2022年2022年高考考前一個月數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考考前一個月數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)一. 教學(xué)內(nèi)容：學(xué)問點(diǎn)總結(jié)二. 教學(xué)過程：高考接近,對以下問題你為否有清晰的熟識？1. 對于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“確定性.互異性.無序性”；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：集合ax| ylg x, by|ylg x, cx、 y| ylg x, a .b.c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中元素各表示什么？2. 進(jìn)行集合的交.并.補(bǔ)運(yùn)算時,不要遺忘集合本身和空集的特別情形；留意借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題；空集為一切集合的子集,為一切非空集合的真子集；3. 留意以下

2、性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）集合a1, a 2, an的全部子集的個數(shù)為2 n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如ababa ,abb；（3）德摩根定律：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cu abcu acu b, cu abcu acu b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 你會用補(bǔ)集思想解決問題嗎？（排除法.間接法）5. 可以判定真假的語句叫做命題,規(guī)律連接詞有“或” “非” .,“且” 和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如pq為真,當(dāng)且僅當(dāng)如pq為真,當(dāng)且僅當(dāng)p.q均為真p.q至少有一個為

3、真精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如p為真,當(dāng)且僅當(dāng) p為假6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系為什么？（互為逆否關(guān)系的命題為等價命題；）原命題與逆否命題同真.同假；逆命題與否命題同真同假；7. 對映射的概念明白嗎？映射f ：a b,為否留意到a 中元素的任意性和b 中與之對應(yīng)元素的唯獨(dú)性,哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？（一對一,多對一,答應(yīng)b 中有元素?zé)o原象；）8. 函數(shù)的三要素為什么？如何比較兩個函數(shù)為否相同？（定義域.對應(yīng)法就.值域）9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：函數(shù)f x的定義域為a, b, ba

4、0,就函數(shù)fx f xf x的定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載義域為 ；（答：a,a ）11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時,注明函數(shù)的定義域了嗎？12. 反函數(shù)存在的條件為什么？（一一對應(yīng)函數(shù)）求反函數(shù)的步驟把握了嗎？（反解 x ；互換 x .y；注明定義域）13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y x 對稱；儲存了原先函數(shù)的單調(diào)性.奇函數(shù)性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) yfx 的定義域為a ,值域為c, aa , bc,就 fa = bf1 ba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1 faf1ba, ff1 b f

5、ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（取值.作差.判正負(fù)）如何判定復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（yf u,u x,就yfx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（外層）（內(nèi)層）當(dāng)內(nèi).外層函數(shù)單調(diào)性相同時fx 為增函數(shù),否就f x為減函數(shù)；）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：求ylog 12x 22x的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

6、- - - 歡迎下載（設(shè)ux 22x,由 u0就0x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且 log 1 u2, ux211,如圖：uo12x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)x0,1時, u,又 log 1 u2, y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)x1, 2時, u,又 log 1 u2, y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載）15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在區(qū)間a, b內(nèi),如總有f ' x0就f x 為增函數(shù)；（在個別點(diǎn)上導(dǎo)數(shù)等于

7、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3零,不影響函數(shù)的單調(diào)性）,反之也對,如f ' x0呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：已知 a值為（）0,函數(shù) f xxax在1,上為單調(diào)增函數(shù),就a的最大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 0b. 1c. 2d. 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（令f ' x3x 2a3 xaxa033精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就xa 或xa 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

8、歡迎下載由已知f x 在1,上為增函數(shù),就a1,即 a3 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 的最大值為 3）16. 函數(shù) fx 具有奇偶性的必要（非充分）條件為什么？（fx 定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如f xf x 總成立f x 為奇函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如f xf x 總成立f x 為偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意如下結(jié)論：（1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積為偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積為偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積為奇函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料

9、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如fx 為奇函數(shù)且定義域中有原點(diǎn),就17. 你熟識周期函數(shù)的定義嗎？f00；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（如存在實(shí)數(shù)t （ t0）,在定義域內(nèi)總有fxtf x,就 f x 為周期精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù), t 為一個周期；）如：如fxaf x ,就（答： f x 為周期函數(shù), t2a為f x 的一個周期）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又如：如f x圖象有兩條對稱軸xa, xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即f axf ax ,f bxf bx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

10、料 - - - 歡迎下載就f x為周期函數(shù),如：2 ab 為一個周期精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 你把握常用的圖象變換了嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 與f f x 與x 的圖象關(guān)于f x 的圖象關(guān)于y軸 對稱x軸 對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 與f x 的圖象關(guān)于原點(diǎn) 對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 與f1 x的圖象關(guān)于直線yx 對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 與f 2ax 的圖象關(guān)于直線xa 對稱f x 與f 2ax的圖象關(guān)于點(diǎn)a, 0 對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

11、資料 - - - 歡迎下載將yf x圖象左移 aa右移 aa0 個單位0 個單位yf xayf xa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上移 b b下移 b b0個單位0個單位yf xab yf xab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意如下“翻折”變換：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xf xf xf |x|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 你嫻熟把握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？k<0yk>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y=bo a、boxx=a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎

12、下載（1）一次函數(shù)：ykxbk0kk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）反比例函數(shù)：y的雙曲線；k0 推廣為 ybk xxa0 為中心o ' a, b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）二次函數(shù)yax2bxc a02a xb 2a4acb24a圖象為拋物線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b4acb 2b頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對稱軸 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a4a2a4acb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載開口方向： a0,向上,函數(shù)y min4 a4 acb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

13、下載a0,向下,y max4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)用：“三個二次”（二次函數(shù).二次方程.二次不等式）的關(guān)系二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0,0 時,兩根x1. x 2 為二次函數(shù)yax 2bxc的圖象與 x軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的兩個交點(diǎn),也為二次不等式求閉區(qū)間 m,n上的最值；ax2bxc0 0 解集的端點(diǎn)值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求區(qū)間定（動）,對稱軸動（定）的最值問題；一元二次方程根的分布問題；x（4）指數(shù)函數(shù)： yaa0,a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

14、（5）對數(shù)函數(shù) ylog a x a0, a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由圖象記性質(zhì)！（留意底數(shù)的限定?。﹜y=ax a>1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0<a<1y=log axa>11o1x0<a<1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6 ）“對勾函數(shù)”yxkk0 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)分為什么？ykokx20. 你在基本運(yùn)算上常顯現(xiàn)錯誤嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

15、 - 歡迎下載指數(shù)運(yùn)算：ma 01 a0, a p m1a0a p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a nn a m a0 , an1a0n am精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對數(shù)運(yùn)算：log am ·nlog a mloga nm0,n0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載logmlogmlogn , logn m1 logmaaaaann對數(shù)恒等式：alog a xx對數(shù)換底公式：loglog c bnn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. 如何解抽象函數(shù)問題？（賦值法.結(jié)構(gòu)變換法）a blog c alog am blog

16、a bm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：（ 1）xr,f x 滿意f xyf xf y ,證明 f x為奇函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（先令xy0f 00再令 yx,）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）xr,f x 滿意f xyf xf y,證明 f x為偶函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（先令xytf t t f t· t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f tf tf t f t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f tf t ）精

17、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）證明單調(diào)性：f x 2 fx 2x1x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22. 把握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？（二次函數(shù)法（配方法）,反函數(shù)法,換元法,均值定理法,判別式法,利用函數(shù)單調(diào)性法,導(dǎo)數(shù)法等；）如求以下函數(shù)的最值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） y（2）y2x3134x2x4x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） x3, y2 x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4 ） yxx349x2設(shè)x3 cos,0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

18、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5） y4 x9 x, x0, 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為 ,半徑為 r 的弧長公式和扇形面積公式嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ l· r, s 扇1 l· r21· r 2 ）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r1 弧度or24. 熟記三角函數(shù)的定義,單位圓中三角函數(shù)線的定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinmp, cosom , tana

19、ty精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tbspomax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：如0,就8sin, cos, tan的大小次序為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又如：求函數(shù) y12 cos2x的定義域和值域；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 12 cosx）21 2 sin x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sin x22,如圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

20、5 2 kx42kkz , 0y124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25. 你能快速畫出正弦.余弦.正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間.對稱點(diǎn).對稱軸嗎？sin x1, cos x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載yytgxxo22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱點(diǎn)為k, 02, kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ysin x的增區(qū)間為2k,2kkz 223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載減區(qū)間為2k, 2kkz 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

21、- 歡迎下載圖象的對稱點(diǎn)為k, 0 ,對稱軸為xkkz2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ycosx的增區(qū)間為2 k, 2kkz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載減區(qū)間為2 k, 2k2kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象的對稱點(diǎn)為k, 0 ,對稱軸為2x kkz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ytanx的增區(qū)間為k, kkz 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. 正弦型函數(shù)y = asinx +的圖象和性質(zhì)要熟記；或ya cosx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）振幅|a |,周期 t2|精品學(xué)習(xí)資

22、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如fx 0a ,就 xx 0 為對稱軸；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如f x 00,就x 0 ,0為對稱點(diǎn),反之也對；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）五點(diǎn)作圖：令x（x ,y）作圖象；依次為0 , , 3, 222,求出x與y,依點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）依據(jù)圖象求解析式；（求a .值）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖列出 x1 0 x 2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解條件組求. 值精品學(xué)

23、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正切型函數(shù)ya tanx, t|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27. 在三角函數(shù)中求一個角時要留意兩個方面先求出某一個三角函數(shù)值,再判定角的范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： cos x62 ,x2, 3,求 x值； 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（x3, 7x5, x5, x13）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2663641228. 在解含有正.余弦函數(shù)的問題時,你留意（到）運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：函數(shù) ysin xsin|x|的值域

24、為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（x0時, y2 sin x2, 2 ,x0時, y0, y2,2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載29. 嫻熟把握三角函數(shù)圖象變換了嗎？（平移變換.伸縮變換）平移公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）點(diǎn) p（ x, y）a h, k x'xhp' （ x' , y' ）,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）曲線f x, y平移至0沿向量 ay'yk h, k 平移后的方程為 f xh,yk 0精品學(xué)習(xí)資料精

25、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：函數(shù)y圖象？2 sin2 x1 的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能得到4y sin x 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（y2 sin 2x41橫坐標(biāo)伸長到原先的2倍y2 sin21 x124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2sinx4左平移個單位14y2 sin x1上平移1個單位y2 sin x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載縱坐標(biāo)縮短到原先的1 倍2ysin x）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30. 嫻熟把握同角

26、三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： 1sin 2cos2sec2tan2tan· cotcos· sectan4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin2cos 0稱為1的代換；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“ k·”化為的三角函數(shù)“奇變,偶不變,符號看象限”,2“奇”.“偶”指k 取奇.偶數(shù)；97如： costansin 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4又如：函數(shù) y6sintancoscot,就 y的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 正值或負(fù)值b.

27、 負(fù)值c. 非負(fù)值d. 正值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin（ ycossincos cossinsin 2cos2cos sin10 ,0）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31. 嫻熟把握兩角和.差.倍.降冪公式 及其逆向應(yīng)用了嗎？懂得公式之間的聯(lián)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令sinsincoscossinsin 22 sincos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載coscoscossinsin令cos2cos2si

28、n 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tantantan2 cos2112 sin 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tan· tan2 tan2cos1cos2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan21tan2sin21 cos2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sinb cosa2b 2sin, tanb a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sincos2 sin4

29、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin3 cos2 sin3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡；（化簡要求：項數(shù)最少.函數(shù)種類最少,分母中不含三角函數(shù),能求值,盡可能求值；）詳細(xì)方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）角的變換：如,（2）名的變換：化弦或化切（3）次數(shù)的變換：升.降冪公式（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式,留意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算；222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：已知sincos1, tan2 ,求tan2的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

30、迎下載1（由已知得：又 tancos 2sincos 2 sin 223cos 2 sin31,tan1221精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 tan2tantantan321 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tan· tan12 · 1832精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32. 正.余弦定理的各種表達(dá)形式你仍記得嗎？如何實(shí)現(xiàn)邊.角轉(zhuǎn)化,而解斜三角形？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余弦定理： a 2b2c 22bc cos acosab 2c2a22 bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（應(yīng)用：已

31、知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角；）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦定理：a sin ab sin bc2 rsin ca 2r sin ab 2r sin bc 2 r sin c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1 a· b sin c 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc, abcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sin absin c,sincos22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如abc 中,2 sin2 ab2cos 2c1

32、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求角 c；（ 2 ）如 a 2b 2c,求22cos2 acos 2b 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）由已知式得：1cos ab2 cos2 c11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又abc, 2 cos2 ccosc10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cos c1 或 cos c 21（舍）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又0c, c3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）由正弦定理及a2b 21 c2 得

33、：2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 sin 2 a2 sin2 bsin 2 csin 2334精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1cos2a1 cos 2b3 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cos 2acos2b3 ）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33. 用反三角函數(shù)表示角時要留意角的范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反正弦：arcsin x, x 221, 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反余弦：arccosx0, x1,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反正切：arctan

34、 x, xr 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34. 不等式的性質(zhì)有哪些？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c0（1） ab,c0acbcacbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）ab,cdacbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） ab0,cd0acbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4 ） ab011 , ab011 abab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5） ab0a nb n , n an b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6 ） |x|aa0axa, |x|axa

35、或xa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載35. 利用均值不等式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b22ab a,br； ab2 ab；abab22求最值時,你為否注精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意到“a, br”且“等號成立”時的條件,積 ab 或和 ab 其中之一為定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值？（一正.二定.三相等）留意如下結(jié)論：22ababab 222ab aba,br精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)且僅當(dāng) ab時等號成立；222abcabbcc

36、a a,br當(dāng)且僅當(dāng) abc時取等號；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a b0, m0,n0,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b bm1ana aambnb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：如 x0, 23x4 的最大值為x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（設(shè) y23x42212243x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)且僅當(dāng) 3x4 ,又 x x0, x23 時, y3max243）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又如： x2y1,就2x4 y 的最小值為精品

37、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 x2 2y22 x 2 y221 ,最小值為22）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載36. 不等式證明的基本方法都把握了嗎？（比較法.分析法.綜合法.數(shù)學(xué)歸納法等）并留意簡潔放縮法的應(yīng)用；如：證明 11112223 2n 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（11111111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222311111n 2122311n1 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載223n1n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載212）n

38、37. 解分式不等式f xg x aa0的一般步驟為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（移項通分,分子分母因式分解,x 的系數(shù)變?yōu)?,穿軸法解得結(jié)果；）38. 用“穿軸法”解高次不等式“奇穿,偶切”,從最大根的右上方開頭23如： x1x1x2039. 解含有參數(shù)的不等式要留意對字母參數(shù)的爭論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：對數(shù)或指數(shù)的底分 a1或0a1爭論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載40. 對含有兩個肯定值的不等式如何去解？（找零點(diǎn),分段爭論,去掉肯定值符號,最終取各段的并集；）

39、例如：解不等式|x3|x11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（解集為x| x1）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載41. 會用不等式 |a| |b|ab|a| |b|證明較簡潔的不等問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：設(shè) f xx 2x13,實(shí)數(shù)a滿意 |xa|1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求證： f xf a2|a| 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明： | f x f a| x 2x13a 2a13|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| xa xa1| |xa|1|xa|xa1|xa1|x| |a

40、| 1又|x| |a|xa|1, | x|a| 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f xf a2|a|22 |a| 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（按不等號方向放縮）42. 不等式恒成立問題,常用的處理方式為什么？（可轉(zhuǎn)化為最值問題,或“”問題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： a f x恒成立a f x恒成立a f x能成立a f x 的最小值a f x 的最大值a f x 的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例如：對于一切實(shí)數(shù)x,如 x3x2a恒成立,就a的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

41、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（設(shè) ux3x2 ,它表示數(shù)軸上到兩定點(diǎn)2和3距離之和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載umin325, 5a,即 a5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或者： x3x2x3x25, a5）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載43. 等差數(shù)列的定義與性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義： an 1a nd d為常數(shù), a na1n1 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等差中項：x, a , y成等差數(shù)列2axy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

42、 歡迎下載n前n項和 sa1a n nn n1 na1d22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)：a n為等差數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）如 mnpq,就ama napaq ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）數(shù)列a 2n 1,a 2n,ka nb 仍為等差數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s n , s2nsn , s3ns2n仍為等差數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）如三個數(shù)成等差數(shù)列,可設(shè)為ad, a, ad；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4 ）如 a, b 為等差數(shù)列s , t為前 n項和,就a ms2 m 1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnnnb mt2 m 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5） a n為等差數(shù)列san2bn（ a, b為常數(shù),為關(guān)于n的常數(shù)項為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n0 的二次函數(shù)）s 的最值可