2022年2022年高中數(shù)學(xué)公式定理匯總

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高中公式定理必修 11.元素與集合的關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xaxcu a; xcu axa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.德摩根公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cu ab cu acu a;cu ab cu acu a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.包含關(guān)系（ u 為全集時(shí)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abaabbabcu bcu aacu b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.容斥原就c a rdabc a r d ac a r d bc a r

2、 dab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c a rdabcc a r d ac a r d bc a r d cc a rdabc a r dbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c a r dcac a r dabc 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.集合a1、 a2、.、 an的子集個(gè)數(shù)共有2n 個(gè)；真子集有 2n1個(gè)；非空子集精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2n1；非空真子集有 2n2 個(gè)；6. 二次函數(shù)解析式的三種形式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）一般式f xa

3、x2bxca0;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）頂點(diǎn)式f xa xh2k a0;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）零點(diǎn)式f xa xx1 xx2 a0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） ） a r a sa r s a0、 r 、 sq 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） ） ar sa rs a0、r 、 sq 精

4、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） ） ab ra r br a0、b0、 rq 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 a0、 且 a1、 m0、 n0、 那么精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） ） log a mn log a mlog a n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m（2） ） log a n log a mlog a n精

5、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（3） ） log a mn log a m nr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）換底公式log b nlog c n b0、 且b1; c0、 且c1; n0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log c b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）常用推論logbnn logbm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l o gc al o ga c1log a blog b clog c a1ama精

6、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,我們有： yf x 在區(qū)間a 、b上的圖象為連續(xù)不斷的一條精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載曲線,并且有f af b 0 ,那么,函數(shù) yf x 在區(qū)間a、 b 內(nèi)有零點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即存在 ca、b、 使得f c0 ,這個(gè) c 也就為方程 yf x 的根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載必修 21.圓柱,圓錐,圓臺(tái)表面積圓

7、柱圓錐圓臺(tái)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載底面面積底sr 2底sr 2s上底r122s下底r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載側(cè)面面積s側(cè)2rls側(cè)rls側(cè)l r1r2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s（ r 2r 2lrlr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表面積s表2r （ rl 表s表r （ rl 1212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.柱體.椎體.臺(tái)體的體積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3柱體：v柱體s底

8、h； v圓柱r 2h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v1 sh；v1r 2h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載椎體：錐體3圓臺(tái)：（ s1v臺(tái)體上底底s上底圓錐s下底s下底） h；v圓臺(tái)1 hr 2r 2r r 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33.平面的基本性質(zhì)（ 1）公理121 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi)；b.過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面；c.假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)公共直線；

9、d.平行于同始終線的兩條直線相互平行；（ 2）三個(gè)推論經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面；4.等角定理空間中假如兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) ； 5.異面直線判定定理連接平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線,和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的直線為異面直線；6.直線與平面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,就該直線與此平面平行 ； 7.平面與平面平行判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,就這兩個(gè)平面平行 ； 8.面面平行判定的推論假如

10、一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線,就這兩個(gè)平面平行； 9.直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行, 就過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行； 11.平面與平面平行性質(zhì)定理假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么他們的交線平行 ； 12.直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,就該直線與此平面垂直； 13.平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線,就這兩個(gè)直線垂直；14.直線與平面垂直的性質(zhì)定理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；15.面面垂直性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直,就平

11、面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直；16.兩直線平行與垂直的判定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行：l1 / l 2k1k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂直： l1l2k1k2117.直線方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)斜式： yy0k xx0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜截式： y截距式： xa兩點(diǎn)式：yy2kxby1 by1xx1y1x2x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般式： axbyc0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1118.距離公

12、式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩點(diǎn)間距離公式：p1 p2 x2x 2 y2y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)到直線距離公式：dax0aby0c22b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩平行直線間距離公式：axbyc10axbyc 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dc1c2 a2b219.圓的方程 xa 2 xb 2r 220.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓上 xa2 xb2r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

13、 - - - 歡迎下載圓內(nèi) xa2 xb2r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓外 xa2 xb2r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.直線與圓位置關(guān)系相交dr相切dr相離dr必修 31.古典概型：（ 1）試驗(yàn)中全部可能顯現(xiàn)的基本件只有有限個(gè)；（ 2）每個(gè)基本領(lǐng)件顯現(xiàn)的可能性事（ 3）相等；我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱古典概型；2.數(shù)據(jù)的數(shù)字特點(diǎn)：（ 1）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作眾數(shù)；（ 2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的次序依次排列,當(dāng)數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),處在最

14、中間的那個(gè)數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（ 3）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商就為平均數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載記作：12x1 xx nxn；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）標(biāo)準(zhǔn)差： s1xx 21n2x2x2xnx；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s（ 5）方差：s221221nn xx11xx22xx22xxxxnn22xx；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.三種抽樣方式：（ 1）簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)

15、：總體個(gè)數(shù) n 為有限的；每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同,都為n ；n樣本為從總體中逐個(gè)抽取的,即一個(gè)一個(gè)的抽?。粸橐环N不放回抽樣,即不行能先后抽取到同一個(gè)個(gè)體；（ 2）系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：適用于總體容量n 較大的情形；剔除余外個(gè)體,在第1 段抽樣用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等可能抽樣, 每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都為（ 3）分層抽樣：特點(diǎn)：n （ n 為樣本容量）； n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情形；b. 利用大事先把握的信息,更充分的反映了總體情形；c. 等可能抽樣,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等；步驟：a.

16、分層求抽樣比：確定抽樣比kn ；nb. 求各層抽樣數(shù)：按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)nin ik ；c. 各層抽樣：各層分別用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取個(gè)體；d.組成樣本：綜合每層抽取的個(gè)體,組成樣本；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.幾何概型：在幾何概型中,大事a 的概率的運(yùn)算公式如下：構(gòu)成大事 a的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）p a；試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）5.概率的基本性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）概 率 p a的 取 值 范 圍 ： 任 何 事 件 的 概 率 在0 1 之 間 , 即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

17、載0p a1 ；（ 2）概 率 的 加 法 公 式 ： 如 果 事 件 a 與 事 件 b 互 斥 , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p abp ap b ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）對(duì)立大事的概率公式：如大事a 與大事b 為對(duì)立大事,就p ap b1 ；6.回來(lái)方程：（ 1）回來(lái)直線：假如散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線鄰近,就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫作回來(lái)直線；（ 2）利用回來(lái)方程對(duì)總體進(jìn)行估量：利用回來(lái)直線,我們可以進(jìn)行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載猜測(cè)；如回來(lái)方程為ybxa ,就在 xx0 處的估

18、量值為 ybx0a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載必修 41.三角恒等變換：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） ） sin（2） ） sin（3） ） cossin sin cos2 sin22 cos22 cos2cos；2sin；2cos；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4） ） cos（5） ） sin（6） ） cos（7） ） coscos cos sincos2sin1 sin21 sin21 cos2sin；22sin；sin；cos；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（8） ） sin（9） ） sinsin12

19、2 tan2cos；cos；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tan22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（10） ） cos1tan22 ；1 tan22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（11） ） tan2 tan2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tan222.和.差.倍.半角的三角函數(shù)：（ 1）和（差）角公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sinsincoscossin；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 co

20、s tancoscostantansin；sin；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tantan（ 2）倍角公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sin 22 sincos；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cos 2 tan 2cos22 tansin 2；2 cos2112sin 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tan2（ 3）半角公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 tan21cos sinsin；1cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

21、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sin2 tan2；1tan22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cos1tan22 ；1tan22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.平面對(duì)量的數(shù)量積：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）交換律： abba ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）結(jié)合律：ababab ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）安排率： abcacbc ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）

22、） cosab, ab0 ；ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（5） ） abab ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）如 ax、 y2,就有 axy ,或 ax2y2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）平方關(guān)系：（ 2）商的關(guān)系：sin 2tancos21 ；sin；cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

23、3）其他形式：sin 21cos2, cos21sin 2, sincostan,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cossin；tan精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：（ 1）公式一：當(dāng) kz 時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin2ksin； cos2kcos； tan2ktan；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）公式二：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinsin； coscos； tantan；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

24、 3）公式三：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinsin； coscos； tantan；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）公式四：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinsin； coscos； tantan；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）公式五：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin2cos； cos2sin；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）公式六：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin2cos； cos2sin；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.平面對(duì)

25、量的坐標(biāo)運(yùn)算：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）加減法： abx1x2 、 y1y2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）數(shù)乘向量：ax1、 y1x1、y1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（ 3）數(shù)量積： abab cosx1x2y1 y2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 4）模： aax1y1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

26、歡迎下載2（ 5）夾角：cosabx1x2y1 y2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abx1y1x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2227.函數(shù) ya sinx圖像的基本變換：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）先平移后伸縮：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) ysinx 的圖像向左（右）平移個(gè)單位函數(shù) ysin x的圖像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橫坐標(biāo)變?yōu)樵鹊? 倍,縱坐標(biāo)不變函數(shù) ysinx的圖像精品學(xué)習(xí)資料

27、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載縱坐標(biāo)變?yōu)樵鹊?a倍,橫坐標(biāo)不變函數(shù) ya sinx的圖像；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）先伸縮后平移：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) ysinx 的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵鹊? 倍,縱坐標(biāo)不變函數(shù) ysinx 的圖像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向左（右）平移個(gè)單位函數(shù) ysinx的圖像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載縱坐標(biāo)變?yōu)樵鹊?a倍,橫坐標(biāo)不變函

28、數(shù) ya sinx的圖像；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.向量的有關(guān)概念：（ 1）向量的長(zhǎng)度或模：向量ab 的大小,也就為向量ab 的長(zhǎng)度（或稱模）,記作 ab ；（ 2）零向量：長(zhǎng)度為0 的向量叫作零向量,記作0 ；（ 3）單位向量：長(zhǎng)度等于1 個(gè)單位的向量,叫作單位向量；（ 4）相等向量： 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫作相等向量；向量 a 與b 相等,記作 ab ；（ 5）平行向量： 方向相同或相反的非零向量叫作平行向量；向量 a 與b 平行,記作 a / b ； 我們規(guī)定： 零向量與任一向量平行, 即對(duì)于任意精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向量 a ,都有0

29、 / a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）共線向量：任一組平行向量都可以移動(dòng)到同始終線上,因此,平行向量也叫作共線向量；9.弧長(zhǎng)公式.扇形的面積公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載la r, s扇形1 lr21 a r 2 ；其中 l 為弧長(zhǎng), r 為圓的半徑, a 為圓心2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角的弧度數(shù)；必修 51.數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和的關(guān)系 :精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a n =s 、n 1數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 sna1a2an .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s n sn 1

30、 、n 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：ana1n1 d ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其前 n 項(xiàng)和公式為： snna12an na1nn21 dd n2 2a11 d n .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 : ana q n 1a1qn n qn q0;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其前 n 項(xiàng)和公式為： sa1 11qn 、qq1、或 s

31、na1 anq、 q 1、1 q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nna1、q 1na1、q 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.如 m.n.p.qn 、 且 mnpq、 那么,當(dāng)數(shù)列 an 為等差數(shù)列時(shí), 有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載amana paq ; 當(dāng)數(shù)列 an 為等比數(shù)列時(shí),有amana paq.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.等差數(shù)列 an 中,如 sn10、 s3n30、 s

32、3n60.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.等比數(shù)列 an 中,如 sn10、s2n30、就s3n70;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.正弦定理及正弦定理與外接圓半徑的關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sin ab sin bc sin c2r;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載;a2r sina、b2 r sinb、 c2r sin c ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2

33、rsin aa 、sin bb 、 sin cc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 r2ra : b : casinba : sincb : sin c;2r;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin asin bsin csabc1 ab sinc1 bcsin a1 ac sin b、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦定理與面積公式：2228. 余弦定理：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b2c2b2a 2c2c2a 2b 22bc cos a、 2ac cos b、 2ab cosc

34、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2c2a 2a22bcc2b 22accos a、cos b、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos c222abc.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載選修 1-12ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 四種命題的真假性之間的關(guān)系：（ 1）兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性；（ 2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系2. 如 pq ,就 p 為q 的充分條件, q 為 p 的必要條件如 pq ,就 p 為 q 的充要條件（充分必要條件） 3. 規(guī)律聯(lián)結(jié)詞：且and：命題形式 p

35、q ；或（ or）：命題形式 pq ；非（ not）：命題形式p .pqpqpqp真真真真假真假假真假假真真假真假假假假真4.橢圓的幾何性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖形x2y 2y2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方程221 ab0 ab221 ab0 ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇axa 且 bybbxb 且aya精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a、0頂點(diǎn).2a、010、a.20、 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

36、 歡迎下載10、b .20、b1b、0.2b、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)2b長(zhǎng)軸的長(zhǎng)2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)f1焦距c、0. f2c、0f1 f22c c2f10、a 2b2c. f20、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)稱性關(guān)于 x 軸. y 軸.原點(diǎn)對(duì)稱cb2離心率e120e1aa5.雙曲線的幾何性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖形x2y2y2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方程a

37、2b21 a0、 b0a2b 21 a0、 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇xa 或 xa , yrya 或 ya , xr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點(diǎn)1a、0.2a、010、a.20、 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng)2b實(shí)軸的長(zhǎng)2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)f1c、0. f2c、0f10、c. f20、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦距f1 f22cc2a 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)稱性關(guān)于 x 軸. y 軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱cb2精品學(xué)習(xí)資料

38、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率e12e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載漸近線方程yb xaya xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.拋物線的幾何性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方y(tǒng) 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載程p0p0p0p0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖形頂點(diǎn)0、0對(duì)稱軸x 軸y 軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)fp 、

39、02fp 、 0 2f0、p2f0、p2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線方xpxpypyp程2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇x0x0y0y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸且交拋物線于.兩點(diǎn)的線段,稱為拋物線的“通徑” ,即2 p 7.焦半徑公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn)x、 y在拋物線 y22 pxp0 上,焦點(diǎn)為 f ,就fxp ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0002精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

40、 歡迎下載如點(diǎn)x、 y在拋物線 x2 pyp0 上,焦點(diǎn)為 f ,就fyp ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20002精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 函數(shù) fx 從x 到 x 的平均變化率：fx2fx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12x2x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.導(dǎo)數(shù)： fx 在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù)記作yx x 0f x 0 limx0f x0xfx x 0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yfx10. 函數(shù) yfx 在 點(diǎn) x0 處 的導(dǎo) 數(shù)的 幾何意 義為 曲線在 點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

41、 - 歡迎下載x0 、fx0處的切線的斜率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c '0； xn 'nxn1 ； sinx'cos x ；cos x'sin x ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a x 'a x ln a ； e x 'e x ； logx) '1；x ln alnx '1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a12.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法就：1 fxgxfxgx；2 fxgxfxgxfxgx；fxfxgxfxgx2gx03 gxgx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13. 在某個(gè)區(qū)間a、 b 內(nèi),如 fx0 ,就函數(shù) yfx在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載調(diào)遞增；如 fx0 ,就函數(shù) yfx在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -