)小組的概率為（ ）a. b. c. d. 5. 下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）a若為假命題，則至少之一為假命題b. 命題“”的否定是“”c“若且，則”是真命題d“若，則”的否命題是假命題 6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為( )a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 7已知數(shù)列5，6，1，5，該數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前16項(xiàng)之和等于( ) a5 b6 c7 d168某幾何體的三視圖如圖所示(圖中網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1

3、個(gè)單位)，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（ ） a. b. c. d. 9已知函數(shù) ()，若對(duì)恒成立，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）a. b. c. d. 10已知三棱錐，在底面中，則此三棱錐的外接球的表面積為（ ）a b. c. d. 11. 已知雙曲線的兩頂點(diǎn)為a1，a2，虛軸兩端點(diǎn)為b1，b2，兩焦點(diǎn)為f1，f2. 若以a1a2為直徑的圓內(nèi)切于菱形f1b1f2b2，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d12. 定義在r上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）a. 504 b.505 c.1008 d.1009 第卷（非選擇題共90分,其中22-24題三選一）二、填空題（本大題共4

4、小題，每小題5分，共20分）13. 若滿足約束條件，則的最小值為 _ .14. 在明朝程大位算法統(tǒng)宗中有這樣的一首歌謠：“ 遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈”。 這首古詩(shī)描述的這個(gè)寶塔其古稱浮屠，本題說它一共有7層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？ 你算出頂層有_盞燈. 15. 拋物線的焦點(diǎn)為f，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則 .16. 在中，角所對(duì)的邊分別為，且，則的最大值為 .三、解答題（本大題共8小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為

5、；等差數(shù)列中，且的前項(xiàng)和為，.()求與的通項(xiàng)公式；()設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.18（本小題滿分12分）十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了200位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：男公務(wù)員女公務(wù)員生二胎8040不生二胎4040(1)是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；(2)把以上頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上隨機(jī)抽取甲、乙、丙3位30到40歲的男公務(wù)員，求這三人中至少有一人要生二胎的概率

6、p(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：19（本小題滿分12分）在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，點(diǎn)在線段上，且（）求證：平面；（）求點(diǎn)c到平面pbd的距離.20（本小題滿分12分）如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的下方），且()求圓的方程；()過點(diǎn)任作一條直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，連接，求證： 21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.()若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()函數(shù)，若使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.選做題：請(qǐng)考生從第22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第

7、一個(gè)題目計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4-1 幾何證明選講如圖所示,直線為圓的切線，切點(diǎn)為，直徑，連結(jié)交于點(diǎn).（1） 證明：；（2）證明： 23（本題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線(為參數(shù)).（1）求曲線的普通方程；（2）若點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，試求出到曲線的距離的范圍24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，且關(guān)于的不等式的解集為r（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）求的最小值2016年江西省九校高三聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)參考答案命題：高安中學(xué)、泰和中學(xué)、分宜中學(xué)一、選擇題 ccbac, acbdd, ab二、填空題 13. 14.3 15. 16.

8、三、解答題17解：設(shè)數(shù)列的公差為 ， 4分， ， 6分由題意得： ， 8分 10分 12分.18.解：（1）由于=6.635， 4分故沒有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)” 6分（2）題意可得，一名男公務(wù)員要生二胎的概率為=，一名男公務(wù)員不生二胎的概率為=， 8分記事件a:這三人中至少有一人要生二胎則 12分19. 解：（）在正三角形abc中， 在中，因?yàn)閙為ac中點(diǎn)，所以，所以所以 .3分在等腰直角三角形中，所以， .5分所以. 又平面，平面，所以平面6分（2）方法一： .8分 10分 .12分方法二：c到平面pbd距離等于a到pbd距離，即a到pm距離d，20. 解：（）設(shè)圓的半徑為

9、（），依題意，圓心坐標(biāo)為.，解得 3分圓的方程為 5分（）把代入方程，解得或，即點(diǎn) 6分（1）當(dāng)軸時(shí)，可知=0 8分（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，可設(shè)直線的方程為聯(lián)立方程，消去得，設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，則， 10分 12分21. 解： 2分當(dāng)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上就不是單調(diào)函數(shù)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：； 6分（也可以轉(zhuǎn)化為恒成立問題。酌情給分。） （還可以對(duì)方程的兩根討論，求得答案。酌情給分）由題意知,不等式在區(qū)間上有解，即在區(qū)間上有解 7分當(dāng)時(shí)，（不同時(shí)取等號(hào)），在區(qū)間上有解 8分令，則 9分單調(diào)遞增，時(shí)， 11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，12分（也可以構(gòu)造函數(shù)，分類討論。酌情給分）22證明：（1）直線為圓的切線