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1、1 青海省平安縣第一中學(xué)2018-2019 年下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué) (文科)試卷一、選擇題:(本大題共12 小題,每小題5 分,共 60 分。在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合要求。)1。已知等差數(shù)列na滿足2810aa,則5a( ) a 。5 b. 10 c。20 d。402. 命題p:0 x,都有 sinx -1 ,則()ap:0 x,使得sin1x b。p:0 x,都有 sinx 1c. p:0 x,使得sin1x d。p:0 x,都有 sinx 13. 在abc中,15a,10b,60a,則sinb( )a。33 b. 63 c. 22 d. 324。拋物線24xy的焦點坐標是
2、()a)0,1 ( b)0,41(c1(0,)16d)81,0(5. 設(shè)1341:xp,)0(12:22aaaxxq,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是( ) a. 3, 2 b. , 3 c。), 3 d.),26。 已知實數(shù)yx,滿足約束條件00101xyxyx,則yxz2的最大值為 ( )a。2 b. 2 c. 1 d. 17. 函數(shù)234xxyx的定義域為a 4,1b 4, 0)c (0,1 d 4, 0)(0,18已知曲線()yf x在1x處的切線方程是1yx,則(1)f及(1)f的值分別為()a0 ,1 b1 ,1 c1 ,1 d0 ,19拋物線xy122截直線12xy
3、所得弦長等于()2 a15 b152c215d1510橢圓的兩個焦點分別為)0,6(1f、)0, 6(2f, 且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20,則橢圓的標準方程為()a13610022yx b 16410022yx c. 11003622yx d. 11006422yx11. 已知數(shù)列1,1a,2a,4成等差數(shù)列;1,1b,2b,3b,4成等比數(shù)列 , 則212aab的值是()a. 12 b。12 c.12或12 d。41或4112。已知拋物線22ypx(0p)與橢圓22221xyab(0ab) 有相同的焦點f,點a是兩曲線的一個公共點 ,且xaf軸,則橢圓的離心率為 a 。31b。21
4、 c.512 d。2 212二。填空題(本大題共4 小題 , 每小題 5 分,共 20 分)13. 已知函數(shù)xxxf2)(,)0(f_ 14. 漸近線方程為32yx,且一個焦點為)0,13(f的雙曲線方程為_15拋物線22(0)ypx p上一點m到焦點的距離是(),2pa a點m的橫坐標是16。下列命題中(1) 若,22bcac則.ab(2)函數(shù)2yxx的最小值為2 2.(3)等軸雙曲線的離心率是2。(4) 設(shè)定點)0 ,12(a, 點p是圓1622yx上一動點,當點p在圓上運動時,線段pa的中點m的軌跡是圓。3 (5)點p是橢圓14922yx上一點,21,ff是兩個焦點 , 且21pfpf,
5、則21fpf的面積是4. 其中正確命題的序號是_ 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17. (本小題滿分10 分)求函數(shù)3213( )2132f xxxx的單調(diào)區(qū)間和極值。18. (本小題滿分12 分)已知等差數(shù)列na滿足21a,55a.( 1) 求首項1a和公差d;( 2). 求an的前n項和為 sn;(3 )。求 使ns取最大時的序號n的值 .19 ( 本小題滿分12 分)設(shè)abc的內(nèi)角,a b c所對的邊分別為, ,a b c,且滿足222bcabc(1)求角a的大??;(2)若1,2ba3a,1b,求邊c及abc的面積。(3)若4a,求abc的面積的最大值。20 ( 本小題滿分12 分)已知等比數(shù)列 an的前n項和為 sn若21a,527a4 (1) 求na (2)求5s的值。(3) 若令3nbn,求數(shù)列 nnab的前 n 項和 tn。21.( 本小題滿分12 分)已知橢圓2222:10 xycabab的離心率為12,且焦距為2(1) 求橢圓c的方程 ; (2)若ab是過點(1,1)p、且以(1,1)p為中點的弦,求直線ab方程(3) 若ab是過橢圓中心的弦,2f為 橢圓的右焦點,求2f ab的面積的最大值22.( 本小題滿分12 分)已知函數(shù)32()f xxaxbxc滿足4)1(f及3)1(f(1) 若函數(shù)( )f x在23x時取得極值 ,求(
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