SPSS均值比較與檢驗(yàn)

1、1會(huì)計(jì)學(xué)SPSS均值比較與檢驗(yàn)均值比較與檢驗(yàn)2SPSS均值比較與檢驗(yàn)均值比較與檢驗(yàn) 3算術(shù)平均值：算術(shù)平均值： niiniiiwwx11Mean1)(wVariance112iniiniiwxx方差：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：VarianceS NSStderr均值標(biāo)準(zhǔn)誤：均值標(biāo)準(zhǔn)誤： 4峰度：峰度：偏度：偏度：422442)()3)(2)(1()32(3)()3)(2)(1(32Kurtosis SxxNNNNNSxxNNNNNiiN3，S0 33)()2)(1(Skewness SxxNNNiN2，S0 返回56圖圖31 Means主對(duì)話框主對(duì)話框該框的變量為因變量，即用于分析的變量。該框的變

2、量為自變量，必須至少有一個(gè)變量單擊此按鈕，進(jìn)入下一層，返回則按Previous按鈕。見圖327Statistics框：供選擇的統(tǒng)計(jì)量Statistics for First Layer復(fù)選框：Anova table and eta: 進(jìn)行分組變量的單因方差分析并計(jì)算eta 統(tǒng)計(jì)量。Test for linearity:產(chǎn)生第一層最后一個(gè)變量的R和R2。 圖圖32 Options 對(duì)話框?qū)υ捒駽ell Statistics框: 選入的描述統(tǒng)計(jì)量，默認(rèn)為均值、樣本數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。8三、例題分析三、例題分析 測(cè)得某城市12歲兒童的身高及體重信息，用Means過程對(duì)其做基本的描述性統(tǒng)計(jì)分析。910選hse

3、x按Next,進(jìn)入layer 2of 2,選age圖圖33 在主對(duì)話框選送變量在主對(duì)話框選送變量圖圖34 第二層變量框第二層變量框11選擇統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目按此按鈕復(fù)選此2項(xiàng),第一層次分組選擇計(jì)算方差分析和線性檢驗(yàn)圖圖35 Options對(duì)話框?qū)υ捒?2表表31 觀測(cè)量摘要觀測(cè)量摘要表（表（性別和年齡均放第性別和年齡均放第一層一層）Case Processing SummaryCase Processing Summary27100.0%0.0%27100.0%27100.0%0.0%27100.0%身高 * 性別身高 * 年齡NPercentNPercentNPercentIncludedExclud

4、edTotalCases身高 * 性別身高 * 性別身高1.5154136.253E-021.5357147.623E-021.5259276.941E-02性別女男TotalMeanNStd.Deviation身高 * 年齡身高 * 年齡身高1.448882.167E-021.5209113.910E-021.612971.704E-021.59001.1.5259276.941E-02年齡10111213TotalMeanNStd.Deviation13分析實(shí)例分析實(shí)例 兩個(gè)分類變量分別放在兩層中兩個(gè)分類變量分別放在兩層中相同年齡的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高隨年齡的增長(zhǎng)呈線性關(guān)系

5、？如果解相同年齡的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高隨年齡的增長(zhǎng)呈線性關(guān)系？如果解決這樣的問題，只建立一個(gè)控制層就不夠了。應(yīng)該考慮，選擇身高決這樣的問題，只建立一個(gè)控制層就不夠了。應(yīng)該考慮，選擇身高h(yuǎn)作為因變量，分類變作為因變量，分類變量量age作為第一層控制變量，作為第一層控制變量，sex為第二層控制變量。兩個(gè)分類變量分別放在兩層中，且使為第二層控制變量。兩個(gè)分類變量分別放在兩層中，且使用選擇項(xiàng)。用選擇項(xiàng)。C Ca as se e P Pr ro oc ce es ss si in ng g S Su um mm ma ar ry y27100.0%0.0%27100.0%身高 * 性別

6、* 年齡NPercentNPercentNPercentIncludedExcludedTotalCases14對(duì)第一層變量的方差分析結(jié)果 ANOVA TableANOVA Table.1053.03539.587.000.0971.097109.435.000.0082.0044.664.020.02023.001.12526(Combined)LinearityDeviation fromLinearityBetweenGroupsWithin GroupsTotal身高 * 年齡Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.當(dāng)前表是方差分析表，共6列：第一列方差來源：組間

7、的、組內(nèi)的、總的方差；第二列為平方和；第三列為自由度；第四列為均方；第五列為F值；第六列為F統(tǒng)計(jì)量的顯著值。15關(guān)聯(lián)度測(cè)度 Measures of AssociationMeasures of Association.879.772.915.838身高 * 年齡RR SquaredEtaEta Squared 表表36是是eta統(tǒng)計(jì)量表，統(tǒng)計(jì)量表，統(tǒng)計(jì)量表明因變統(tǒng)計(jì)量表明因變量和自變量之間量和自變量之間聯(lián)系的強(qiáng)度聯(lián)系的強(qiáng)度，2是因變量中是因變量中不同組間差異所解釋的方差比，是組間平不同組間差異所解釋的方差比，是組間平方和與總平方和之比。方和與總平方和之比。16一、一、 簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 用于檢驗(yàn)單個(gè)變

8、量的均值與假設(shè)檢驗(yàn)值(給定的常數(shù))之間是否存在差異。二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test順序，打開One-Sample T Test主對(duì)話框（如圖3-1）T檢驗(yàn)：xsxt017圖圖3-6 One-Sample T Test主對(duì)話框主對(duì)話框圖圖3-7 Options對(duì)話框?qū)υ捒騎est Variables框：用于框：用于選取需要選取需要分析的變分析的變量量Test Value:輸輸入入已知已知的總體的總體均值，均值，默認(rèn)默認(rèn)0Confidence Interval:輸輸入置信區(qū)間入置信區(qū)間，一般取，一般取90、95、99等

9、等。Missing Values:在在檢驗(yàn)檢驗(yàn)變量中含變量中含有缺失值的觀測(cè)將有缺失值的觀測(cè)將不被計(jì)算。不被計(jì)算。在在任何任何一個(gè)變量一個(gè)變量中含有缺失值的觀中含有缺失值的觀測(cè)都將不被計(jì)算測(cè)都將不被計(jì)算18三、例題分析三、例題分析某地區(qū)某地區(qū)12歲男孩平均身高為歲男孩平均身高為142.5cm。1973年某市測(cè)量年某市測(cè)量120名名12歲男孩身高資料，數(shù)據(jù)編號(hào)歲男孩身高資料，數(shù)據(jù)編號(hào)data08-02。假設(shè)某市。假設(shè)某市12歲男孩身高與該地區(qū)歲男孩身高與該地區(qū)12歲男孩身高平均值相等。歲男孩身高平均值相等。 1、操作步驟、操作步驟 1）按AnalyzeCompare MeansOne Sampl

10、e T Test順序，打開主對(duì)話框。(打開數(shù)據(jù)文件“data03-MEANS_02.sav”。) 2）將變量height選入 Test Variable框。 3）在Test Value中輸入 142.5，后單擊OK。19表表3-9 單個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量單個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量O On ne e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s120143.0485.821.53112歲男孩身高NMeanStd.DeviationStd. ErrorMean20表表3-10 單個(gè)樣本檢驗(yàn)單個(gè)樣本檢驗(yàn) 從表3-10可看出，t 值為1.032,自由度119,顯著

11、值為0.3040.05,無效假設(shè)成立。樣本均值與檢驗(yàn)值的差為0.548,該差值95%的置信區(qū)間是-0.5041.600。 One-Sample TestOne-Sample Test1.032119.304.548-.5041.60012歲男孩身高tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 142.595%0.541.9880.531.981置信區(qū)間均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤=均值差值的均值差值的95置信區(qū)間包括置信區(qū)間包括0，由此可以得出樣本均值與總，由此可以得出

12、樣本均值與總體均值無顯著差異體均值無顯著差異21T檢驗(yàn)：xsxt022方差不齊使用公式：方差不齊使用公式：方差齊時(shí)使用公方差齊時(shí)使用公式式 ：212111nnSxxtcSc是合并方差是合并方差 ：2)()(21222211nnxxxxSc221121nvnvxxt方差齊性檢驗(yàn)：方差齊性檢驗(yàn)：),(Min),(Max2121vvvvF 23一、一、 簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 用于檢驗(yàn)對(duì)于用于檢驗(yàn)對(duì)于兩組兩組來自來自獨(dú)立獨(dú)立總體的樣本，其獨(dú)立總體的總體的樣本，其獨(dú)立總體的均值或中心位置是否一樣。均值或中心位置是否一樣。如果兩組樣本彼此不獨(dú)立，應(yīng)如果兩組樣本彼此不獨(dú)立，應(yīng)使用配對(duì)使用配對(duì)T檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（Paired

13、-Sample T Test ）。如果分組不止。如果分組不止一個(gè)，應(yīng)使用一個(gè)，應(yīng)使用One-Way ANOVA 過程進(jìn)行單變量方差分析過程進(jìn)行單變量方差分析。如果想比較的變量是分類變量，應(yīng)使用。如果想比較的變量是分類變量，應(yīng)使用Crosstabs功能。功能。獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)還要求檢驗(yàn)還要求總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布，如果總體明顯不，如果總體明顯不服從正態(tài)分布，則應(yīng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)過程（服從正態(tài)分布，則應(yīng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)過程（Nonparametric test）二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按按AnalyzeCompare MeansIndependent-Sample T Tes

14、t順序，打開順序，打開Independent- Sample T Test主對(duì)話框（如圖主對(duì)話框（如圖3-10）24圖圖510 獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)主對(duì)話框檢驗(yàn)主對(duì)話框圖圖511 Define Groups 主對(duì)話框主對(duì)話框從源變量框中選取從源變量框中選取要作檢驗(yàn)的變量。要作檢驗(yàn)的變量。為分組變量，為分組變量，只能有一個(gè)。只能有一個(gè)。分別輸入分組變量的取值條分別輸入分組變量的取值條件，如件，如1為男，為男，2為女等。為女等。輸入分界點(diǎn)值，如體重輸入分界點(diǎn)值，如體重60公公斤等。斤等。25在檢驗(yàn)變量中含有缺失值在檢驗(yàn)變量中含有缺失值的觀測(cè)將不被計(jì)算。的觀測(cè)將不被計(jì)算。在任何一個(gè)變量中含有缺在任

15、何一個(gè)變量中含有缺失值的觀測(cè)都將不被計(jì)算失值的觀測(cè)都將不被計(jì)算輸入置信區(qū)輸入置信區(qū)間，一般取間，一般取90、95、99等。等。圖圖5-9 Independent-Sample T Test的的Options對(duì)話框?qū)υ捒蛉⒗}分析三、例題分析檢驗(yàn)?zāi)信蛦T現(xiàn)工資是否有顯著性差異。1、操作步驟 1）按AnalyzeCompare Means Independent-Sample T Test順序，打開主對(duì)話框。打開數(shù)據(jù)文件“data03-MEANS_03.sav”。 2）將變量Salary選入 Test Variable框。 3）在Gender選入Grouping Variable框中作為檢驗(yàn)變量

16、。 4）打開Define Groups對(duì)話框，在Group1輸入f， Group2輸入m，單擊Continue，再單擊OK。262、結(jié)果分析、結(jié)果分析 表3-11 是男女職員當(dāng)前薪水的觀測(cè)量個(gè)數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計(jì)量。表表3-11 分組統(tǒng)計(jì)量分組統(tǒng)計(jì)量Group StatisticsGroup Statistics216$26031.92$7,558.02$514.26258$41441.78$19,499.21$1,213.97GenderFemaleMaleCurrent SalaryNMeanStd.DeviationStd. ErrorMean27表表3-12 獨(dú)立樣本獨(dú)

17、立樣本T檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果 從表從表3-12可看出，可看出，Equal variances assumed 行是假設(shè)行是假設(shè)方差相等方差相等進(jìn)行的檢驗(yàn)，當(dāng)方差相等時(shí)考察這一行的結(jié)果；進(jìn)行的檢驗(yàn)，當(dāng)方差相等時(shí)考察這一行的結(jié)果；Equal variances not assumed行是假設(shè)行是假設(shè)方差不等方差不等進(jìn)行的檢進(jìn)行的檢驗(yàn)，當(dāng)方差不等時(shí)考察這一行的結(jié)果。在驗(yàn)，當(dāng)方差不等時(shí)考察這一行的結(jié)果。在Levenes Test for Equality of Variance列中，顯著值為列中，顯著值為 0.0000.05，可認(rèn)，可認(rèn)為方差是為方差是不等不等的，所以應(yīng)考察第的，所以應(yīng)考察第二二行的結(jié)果。

18、可看出，顯行的結(jié)果?？煽闯觯@著值為著值為 0.0000.05，所以認(rèn)為均值是不等的。，所以認(rèn)為均值是不等的。 I In nd de ep pe en nd de en nt t S Sa am mp pl le es s T Te es st t119.669.000 -10.945472.000 -$15,409.86 $1,407.91 -$18176.4 -$12643.3-11.688 344.262.000 -$15,409.86 $1,318.40 -$18003.0 -$12816.7Equal variances assumedEqual variances notassum

19、edCurrent SalaryFSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means28均值差值的均值差值的95置信區(qū)間在置信區(qū)間在-18003.0 -12816.7之間，不包括之間，不包括0，由此可以得出樣本均值與總體均值有顯著差異，由此可以得出樣本均值與總體均值有顯著差異結(jié)論：從結(jié)論：從t檢驗(yàn)得檢驗(yàn)得p值為

20、值為0.0000.05和均值之差值的和均值之差值的95置信區(qū)置信區(qū)間不包括間不包括0都能得出，女雇員現(xiàn)工資明顯低于男雇員，差異有都能得出，女雇員現(xiàn)工資明顯低于男雇員，差異有統(tǒng)計(jì)意義。統(tǒng)計(jì)意義。值得注意的是在實(shí)際應(yīng)用中由于存在其值得注意的是在實(shí)際應(yīng)用中由于存在其他條件，如職務(wù)等級(jí)、工作經(jīng)驗(yàn)等，不他條件，如職務(wù)等級(jí)、工作經(jīng)驗(yàn)等，不能得出現(xiàn)平均工資差異是由性別差異造能得出現(xiàn)平均工資差異是由性別差異造成的結(jié)論。成的結(jié)論。根據(jù)分析結(jié)果得出結(jié)論要謹(jǐn)慎根據(jù)分析結(jié)果得出結(jié)論要謹(jǐn)慎!29 一、一、 簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)的樣本是否來自具有相同用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)的樣本是否來自具有相同均值的總體。均值的總體。二、

21、完全窗口分析二、完全窗口分析1、主對(duì)話框、主對(duì)話框 按按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test順序，打開順序，打開Paired -Sample T Test主對(duì)話框（如圖主對(duì)話框（如圖3-1）30從源變量框中選從源變量框中選取成對(duì)變量移入取成對(duì)變量移入所選變量所選變量同圖同圖39圖圖310 Paired-Sample T Test 對(duì)話框?qū)υ捒?31三、例題分析三、例題分析 某單位研究飼料中缺乏維生素某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素與肝中維生素A含量的關(guān)含量的關(guān)系，將大白鼠按性別、體重等配為系，將大白鼠按性別、體重等配為8對(duì)，每對(duì)中兩只大白鼠對(duì)

22、，每對(duì)中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素分別喂給正常飼料和維生素E缺乏飼料，一段時(shí)期后測(cè)定其缺乏飼料，一段時(shí)期后測(cè)定其肝中維生素肝中維生素A含量（含量（mol/L）如下，現(xiàn)在想知道飼料中缺乏）如下，現(xiàn)在想知道飼料中缺乏維生素維生素E對(duì)鼠肝中維生素對(duì)鼠肝中維生素A含量有無影響。含量有無影響。大白鼠配對(duì)編號(hào)肝中維生素A含量（mol/L）正常飼料組維生素E缺乏組137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834.0639.328.3736.126.2831.918.3表表3-12 配對(duì)樣本配對(duì)樣本T檢驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)321、操作步驟、操作步驟 1）輸入數(shù)據(jù)并定義變

23、量名：正常飼料組測(cè)定值為x1，維生素E缺乏飼料組測(cè)定值為x2(數(shù)據(jù)文件“data03-MEANS_04.sav”。) 2）按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 順序，打開主對(duì)話框。 3）單擊變量x1，再單擊x2，將x1，x2送入Variables框。左下方Current Selections框中出現(xiàn)Variable1、 Variable2 4）單擊OK。2 2、輸出結(jié)果及分析、輸出結(jié)果及分析33P Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s S St ta at ti is st ti ic cs s34.7508

24、6.6492.35126.23885.8212.058正常飼料組維生素E缺乏組Pair1MeanNStd.DeviationStd. ErrorMeanP Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s C Co or rr re el la at ti io on ns s8.586.127正常飼料組 & 維生素E缺乏組Pair1NCorrelationSig.表表3-13 配對(duì)樣本配對(duì)樣本T檢驗(yàn)描述統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)描述統(tǒng)計(jì)量 表3-13可看出，變量x1的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤分別為34.750、6.649、2.351，變量x2的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤分別為26.

25、238、5.821、2.058。表表3-14 配對(duì)樣本配對(duì)樣本T檢驗(yàn)相關(guān)性檢驗(yàn)相關(guān)性 表3-14可看出，本例共有8對(duì)觀測(cè)值，相關(guān)系數(shù)為0.586，相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表明顯著值為0.127。34P Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s T Te es st t8.5135.7192.0223.73113.2944.2107.004正常飼料組 - 維生素E缺乏組Pair1MeanStd.DeviationStd. ErrorMeanLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencePaired Differe

26、ncestdfSig.(2-tailed)表表3-15 配對(duì)樣本配對(duì)樣本T檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果 表3-16說明變量x1 、x2兩兩相減的差值均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、差值均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為8.513、5.719、2.022，95可信區(qū)間為3.731 ，13.292。配對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果表明t為4.21，自由度為7，顯著值為0.004，差別具高度顯著性意義，即飼料中缺乏維生素E對(duì)鼠肝中維生素A含量確有影響。35E N D36算術(shù)平均值：算術(shù)平均值： niiniiiwwx11Mean1)(wVariance112iniiniiwxx方差：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：VarianceS NSStderr均值標(biāo)準(zhǔn)誤：均值標(biāo)準(zhǔn)誤： 3738表表3-9 單個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量單個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量O On ne e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s120143.0485.821.53112歲男孩身高NMeanStd.DeviationStd. ErrorMean392、結(jié)果分析、結(jié)果分析 表3-11 是男女職員當(dāng)前薪水的觀測(cè)量個(gè)數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤等統(tǒng)計(jì)量。表表3-11 分組統(tǒng)計(jì)量分組統(tǒng)計(jì)量Group StatisticsGroup Statistics216$26031.92$7,558.02$514