7110m搞得煙筒因底部損壞而倒下來,求其上端到達(dá)地面

1、7.5.1 10m搞得煙筒因底部損壞而倒下來，求其上端到達(dá)地面時的線速度。設(shè)傾倒時底部未 移動?？山普J(rèn)為煙筒為均質(zhì)桿。解：煙筒的長度l=10m。設(shè)煙筒上端到達(dá)地面的瞬間，煙筒繞其底部的轉(zhuǎn)動角速度為r在傾倒過程中，只受重力作用，做的功為：mg ?1。由剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：mg -2-4I =吉 ml_ |3?* l煙筒上端到達(dá)地面時的線速度為：v =1 = 3gl = . 3 9.8 10 ： 17.2m/s7.5.2解：先求正方形框架對通過其質(zhì)心且與其垂直的轉(zhuǎn)軸(質(zhì)心軸) 的轉(zhuǎn)動慣量：框架的質(zhì)心位于框架的中心，即兩條對角線的交點上。每根細(xì)桿對其本身的質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量：l0=ml2，細(xì)桿的

2、質(zhì)心與框架的質(zhì)心的距離為舟丨，由平行軸定理:lc =4 Io - m 召l)2=令ml2再由平行軸定理，得框架對通過0點的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量：I = lc 4m 得丨)2 =3ml2(1)求框架質(zhì)心的線速度 框架在下擺過程中， 位勢能零點，得：Vc只有重力做功，機(jī)械能守恒。選取桿AB達(dá)到水平時框架質(zhì)心位置Mghc訂丨2M =4m hc = *1(2)求框架對支點的壓力 N以框架為研究對象，它受到重力 Mg和支點的支撐力 N的作用，由質(zhì)心運動定理:N Mg 二 Mac取自然坐標(biāo)系，沿水平方向,n?: Nn - Mg 二 Man = Mn鉛直向上，得投影方程:Vc7 gl4m -hc刃二鄉(xiāng) mg= N

3、n 渾 mg 4mg = 7號 mg7.5.3解：先求正方形框架對通過其質(zhì)心且與其垂直的轉(zhuǎn)軸（質(zhì)心軸）的轉(zhuǎn)動慣量： 框架的質(zhì)心位于框架的中心，即兩條對角線的交點上。每根細(xì)桿對其本身的質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量：I。nml2，細(xì)桿的質(zhì)心與框架的質(zhì)心的距離為41，由平行軸定理：lc =4 I。m (1l)2=3ml2框架的質(zhì)心距o點的距離為： 乎1，由平行軸定理得框架通過I =lc +4口俘1 2 =10 ml2（1 ）求p點的速度vp框架在下擺過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒。選取對角 線op與水平成450角時框架質(zhì)心位置為勢能零點，得：Mghc 訂1 2M = 4m 憂=11Vp 二 2l = 2 3

4、glo點的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為以框架為研究對象，它受到重力Mg和支點的支撐力 N的作用，由質(zhì)心運動定理:（2）求框架對支點的壓力NN Mg =Mac取自然坐標(biāo)系,n沿op方向,.沿垂直于op方向，得投影方程:tgNn - Mgcos45° 二 Man N -Mg sin 45° = MaNn=¥ mg 4mg 弓=等 * 2mg由定軸轉(zhuǎn)動定理：Mg = I =-7££二弘八W貝皿2例十"毘 二婦知英匚 A '.心卻彳/ E等怦如.進(jìn)“妊S二°£于呀二爭曠呀=7卡獷72。呀厶土 （館券 "二卡/0J胡制於仏彊r.陰憐I W二H亠啼2=占忒.& =>"茅' a=卜R-.久二茅V二繕）對寸SH燼 二下二gt夠-=加乙.、. =# 普7ff顧旳/和二102二農(nóng)豫玄彳摒:久二F -AgM井 / A（Fb - 代二 Jfi -扌陽?3I彳-F二加竺姒典遊5丿獻(xiàn)啓 F唸|、H _彳步”卞I于一 F滋夕二"RF_f乞（卅十/t）#齊ptx 3電二化R_ 訕R加C弋么叮老"産吐&吃打< %哲 -腋 葉沿紀(jì)4 必二藝- N-就二初N八w _心 卍 3住耳（J、= s/zt 汲才杉枚7 W心艇左璉況