新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教材分析

1、人教版義務(wù)教育教科書  數(shù)學(xué) 三年級(jí)上冊(cè) 教材介紹 實(shí)驗(yàn)教材從2001年秋季開始使用，經(jīng)過(guò)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明，這是一套我國(guó)城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開始，根據(jù)新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂，于2013年3月全部通過(guò)國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)的審查，并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。到今年已經(jīng)使用到三年級(jí),其它年級(jí)同步進(jìn)行。三年級(jí)修訂后的教材，既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。本教材包括下面一些內(nèi)容：萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法口算和筆算，多位數(shù)乘一位數(shù)，分?jǐn)?shù)的初步

2、認(rèn)識(shí)，有關(guān)倍的概念及應(yīng)用，長(zhǎng)方形和正方形的特性與周長(zhǎng)，時(shí)、分、秒，千米和噸的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法、多位數(shù)乘一位數(shù)以及長(zhǎng)方形和正方形是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)教材和修訂后教材調(diào)整的內(nèi)容：有余數(shù)除法上移到二下，萬(wàn)以內(nèi)的加減法（一）下移到三上（這冊(cè)），可能性下移到第二學(xué)段五上。將二年級(jí)倍的認(rèn)識(shí)下移到三上，乘除法已經(jīng)教學(xué)，再講倍的知識(shí)，認(rèn)識(shí)更充分，體現(xiàn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。有變化的內(nèi)容是：根據(jù)十余年教材使用的經(jīng)驗(yàn)和一線教師教研員的意見，將教材“四邊形”單元的內(nèi)容和出現(xiàn)的位置進(jìn)行了調(diào)整。第一，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并將單元的名稱改為“長(zhǎng)方形和正方形”。刪去了“四邊形的分類”的內(nèi)容。將

3、“直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形”內(nèi)容前移至一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”；增加了“長(zhǎng)方形和正方形的各部分名稱和特征”的內(nèi)容，讓學(xué)生在一年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形的特征，為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)和面積打好基礎(chǔ)；最后還增加利用所掌握的長(zhǎng)、正方形知識(shí)“解決問(wèn)題”的內(nèi)容，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)圖形特征以及與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)這樣的調(diào)整，使知識(shí)出現(xiàn)的順序更具邏輯性和嚴(yán)密性，便于使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第二，將這一單元從“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前移到了它之后。因?yàn)樵谶@一單元中要學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”，其中計(jì)算周長(zhǎng)的題目，特別是聯(lián)系實(shí)際的計(jì)算題目，往往涉及多位數(shù)乘一位數(shù)。這個(gè)單元位置的調(diào)

4、整，不僅使設(shè)計(jì)習(xí)題的范圍加大，也給教師教學(xué)和聯(lián)系實(shí)際出題都帶來(lái)方便，為學(xué)生探索解決有關(guān)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題提供了更豐富的素材。“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元，改進(jìn)概念教學(xué)的編排，讓學(xué)生在應(yīng)用概念解決問(wèn)題中加深對(duì)概念的理解。增加了“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”小節(jié)，安排了“把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例1），加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)描述一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象；接著教學(xué)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問(wèn)題（例2），讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，而

5、且也增加了解決實(shí)際“問(wèn)題”的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容有調(diào)整，在“二上”進(jìn)行第一次“排列組合”，第二次安排在三下，將原來(lái)三下的“集合問(wèn)題”上移。下面結(jié)合“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域，談一談?dòng)?jì)算教學(xué)的主要變化。 （1）調(diào)整例題設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序更為合理。這次調(diào)整的主要變化是：通過(guò)例題設(shè)置，增加或去掉一些教學(xué)內(nèi)容的正式教學(xué)，使得教學(xué)順序和學(xué)生學(xué)習(xí)空間的設(shè)置更為合理。例如，筆算加減法增加“三位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）、三位數(shù)加兩位數(shù)（十位向百位進(jìn)）、三位數(shù)加三位數(shù)（百位向千位進(jìn)）、三位數(shù)減三位數(shù)（不退位）”的例題，減緩了教學(xué)的坡度。多位數(shù)乘一位數(shù)口算增加了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算

6、（不進(jìn)位）”的例題，這一內(nèi)容是接下來(lái)的筆算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。而將筆算減法部分的“整百數(shù)減三位數(shù)”的例題、筆算乘法部分的“三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）”的例題分別放到了“做一做”中（減少了例題），目的是讓學(xué)生通過(guò)遷移類推來(lái)解決這些計(jì)算問(wèn)題。這樣的編排使得這部分的計(jì)算教學(xué)既自然合理、邏輯性強(qiáng)，又留給學(xué)生自主探索和遷移類推的空間，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和的形成，思維能力的發(fā)展。（2）對(duì)部分內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，更利于學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。一是改變?cè)瓕?shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)，即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗(yàn)算

7、的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。二是將估算教學(xué)內(nèi)容從計(jì)算教學(xué)中分離出來(lái)，改為解決問(wèn)題教學(xué)的內(nèi)容之一，將估算作為解決問(wèn)題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生能更好地體會(huì)到學(xué)習(xí)估算的必要性。（3）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，既有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又為教師組織教學(xué)提供了良好的思路。這樣的變化表現(xiàn)在：一是筆算加減法增強(qiáng)了開放性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，體現(xiàn)了算法多樣化。二是乘法的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，突出了算理的教學(xué)，注意借助直觀操作（小棒圖），讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。三是加強(qiáng)了對(duì)計(jì)算法則的歸納與概括，讓學(xué)生在實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)討論交流，逐步歸納出計(jì)算

8、法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的獲得過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 第二單元萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一） 一、教學(xué)內(nèi)容這一單元，實(shí)驗(yàn)教材安排在二年級(jí)下冊(cè)，因“有余數(shù)的除法”前移，此單元后移至本冊(cè)。1口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)）2筆算幾百幾十加、減幾百幾十。3.用估算解決問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），會(huì)正確計(jì)算幾百幾十加、減幾百幾十。2. 使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)解

9、決問(wèn)題策略的多樣性。三、編排特點(diǎn)1聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)貼近學(xué)生生活是教材編寫的基本原則。本單元遵循這一原則，為計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)了參觀“世博會(huì)”的情境，提出買車票的張數(shù)、比較各種車票的價(jià)格、“海寶”的銷售量等實(shí)際問(wèn)題；為估算教學(xué)設(shè)計(jì)了“看巨幕電影能不能坐下”等實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到計(jì)算與生活的聯(lián)系，同時(shí)增強(qiáng)了時(shí)代感。2重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，注意體現(xiàn)算法多樣化提倡算法多樣化的目的是提倡學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，變“學(xué)方法”為主動(dòng)地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學(xué)口算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，呈現(xiàn)兩位學(xué)生不同的口算方法，還通過(guò)小精靈的提問(wèn)“還可

10、以怎樣算”，提示可能還有其他算法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)筆算幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，也出現(xiàn)口算的方法。其目的是鼓勵(lì)學(xué)生開闊思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計(jì)算方法，體會(huì)算法的多樣性。3.重視估算能力的培養(yǎng)，突出估算的策略估算是近似地猜測(cè)事物數(shù)量的行為, 估算能力是指?jìng)€(gè)體懂得在什么情況下無(wú)法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會(huì)估算的意義，還要讓學(xué)生掌握估算的策略和方法。本單元教材，在注意結(jié)合解決具體問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)突出估算的策略和方法。一是教學(xué)用不等式的性質(zhì)進(jìn)

11、行估算的策略。通過(guò)例4及下面的問(wèn)題，給出了兩種估計(jì)的策略：往大估或往小估，通過(guò)得出的中間數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)和座位數(shù)之間的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題。例如，例4通過(guò)往小估，得出中間數(shù)，用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，利用不等式的性質(zhì)推出總?cè)藬?shù)大于座位數(shù)，坐不下，解決了問(wèn)題。二是教學(xué)選擇合適的單位進(jìn)行估算。例4，通過(guò)先選擇的估算單位（接近的整百數(shù)）不合適，不能判斷；再進(jìn)行調(diào)整，選擇了合適的單位（接近的幾百幾十?dāng)?shù)）后，通過(guò)中間數(shù)，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷解決了問(wèn)題的編排，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇單位的過(guò)程，體會(huì)要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，不斷調(diào)整估算方法，選擇適當(dāng)?shù)膯挝徊拍芙鉀Q問(wèn)題。四、具體編排（一）口算1.主

12、題圖（1）主題圖呈現(xiàn)了六個(gè)年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備乘車去參觀“世博會(huì)”的情境。圖中給出了每個(gè)年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實(shí)背景。（2）主題圖中蘊(yùn)含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容提供了自主學(xué)習(xí)的空間，還為鞏固練習(xí)已學(xué)的口算提供了條件。2.例1（兩位數(shù)加兩位數(shù)）（1）例1（1），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的口算。通過(guò)小精靈的問(wèn)話，明確要求用口算計(jì)算，并提示放手讓學(xué)生自主探索。呈現(xiàn)學(xué)生的兩種不同的口算思路，并增加了表示計(jì)算過(guò)程的思路圖。轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的口算：把一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算轉(zhuǎn)化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的口算，滲透轉(zhuǎn)化思想。鼓勵(lì)學(xué)生交流不同的口算方法，體會(huì)算法的多

13、樣性，反思自己的算法。（2）例1（2），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的口算。只呈現(xiàn)了一種口算思路，再由小精靈的問(wèn)題提示學(xué)生中可能有不同的口算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。    3.例2（兩位數(shù)減兩位數(shù)）（1）例2（1）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）口算，突出了一種口算思路：把減數(shù)看作是整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的組合，先減去整十?dāng)?shù)、再減去一位數(shù)。（2）例2（2）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）口算，沒有給出具體方法，讓學(xué)生自主探索。通過(guò)小精靈的話提示，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生交流不同的口算思路，體現(xiàn)算法多樣化，反思自己的算法?！澳隳芴岢銎渌麛?shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎?”，一方面培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能

14、力，另一方面對(duì)所提出問(wèn)題的解答可及時(shí)鞏固口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（二）筆算1.例3（幾百幾十加、減幾百幾十）（1）例3，教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，包括進(jìn)位和退位的情況。（2）兩個(gè)小題，都呈現(xiàn)口算和筆算兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。兩個(gè)小題給出的口算方法，都提示學(xué)生可以將幾百幾十看作幾十幾個(gè)十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加、減兩位數(shù)來(lái)進(jìn)行口算。兩個(gè)小題都通過(guò)小精靈啟發(fā)性的問(wèn)題，提醒學(xué)生筆算進(jìn)位加法、退位減法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。（3）“做一做”，鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算方法，安排了不進(jìn)位和不退位的情況，讓學(xué)生自主解決。（三）解決問(wèn)題1.例4（用估算解決問(wèn)題）（1）未學(xué)習(xí)過(guò)“221+239”的精確計(jì)算，可

15、適當(dāng)避免先精確計(jì)算，再為估算而估算的現(xiàn)象，更好地體會(huì)什么情境下需要估算。（2）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應(yīng)用往小估的策略得出中間數(shù)，并不斷調(diào)整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程。教材安排先將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整百數(shù)，相加的結(jié)果即是中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，不能判斷總?cè)藬?shù)與座位數(shù)的關(guān)系。再進(jìn)一步將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù)，相加得出中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，那么總?cè)藬?shù)也一定大于座位數(shù)，坐不下。通過(guò)這樣的安排，讓學(xué)生體會(huì)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當(dāng)?shù)膯挝?，才能解決問(wèn)題。（3）“回顧與反思”讓學(xué)生反思自己的估算方法，理解用估算解決實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需

16、要對(duì)估算方法進(jìn)行調(diào)整。（4）在解決問(wèn)題時(shí)，由于數(shù)據(jù)的原因?qū)W生可能用口算求出精確的結(jié)果，教師也應(yīng)給予肯定。在交流中，讓學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)勢(shì)。（6）在例題的情境下，進(jìn)一步提出“如果兩個(gè)旅行團(tuán)分別有196名和226名團(tuán)員，這兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？” 讓學(xué)生應(yīng)用往大估的策略找到中間數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題。五、教學(xué)建議1.通過(guò)遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)本單元的內(nèi)容多是在前面學(xué)習(xí)的計(jì)算內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?？谒銉晌粩?shù)加、減兩位數(shù)，35+34=35+30+4  65-54=65-50-4  本質(zhì)上是整十?dāng)?shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)等情況的組合。筆算

17、幾百幾十加、減幾百幾十，（380+550   想38+55個(gè)十） 是筆算兩位數(shù)加減法的拓展，它們的算理完全相同?？梢酝ㄟ^(guò)遷移類推來(lái)學(xué)習(xí)。教學(xué)中應(yīng)注意復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加、減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識(shí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過(guò)遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)。2.注意把握好計(jì)算教學(xué)的要求本單元計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)算法多樣化的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，既要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們采用不同的算法進(jìn)行計(jì)算，但也要適時(shí)適度地給予幫助。同時(shí)，還應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對(duì)于這類計(jì)算，只要求學(xué)生掌握筆算，對(duì)于口算

18、不作共同要求。另外，“百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)也有重要的作用，因此需要必要的訓(xùn)練。標(biāo)準(zhǔn)（2011）對(duì)“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“34題/分”。但需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過(guò)高要求。3.加強(qiáng)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)估算能力估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動(dòng)，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。而且第一學(xué)段的學(xué)生估算意識(shí)和估算的方法都在形成過(guò)程中，這就要求加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生有章可循，進(jìn)行合理的估算。一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生

19、活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識(shí)。另一方面，要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境時(shí)，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問(wèn)題的有效策略。估算往往要涉及在哪個(gè)數(shù)位上進(jìn)行計(jì)算的問(wèn)題，如果選擇的單位不合適，即使估算的策略選擇正確了，也不能解決問(wèn)題。因此，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要在計(jì)算之前針對(duì)實(shí)際背景選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧?#160;第四單元萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）一、教學(xué)內(nèi)容1.三位數(shù)加、減三位數(shù)。2.加減法的驗(yàn)算。3.解決問(wèn)題二、教學(xué)目標(biāo)

20、1使學(xué)生能正確計(jì)算三位數(shù)加、減三位數(shù)。2使學(xué)生理解驗(yàn)算的意義，會(huì)對(duì)加法和減法進(jìn)行驗(yàn)算，初步養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。   3讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的形成過(guò)程，在與他人交流各自算法的過(guò)程中優(yōu)化自己的算法。    4使學(xué)生能結(jié)合實(shí)際情境選擇計(jì)算策略，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。三、編排特點(diǎn)1.結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)計(jì)算一是通過(guò)具體的生活問(wèn)題或生活情境引出計(jì)算問(wèn)題的方式，將筆算加、減法放在解決實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景中。例如，加法中安排了我國(guó)動(dòng)物種類的問(wèn)題，減法中安排了近幾年國(guó)產(chǎn)電視動(dòng)畫片生產(chǎn)情況的問(wèn)題等。二是在學(xué)生掌握計(jì)算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，

21、應(yīng)用計(jì)算知識(shí)解決。例如，購(gòu)物問(wèn)題，走哪條路最近的問(wèn)題等。這樣編排不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了筆算知識(shí)的形成過(guò)程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。一方面有助于學(xué)生理解計(jì)算的意義，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成運(yùn)算能力；另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。2.讓加強(qiáng)計(jì)算法則的歸納與概括學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百以內(nèi)加、減法，初步理解了筆算加、減法的基本方法。如，數(shù)位要對(duì)齊，計(jì)算的順序，滿十（不夠）要向前進(jìn)（借）一等。因此，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在大量計(jì)算具體的三位數(shù)加、減法題目的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，理解算理，通過(guò)討論交流，逐步抽象概括出筆算加、減法計(jì)算法則，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由于學(xué)生的認(rèn)

22、識(shí)水平所限，為機(jī)械記憶，教材沒有出現(xiàn)計(jì)算法則的結(jié)語(yǔ)，而是通過(guò)學(xué)生討論提供探索法則的線索，為學(xué)生經(jīng)歷法則的形成過(guò)程提供空間。3.將“驗(yàn)算”分散編排改變?cè)瓕?shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)，即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗(yàn)算的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。4.突出根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇解決問(wèn)題的策略修訂教材將估算內(nèi)容從計(jì)算中移出來(lái)，改為解決問(wèn)題教學(xué)的內(nèi)容之一。將估算作為解決問(wèn)題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生更好地體會(huì)到估算的必要性。同時(shí)，十分重視培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇解決問(wèn)題策略的意識(shí)和能力。例如

23、，在例4中，突出根據(jù)不同的需要選擇不同的策略。解決“收銀員應(yīng)收多少錢”的問(wèn)題需要用精確計(jì)算解決；解決“爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢”的問(wèn)題用估算就可以解決。 四、具體編排（一）加法1主題圖（1）主題圖借助中國(guó)濕地部分動(dòng)物種類的情況，為學(xué)習(xí)計(jì)算提供現(xiàn)實(shí)背景，同時(shí)滲透環(huán)境和動(dòng)物保護(hù)的教育。（2）首先呈現(xiàn)了四張濕地動(dòng)物的圖片，引發(fā)學(xué)生對(duì)濕地和濕地動(dòng)物的關(guān)注。接著呈現(xiàn)了中國(guó)濕地三種類群的動(dòng)物種類統(tǒng)計(jì)表，為后面計(jì)算教學(xué)提供數(shù)據(jù)支持。2例1（三位數(shù)加三位數(shù)，不進(jìn)位）（1）通過(guò)“想一想”強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式“相同數(shù)位對(duì)齊”，其中蘊(yùn)含的算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。（2）通過(guò)小精靈提問(wèn)“從哪一位加起？”提示要注意

24、計(jì)算的順序。3.例2（三位數(shù)加三位數(shù)，一次進(jìn)位）（1）271+31是十位上相加滿十向百位進(jìn)1；271+903，是百位上相加滿十向千位進(jìn)1。（2）通過(guò)小精靈和學(xué)生的提問(wèn)“怎樣寫”“怎么辦”，強(qiáng)調(diào)對(duì)算理的理解。相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加超過(guò)了9，在這一級(jí)計(jì)數(shù)單位無(wú)法表示，需要高一級(jí)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相應(yīng)增加。（3）以小組討論的方式梳理筆算三位數(shù)加法的法則。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過(guò)程，明確筆算加法需要遵循的一般步驟和要點(diǎn)。注意：在積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，明確算理，歸納總結(jié)計(jì)算方法。4例3（三位數(shù)加三位數(shù)，連續(xù)進(jìn)位）（1）體現(xiàn)算法多樣化。借助298這一數(shù)據(jù)的特殊性，呈現(xiàn)兩種算法，一是列豎式計(jì)算，另一種是

25、簡(jiǎn)算，把298看作300，進(jìn)行口算。，同時(shí)教學(xué)驗(yàn)算。（2）例3，在學(xué)生已經(jīng)掌握了一次進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)進(jìn)位的問(wèn)題。（3）教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。重視驗(yàn)算，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的習(xí)慣。通過(guò)小精靈提出：算得對(duì)不對(duì)呢？揭示驗(yàn)算的必要性。呈現(xiàn)交換加數(shù)的位置再計(jì)算一遍進(jìn)行驗(yàn)算的方法。通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣驗(yàn)算的”，提示可能還有其他驗(yàn)算的方法，如利用原來(lái)的豎式，從下往上加，看得數(shù)與計(jì)算出的答案是否相等，進(jìn)行驗(yàn)算（4）三次進(jìn)位遷移能力。 （二）減法1主題圖用學(xué)生感興趣的話題從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)中引出減法計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容。與加法的編排相似，與實(shí)驗(yàn)教材相比，在教學(xué)連續(xù)退位減法前面增加了不退位減法

26、的例題，減緩了坡度。以起到復(fù)習(xí)鞏固、承上啟下的作用。2例1（三位數(shù)減三位數(shù)，不退位）（1）通過(guò)小精靈提問(wèn)，強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式“相同數(shù)位對(duì)齊”，其中蘊(yùn)含的算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相減。（2）提問(wèn)“從哪一位減起？”提示要注意計(jì)算的順序。在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加減法（二）”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)體會(huì)了從個(gè)位減起的必要性。但對(duì)于此題，由于不存在進(jìn)位，學(xué)生從高位減起也是可以的。 3.例2（三位數(shù)減三位數(shù)，一次退位）（1）教材在關(guān)鍵處提出問(wèn)題“十位怎樣算”，啟發(fā)學(xué)生思考，并有意識(shí)地讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算。（2）可放手讓學(xué)生帶著問(wèn)題邊想邊算，得出正確結(jié)果后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣算的道理。（3）小組討論，總

27、結(jié)加法計(jì)算法則。注意與“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的計(jì)算法則進(jìn)行對(duì)比，明確除了數(shù)位多少不同以外，方法是一樣的。在積累大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的抽象性和概括性。 4例3（被減數(shù)十位是0的連續(xù)退位減）（1）關(guān)鍵的問(wèn)題由小精靈提出：“個(gè)位不夠減，十位上是0，該怎么退1呢？”（2）呈現(xiàn)“不完整的豎式”，目的是讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算。（3）直接提出“怎樣驗(yàn)算”的問(wèn)題，呈現(xiàn)兩種驗(yàn)算的方法：一是用被減數(shù)減去差，看是不是等于減數(shù)；一是用差加減數(shù)，看是不是等于被減數(shù)。學(xué)生在后續(xù)的計(jì)算中只要選擇一種進(jìn)行驗(yàn)算即可。 （三）解決問(wèn)題1.例4（1）例4側(cè)重于解決問(wèn)題策

28、略的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)面對(duì)不同的問(wèn)題可以選擇不同的計(jì)算策略。如收銀員收錢需要精確地計(jì)算出結(jié)果，而小紅的爸爸要準(zhǔn)備多少錢，只要有個(gè)大致的估計(jì)結(jié)果就可以了。（2）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，通過(guò)兩名學(xué)生的討論，給出了解決兩個(gè)問(wèn)題的思路。教材的用意是提示教師，讓學(xué)生圍繞兩個(gè)問(wèn)題展開充分的討論，在討論的基礎(chǔ)上逐步明晰兩個(gè)問(wèn)題的異同點(diǎn)，得出相應(yīng)的計(jì)算策略。需要注意的是：出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)連加的豎式，如果數(shù)據(jù)再大一些，就會(huì)出現(xiàn)“滿二十向前一位進(jìn)2”的情況。（3）“回顧與反思”的落腳點(diǎn)不是僅僅關(guān)注做對(duì)了沒有，而是要求初步體會(huì)到精算和估算各自適用的問(wèn)題場(chǎng)景，懂得：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真分析具體情況，靈活選擇解決的策略。&#

29、160;四、教學(xué)建議1關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在遷移類推中自己探索完成計(jì)算任務(wù)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，教學(xué)時(shí)，要考慮到學(xué)生已經(jīng)有了兩位數(shù)加減兩位數(shù)、幾百幾十加減幾百幾十的基礎(chǔ)，應(yīng)讓學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用遷移類推能力，通過(guò)同學(xué)間的合作、交流、討論，自己解決問(wèn)題。特別是三位數(shù)加減三位數(shù)的不進(jìn)位加、不退位減盡管以例題的方式呈現(xiàn)，但學(xué)生完全有能力自主完成。2.在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建和表達(dá)算法本單元是整數(shù)筆算加減法的最后階段，學(xué)生對(duì)算理和算法的掌握情況將直接影響學(xué)生運(yùn)算能力的形成，影響小數(shù)加、法和多位數(shù)乘、除法

30、的學(xué)習(xí)。算理是計(jì)算的理論依據(jù)，解決“為什么這樣算”的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)算理的不理解，會(huì)影響到對(duì)算法的理解和掌握。例如，在教學(xué)第二小節(jié)減法的例4“中間有0的連續(xù)退位減法”時(shí)，可借助計(jì)數(shù)器的操作過(guò)程提示退位的方法，并在豎式上將退位的過(guò)程反映出來(lái)，幫助學(xué)生理解。需要注意的是，對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言概括水平要求不要過(guò)高，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言把計(jì)算法則概括出來(lái)，教師都應(yīng)該給予肯定。教師在表述計(jì)算法則時(shí)，要使用準(zhǔn)確、規(guī)范的方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)作出示范。3.重視錯(cuò)題，注意培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法，雖然算理不難理解，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)還是很容易出錯(cuò)，是加減法教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要關(guān)注

31、學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)，并保證一定的訓(xùn)練時(shí)間和數(shù)量。另外，不僅教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，還要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。如驗(yàn)算之前先檢查加數(shù)有沒有抄錯(cuò)；算出得數(shù)以后要檢查抄在橫式等號(hào)后面的得數(shù)有沒有抄錯(cuò)等。4對(duì)計(jì)算速度不作過(guò)高要求標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對(duì)“兩位數(shù)和三位數(shù)加減法筆算”的速度要求是“23題/分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過(guò)高要求。  第六單元    多位數(shù)乘一位數(shù) 一、教學(xué)內(nèi)容1口算乘法（1）整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)（

32、2）兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）2筆算乘法（1）不進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（2）一次進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（3）連續(xù)進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（4）有關(guān)0的乘法（5）因數(shù)中間或末尾有0的多位數(shù)乘一位數(shù)3.解決問(wèn)題（1）用乘法估算解決問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)不同的解題策略。（2）用乘、除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）。    2使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過(guò)程,明白豎式中每一步計(jì)算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。    3使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行

33、乘法估算，并說(shuō)明估算的思路。4使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。 三、編排特點(diǎn)1在具體情境中教學(xué)計(jì)算知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。    計(jì)算本身是枯燥乏味的，機(jī)械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩，這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣的一個(gè)重要原因。因此，本單元教材每一個(gè)例題的呈現(xiàn)，都安排了一個(gè)具體的情境；每一個(gè)計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在對(duì)情境中數(shù)學(xué)信息的分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這樣可讓學(xué)生理解計(jì)算是解決問(wèn)題的方法，產(chǎn)生計(jì)算的需要，從而形成學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。2.突出算理教學(xué)，注意借助直觀操作，讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。在教學(xué)計(jì)算時(shí)，注重通過(guò)直觀操作

34、幫助學(xué)生理解算理。這一個(gè)單元的計(jì)算教學(xué)中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算，力圖通過(guò)小棒的操作讓學(xué)生理解算理，掌握正確的計(jì)算方法。第二次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進(jìn)幾”的算理。3.為學(xué)生留出自主探索和遷移類推的空間，加強(qiáng)了對(duì)計(jì)算法則的歸納與概括。一方面，教材重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，許多計(jì)算內(nèi)容讓學(xué)生運(yùn)用遷移類推來(lái)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位和因數(shù)中間和末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學(xué)生借助前面筆算乘法學(xué)習(xí)中積累的

35、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（如豎式的寫法，滿十要向前進(jìn)位等），進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)的效率，同進(jìn)還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。另一方面，重視對(duì)計(jì)算方法的總結(jié)和概括，雖然教材沒出給出完整的計(jì)算法則的文本，但是要求學(xué)生在親身體驗(yàn)和討論交流的基礎(chǔ)上，記錄討論的結(jié)果，突出計(jì)算的基本步驟和要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)。4.“解決問(wèn)題”編排，體現(xiàn)系統(tǒng)性原則    本單元教材中所安排的3個(gè)例題各有側(cè)重，例7重在教學(xué)分析推理的策略，例8教學(xué)借助圖示分析問(wèn)題，例9教學(xué)用畫線段圖的方式分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握解決問(wèn)題的策略。

36、四、具體編排（一）口算乘法1主題圖（1）主題圖展現(xiàn)了游樂園的情境，旨在從學(xué)生熟悉和感興趣的生活情境中引出多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本單元的計(jì)算教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)背景。（2）主題圖中蘊(yùn)含了豐富的信息，目的是讓學(xué)生從大量的信息中提取有用的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出用乘法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。 2例1（整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法）（1）在解決如何計(jì)算20×3的過(guò)程中，教材呈現(xiàn)了用加法和用乘法計(jì)算的兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。（2）借助小棒圖，幫助學(xué)生直觀理解算理：3個(gè)20是60。通過(guò)對(duì)2個(gè)十乘3得6個(gè)十的思考，引導(dǎo)學(xué)生將整十?dāng)?shù)乘

37、一位數(shù)轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法，幫助學(xué)生逐步掌握想“二三得六”，算20×3=60的計(jì)算方法。（3）出示200×3，讓學(xué)生借助類推自己完成整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。    3.例2（兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）口算）（1）例2是修訂后教材增加的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容不僅是提高學(xué)生口算能力的要求，同時(shí)也是學(xué)習(xí)筆算乘法的基礎(chǔ)。（2）呈現(xiàn)小棒圖，提示通過(guò)操作小棒理解算理，探索出計(jì)算的方法（學(xué)生說(shuō)出口算步驟）的教學(xué)過(guò)程。（3）“想一想”，進(jìn)一步鞏固口算的方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別乘一位數(shù)后再相加。 （二）筆算乘法1例1（兩位數(shù)乘一位數(shù)，不進(jìn)位，重點(diǎn)是教學(xué)

38、豎式）（1）先通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引出計(jì)算需要12×3。在計(jì)算中，體現(xiàn)算法多樣化，呈現(xiàn)了連加、口算和列乘法豎式計(jì)算等多種方法，但重點(diǎn)教學(xué)筆算方法。（2）在中間的虛方框中給出了筆算的整個(gè)過(guò)程，并對(duì)每一步計(jì)算中各個(gè)數(shù)的含義進(jìn)行了說(shuō)明，使學(xué)生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。右邊給出了簡(jiǎn)寫的乘法豎式寫法，讓學(xué)生知道在掌握筆算乘法的步驟以后，可以采用這種簡(jiǎn)明的書寫形式。2例2（兩位數(shù)乘一位數(shù)，一次進(jìn)位）（1）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引出需要計(jì)算12×3。（2）通過(guò)小棒圖，幫助學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”的道理，在中間的虛方框中給出筆算的整個(gè)過(guò)程，并給出了第一步計(jì)算結(jié)果的含義，第二步計(jì)算結(jié)果的含義留

39、給學(xué)生自己填寫，使學(xué)生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。（3）將豎式進(jìn)行簡(jiǎn)化，給出簡(jiǎn)潔的書寫格式。體現(xiàn)出追求簡(jiǎn)潔、合理的數(shù)學(xué)思想。（4）“做一做”中安排了三位數(shù)乘一位數(shù)需“滿十進(jìn)一”或“滿幾十進(jìn)幾”的兩種情況，讓學(xué)生自己試算，主動(dòng)獲取新知，有助于發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。 3例3（兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩次連續(xù)進(jìn)位）（1）呈現(xiàn)了先估算出積的范圍再精確計(jì)算的過(guò)程，并提供了兩種估算的方法。一種是將一個(gè)乘數(shù)9估成10，得出積應(yīng)該比240小；另一種是將一個(gè)乘數(shù)24分別估成20和30，估出積的范圍，應(yīng)該在180和270之間。以此說(shuō)明，用估算可以粗略判斷計(jì)算結(jié)果是否正確。然后，讓學(xué)生利用前面的知識(shí)

40、遷移類推，自主解決如何計(jì)算連續(xù)進(jìn)位的乘法。（2）讓學(xué)生在具體計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)討論交流，逐步歸納出“多位數(shù)乘一位數(shù)”的計(jì)算法則。（3）增加說(shuō)明“在乘法里，乘數(shù)也叫做因數(shù)?！睘榈诙W(xué)段教學(xué)“乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系”作準(zhǔn)備。 4例4（有關(guān)0的乘法）（1）以乘法的意義為基礎(chǔ)，給出7個(gè)0連加的算式和相應(yīng)的乘法算式，并通過(guò)7個(gè)空盤子，讓學(xué)生直觀感知到一個(gè)桃子都沒有的客觀事實(shí)。（2）呈現(xiàn)一些0作因數(shù)的算式，讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義計(jì)算出結(jié)果，并從中歸納出“0和任何數(shù)相乘都得0”的結(jié)論。 5例5（因數(shù)中間有0的乘法）（1）改變實(shí)驗(yàn)教材呈現(xiàn)多樣化算法（口算）的編排方式，突出在精確計(jì)

41、算前用口算估出積的范圍，為粗略的判斷精算結(jié)果是否正確提供方法，也體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣性。（2）讓學(xué)生運(yùn)用類推的方法思考當(dāng)因數(shù)中間有0時(shí)如何計(jì)算。雖然0的乘法很特殊，但計(jì)算方法與前面學(xué)習(xí)的多位數(shù)乘一位數(shù)相同。通過(guò)“想：十位上寫幾”提示計(jì)算中需要注意的問(wèn)題。需要注意的是：不管因數(shù)中間是否有0，都要用這個(gè)一位數(shù)去乘多位數(shù)每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，即使十位上是0也要乘。當(dāng)個(gè)位積不滿十時(shí)（如601×8），十位上要用0占位。（3）右面的學(xué)生說(shuō)“原來(lái)有這么多座位呀”，體現(xiàn)對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)。 6例6（因數(shù)末尾有0的乘法）（1）提供了兩種用豎式計(jì)算時(shí)的不同寫法，引導(dǎo)學(xué)生思考哪種寫法更簡(jiǎn)便一些。（2）

42、滲透單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。 （三）解決問(wèn)題1例7（用估算解決問(wèn)題）（1）估算意識(shí)   教材給出了精確計(jì)算和估算兩種解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生了解有些問(wèn)題用估算就可以解決，體會(huì)估算的價(jià)值。（2）估算方法  例7，讓學(xué)生理解估算的價(jià)值，掌握用估算解決問(wèn)題的基本策略（往大估、往小估），并能根據(jù)具體情境靈活應(yīng)用。（3）讓學(xué)生理解如何用不等式的性質(zhì)通過(guò)估算解決問(wèn)題。在這里采用往大估的策略，即把29看作30，30×8=240，29×8240250，所以250元肯定夠。并且在這里第一次出現(xiàn)“”。（4）“想一想”延續(xù)了例7的情境

43、，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)不同的估算策略。第一問(wèn)讓學(xué)生體會(huì)往小估都不夠，就一定不夠。即把92看作90，90×8=720，92×8720700，所以700元不夠。第二問(wèn)讓學(xué)生再次體會(huì)往大估的策略。 2.例8（用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)教學(xué)利用畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略）（1）在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，借助畫示意圖的方法直觀呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中包含的數(shù)學(xué)信息，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合分析數(shù)量關(guān)系的方法。（2）教材呈現(xiàn)了分步計(jì)算和列綜合算式兩種方法，體現(xiàn)學(xué)生不同的水平。（3）模型思想（4）正比例滲透 3.例9（用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題

44、，同時(shí)利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。）（1）例9沿用了例8的情境，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)?？們r(jià)相等這一數(shù)量關(guān)系用直觀示意圖（用離散的圖形畫出）無(wú)法呈現(xiàn)，而且當(dāng)數(shù)據(jù)很大的時(shí)候畫起來(lái)也很麻煩了。線段圖通過(guò)用上下兩條長(zhǎng)度相等的線段并平均分成相應(yīng)的份數(shù)，既能很好地表明總量一定的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還能體現(xiàn)每一步中單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系。（2）出現(xiàn)綜合算式（3）模型思想：例9和“做一做”的數(shù)學(xué)模型是相同的，都是“歸總”問(wèn)題。解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是都要先求出總量。（4）通過(guò)例8和例9的教學(xué)，滲透正、反比例思想。歸一問(wèn)題是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問(wèn)題，即“單

45、位數(shù)量”一定的情境下，“總量”和“數(shù)量”成正比例；歸總問(wèn)題是數(shù)量間成反比例的。 五、教學(xué)建議    1.引導(dǎo)學(xué)生采用獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷探究計(jì)算方法的過(guò)程。    2.注意各種計(jì)算方法的結(jié)合，在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況的需要選擇合適的算法的意識(shí)和能力。      3.要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，保證一定的訓(xùn)練量     在本單元的教學(xué)中，教師不僅要注意學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)還應(yīng)注意計(jì)算的速度。這部

46、分計(jì)算內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)沒打好，后面的學(xué)習(xí)就會(huì)出問(wèn)題。雖然現(xiàn)在提倡復(fù)雜的計(jì)算可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，但必要的訓(xùn)練還是需要。標(biāo)準(zhǔn)（2011）對(duì)本單元內(nèi)容的計(jì)算速度是有基本要求的。“一位數(shù)乘兩位數(shù)口算”的速度要求是“34題/分”；“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)筆算”的速度要求是“12題/分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過(guò)高要求。      第五單元  倍的認(rèn)識(shí) 一、教學(xué)內(nèi)容 本冊(cè)教材的這一單元，

47、是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法與除法的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的，主要由兩部分內(nèi)容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1在分類、觀察、比較等活動(dòng)中，獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念。2能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語(yǔ)言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。三、編排特點(diǎn)1.關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來(lái)分散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，充

48、分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用 “幾個(gè)幾”引出倍的含義后，再?gòu)某ǖ慕嵌燃由顚?duì)倍的概念的理解?！氨丁钡母拍钌婕皟蓚€(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)多次感知，在不斷比較和抽象的過(guò)程中建立倍的概念。2.注重方法指導(dǎo)，通過(guò)解決問(wèn)題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型首先，通過(guò)解決問(wèn)題，加深對(duì)“倍”的含義的理解。“比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問(wèn)題，主要有三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（簡(jiǎn)稱“求倍數(shù)”）；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（簡(jiǎn)稱“求比較量”）；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”）。教材先講“求倍數(shù)”

49、，再講“求比較量”，借助線段圖，并運(yùn)用除法和乘法解決問(wèn)題來(lái)加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。3.注重幾何直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直觀形式；對(duì)分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖色條圖線段圖的層次不斷遞進(jìn)。例如，每?jī)筛鶠橐唤M把蘿卜圈出來(lái)，直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到“比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”，幫助學(xué)生建立“倍”的模型。另一方面，在解決問(wèn)題的教學(xué)中，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系。&

50、#160;四、具體編排1.例1（倍的含義）（1）教材提供了一個(gè)“小兔吃蘿卜”的童話情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2）通過(guò)比較胡蘿卜（2根）和紅蘿卜（6根）的數(shù)量，根據(jù)3個(gè)2根的關(guān)系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。（3）通過(guò)“圈一圈”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜數(shù)量之間的關(guān)系，由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義。練習(xí)題ppt 2.例2（“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題）（1）提供“畫示意圖”“列除法算式”解答兩種方法，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣化。使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”可以用除法，同時(shí)意識(shí)到畫圖策略是幫助弄清題意、解決問(wèn)題的重要手段。（2）畫圖策略（3

51、）檢驗(yàn)方法   把所求結(jié)果當(dāng)作已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)檢驗(yàn)方法進(jìn)行指導(dǎo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.例3（“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題）（1）畫圖策略（2）知道畫圖方法（3）檢驗(yàn)： 通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考解答結(jié)果是否正確的情況，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。（4）數(shù)學(xué)模型 增加ppt：開放型題目 五、教學(xué)建議1.重視意義理解，多角度、循序漸進(jìn)建立倍的概念倍是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生建立和理解倍的概念，需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù)的過(guò)程。教學(xué)時(shí)要注意在讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中逐步加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，理解倍的本質(zhì)。一方面，注意循序漸進(jìn)認(rèn)識(shí)倍的概念。先讓學(xué)生在“幾個(gè)幾”

52、的基礎(chǔ)上來(lái)初步認(rèn)識(shí)“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對(duì)倍的概念進(jìn)行再認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生思考：求紅蘿卜的個(gè)數(shù)（6個(gè)）是胡蘿卜的（2個(gè)）幾倍，就是以胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)量，看紅蘿卜里包幾份白蘿卜，包含了3份，所以紅蘿卜的個(gè)數(shù)是胡蘿卜的3倍。在教學(xué)例2時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語(yǔ)言描述問(wèn)題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問(wèn)題的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。另一方面，注意在“變化”中加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。   4紅花，2朵黃花.變化6紅花、10紅花、14紅花，倍數(shù)變化（“比較量”與“倍數(shù)”成正比例關(guān)系）；   18朵紅花，2朵黃花。變化：3朵黃花、6朵、9朵，標(biāo)

53、準(zhǔn)量變化，倍數(shù)也變化（“標(biāo)準(zhǔn)量”與“倍數(shù)”成反比例關(guān)系）讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重要性。 （高老師課件） 2.重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化，建立倍的模型CCC首先，可增加“連續(xù)量”的比較，豐富學(xué)生的圖形表征。例如，涂出給定紙條的長(zhǎng)度4倍等。    其次，在教學(xué)用“倍”的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語(yǔ)言描述問(wèn)題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問(wèn)題的過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)其中的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在語(yǔ)言表征、圖形表征（實(shí)物操作、畫示意圖等）、算式表征等多種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立“倍”的模型。（詳見“例2的教

54、學(xué)建議（2）”。） 3.重視主體參與，形成幾何直觀借助圖形直觀首先需要把研究“對(duì)象”抽象成為“圖形”，再把“對(duì)象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，這樣就把研究的問(wèn)題為“圖形的數(shù)量或位置關(guān)系”的問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行思考分析，這一系列的轉(zhuǎn)化顯然不是天然而成的。線段圖對(duì)第一次接觸的學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是抽象的，不是學(xué)生可以一蹴而就的。在教學(xué)中，可以畫形象的實(shí)物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過(guò)渡到畫線段圖。對(duì)于畫線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要求。  第八單元    分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容1分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（幾分之一

55、，幾分之幾，幾分之一分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）2分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算3分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾；會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大??；會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2.通過(guò)操作活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會(huì)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值。三、編排特點(diǎn)1.合理確定認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的理解是多維度的。在分?jǐn)?shù)概念的多個(gè)含義中，“部分整體”概念處于基礎(chǔ)地位。因此，教材編

56、排既考慮到分?jǐn)?shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學(xué)生建構(gòu)概念的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，在本單元第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，借助幾何直觀和操作，從“一個(gè)物體作整體”到“多個(gè)物體作整體”，循序漸進(jìn)地加深對(duì)分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分整體”關(guān)系的認(rèn)識(shí)。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無(wú)論是比較大小還是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識(shí)。2.加強(qiáng)用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的教學(xué)增加了第3小節(jié)“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”。安排了“把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例1），加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解；接著教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問(wèn)題（例2），讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”

57、結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。3.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，借助直觀和操作認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，才能很好地理解并掌握它的本質(zhì)意義。教材借助不同的實(shí)物模型（月餅、蘋果等）、面積模型（長(zhǎng)方形、正方形、圓等）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種表征的聯(lián)動(dòng)中體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義。 四、具體編排（一）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1主題圖（1）通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活實(shí)際的需要。引出對(duì)單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)

58、，為例題教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)情境。（2）在分物品時(shí)，一般采取“平均分”的方式。（3）平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能用整數(shù)表示。可以用一種新的數(shù)來(lái)表示分得的部分與整體的關(guān)系。 2例1（認(rèn)識(shí)幾分之一）（1）通過(guò)兩名學(xué)生平均分月餅的情境，引出分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。小精靈話中的“平均分”和“它的”是關(guān)鍵詞，明確指出了分?jǐn)?shù)概念的基本要素。（2）（3）在實(shí)物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型圓和長(zhǎng)方形，認(rèn)識(shí)、。（3）通過(guò)上述活動(dòng)積累一定具體認(rèn)識(shí)后，說(shuō)明“像這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)”。（4）以為例介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱，同時(shí)指導(dǎo)怎樣正確地讀、寫分?jǐn)?shù)。 3例2（用不同的方式表示CCCC，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義）（1）

59、要通過(guò)這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生明白，可以用不同的方式表示同一分?jǐn)?shù)1/4，雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成4份（分?jǐn)?shù)的意義相同），所以可以用同一分?jǐn)?shù)表示。 4例3（幾分之一的大小比較）（1）比較大小的目的是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。（2）提醒學(xué)生注意，這里的整體1是相同的。然后，通過(guò)小精靈的提問(wèn)“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這也是為以后學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較作鋪墊的。 5例4（認(rèn)識(shí)幾分之幾）（1）例4，在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，通過(guò)折紙活動(dòng)認(rèn)識(shí)四分之幾，加強(qiáng)了四分之幾和的聯(lián)系。 6例5（十分之幾的認(rèn)識(shí)）（1）例5，通過(guò)把1分米長(zhǎng)的彩帶

60、平均分成10份，說(shuō)明十分之幾的含義。一方面，進(jìn)一步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)做初步的準(zhǔn)備。 7例6（同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）（1）比較同分母分?jǐn)?shù)大小的目的也是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。（2）還不是抽象地比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小，而是通過(guò)涂色，利用直觀圖形的大小比較來(lái)比較分?jǐn)?shù)大小。然后可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較的方法：分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大。（3）第2小題出現(xiàn)6/6，也是為后面學(xué)習(xí)1減去幾分之幾做準(zhǔn)備的。 （二）分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的目的主要是進(jìn)一步鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為以后正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法作必要的準(zhǔn)備。1例1（分?jǐn)?shù)加法）（1）幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的

61、意義，答案讓學(xué)生自行填出。（2）通過(guò)直觀和抽象兩種方式讓學(xué)生理解算理。 2例2（分?jǐn)?shù)減法）編排特點(diǎn)同例1，只是更多地讓學(xué)生自主探索。 3例3（1減去幾分之幾）（1）例3，教學(xué)“1減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法：通過(guò)平均分，可以把1改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)。借助直觀圖、提示語(yǔ)及小女孩的動(dòng)作等，再次形象直觀地展示出算理，便于學(xué)生理解。 （三）分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.例1（1）例1，教學(xué)由多個(gè)同一事物組成的集合作為單位“1”，集合中部分元素與整個(gè)集合的關(guān)系也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示的情況。（2）例1的第（1）題，調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之一的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)剪一剪的活動(dòng)情境，實(shí)

62、現(xiàn)了“1”由一個(gè)物體到一組物體的自然過(guò)渡。第（2）題，指導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的含義，理解“部分”與“整體”的關(guān)系。（3）教學(xué)中，要通過(guò)剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)讓學(xué)生體會(huì)“1”是一些物體時(shí)，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系。     2.例2（問(wèn)題解決）（1）例2，教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題，又可加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。    （2）理解題目中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，是正確解決問(wèn)題的前提。    （3）給出了借助直觀圖進(jìn)行分析的方法，分析時(shí)結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，應(yīng)用整數(shù)除法計(jì)算解決問(wèn)題的方法。（4）通過(guò)小精靈的話，提示教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的習(xí)慣。 五、教學(xué)建議1.注意通過(guò)多