2022年2022年高中數(shù)學(xué)必修二測(cè)試卷及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高中數(shù)學(xué)必修二檢測(cè)題本試卷分第一卷（挑選題）和第二卷（非挑選題）兩部分. 共 150 分,考試時(shí)間90分鐘.第一卷（挑選題,共60 分）一.挑選題：本大題共12 小題,每道題 5 分,共 40 分.在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.1 .一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截,如截面面積與底面面積之比為4 9,就此棱錐的側(cè)棱被分成上下長(zhǎng)度兩部分之比為（）a49b21c23d 25y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 . 假如實(shí)數(shù) x , y 滿意 x222y3 ,那么x 的最大值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

2、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a.3b .3 c . 33d .3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .已知點(diǎn)a1、2、 b 3、1,就線段 ab 的垂直平分線的方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 4x2 y5b 4 x2 y5c x2 y5d x2 y54 . 假如兩個(gè)球的體積之比為8:27、 那么兩個(gè)球的表面積之比為（）a.8:27b. 2:3c.4:9d. 2:95 .有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下 （單位 cm）,就該幾何體的表面積及體積為 （）56俯視圖主視圖側(cè)視圖a. 4 cm2, 1

3、2cm3b.15 cm2,12cm3c.24 cm2, 36cm3d. 以上都不正確6 .棱臺(tái)的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在平面的位置關(guān)系為 a平行b相交c平行或相交d不相交1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 .直線kxy13k ,當(dāng) k 變動(dòng)時(shí),全部直線都通過定點(diǎn)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0、0b 0、1c 3、1d 2、1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 . 兩直線 3xy30 與6 xmy10 平行,就它們之間的距離為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精

4、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 4b 21313c 51326d 71020精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 直線 3x-4y-4=0 被圓x-3 2 +y2=9 截得的弦長(zhǎng)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) 22b4c 42d2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.在正方體 abcda1b1c1 d1 中,以下幾種說法正確選項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . a1c 1adb.d1c1ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. ac 與 dc 成 45o 角d. ac與 b c 成 60o

5、 角111111 .a, b, c 表示直線, m表示平面,給出以下四個(gè)命題：如am,bm,就 ab；如 bm,ab,就 am；如 ac,bc,就 a b；如 a m, bm,就 ab. 其中正確命題的個(gè)數(shù)有a .0 個(gè)b.1 個(gè)c.2 個(gè)d.3 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 .點(diǎn)1、1 在圓 xa 2 ya 24 的內(nèi)部,就 a 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) 1a1(b)0a1(c)a1 或 a1da1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第二卷（非挑選題共 90 分）二.填

6、空題：本大題4 小題,每道題 4 分,共 16 分.把正確答案填在題中橫線上.13 .已知點(diǎn)a 2, 1 ,b 1, 2 ,直線 y 2 上一點(diǎn) p,使 | ap| | bp| ,就 p 點(diǎn)坐標(biāo)為14.已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為2 .3 .6 ,這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為 ；如長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為3、5、15 ,就它的體積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 .15.過點(diǎn) p-1、6且與圓 x3 2 y2 24 相切的直線方程為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)a在平

7、面內(nèi),其余頂點(diǎn)在的同側(cè),已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為 1 和 2 ,那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能為：1；2； 3； 4；以上結(jié)論正確的為 ；（寫出全部正確結(jié)論的編號(hào)）三.解答題：本大題共6 題,共 74 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17 .（ 12分 ） 求經(jīng) 過 直 線l 1 : 2 x3y50、 l 2: 3 x2 y30 的 交 點(diǎn) 且 平 行 于 直 線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2xy30 的直線方程 .18.（ 12 分）圓心在直線2xy0 上,且圓與直線x y 1 0 切于點(diǎn) m2 ,1 的

8、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.（ 12 分）求與 x 軸相切,圓心 c 在直線 3xy0 上,且截直線 xy0 得的弦長(zhǎng)為27 的圓的方程20.（ 12 分）已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為2.5、且側(cè)面面積等于兩底面面積之和、求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng) .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.已知 abc 的三頂點(diǎn)為a 1, 1 , b 3, 1 , c 1, 6 直線 l 平行于 ab,交 ac, bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分別于 e, f , cef 的面積為 cab 面積的1 求直線l 的方程4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

9、- - 歡迎下載22.（ 14 分） . 已知正方體abcda1b1c1d1 , o 為底 abcd 對(duì)角線的交點(diǎn).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求證：（）c1o 面ab1d1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）a1c面ab1 d1 d1c1b1a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcoab5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案1-5babca 6-10bcdcd11-12ba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x17.解：由3x2xy3y50x,得2 y30y470為

10、所求 .131913 ,再設(shè) 2 xyc9130 ,就 c4713精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. x12 y222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.解： 由于圓心c 在直線 3x y 0 上,設(shè)圓心坐標(biāo)為 a, 3a , 2a圓心 a, 3a 到直線 x y 0 的距離為d2又圓與 x 軸相切,所以半徑r 3| a| ,設(shè)圓的方程為 x a 2 y3a 2 9a2, 設(shè)弦 ab 的中點(diǎn)為m ,就 | am | 7 在 rtamc 中,由勾股定理,得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2a22 7 2 3| a| 2 第 11 題精品學(xué)習(xí)資料精

11、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 a± 1,r 29故所求的圓的方程為 x1 2 y 3 2 9,或 x1 2 y 3 2 920.解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為 l 、就1 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓臺(tái)的上底面面積為s上2243 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓臺(tái)的上底面面積為s下5 2255 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以圓臺(tái)的底面面積為ss上s下296 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又圓臺(tái)的側(cè)面積 s側(cè)25l7l

12、8 分于為 7l259 分29即 l為所求 .10 分76精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.x 2y 5 0解析：由已知,直線ab 的斜率k 11 1 312由于 ef ab,所以直線ef 的斜率為1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 cef 的面積為 cab 面積的1 ,所以 e 為 ca 的中點(diǎn)點(diǎn)e 的坐標(biāo)為 0,45 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 ef 的方程為y5 1 x,即 x 2y 50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.證明：（ 1）連結(jié)2a1c1 ,設(shè)2a1c1 ib1 d1o1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

13、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載連結(jié) ao1 ,qabcda1b1c1 d1 為正方體a1 acc1 為平行四邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1c1 p ac 且a1c1ac2 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 o1、 o 分別為a1c1 、 ac 的中點(diǎn),o1c1p ao且 o1c1ao精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aoc1o1 為平行四邊形4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1o p ao1 、 ao1面 ab1d1 , c1o面ab1d1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1o p面 ab1 d16 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） q cc1面 a1 b1c1d1cc1b1d.7 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料