中考物理專題41 與電功率相關(guān)的比值問題（解析版）

1、專題41 與電功率相關(guān)的比值問題考點(diǎn)剖析解答比值(例)問題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用串、并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律、電功、電功率規(guī)律和歐姆定律，弄清是哪兩部分之比。串聯(lián)電路電流相等，即I1I211，電壓跟其電阻成正比，即U1U2R1R2。并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，即U1U211，各支路電流跟其電阻成反比，即I1I2R2R1。詳細(xì)內(nèi)容如下：物理量串聯(lián)并聯(lián)物理量串聯(lián)并聯(lián)電流電功電壓電功率電阻電功率分配分配電熱串聯(lián)電路：并聯(lián)電路：題型解讀Ø 串、并聯(lián)電路中的比值計(jì)算1標(biāo)有“”和“”的兩個(gè)電阻，串聯(lián)起來接在同一電路中，則它們的實(shí)際電功率之比為ABCD【解析】根據(jù)可得兩個(gè)電阻的阻值之比：，當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)

2、，由于串聯(lián)電路中電流處處相等，則由可得它們的實(shí)際電功率之比為：。故選：。2在如圖所示電路中，當(dāng)閉合開關(guān)后，兩電阻均發(fā)熱且兩個(gè)電壓表指針都向右偏轉(zhuǎn)相同角度，則電阻和在相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能之比為ABCD【解析】由電路圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)后，兩電阻串聯(lián)，測兩端的電壓，電壓表測電源電壓。因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩個(gè)電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，所以，電壓表的示數(shù)是電壓表示數(shù)的5倍，即，則電阻和兩端的電壓之比：；因?yàn)?、串?lián)，所以通過的電流相同，已知通電時(shí)間相同，所以。故選：。3兩個(gè)定值電阻、并聯(lián)在電路中，如圖甲所示，它們的電流與其兩端的電壓關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)，則，產(chǎn)生的熱量之比為ABCD【解

3、析】由圖可知，該電路為并聯(lián)電路，電壓是相同的，由圖乙可知，電壓相同，通過、的電流之比為；根據(jù)可知，、的電阻之比為；通電時(shí)間相同，電壓相同，則根據(jù)焦耳定律公式可知，產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，故熱量之比為。故選：。4額定電壓均為的甲、乙兩燈，圖線如圖所示。下列說法正確的是A甲、乙兩燈的電阻均隨電壓增大而減小B甲、乙兩燈的額定功率之比為C甲、乙兩燈并聯(lián)接在電壓為的電源兩端時(shí)，電阻之比為D甲、乙兩燈串聯(lián)接在電壓為的電源兩端時(shí)，實(shí)際功率之比為【解析】由甲、乙曲線圖可知，燈泡的電阻隨電壓的增大而增大。故錯(cuò)誤；由于甲、乙兩燈的額定電壓均為，由圖象可知：，則：，故錯(cuò)誤；、甲、乙兩燈并聯(lián)在的電源兩端時(shí)，由圖象可知

4、：，根據(jù)可得電阻之比；，故錯(cuò)誤；把甲、乙兩燈串聯(lián)接在的電源上時(shí)，通過它們的電流相等，且電源的電壓等于兩燈泡兩端的電壓之和，由圖象可知，當(dāng)電路中的電流為，甲燈的實(shí)際電壓為，乙燈的實(shí)際電壓為時(shí)滿足電源電壓為，所以實(shí)際功率之比：，故正確。故選：。5兩個(gè)電熱絲、，其電阻關(guān)系為，若將它們串聯(lián)在電路中，它們兩端的電壓之比，通過的電流之比 ；若將它們并聯(lián)在電路里，消耗的電功率之比 ?！窘馕觥浚?）當(dāng)兩電熱絲串聯(lián)時(shí)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過兩電熱絲的電流之比為，由可得，兩電熱絲兩端的電壓之比：；（2）當(dāng)兩電熱絲并聯(lián)時(shí)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由可得，兩電熱絲消耗的電功率之比：。故

5、答案為：；。6如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，開關(guān)閉合后，電壓表的示數(shù)為 若、并聯(lián)后仍接在該電源兩端，則通過、的電流之比【解析】（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測的電壓，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的總電阻：，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過的電流：，兩端的電壓（即電壓表的示數(shù)）；（2）若、并聯(lián)后仍接在該電源兩端，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過、的電流之比：。故答案為：4；。7小燈泡上標(biāo)有“”，它的電阻隨它兩端電壓變化的圖象如圖甲所示。將小燈泡和電阻接入圖乙所示的電路中，電源電壓為，且保持不變。閉合開關(guān)，當(dāng)小燈泡恰好正常發(fā)光時(shí)，小燈泡的額定功率

6、為 ，此時(shí)小燈泡和電阻消耗的電功率之比為。【解析】（1）由圖象知，燈泡正常發(fā)光時(shí)，即燈泡兩端電壓為時(shí)燈絲電阻為。燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率：；（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路電流為因串聯(lián)電路總電壓等于各個(gè)用電器電壓之和，電阻兩端的電壓為：；電阻消耗的電功率：；小燈泡和電阻消耗的電功率之比為：。故答案為：0.625；。8如圖所示，電路中電源電壓不變，已知，閉合開關(guān)，則通過與通過的電流之比；與的電功率之比?！窘馕觥坑呻娐穲D可知，與并聯(lián)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且，所以，通過與通過的電流之比：，由可得，與的電功率之比：。故答案為：；。9如圖所示，將規(guī)格相同的小燈泡按照甲、乙兩種連接方式接入電壓均為且保

7、持不變的電路中，通過分別調(diào)節(jié)滑動變阻器和使所有燈泡均正常發(fā)光。甲、乙兩電路中的總電流之比，電路的總功率之比【解析】由題意可知，小燈泡的規(guī)格都相同，設(shè)每個(gè)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流均為。甲圖中，甲圖中兩燈并聯(lián)后與變阻器串聯(lián)，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，所有燈泡均正常發(fā)光時(shí)，干路電流為，則電路的總功率：；乙圖中，兩燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，所有燈泡均正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流，則電路的總功率：；則甲、乙兩電路中的總電流之比；甲、乙兩電路的總功率之比為。故答案為：；。Ø 變化電路中的比值計(jì)算10如圖所示電路中，電源電壓保持不變，電阻與的阻值之比為開

8、關(guān)斷開時(shí)，與的電功率之比為，開關(guān)閉合前后，電壓表兩次的示數(shù)之比為A B C D 【解析】（1）開關(guān)斷開時(shí)，、串聯(lián)，電壓表測兩端的電壓，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電阻與的阻值之比為，所以，由可得，與的電功率之比：，故錯(cuò)誤；因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時(shí)電路中的電流：，則電壓表的示數(shù)：；（2）開關(guān)閉合后，電路為的簡單電路，電壓表測電源電壓，即電壓表的示數(shù)為，所以，開關(guān)閉合前后，電壓表兩次的示數(shù)之比：，故錯(cuò)誤，正確。故選：。11如圖所示，小燈泡標(biāo)有” ”字樣（不計(jì)溫度對燈絲電阻的影響），當(dāng)閉合，滑動變阻器滑片在最左端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光；當(dāng)閉合，斷開，滑動變阻器滑片在中點(diǎn)時(shí)，電流表

9、的示數(shù)為，下列說法正確的是A電源電壓為B滑動變阻器的最大阻值為C調(diào)節(jié)電路元件，可使電壓表達(dá)到的最大值為D電路的最小功率與最大功率之比為【解析】、當(dāng)閉合，斷開，滑動變阻器滑片在最左端時(shí)，為燈的簡單電路，小燈泡正常發(fā)光，故電源電壓為；錯(cuò)誤；、根據(jù)，燈的電阻：；當(dāng)閉合，斷開，滑動變阻器滑片在中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈串聯(lián)，電流表測電路的電流，電流表的示數(shù)為，由歐姆定律，燈的電壓為：，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律，變阻器連入電阻的大?。?；故滑動變阻器的最大阻值為：錯(cuò)誤；、當(dāng)開關(guān)、都閉合，滑動變阻器滑片在最右端時(shí)，燈將被短路，電路成為阻值為的簡單電路，此時(shí)電壓表相當(dāng)于并聯(lián)在電源兩端，電壓表達(dá)到最大電壓為，故錯(cuò)誤

10、；、當(dāng)開關(guān)、都閉合，滑動變阻器滑片在最左端時(shí)，根據(jù)電阻的并聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最?。海孰娐返淖畲蠊β蕿椋?；根據(jù)，當(dāng)電路的電阻最大時(shí)功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)，電阻的最大電阻：，故最小功率為：；電路的最小功率與最大功率之比為：，故正確。故選：。12如圖電路中，開關(guān)閉合后，電路的總功率為若將的阻值增大，的阻值減小，電路的總功率仍為；若將的阻值減小，的阻值增大，電路的總功率為；則等于ABCD【解析】由圖知，兩個(gè)滑動變阻器并聯(lián)；由題意知，開關(guān)閉合后，電路的總功率：，若將的阻值增大，的阻值減小，電路的總功率：，由以上式可解得：，；將，代入式可得：若將的阻值減小，的阻值增大，此時(shí)電路的總功率：由兩式可解

11、得：。故選：。13如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)閉合，斷開，甲、乙兩表為電流表時(shí)，和消耗的功率；當(dāng)開關(guān)和都閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩電壓表示數(shù)和、消耗的功率分別為ABCD【解析】由圖知，當(dāng)開關(guān)閉合，斷開，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和有：，由圖知，當(dāng)開關(guān)和都閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測總電壓，乙電壓表測兩端電壓，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和可得兩電壓表示數(shù)之比：；由可得、消耗的功率比：。故選：。14如圖所示，只閉合開關(guān)時(shí)燈的功率為；斷開開關(guān)，閉合、時(shí)，燈的功率為電源電壓不變，且燈絲電阻不受溫度的影響。則、兩燈燈絲電阻之比是ABCD【解析】只

12、閉合開關(guān)時(shí)，兩燈串聯(lián)，燈的功率為；斷開開關(guān)，閉合、時(shí)，兩燈并聯(lián)，燈的功率為；根據(jù)，在不變時(shí)，功率與電壓的平方成正比，對燈而言有：，即，電源電壓與串聯(lián)電路中的電壓之比為：，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，。，即串聯(lián)電路中，的電壓與的電壓之比為，由分壓原理，、兩燈燈絲電阻之比是，只有正確，故選：。15如圖是一個(gè)電加熱器的工作原理圖，其中和是阻值不變的發(fā)熱電阻；已知加熱器的額定電壓為，額定加熱功率，額定保溫功率為當(dāng)電加熱器正常工作時(shí)，下列說法正確的是A加熱器的功率為時(shí)，開關(guān)、都閉合B開關(guān)閉合，由斷開到閉合，電路中電流變大，的功率變大C電阻與的阻值之比為D若用電高峰期實(shí)際電壓為，加熱器保溫狀態(tài)下的實(shí)際功率約為

13、【解析】、只閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)，電阻較大，根據(jù)可知，在電壓一定時(shí)，電功率較小，加熱器處于保溫狀態(tài)，則此時(shí)加熱器的功率為，故錯(cuò)誤；、開關(guān)閉合，斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，閉合時(shí)，電阻被短路，只有電阻工作，電阻減小，根據(jù)可知，電路的電流增大，的電阻不變，根據(jù)知的功率變大，故正確；、因?yàn)?、，且、，所以，即：，則，故錯(cuò)誤；、由可得，加熱器保溫狀態(tài)下的實(shí)際功率：，故正確。故選：。16如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻與的阻值之比為開關(guān)斷開時(shí)，與的電功率之比為 ；開關(guān)閉合前后，電壓表兩次的示數(shù)之比為?！窘馕觥浚?）已知電阻與的阻值之比為，開關(guān)斷開時(shí)，電阻、串聯(lián)，因串聯(lián)電路中電流處處相等，則與的電功率之比：；（

14、2）開關(guān)斷開時(shí)，電阻、串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流，此時(shí)電壓表測兩端的電壓，由可得，電壓表的示數(shù)：；開關(guān)閉合后，電路為的簡單電路，電壓表測電源電壓，即電壓表的示數(shù)為；所以，開關(guān)閉合前后，電壓表兩次的示數(shù)之比為。故答案為：；。17如圖所示，將規(guī)格相同的小燈泡按照甲、乙兩種連接方式接入電壓均為且保持不變的電路中，通過分別調(diào)節(jié)滑動變阻器和使所有燈泡均正常發(fā)光。甲、乙兩電路中的總電流之比 ，電路的總功率之比【解析】由題意可知，小燈泡的規(guī)格都相同，設(shè)每個(gè)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流均為。甲圖中，甲圖中兩燈并聯(lián)后與變阻器串聯(lián)，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，所有燈泡均正常發(fā)光時(shí)，干路電流為，則電路的總功

15、率：；乙圖中，兩燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，所有燈泡均正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流，則電路的總功率：；則甲、乙兩電路中的總電流之比；甲、乙兩電路的總功率之比為。故答案為：；。18小蕊同學(xué)在學(xué)習(xí)了電學(xué)知識后，觀察到生活中的許多電熱器都有多個(gè)擋位，于是他利用電壓恒為的電源和兩個(gè)阻值不同的定值電阻，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來探究電熱器的多擋位問題。已知、，請計(jì)算：（1）閉合，、斷開時(shí)，電路中的電流；（2）斷開，、閉合時(shí)，通電電路消耗的電能；（3）該電路的最大功率和最小功率之比?！窘馕觥浚?）當(dāng)閉合，、斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則總電阻：；所以，電路中的電流：；（2）斷開，、閉合時(shí)，電阻

16、短路，只有連入電路，則通電電路消耗的電能：；（3）當(dāng)閉合，、斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)電路的總電阻最大，根據(jù)可知此時(shí)總功率最小，所以，當(dāng)、閉合，斷開時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路中的總電阻最小，根據(jù)可知此時(shí)總功率最大，因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以此時(shí)的總電阻：，則：。答：（1）閉合，、斷開時(shí)，電路中的電流為；（2）斷開，、閉合時(shí)，通電電路消耗的電能為；（3）該電路的最大功率和最小功率之比為。19如圖甲所示，電源電壓保持不變，是定值電阻，小燈泡的額定電壓是且燈絲電阻不隨溫度變化。當(dāng)閉合開關(guān)、，斷開開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)從變?yōu)榈倪^程中，電路總功率變化了，其中電壓表示

17、數(shù)為時(shí)，電流表示數(shù)為；滑動變阻器的電功率與電壓表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，滑動變阻器的滑片在點(diǎn)、點(diǎn)時(shí)，對應(yīng)電壓表示數(shù)為、，且求：（1）定值電阻的阻值。（2）電源電壓。（3）滑動變阻器的滑片從點(diǎn)滑到點(diǎn)過程中，接入電路的阻值范圍。（4）當(dāng)閉合開關(guān)、，斷開開關(guān)，滑動變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，其電功率為；當(dāng)滑動變阻器的滑片在阻值最大處時(shí)，小燈泡的電功率為則與之比是多少？【解析】（1）當(dāng)閉合開關(guān)、，斷開開關(guān)時(shí)，變阻器與串聯(lián)，電壓表則的電壓，電流表測電路中的電流，其中電壓表示數(shù)為時(shí)，電流表示數(shù)為，由歐姆定律，；（2）電壓表示數(shù)為時(shí)，電路的電流為：；設(shè)電源電壓為，根據(jù)，因電路總功率變化了，故有：

18、，故；（3）滑動變阻器的滑片在點(diǎn)、點(diǎn)時(shí)，對應(yīng)電壓表示數(shù)為、，且；由圖乙知，滑片在點(diǎn)、點(diǎn)時(shí)變阻器的電功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和有：，即為，由得：；滑片在點(diǎn)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為：，根據(jù)分壓原理，變阻器連入電路的電阻：；同理滑片在點(diǎn)時(shí)，；滑動變阻器的滑片從點(diǎn)滑到點(diǎn)過程中，接入電路的阻值范圍為；（4）當(dāng)閉合開關(guān)、，斷開開關(guān)，滑動變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈（電阻為串聯(lián)，電壓表測燈的電壓，因小燈泡恰好正常發(fā)光，故燈的電壓為，根據(jù)串聯(lián)電壓電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為：，由分壓原理，變阻器連入電路的電阻為：，其電功率為；當(dāng)滑動變阻器的滑片在阻值最大處時(shí)，變阻器的最大電阻為，由分壓原理，燈的電壓為變阻器電壓的，故此時(shí)燈的實(shí)際電壓為：；根據(jù)，在電阻不變時(shí)，電功率與電壓的平方成正比，則。答：（1）定值電阻的阻值為；（2）電源電壓為；（3）滑動變阻器的滑片從點(diǎn)滑到點(diǎn)過程中，接入電路的阻值范圍為；（4）與之比是。20如圖電路中，電源電壓恒定，燈泡上標(biāo)有“”的字樣（燈絲電阻不變）。當(dāng)開關(guān)、都閉合，且滑動變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為，此時(shí)燈泡的功率為，若保持滑動變阻器的滑片位置不變，開關(guān)、都斷開，燈泡消耗的功率為，且，求：（1）燈泡的燈絲電阻；（2）滑動變阻器的最大阻值；（3）當(dāng)開關(guān)、都斷開時(shí)，定值電阻的電功率?！窘馕觥浚?）由可得，燈泡的燈絲電阻：；（2