計(jì)算機(jī)圖形學(xué)1及答案（精編版）

1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè)i 一 判斷題1齊次坐標(biāo)提供了坐標(biāo)系變換的有效方法，但仍然無(wú)法表示無(wú)窮遠(yuǎn)的點(diǎn)；（ ）2若要對(duì)某點(diǎn)進(jìn)行比例、旋轉(zhuǎn)變換，首先需要將坐標(biāo)原點(diǎn)平移至該點(diǎn)，在新的坐標(biāo)系下做比例或旋轉(zhuǎn)變換，然后在將原點(diǎn)平移回去；（ ）3. 相似變換是剛體變換加上等比縮放變換；（ ）4. 保距變換是剛體變換加上鏡面反射；（ ）5. 射影變換保持直線性，但不保持平行性。（ ）二、填空題1.透視投影的視見體為四棱錐形狀；平行投影的視見體為長(zhǎng)度無(wú)限的四棱柱形狀。2.字符的圖形表示可以分為點(diǎn)陣和矢量?jī)煞N形式。3.仿射變換保持直線的平行性。4.剛體變換保持長(zhǎng)度，角度，面積等不變。5.保角變換保持任意兩點(diǎn)間的距離不變。

2、三、單項(xiàng)選擇題1. 分辨率為 10241024的顯示器各需要多少字節(jié)位平面數(shù)為24的幀緩存？（d ）a. 512kb； b. 1mb ； c. 2mb； d. 3mb ; 2. 在透視投影中，主滅點(diǎn)的最多個(gè)數(shù)是（c）a 1; b 2; c 3; d 4 3. 以下關(guān)于圖形變換的論述不正確的是（d）a.?平移變換不改變圖形大小和形狀，只改變圖形位置；b.?拓?fù)潢P(guān)系不變的幾何變換不改變圖形的連接關(guān)系和平行關(guān)系；c.旋轉(zhuǎn)變換后各圖形部分間的線性關(guān)系和角度關(guān)系不變，變換后直線的長(zhǎng)度不變d.錯(cuò)切變換雖然可引起圖形角度的改變，但不會(huì)發(fā)生圖形畸變；4. 使用下列二維圖形變換矩陣：將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（d）a.

3、 圖形放大2 倍；b. 圖形放大 2 倍，同時(shí)沿x、y 坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)1 個(gè)繪圖單位；c.沿 x 坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)2個(gè)繪圖單位；d.沿 x 坐標(biāo)軸方向放大2倍，同時(shí)沿x、y 坐標(biāo)軸方向各平移1 個(gè)繪圖單位。5. 下列有關(guān)投影的敘述語(yǔ)句中，正確的論述為（b ）a. 透視投影具有近小遠(yuǎn)大的特點(diǎn)；2 0 1 0 1 1 0 0 1 t =b. 平行投影的投影中心到投影面距離是無(wú)限的；c. 透視投影變換中，一組平行于投影面的線的投影產(chǎn)生一個(gè)滅點(diǎn)；d. 滅點(diǎn)可以看作是無(wú)限遠(yuǎn)處的一個(gè)點(diǎn)在投影面上的投影。6. 下列有關(guān)三維物體線框模型表示法的敘述語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的論述為（ a ）a. 物體線框模型由定義物體邊

4、界的直線和曲線組成，并存在面的信息；b. 三維物體線框模型可能出現(xiàn)二義性；c. 三維物體線框模型所構(gòu)造出的形體不一定總是簡(jiǎn)單且有效的；d. 線框模型不能正確表示曲面信息。7下列有關(guān)邊界表示法的敘述語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的論述為（c）a. 定義了物體的邊界也就唯一的定義了物體的幾何形狀邊界；b. 物體的邊界上的面是有界的，而且，面的邊界應(yīng)是閉合的；c. 物體的邊界上的面是有向的，面的法向總是指向物體的內(nèi)部；d. 物體的邊界上的邊可以是曲線，但在兩端之間不允許曲線自相交。8下述繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)a角的坐標(biāo)變換矩陣中（b）是錯(cuò)誤。| a b | | c d | ? a.?cos a a a a? 9在多邊形的逐邊

5、裁剪法中,對(duì)于某條多邊形的邊(方向?yàn)閺亩它c(diǎn)s 到端點(diǎn)p)與某條裁剪線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點(diǎn).請(qǐng)問哪種情況下輸出的頂點(diǎn)是錯(cuò)誤的（a ）a. s 和 p 均在可見的一側(cè),則輸出 s 和 p. b. s 和 p 均在不可見的一側(cè),則輸出 0 個(gè)頂點(diǎn) . c. s 在可見一側(cè) ,p在不可見一側(cè),則輸出線段sp 與裁剪線的交點(diǎn). d. s 在不可見的一側(cè),p 在可見的一側(cè) ,則輸出線段sp與裁剪線的交點(diǎn)和p. 10關(guān)于 bresenham 畫圓算法說法正確的是：（ b ）a. 該算法可以不使用浮點(diǎn)運(yùn)算，而只使用整數(shù)運(yùn)算；b. 該算法必須使用乘法運(yùn)算；c. 該算法不

6、易于用硬件實(shí)現(xiàn)；d. 該算法雖然效率比較高，但是不如角度dda 畫圓弧方法快；四、簡(jiǎn)答1 正則集的概念正則運(yùn)算（ r ） ：現(xiàn)對(duì)物體取內(nèi)點(diǎn)，再取閉包；正則點(diǎn)集： r a， a 為一個(gè)點(diǎn)集；正則集合運(yùn)算：r （a op b ） ，a， b為兩個(gè)二維實(shí)體，op為普通的機(jī)集合運(yùn)算。2 請(qǐng)簡(jiǎn)述二維觀察的觀察流程。通過應(yīng)用程序建立世界坐標(biāo)系，然后從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到觀察坐標(biāo)系，在觀察坐標(biāo)系下指定一個(gè)二維矩形窗口，對(duì)圖形進(jìn)行裁剪， 然后從世界坐標(biāo)系中的窗口轉(zhuǎn)換到屏幕坐標(biāo)系中的視區(qū)，通過草廟變換后在圖形設(shè)備上輸出。3 視區(qū)：窗口映射到屏幕或繪圖紙上的坐標(biāo)區(qū)域，用來(lái)指定窗口內(nèi)的圖形再屏幕上現(xiàn)實(shí)的大小及位置。4

7、掃描轉(zhuǎn)換將頂點(diǎn)（參數(shù)）表示的圖形轉(zhuǎn)換為像素（點(diǎn)陣）表示的圖形稱為光柵圖形的掃描轉(zhuǎn)換。由圖形軟件包（ srgp ）完成，支持的基本圖元包括直線段、折線、多邊形、圓弧、字符等。5 裁剪由于實(shí)際需要或顯示屏幕有限，要求開一個(gè)矩形區(qū)域指定要顯示的部分畫面，作為顯示區(qū)。確定圖形中哪些部分落在顯示區(qū)之內(nèi)，哪些落在顯示區(qū)之外, 以便只顯示落在顯示區(qū)內(nèi)的那部分圖形的選擇過程稱為裁剪。6 請(qǐng)簡(jiǎn)述三維圖形的處理流程物體最初定義于自己的局部坐標(biāo)系（模型坐標(biāo)系）中，經(jīng)過模型變換，以一定的形狀、尺寸存在于世界坐標(biāo)系的某個(gè)位置。在經(jīng)過觀察變換，獲得物體在觀察坐標(biāo)系中的表示。觀察坐標(biāo)系中的視見體劃定了可見物體所在的范圍，裁

8、剪之后剩下的物體將被投影到投影平面上的窗口之內(nèi)，再由窗口到視區(qū)的變換將其變換到設(shè)備坐標(biāo)系中用于顯示。7 齊次坐標(biāo)將一個(gè)原本是 n維的向量用一個(gè)n+1維向量來(lái)表示。如點(diǎn)（x1 ，x2 ，? xn ）的齊次坐標(biāo)為（x1 ，x2 ，? xn ，h） ，h = 0 時(shí)表示 n維的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)。8 反走樣在光柵圖形顯示器上顯示圖形時(shí)，直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈現(xiàn)鋸齒狀。原因是圖形信號(hào)是連續(xù)的， 而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來(lái)表示圖形的卻是一個(gè)個(gè)離散的像素。這種用離散的量（像素）表示連續(xù)的量（圖形）而引起的失真，叫作走樣。用于減少或消除走樣的技術(shù)，就稱為反走樣。9 圖像分辨率一個(gè) crt 在水平和豎直方向單位長(zhǎng)度

9、上能識(shí)別的最大光點(diǎn)數(shù)稱為圖像分辨率。10仿射變換仿射變換保持兩條平行直線間的平行關(guān)系，由一個(gè)線性變換接上一個(gè)平移組成，對(duì)于二維變換即： x=ax+by+e，y=cx+dy+f 五、計(jì)算題1. 如圖 4-1 所示三角形abc ，將其關(guān)于a 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，寫出其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。（10 分）a(2,5)b(1,1)c(6,3)oxyr（x,y, 900）= t(x,y)* r （ 900）* t （ -x，-y）=100510201100090cos90sin090sin90cos0000100510201=100510201100001010100510201=10

10、0301710齊次坐標(biāo) ：a： （2,5,1）b： （6,4,1）c： （4,9,1）使用 matlab 進(jìn)行矩陣計(jì)算2求將圖4-3 中的空間四面體關(guān)于e 點(diǎn)整體放大兩倍，寫出變換矩陣以及變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。 （10 分）yxe(2,2,2)b(2,0,0)c(2,2,0)d(0,2,0)za(0,0,0)圖 4-3 s（e；2,2,2）= t（x,y,z）* s（2,2,2） * t（-x,-y,-z ）=100021002010200110000200002000021000210020102001= 1000220020202002齊次坐標(biāo)：e： （ 2,2,2,1）a： （-2,-2,-2,1）b:(2,-2,-2,1) c:(2,2,-2,1) d:(-2,2,-2,1) 使用 matlab 進(jìn)行矩陣計(jì)算3. 如右圖所示的多邊形，若采用改進(jìn)的有效邊表算法進(jìn)行填充，在填充時(shí)采用“下閉上升”的原則（即刪除y=ymax的邊之后再填充）試畫出該多邊形的et 表和當(dāng)掃描線 y=3 和 y=8 時(shí)的 aet 表。et 表y=3 和 y=8 的 aet 表4xy213 45 6 7 89111234567891011121012p1p3p4p5多邊形p0p1p2p3p4p5p6p0p2p0p6以 x