第4課時電話計費問題

1、狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路3.4 實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程第第4課時課時 電話計費問題電話計費問題R七年級上冊七年級上冊狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 前面我們探究了前面我們探究了“銷售中的盈虧銷售中的盈虧”問題和球問題和球賽積分問題，使我們進一步感受到了一元一賽積分問題，使我們進一步感受到了一元一次方程作為解決實

2、際問題的數(shù)學(xué)模型所發(fā)揮次方程作為解決實際問題的數(shù)學(xué)模型所發(fā)揮的作用的作用.本節(jié)課我們再探究一例如何用方程思本節(jié)課我們再探究一例如何用方程思想解決電話計費問題想解決電話計費問題.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標： 1. 會從電話計費方式中尋找數(shù)量關(guān)系，會從電話計費方式中尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程列出方程. 2. 體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力意識和應(yīng)用能力.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀

3、元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路知識點問題問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.1935088方式二方式二免費免費0.2515058方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費(元元/分分)主叫限定主叫限定時間時間(分分)月使用月使用費費(元元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 狀元

4、成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路問題問題2：你認為選擇哪種計費：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)與主叫時間相關(guān)”加超時費加超時費0.19元元/分分基本費基本費88元元加超時費加超時費0.25元元/分分基本費基本費58元元3500150計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二狀元成才路狀

5、元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路問題問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min(t是是正整數(shù)正整數(shù))列表說明：列表說明：當當 t 在不同時間范圍內(nèi)取在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費值時，按方式一和方式二如何計費主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350588858580.25(t150)88

6、580.25(350150)10888580.25(t150)880.19(t350)88狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路問題問題4：觀察列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主觀察列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？叫時間選擇省錢的計費方式嗎？主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二

7、計費方式二計費/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350588858580.25(t150)8810888580.25(t150)880.19(t350)88劃算劃算劃算劃算劃算劃算狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路主叫時間主叫時間t /分

8、分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得：移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當當 t =270分時，兩種計費方式的費用相等，分時，兩種計費方式的費用相等，那么當那么當150 t 270分和分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？分時，兩種計費方式哪種更合算呢？方式一：方式一：580.25(t150)=0.25t+20.5方式二：

9、方式二：88+0.19(t350)=0.19t+21.5劃算劃算狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路問題問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二270t 270mint 270min狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀

10、元成才路 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？有哪些收獲？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元

11、成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 利用我們在利用我們在“電話計費問題電話計費問題”中學(xué)會的方法，中學(xué)會的方法，探究下面的問題探究下面的問題： 用用A4紙在某紙在某謄謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過過20時時，每每頁收費頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，頁時，超過部分每頁收費超過部分每頁收費0.09元元. 在某圖書館復(fù)印同樣在某圖書館復(fù)印同樣的的文件文件，不論不論復(fù)印多少頁，每頁收費復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元元. 如何根如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（

12、復(fù)印的頁數(shù)不為零）（復(fù)印的頁數(shù)不為零）狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路復(fù)印頁數(shù)復(fù)印頁數(shù)x謄謄印社復(fù)印費用印社復(fù)印費用/元元圖書館復(fù)印費用圖書館復(fù)印費用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依題意列表得：解

13、：依題意列表得：（1）當）當 x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，圖恒成立，圖書館價格便宜；書館價格便宜；（2）當）當 x 等于等于20時，時，2.4大于大于2，圖書館價格便宜；，圖書館價格便宜；狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路（3）當）當 x 20時，時， 依題意得：依題意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：解得： x60 當當x大于大于20且小于且小于60時，圖書館價格便宜；時，圖書館價格便宜； 當當x大于大于60時，謄印社價

14、格便宜時，謄印社價格便宜.綜上所述：當綜上所述：當x小于小于60頁頁時時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當當x大于大于60時，謄印社價格便宜時，謄印社價格便宜.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路強化練習(xí)強化練習(xí)校長帶領(lǐng)學(xué)校的市級三好生去北京旅游校長帶領(lǐng)學(xué)校的市級三好生去北京旅游.甲旅甲旅行社說：行社說：“如果校長買全票一張，其他學(xué)生享如果校長買全票一張，其他學(xué)生享半價優(yōu)惠半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，包括校長在內(nèi)，全部全部6折優(yōu)惠折優(yōu)惠.”全票

15、價為全票價為100元元.（1）當學(xué)生人數(shù)為多少時，兩家費用一樣多）當學(xué)生人數(shù)為多少時，兩家費用一樣多?（2）當學(xué)生人數(shù)為）當學(xué)生人數(shù)為10時，選哪家合算些？時，選哪家合算些？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解：解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x. 100+50 x=60（x+1），）， 解得解得x=4.（2）甲：）甲：100+1050=600（元），（元）， 乙：乙：6011=660（元）（元） 甲旅行社合算些甲旅行社合算些.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才

16、路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路1.學(xué)生小紅隨父母外出旅游，甲旅行社說：學(xué)生小紅隨父母外出旅游，甲旅行社說：“父母全票，學(xué)生半價父母全票，學(xué)生半價優(yōu)惠優(yōu)惠.”乙乙旅行社說：旅行社說：“家庭旅游團每人按全價的家庭旅游團每人按全價的45%收費收費.”若若這兩家旅行社每人的票價相同，那么應(yīng)選這兩家旅行社每人的票價相同，那么應(yīng)選的旅行社是（的旅行社是（ ）

17、A甲甲 B.乙乙C.一樣一樣 D.無法選擇無法選擇B狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路2.某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：一：A.計時制：計時制：3元元/時；時；B.包月制：包月制：60元元/月月.此此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費1元元/時時.（1）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式地選擇上網(wǎng)方式.（2）某用戶有）某用戶有120元錢用于上

18、網(wǎng)（元錢用于上網(wǎng)（1個月），選個月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？用哪種上網(wǎng)方式比較合算？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解：解：(1)設(shè)上網(wǎng)時間為設(shè)上網(wǎng)時間為x小時，則小時，則A收費（收費（3+1）x，B收費收費60+x.令（令（3+1）x=60+x，解得，解得x=20.當上網(wǎng)時間小于當上網(wǎng)時間小于20小時，選擇小時，選擇A.計時制；計時制；當上網(wǎng)時間等于當上網(wǎng)時間等于20小時，兩種方案收費一樣；小時，兩種方案收費一樣；當上網(wǎng)時間大于當上網(wǎng)時間大于20小時，選擇小時，選擇B.包月制包月制.（2）A：120(3+1)=30(小時小時) B：（：（120-60）1=60(小時小時) 選用選用B方式上網(wǎng)合算方式上網(wǎng)合算.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路