重交水文學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

1、1.將全球的陸地作為一個獨立的單元系統(tǒng)，已知多年平均降水量Pc=119000km3、多年3平均蒸發(fā)量Ec=72000km、試根據(jù)區(qū)域水量平衡原理(質(zhì)量守恒原理)計算多年平均情況下每年從陸地流入海洋的徑流量R為多少？、解：根據(jù)水量平衡原理，對于全球的陸地區(qū)域，多年平均得到的水量為多年平均降水量Pc,必然等于多年平均流出的水量，即多年平均蒸發(fā)量 E與多年平均流入海洋的徑流量R3之和。由此可得R=Pc-Ec=119000-72000=47000km(一)填空題1、必然現(xiàn)象是指。2、偶然現(xiàn)象是指。3、概率是指。4、頻率是指 °5、兩個互斥事件 A、B出現(xiàn)的概率P (A+B )等于。6、兩個獨

2、立事件 A、B共同出現(xiàn)的概率 P (AB)等于。7、對于一個統(tǒng)計系列，當(dāng)Cs= 0時稱為;當(dāng)Cs> 0時稱為；當(dāng)Cs< 0時稱為。8、分布函數(shù)F (X)代表隨機變量 X 某一取值x的概率。9、x、y兩個系列，它們的變差系數(shù)分別為Cv x、Cv y,已知Cv x>Cv y ,說明x系列較y系列的離散程度。10、正態(tài)頻率曲線中包含的兩個統(tǒng)計參數(shù)分別是 , 。11、離均系數(shù)的均值為,標(biāo)準(zhǔn)差為 。12、皮爾遜III型頻率曲線中包含的三個統(tǒng)計參數(shù)分別是 ,。13、計算經(jīng)驗頻率的數(shù)學(xué)期望公式為 。14、供水保證率為 90%,其重現(xiàn)期為 年。15、發(fā)電年設(shè)計保證率為 95%,相應(yīng)重現(xiàn)期則為

3、 年。16、重現(xiàn)期是指 。17、百年一遇的洪水是指 。18、十年一遇的枯水年是指 。19、設(shè)計頻率是指 ,設(shè)計保證率是指°20、某水庫設(shè)計洪水為百年一遇，十年內(nèi)出現(xiàn)等于大于設(shè)計洪水的概率是,十年內(nèi)有連續(xù)二年出現(xiàn)等于大于設(shè)計洪水的概率是 21、頻率計算中，用樣本估計總體的統(tǒng)計規(guī)律時必然產(chǎn)生 ,統(tǒng)計學(xué)上 稱之為。22、水文上研究樣本系列的目的是用樣本的 。23、抽樣誤差是指。24、在洪水頻率計算中，總希望樣本系列盡量長些，其原因是 。25、用三點法初估均值 X和Cv、Cs時，一般分以下兩步進行：(1)。26、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計，它所估算的參數(shù)為 。27、對于我國大多數(shù)地區(qū)，頻率分析中

4、配線時選定的線型為 。28、皮爾遜III型頻率曲線，當(dāng)X、Cs不變，減小Cv值時，則該線。29、皮爾遜III型頻率曲線， 當(dāng)X、Cv不變，減小Cs值時，則該線 。30、皮爾遜III型頻率曲線，當(dāng) Cv、Cs不變，減小X值時，則該線 。1、事物在發(fā)展、變化中必然會出現(xiàn)的現(xiàn)象2、事物在發(fā)展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象3、某一事件在總體中的出現(xiàn)機會4、某一事件在樣本中的出現(xiàn)機會5、P (A) + P (B)6、P (A) X P ( B)7、正態(tài)分布，正偏態(tài)分布，負(fù)偏態(tài)分布8、大于等于9、大10、均值X和均方差(T11、 0, 112、均值X ,離勢系數(shù)Cv,偏態(tài)系數(shù)Cs13、100%14、1

5、015、2016、事件的平均重現(xiàn)間隔時間，即平均間隔多少時間出現(xiàn)一次17、大于等于這樣的洪水在很長時期內(nèi)平均一百年出現(xiàn)一次18、小于等于這樣的年徑流量在很長時期內(nèi)平均10年出現(xiàn)一次19、洪水或暴雨超過和等于其設(shè)計值的出現(xiàn)機會，供水或供電得到保證的程度1120、P =1 -(1 -0.01)10 =9.6%,P =x=0.0001100 10021、誤差，抽樣誤差22、頻率分布來估計總體的概率分布23、從總體中隨機抽取的樣本與總體有差別所引起的誤差24、樣本系列越長，其平均抽樣的誤差就越小25、(1)在經(jīng)驗頻率曲線上讀取三點計算偏度系數(shù)S (2)由S查有關(guān)表格計算參數(shù)值26、偏態(tài)系數(shù)Cs27、皮

6、爾遜出型分布28、變緩29、中部上抬，兩端下降30、下降7、隨機變量X系列為10, 17, 8, 4, 9,試求該系列的均值 X、模比系數(shù)k、均方差b、 變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs ?解：為方便計，計算列于表2-4-1。工 xi 48歸(ki -1 2則X=48 =9 6Cv=、=n5nn,9677 =表2-4-1統(tǒng)計參數(shù)計算表Xikiki - 1(ki-1) 2(ki-1) 3(1)(2)(3) 1(4)(5)101.04170.04170.00170.0001171.77080.77080.59410.457980.8333-0.16670.0278-0.004640.4167-0.583

7、30.3402-0.198490.9375-0.06250.0039-0.0002匯485.00.00.96770.2548x =XCv =9.6X0.44 = 4.2Cs3£ (K -1)nCv0 2548= 0.125 0 448、隨機變量X系列為100, 170,80, 40, 90,試求該系列的均值 X、模比系數(shù)k、均方差b、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs解：為方便計，計算列表于2-4-2 。'、Xi480二96Cvx ki -1 20 96770.44；-XCv=96X 0.44 = 42xki -13nCv0 2548=0.125 0 44表2-4-2統(tǒng)計參數(shù)計算表X

8、ikiki 1(ki-1) 2(ki-1) 3(1)(2)(3)(4)(5)1001.04170.04170.00170.00011701.77080.77080.59410.4579800.8333-0.16670.0278-0.0046400.4167-0.58330.3402-0.1984900.9375-0.06250.0039-0.0002匯4805.00.00.96770.25489、某站年雨量系列符合皮爾遜III型分布，經(jīng)頻率計算已求得該系列的統(tǒng)計參數(shù)：均值P=900mm, Cv =0 . 20, Cs=0 . 60。試結(jié)合表1-4-2推求百年一遇年雨量?表1-4-2 P III

9、型曲線小值表P(為Cs1105090950. 302. 541. 31-0。 05-1。24-1。550. 602. 751. 33-0。 10-1。20-1。45解：已知T=100,由公式T =1,計算出P=1%P當(dāng) Cs=0o 60、P=1%時，由表 1-4-2 查出 p=2。75則 Pn = P(1+CvGP b900 X ( 1+0.20X2.75) =1395mm pv10、某水庫，設(shè)計洪水頻率為1%,設(shè)計年徑流保證率為 90%,分別計算其重現(xiàn)期？說明兩者含義有何差別？11解：設(shè)計洪水的頻率 Pv 50% 丁=' =，=100年 P 1%'、一11設(shè)計年徑流的頻率 P

10、>50%, T= 10年。1 -P 1 -9011、設(shè)有一數(shù)據(jù)系列為 1、3、5、7,用無偏估值公式計算系列的均值X、離勢系數(shù)Cv、偏1 4解：X = < xi n i4態(tài)系數(shù)Cs,并指出該系列屬正偏、負(fù)偏還是正態(tài)?1=1 3 5 7 )=444_ 22222、xi -x = 1 -43-45 -47 -4 : 20I 4、Xi -x2=2 58Cv =二2 584二0 65433333'、xi -x =：1 -43 -45 -47 -4 =0i 1_ 工(K - x f _0_s = n -3:3 = n-3c3 二12、設(shè)有一水文系列：300、200、185、165、1

11、50,試用無偏估值公式計算均值x、均方差b、離勢系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs?解：已知n=5,計算列表在表2-4-3。先累加表2-4-3中的第（1）欄，匯xi=1000,則, 11x = 、 xi 1000 =200 n5再計算xi- x ,進而計算（xi- x ） 2和（xi - x ） 3 ,累加得匯(xi- x ) 2 =13950 ; E (xi- x ) 3 = 828750，工(xix2113950=n-1= 5-1二59三 _ 59 1x - 200=0 295Cs“ xi -x3n-3 -3828750=2。5-3 59 13表2-4-3統(tǒng)計參數(shù)計算表xixi- x2 (xi-x)

12、2(Xi- x ),(1)(2)r(4)300100100001000000200000185-15225-3375165-351225-42875150-502500-125000匯 100001395082875013、已知x系列為90、100、110, y系列為5、10、15,試用無偏估值公式計算并比較兩系列的絕對離散程度和相對離散程度? _ 1 /120022xi -x= 10,Cv解：x 系列：x = £ xi = 90 +100 +110 =100 n y3100 10100_1一 ，一 一一 一 y 系列：y= £ yi =-5+10+15 =10 3工 yi

13、 -y 2膽=5, C2cryvy5一 二0 5010Cvy>Cvx,說明y系列比x系列的因bx> by,說明x系列比y系列的絕對離散程度大；因相對離散程度大。14、某站共有18年實測年徑流資料列于表 1-4-3,試用矩法的無偏估值公式估算其均值R、均方差（T、變差系數(shù)C、偏態(tài)系數(shù)CS ?表1-4-3某站年徑流深資料年份196719681969197019711972R (mm)1500.0959.81112.31005.6780.0901.4年份197319741975197619771978R (mm)1019.4817.9 819 897.21158.91165.3835.8

14、年份197919801981198219831984R (mm)641.91112.3527.51133.5898.3957.6、解：將原始資料按由大到小的次序排列，并將其列于表2-4-4的第（2）欄，總計匯二RRi=17454.7,則均值 R =n17454 718= 969 7mm。計算各項的模比系數(shù)KiRiR列于表2-4-4 的第（3）欄，應(yīng)有匯 Ki= n=18.0。計算（Ki-D ,列于表2-4-4的第（4）欄，應(yīng)有匯（Ki1） = 0.00 。計算（Ki-1） 2,列于表2-4-4的第（5）欄，總計匯（Ki- 1） 2 = 0.8752,則Z (Ki -1 f 0 8752Cv =

15、1=v =0 23n -1- 18-1CTCv = =(T = Cv R = 0.23 X 969.7 = 223.0 mmR計算(Ki-D 3,列于表2-4-4的第(6)欄，匯(Ki-D 3 = 0.0428,則c K (Ki -1 30 0428Cs =3- =3 = 0.23n -3Cv18 -3 0 23表2-4-4某站年徑流系列統(tǒng)計參數(shù)計算表序號m按大小排列Ri （mm）Ki =Ri RKi-1(Ki-D 2(Ki-D 3(1)(2)(3)(4)(5)11500.01.550.550.30250.166421165.31.200.200.04000.008031158.91.190.

16、190.03610.006941133.51.170.170.02890.004951112.31.150.150.02250.003461112.31.150.150.02250.003471019.41.050.050.00250.000181005.61.040.040.00160.00019959.80.99-0.010.00010.000010957.60.99-0.010.00010.000011901.40.93-0.070.0049-0.000312898.30.93-0.070.0049-0.000313897.20.93-0.070.0049-0.000314847.90.

17、87-0.130.0169-0.002215835.80.86-0.140.0196-0.002716780.00.80-0.200.0400-0.008017641.90.66-0.340.1156-0.039318527.50.54-0.460.2116-0.0973E17454.718.00.00.87520.042815、根據(jù)某站18年實測年徑流資料估算的統(tǒng)計參數(shù)R =969.7mm,=233.0mm , 6=0.23,CS=0.23，計算它們的均方誤？、解：由已知的 R = 969.7mm, <r =223.0 mm, G= 0.23, CS = 0.23,代入計算均方誤的公式

18、，得均值的均方誤二- x =二=223 0 =52.6,n .18均方差的均方誤 二-=:1-3Cs2=37 9二.2n 、4 s變差系數(shù) Cv 的均方誤 c-C = Cv1 2Cv2 3Cs2 -2CvCs =0 039v . 2n，4偏態(tài)系數(shù)Cs的均方誤仃C =Jg11+0Cs2+&Cs41= 0 35Cs n2 s 16 s J16、根據(jù)某站18年實測年徑流資料（表 1-4-3）,計算年徑流的經(jīng)驗頻率？解：先將年徑流量 Ri按大小排列，如表2-4-5中第（4）欄，第（3）欄是相應(yīng)的序號 m；再根據(jù)公式 P =-m- X100%計算經(jīng)驗頻率，結(jié)果列于表 2-4-5中第（5）欄。n

19、1表2-4-5經(jīng)驗頻率計算表年份年徑流量Ri （mm）序號m按大小排列Ri （ mm）P =m- X 100% n +1(1)(2)(3)(4)(5)19671500.011500.05.31968959.821165.310.519691112.331158.915.819701005.641133.521.11971780.051112.326.31972901.461112.331.619731019.471019.436.81974817.981005.642.11975897.29959.847.419761158.910957.652.619771165.311901.457.91

20、978835.812898.363.21979641.913897.268.419801112.314847.973.71981527.515835.878.919821133.516780.084.21983898.317641.989.51984957.618527.594.7E17454.717454.718、某水文站31年的年平均流量資料列于表1-4-4,通過計算已得到匯 Qi= 26447,匯（Ki-D 2 = 13.0957,匯（Ki1） 3= 8.9100,試用矩法的無偏估值公式估算其均值Q、均方差（T、變差系數(shù)C、偏態(tài)系數(shù)Cs ?解:1 /1Q = Qi 26447 = 853

21、.1n y31:K-2n -113 095731-1=0.66表1-4-4某水文站歷年年平均流量資料年份流流量 Qi (m3/s)年份流量 Qi (m3/s)年份流量 Qi (m3/s)年份流量 Qi (m3/s)1965167619736141981343198910291966601197449019824131990146319675621975990198349319915401968697197659719843721992107719694071977214198521419935711970225919781961986111719941995197140219799291987

22、761199518401972777198018281988980c c CvQ =0.66 X 853.1 = 563.1Csnx Ki -13imn-3Cv38 91003 =1.1131 -3 0 663計算211某水庫填址處共有 21年年平均流量Q的資料，已計算出 £ Qi = 2898m3/si=1212'、Ki -1=0 80i 1(1)求年徑流量均值 Q ,離勢系數(shù)C,均方差a ?(2)設(shè)CS = 2Cv時，P-III型曲線與經(jīng)驗點配合良好，試按表 1-5-3求設(shè)計保證率為 90%寸 的設(shè)計年徑流量？表1-5-3 P III型曲線離均系數(shù) 中值表(P=90%CS

23、0.20.30.40.50.69-1.26-1.24-1.23-1.22-1.20一 12898°解：(1) Q =1£ Qi =898 = 138m3/sn210 20Cv ='2£ (ki -1) _二一n n -121 -1=QCv =138 0 20 =27 6m3/s(2) Cs = 2Cv = 0.40,查表 1-5-3 值表，得 =-1.23,則 Qp=Q1 Cv中=138 1 0 20 -1.23 l-104m3/s1 .設(shè)計洪水的標(biāo)準(zhǔn)按保護對象的不同分為兩類：第一類為保障 的防洪標(biāo)準(zhǔn)；第二類為確保水庫大壩等水工建筑物自身安全的洪水標(biāo)準(zhǔn)。2

24、 .設(shè)計洪水的標(biāo)準(zhǔn)按保護對象的不同分為兩類：第一類為保障防護對象免除一定洪水災(zāi)害的防洪標(biāo)準(zhǔn)；第二類為確保 的洪水標(biāo)準(zhǔn)。3 .設(shè)計洪水的標(biāo)準(zhǔn)高時，其相應(yīng)的洪水?dāng)?shù)值就 ;則水庫規(guī)模亦 ,造價 亦；水庫安全所承擔(dān)風(fēng)險則 。4 .目前我國的防洪規(guī)劃及水利水電工程設(shè)計中采用先選定 ,再推求與此 一 相應(yīng)的洪峰、洪量及洪水過程線。5 .設(shè)計永久性水工建筑物需考慮 及 兩種洪水標(biāo)準(zhǔn)，通常稱前者為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，后者為校核標(biāo)準(zhǔn)。6 .目前計算設(shè)計洪水的基本途徑有三種，它們分別 是、 O7 .通常用、及 三要素描述洪水過程。8 .洪水資料系列有兩種情況：一是系列中沒有特大洪水值，稱為 系列；二是 系列中有特大洪水值，

25、稱為 系列。9 .用矩法計算不連續(xù)系列（N年中有a次特大洪水）統(tǒng)計參數(shù)時，假定實測洪水（n年）除 去實測特大洪水（l次）后構(gòu)成的（n-l）年系列的 和 與除 去特大洪水后的（N-a）年系列的相等。10 .在設(shè)計洪水計算中，洪峰及各時段洪量采用不同倍比，使放大后的典型洪水過程線的洪峰及各歷時的洪量分別等于設(shè)計洪峰和設(shè)計洪量值，此種放大方法稱為 法。11 .在洪水頻率計算中加入特大洪水時，計算不連續(xù)系列水文統(tǒng)計參數(shù)的方法有 和。12 .在洪水峰、量頻率計算中，洪水資料的選樣采用 法。13 .對特大洪水進行處理時，洪水經(jīng)驗頻率計算的方法有 和。14 .采用典型洪水過程線放大的方法推求設(shè)計洪水過程線，

26、兩種放大方法是 和 。15.對于同一流域，一般情況下洪峰及洪量系列的Cv值都比暴雨系列的 Cv值_，這主要是洪水受 和 影響的結(jié)果。26.特大洪水的重現(xiàn)期，一般要通過 確定。1 .防護對象免除一定洪水災(zāi)害的防洪標(biāo)準(zhǔn)2 .水庫大壩等水工建筑物自身安全的洪水標(biāo)準(zhǔn)3 .大，大，高，小4 .設(shè)計頻率，設(shè)計頻率5 .正常運用標(biāo)準(zhǔn)，非常運用標(biāo)準(zhǔn)6 .由流量資料推求設(shè)計洪水，由暴雨資料推求設(shè)計洪水，小流域用推理公式法、地區(qū)經(jīng) 驗公式法。7 .洪峰流量，洪水總量，洪水過程線8 .連續(xù)系列，不連續(xù)系列9 .均值，均方差10 .同頻率放大法11 .包含特大值的矩法公式，三點法12 .年最大值法13 .獨立樣本法，統(tǒng)一樣本法14 .