2022年2022年山東省高考理科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)策略

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載山東省高考理科函數(shù)與導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)策略一.年山東高考數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)分析近三年分值分布統(tǒng)計表高考數(shù)學(xué)大綱理科分值6101416213020xx年（ 4）（7）（ 12）（ 22）2920xx年（ 9）（10） 2122函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題號從近三年數(shù)學(xué)試題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)分值分布統(tǒng)計表不難看出, 試題堅持對基礎(chǔ)學(xué)問. 數(shù)學(xué)思想方法進行考查, 重點考查了高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容, 兼顧考查新課標(biāo)的新增內(nèi)容, 在此基礎(chǔ)上,突出了對考生數(shù)學(xué)思維才能和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的考查,表達(dá)了新課程改革的理念；1 整體穩(wěn)固主要考察函數(shù)的性質(zhì)與圖像.函數(shù)的零點.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.定積分的運算.函數(shù)應(yīng)用題2重視基礎(chǔ),

2、難度適中試題以考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)學(xué)問為主線,在基礎(chǔ)中考查才能；3突出重點學(xué)問重點考查特殊留意考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)問,文理科分別占30 分, 20xx 年文科 37 分.理科29 分, 20xx年文科 26 分.理科22 分；4考查新增內(nèi)容,表達(dá)新課改理念如定積分.導(dǎo)數(shù).函數(shù)的零點5突出通性通法.理性思維和思想方法的考查數(shù)學(xué)思想方法為對數(shù)學(xué)學(xué)問的最高層次的概括與提煉,為適用于中學(xué)數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的通法, 為高考考查的核心；數(shù)形結(jié)合的思想.方程的思想.分類爭論的思想等在高考中每年 都會考查, 特殊表達(dá)在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一部分中；數(shù)形結(jié)合思想, 每年仍特地有一道 “新函數(shù)”的大致圖象問題,文理第6 題.

3、20xx 年文理第 11 題. 20xx年文科第10 理科第 9 題；exe x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（6） 函 數(shù) yyexe x的圖像大致為 yyy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1o1xa1o 1xb1o 1xc1o1x d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x11函數(shù) y=2-x2 的圖像大致為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（10）函數(shù) yx2sin 2x 的圖象大致為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

4、習(xí)資料 - - - 歡迎下載6留意數(shù)學(xué)的應(yīng)用和創(chuàng)新近三年的試題加強了應(yīng)用問題的考查,2021（理科）和20xx 年都在21 題位置上設(shè)置了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題；【例】（ 2021 文理 21）某企業(yè)擬建造如下列圖的容器（不計厚度,長度單位：米）,其中容器的中間為圓80精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載柱形,左右兩端均為半球形,根據(jù)設(shè)計要求容器的體積為立方米,且3l 2 r 假精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān)已知圓柱形部分每平方米建造費用為3 千元,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載半球形部分每平方米建造費用為cc 3 千元,

5、設(shè)該容器的建造費用為y 千元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）寫出y 關(guān)于 r 的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費用最小時的r 解：（ i ）設(shè)容器的容積為v,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意知vr 2l4r 3 、又v80、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33v4r 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 l3804 r4 20r 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r 2由于 l2 r3r 233r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此 0r2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

6、歡迎下載所以建造費用y2 rl23 4r c4202r2r 342r c、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此 y4 c3r2 r 2160、0r2.r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ ii ）由（ i ）得y '8c2 r1608 c222 r 320 、0r2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rrc232020精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 c3、所以 c20、 當(dāng) r0時、 r3.c2c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 320m、 就 m0 ,所以 y '8c2 rm r 2rmm2 .精品

7、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2（ 1）當(dāng) 0mr 22即c9 時,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)r=m時、y'=0;當(dāng)r0、m 時、y'<0;當(dāng)rm、2 時、y'>0.所以 rm 為函數(shù) y 的微小值點,也為最小值點；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）當(dāng) m2 即 3c9時,當(dāng) r20、2時、 y '0、 函數(shù)單調(diào)遞減,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 r=2 為函數(shù) y 的最小值點,綜

8、上所述,當(dāng)93c時,建造費用最小時r2; 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3當(dāng) c9 時,建造費用最小時r20 .2c27留意才能考查,有效區(qū)分不同思維層次的同學(xué)勉勵考生寬口徑.多角度的摸索和解決問題,不拘泥于某一成法,不局限考生的思想,設(shè)置的題目盡可能讓考生可以從不同角度入手,均能得出結(jié)果；【例】（ 2021 理 21）兩縣城 a 和 b 相距 20km,現(xiàn)方案在兩縣城外以ab為直徑的半圓弧上挑選一點c 建造垃圾處理廠,其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關(guān),對城 a 和城 b 的總影響度為城a 與城 b 的影響度之和,記c 點到城 a 的距離為x km ,建在 c處的

9、垃圾處理廠對城a 和城 b 的總影響度為y、 統(tǒng)計調(diào)查說明：垃圾處理廠對城a 的影響度與所選地點到城a 的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4；對城 b 的影響度與所選地點到城b的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k 、當(dāng)垃圾處理廠建在的中點時,對城a 和城 b 的總影響度為0.065.（1）將 y 表示成 x 的函數(shù)；（ 11）爭論（ 1）中函數(shù)的單調(diào)性,并判cx斷弧上為否存在一點,使建在此處的垃圾處理廠對城a 和城 b 的總影響度最??？如存在,求出該點到城a 的距離 ; 如不存在, 說明理ab由；解:（ 2）求這個函數(shù)最小值,可以用通性通法（法一）：導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或

10、單調(diào)性定義爭論其單調(diào)性；假如留意到表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特點,令x2m、400x2n、 函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變?yōu)?y1400mn 49 、 m、nmn0、 20,利用均值不等式求解（法二）,這為對“ 1”精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的代換的本質(zhì)懂得；假如考生熟識柯西不等式,就能看出來法二其實就為柯西不等式的一個精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特殊情形,由此得法三: 利用柯西不等式直接得解；二.20xx年高考數(shù)學(xué)命題猜測函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的觀點和思想方法貫穿整個高中數(shù)學(xué)的全過程,在近幾年的高考中, 函數(shù)

11、類試題在試題中所占分值一般為 22-35 分一般為 2 個挑選題或 2 個填空題, 1 個解答題 ,而且?？汲Ｐ拢辉谔暨x題和填空題中通?？疾楹瘮?shù)的定義域.值域.函數(shù)的單調(diào)性.奇偶性.周期性.函數(shù)的圖象.導(dǎo)數(shù)的概念.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.定積分以及從函數(shù)的性質(zhì)爭論抽象函數(shù)；在解答題中通?？疾楹瘮?shù)與導(dǎo)數(shù).不等式的綜合運用；其主要表現(xiàn)在： 1通過挑選題和填空題,全面考查函數(shù)的基本概念,性質(zhì)和圖象；2在解答題的考查中,與函數(shù)有關(guān)的試題經(jīng)常為以綜合題的形式顯現(xiàn)；3從數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點動身,沒有忽視對抽象函數(shù)的考查；4一些省市對函數(shù)應(yīng)用題的考查為與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來考查的；5涌現(xiàn)了一些函數(shù)新題型；6函數(shù)與方程

12、的思想的作用不僅涉及與函數(shù)有關(guān)的試題,而且對于數(shù)列.不等式.解析幾 何等也需要用函數(shù)與方程思想作指導(dǎo)；7多項式求導(dǎo)（結(jié)合不等式求參數(shù)取值范疇）和求斜率（切線方程結(jié)合函數(shù)求最值）問題；8求極值.函數(shù)單調(diào)性.應(yīng)用題與三角函數(shù)或向量結(jié)合；9. 重點考查數(shù)形結(jié)合思想.分類爭論思想.恒成立問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題附： 20xx年高考數(shù)學(xué)命題猜測函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模擬題 x ,x0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.設(shè)函數(shù)fxx , x>0.如 f 4,就實數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 4 或 2b 4 或 2c 2 或 4d 2

13、 或 22【解析】當(dāng) 0時, f 4, 4；當(dāng) 0, f 4, 2.2.以下函數(shù)中,既為偶函數(shù)又在0 , 單調(diào)遞增的函數(shù)為a y x 3by |x|1c y x2 1 d y 2 |x|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|3【解析】 a 選項中,函數(shù) y x 為奇函數(shù)；b選項中,y x| 1 為偶函數(shù),且在 0, 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2上為增函數(shù)； c 選項中, y x 1 為偶函數(shù),但在 0, 上為減函數(shù)； d選項中, y 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|x| |x|12 2為偶函數(shù),但在 0, 上為減函數(shù)應(yīng)選b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

14、 - - - 歡迎下載3.設(shè)函數(shù)fxx r滿意 f x fx, fx 2 fx,就 y fx的圖像可能為圖 1 1【解析】由 f x fx可知函數(shù)為偶函數(shù),其圖像關(guān)于y 軸對稱,可以結(jié)合選項排 除 a.c,再利用fx 2 fx,可知函數(shù)為周期函數(shù),且t 2,必滿意f4 f2,排除 d,故只能選b.24.已知點a0、2, b2、0 如點c 在函數(shù) y x 的圖象上,就使得abc的面積為2的點 c 的個數(shù)為 a 4b3c 2d1【解析】由已知可得 |ab| 22,要使 s abc 2,就點 c 到直線 ab的距離必需為2 ,2|x x2 2|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) cx

15、, x ,而 l ab： x y 2 0,所以有22,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 x x 2± 2,2當(dāng) x x 2 2 時,有兩個不同的c點；2當(dāng) x x 2 2 時,亦有兩個不同的c 點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此滿意條件的c 點有 4 個,故應(yīng)選a.5.對實數(shù)a 和 b,定義運算“.”： a.ba, ab1, b, ab>1.設(shè)函數(shù) fx x 2 2 .x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x2 , x r,如函數(shù)y fxc 的圖象與x 軸恰有兩個公共點,就實數(shù)c 的取值范疇為33a , 2 1,2b , 2 1

16、, 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1c. 1,4 134,d. 1, 4 14,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 fxx 2, x 2 x x2 1,22x x2, x2 2 x x2 >1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23x 2, 1x,223x x , x< 1,或 x> ,2就 f x 的圖象如圖1 4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 1 4 y fx c 的圖象與x 軸恰有兩個公共點, y fx與 y c 的圖象恰有兩個公共點,3由圖象知 c 2,或 1<c< .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

17、習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.已知 a 5l og 3.4, b 5log 3.61, c 5103log 3,就 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24a a>b>cb b>a>cc a>c>bd c>a>b10【解析】令 m log 23.4 , n log 43.6 , t log 3 3 ,在同一坐標(biāo)系下作出三個函數(shù)的圖象,由圖象可得m>t>n,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x又 y 5 a>c>b.為單調(diào)遞增函數(shù),圖 1 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x7.在以下區(qū)

18、間中,函數(shù)fx e 4x 3 的零點所在的區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 11, 0b.0,c. 44112,d.4132, 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由于 f4 e 4 2<0, f2 e 2 1>0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 f4 ·f 2 <0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx又由于函數(shù)ye 為單調(diào)增函數(shù),y 4x 3 也為單調(diào)增函數(shù),所以函數(shù) fx e 4x

19、 3 為單調(diào)增函數(shù),x11所以函數(shù) fx e 4x 3 的零點在4, 2 內(nèi)1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.函數(shù) y的圖像與函數(shù)yx12sinx2x4 的圖像全部交點的橫坐精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)之和等于a.2b.4c.6d.8【解析】 d9.由曲線y x,直線 y x 2 及 y 軸所圍成的圖形的面積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10a. 3b 4c.1623d 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 c10.已知 . 為三次函數(shù)fx1132x ax 3 2bx 的兩個極值點,且 0、1, 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

20、料 - - - 歡迎下載b 21、2,就 a 1的取值范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.1 、14b.1 、12c.1 、 124d.1 、 122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.函數(shù)fx的定義域為r,f 1 2,對任意x r,f x 2,就 fx2x 4的解集為 a 1、1b 1,c , 1d ,【解析】 設(shè) gx fx 2x 4,所以 gx f x 2,由于對任意 x r,f x>2 ,所以 gx f x 2>0 恒成立,所以 gx fx 2x 4 為 r 上的增函數(shù), 又由于 g 1 f 1 2× 1 40,所以 gx f

21、x 2x 4>0,即 fx>2x 4 的解集為 1, ,應(yīng)選b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.函數(shù) fx axn1 x2在區(qū)間 0、1上的圖像如圖12 所示,就n 可能為 圖 1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 2c 3d 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 由函數(shù)圖像可知a>0. 當(dāng) n1 時,fx ax1 x12 ax32x2 x ,f x a3x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x 1 ,所以函數(shù)的極大值點為x <0.5 ,故 a 可能；3223423精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

22、- - 歡迎下載2當(dāng) n 2 時,函數(shù)fx ax1 x ax 2x x ,f x a2x 6x 4x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,故2ax2x 1x 1 ,函數(shù)的極大值點為x 12b 錯誤；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32543222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n 3 時, fxax1 x ax 2x x ,f x ax 5x 8x 3 ax5x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x 1 ,函數(shù)的極大值點為x 3>0.5 ,故 c 錯誤；5426545433當(dāng) n 4 時, fx ax 1 x ax 2x x ,f

23、 x a6x 10x 4x 2ax 3x22x 1 ,函數(shù)的極大值點為x 3>0.5 ,故 d 錯誤二.填空題.2 、 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.已知函數(shù)fxx如關(guān)于x 的方程 fx k 有兩個不同的實根,就3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1、 x2實數(shù) k 的取值范疇為 【解析】函數(shù) fx的圖象如圖15 所示：圖 1 52由上圖可知0<k<1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載114.04 x dx .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.已知函數(shù)f xe

24、x2 xa 有零點,就a 的取值范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 、2ln 2216.放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷削減,這種現(xiàn)象成為衰變,假設(shè)在放射性同位素銫137 的衰變過程中, 其含量 m （單位： 太貝克）t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與時間 t （單位：年）滿意函數(shù)關(guān)系：mtm 0 230 ,其中m 0 為 t0 時銫 137 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載含 量 , 已 知 t30 時 , 銫137的 含 量 的 變化率為10 ln 2（ 太 貝 克 / 年 ）, 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

25、習(xí)資料 - - - 歡迎下載m60 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由于m / t1 ln 2 30m 0 2t30 ,就 m / 301 ln 23030m 0 2 3010 ln 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 m 0600 ,所以 mt600t2 30,那么 m60600602 3060014150精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（太貝克） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題.3217.設(shè) fx x ax bx 1 的導(dǎo)數(shù) f x 滿意 f 1 2a,f

26、2 b,其中常數(shù)a, b r.(1) 求曲線 y fx在點 1 , f1處的切線方程；(2) 設(shè) gx f xe x,求函數(shù)gx 的最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3【解答】 1因 fx xax bx 1,故 f x 3x 2ax b,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22令 x 1,得 f 1 32a b,由已知f 1 2a,因此 3 2a b 2a,解得 b 3.又令 x 2,得 f 2 12 4ab,由已知f 2 b,因此 12 4a b b, 3解得 a 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3因此 fx x 3 25x 3x 1,從而 f1.

27、 223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于f 1 2× 2 3,故曲線y fx在點 1 , f1處的切線方程為y 5 3x 1 ,即 6x 2y 1 0.22 由1 知 gx 3x 2 3x 3e x,2.x從而有 gx 3x 9xe2令 gx 0,得 3x 9x 0,解得 x1 0, x2 3.當(dāng) x , 0 時, gx<0 ,故gx 在 , 0 上為減函數(shù)；當(dāng) x 0、3時, gx>0 ,故gx 在 0、3上為增函數(shù)；當(dāng) x 3 , 時, gx<0 ,故 gx 在3 , 上為減函數(shù)；從而函數(shù) gx 在 x1 0 處取得微小值,即最小值g0 3,

28、在 x2 3 處取得極大值,即最大值g3 15e 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.設(shè)x1 、 x2 為函數(shù)f xa x 33b x 22a 2 x a0 的兩個極值點, 且 | x1 | x2 |2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求a 的取值范疇；（）求證：| b |43 .9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解答】（ i ）易得'f ' xax2bxa2x1、 x2 為f x 的兩個極值點b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

29、迎下載x1 、 x2 為f x0 的兩個實根,又a0 x1 x2b 2a0、 x1x2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 | x1 | x2 | x1x2 |24a | x1 |a| x2 |2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 224aa4,即 b24 a 24a 34 a 2 1a b 200a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè) b 2ga4a24a 3 、 就 g ' a8a12a 24a 23a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

30、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 g ' a0、得0a2 、由g ' a30得 2a13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2g a在0, 在單調(diào)遞增,在32,1 上單調(diào)遞增 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 g a216maxg 327b439精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載322精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.設(shè)函數(shù) fx x 2ax bx a,gx x 3x2,其中 x r,a.b 為常數(shù),已知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載曲線 y f

31、x與 y gx 在點 2、0處有相同的切線l.(1) 求 a.b 的值,并寫出切線l 的方程；(2) 如方程 fx gx mx有三個互不相同的實根0.x1 .x2,其中 x1<x2,且對任意的x x 1, x2 , fx gx<mx 1 恒成立,求實數(shù)m的取值范疇2【解答】1f x 3x 4ax b,gx 2x 3. 由于曲線 y fx與 y gx 在點 2、0處有相同的切線,故有 f2 g2 0,f 2 g2 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由此得8 8a 2b a 0,解得12 8ab 1,a 2, b 5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以

32、a 2, b 5,切線 l 的方程為x y 2 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 由1 得 fx x所以 fx gx x 4x33 3x 5x 2,22 2x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22依題意,方程xx 3x 2 m 0 有三個互不相同的實根0. x1. x2,故 x 1.x2 為方程 x 3x 2 m 0 的兩相異的實根1所以 9 42 m>0,即 m>4.又對任意的xx 1, x 2 , fx gx<mx 1 恒成立特殊地,取xx 1 時, fx 1 gx 1 mx1< m成立,得m<0.由韋達(dá)定理,可得x 1 x

33、2 3>0, x 1x2 2 m>0,故 0<x 1<x2 .對任意的 x x 1,x2 ,有 x x20, x x 10, x>0, 就 fx gx mx xx x 1x x2 0,又 fx 1 gx 1 mx1 0,所以函數(shù) fx gx mx在 x x 1, x2 的最大值為0.1于為當(dāng) 4<m<0時,對任意的xx 1, x2 , fx gx<mx 1 恒成立1綜上, m的取值范疇為4, 0 .20.某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距m 米,余下工程只需要建兩端橋 墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)猜測, 一個橋墩的工程費用為256 萬元, 距離

34、為 x 米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為2x x 萬元；假設(shè)橋墩等距離分布,全部橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為y 萬元；（）試寫出y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng) m =640 米時,需新建多少個橋墩才能使y 最?。烤穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解答】（）設(shè)需要新建n 個橋墩, n1xm,即 n= m1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以y=fx=256n+n+12+mmx x=256-1+2xxx x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載256 xmx2m x（）由（）知,f256.'x256m21 mx23m x251

35、2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x22 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 f ' x0 ,得3x 2512 ,所以 x =64精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0< x <64 時f ' x<0,f x 在區(qū)間（ 0, 64）內(nèi)為減函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 64x640 時,f ' x >0.f x 在區(qū)間（ 64, 640）內(nèi)為增函數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

36、- 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 f x 在 x =64 處取得最小值,此時,n m1 x6406419.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故需新建9 個橋墩才能使y 最??；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.設(shè) ar ,函數(shù)f xeax2x2a1 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）判定f x 的單調(diào)性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如f x1 在x e 21、2 上恒成立,求a 的取值

37、范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解答】（）由已知f x1 e x ax 22a11 e x22ax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 e x 2令 g xax2ax22 ax2axa1、a1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a0時、 g x10、f x0、f x 在 r 上為減函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a0地、 g x0的判別4a 24a2a4a0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

38、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2g x0、即f x0f x 在 r 上為減函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a0 時,由ax2axa10、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 x111或x1、aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由ax22axa10、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得11x11、aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x在、

39、aa 、 aa 、 aa 上為增函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x在 aa 、 aaa 上為減函數(shù) .a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）當(dāng)a0時、 fx在1、2 上為減函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xminf 25a2e21 . 由 5a12e21 得a1 .e 25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a0時、f 25a11f x1在 1 ,2 上不恒成立,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

40、習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 的取值范疇為1 、52e22e2e2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.設(shè)函數(shù)f x 定義在 0、 上,f 10 ,導(dǎo)函數(shù)f x1, g xxf xf x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求g x 的單調(diào)區(qū)間和最小值； （ 2）爭論g x 與 g 1 x的大小關(guān)系；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）為否存在x00 ,使得| g xg x0 |1對任意 xx0 成立？如存在,求出x0 的取值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇；如不存在,請說明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【

41、分析】（ 1）先求出原函數(shù)f x ,再求得g x ,然后利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性（單調(diào)區(qū)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載間）,并求出最小值； （2）作差法比較,構(gòu)造一個新的函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性,并由單調(diào)性判定函數(shù)的正負(fù)；（ 3）存在性問題通常采納假設(shè)存在,然后進行求解；留意利用前兩問的結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解答】（ 1） f x1 , f xxlnxc（ c 為常數(shù)）,又f 10 ,所以 ln1c0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 c0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f xlnx ；g xln x1 , g xxx1 ,令 g x2x0,即 x10 ,解得 x1 , x2精品學(xué)習(xí)資料精