普通高中2020屆高三數(shù)學上學期學業(yè)水平測試試題（精編版）

1、普通高中 2020屆高三數(shù)學上學期學業(yè)水平測試試題(本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分 100 分，考試時間 90 分鐘)注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。答案一律寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。回答選擇題時，選出每小題答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。參考公式：球的表面積公式（其中 r 為球的半徑）。一、 選擇題：本大題共12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合，則()a.b.c.d.2. 已知命

2、題，那么是()a.c.b.d.3.是的()a. 充分而不必要條件b.必要而不充分條件c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件4. 函數(shù)的定義域為 ()a.b.c.d.5. 甲,乙,丙三名學生隨機站成一排,則甲站在中間的概率為 ()a.b.c.d.6. 如果,那么下列不等式一定成立的是()a.b.c.d.7. 某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況,采用分層抽樣的方法從高一 600 人、高二 780 人、高三人中,抽取 35人進行問卷調(diào)查 .已知高二被抽取的人數(shù)為13 人,則等于()a. 660b. 720c.780d. 8008. 已知,是第三象限的角 ,則的值為()a.b.c.d.9.

3、 函數(shù)的零點個數(shù)為 ()a. 0 b. 1c. 2d. 310. 設是邊的中點，若,則的值為()a.b.c.1d. 211. 如果棱長為的正方體的八個頂點都在同一個球面上，那么這個球的表面積是 ()a.b.c.d.12. 如圖給出了紅豆生長時間t(月)與枝數(shù) y(枝)的散點圖 ,用下列哪個函數(shù)模型擬合紅豆生長時間與枝數(shù)的關系最好()a. 指數(shù)函數(shù) :b.對數(shù)函數(shù) :c. 冪函數(shù):d. 二次函數(shù) :二、填空題：本大題共4 小題，每小題 3 分，共 12 分。13.計算:=.14. 已知向量，則=.15. 在平面直角坐標系中,角與 角 均以為始邊,它們的終邊關于軸對稱.若,則=.16. 設為正數(shù)，

4、則的最小值為.三、解答題：本大題共5 小題，共 52 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. ( 本小題滿分 10 分)已知向量（）若，求實數(shù)的值；（）若，求實數(shù)的值.18. ( 本小題滿分 10 分)在中,角的對邊分別為，且，.（）求角 的大小 ;（）若, 求 .19. ( 本小題滿分 10 分)中，平面，底面如圖，在四棱錐是正方形，與交于點，為的中點.（）求證：平面;（）求證：.20. ( 本小題滿分 10 分)某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間 (單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖 (如圖) .已知上學所需時間的范圍是0,100, 樣本數(shù)據(jù)分組為0,20),

5、20,40),40,60), 60,80), 80,100 .（）求直方圖中 的值;（）如果上學所需時間在 60 ,100 的學生可申請在學校住宿,請估計該校 800 名新生中有多少名學生可以申請住宿.21. ( 本小題滿分 12 分)如圖,某市擬在長為 8的道路的一側修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段為函數(shù),的圖象,且圖象的最高點為;賽道的后一部分為折線段.為保證參賽運動員的安全,限定.（）求點 的坐標;（）應如何設計,才能使折線段賽道最長?普通高中 2020屆高三數(shù)學上學期學業(yè)水平測試試題(本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分 100 分，考試時間 90 分鐘)注意事項：答卷前，

6、考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。參考公式：球的表面積公式（其中 r 為球的半徑）。一、 選擇題：本大題共一項是符合題目要求的。12 小題，每小題3 分，共 36 分。在每小題給出的四個選項中，只有1.已知集合，則()a.b.c.d.2.已知命題，那么是()a.b.c.d.3.是的()a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件4.函數(shù)的定義域為 ()答案一律寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選

7、涂其他答案標號。a.b.c.d.5. 甲,乙,丙三名學生隨機站成一排,則甲站在中間的概率為 ()a.b.c.d.6. 如果,那么下列不等式一定成立的是()a.b.c.d.7. 某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況,采用分層抽樣的方法從高一600 人、高二 780人、高三人中,抽取 35人進行問卷調(diào)查 .已知高二被抽取的人數(shù)為13 人,則等于() a. 660b. 720c.780d. 8008. 已知,是第三象限的角 ,則的值為()a.b.c.d.9. 函數(shù)的零點個數(shù)為 ()a. 0 b. 1c. 2d. 310. 設是邊的中點，若,則的值為()a.b.c.1d. 211. 如果棱長為的正方

8、體的八個頂點都在同一個球面上，那么這個球的表面積是()a.b.c.d.12. 如圖給出了紅豆生長時間t(月)與枝數(shù) y(枝)的散點圖 ,用下列哪個函數(shù)模型擬合紅豆生長時間與枝數(shù)的關系最好 ()a. 指數(shù)函數(shù) :b. 對數(shù)函數(shù) :c. 冪函數(shù):d. 二次函數(shù) :二、填空題：本大題共4 小題，每小題 3 分，共 12 分。13. 計算:=.14. 已知向量，則=.15. 在平面直角坐標系中,角與角均以為始邊,它們的終邊關于軸對稱.若,則=.16. 設為正數(shù)，則的最小值為.三、解答題：本大題共5 小題，共 52 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. ( 本小題滿分 10 分) 已知向量

9、（）若，求實數(shù)的值；（）若，求實數(shù)的值.18. ( 本小題滿分 10 分)在中,角的對邊分別為，且，.（）求角 的大小;（）若,求.19. ( 本小題滿分 10 分)如圖，在四棱錐中，平面，底面是正方形，與交于點，為的中點.（）求證：平面;（）求證：.20. ( 本小題滿分 10 分)某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖) .已知上學所需時間的范圍是0,100, 樣本數(shù)據(jù)分組為0,20),20,40),40,60), 60,80), 80,100 .（）求直方圖中 的值;（）如果上學所需時間在 60 ,100 的學生可申請在學校住宿,請估計該校 800 名新生中有多