高中數(shù)學(xué)四種命題,充分條件,必要條件學(xué)案蘇教版選修2-3-蘇教版高二選修2-3數(shù)學(xué)學(xué)案

1、命題及其關(guān)系，充分條件和必要條件備考方向：明確考試什么？1. 理解命題的概念2. 了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題和逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系3. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 知道怎么考？1. 對命題及其關(guān)系的考查主要有以下兩種方式：(1) 考查簡單命題的真假判斷，其中結(jié)合命題的四種形式、充要條件以及復(fù)合命題、全稱命題等組成的混合選項(xiàng)問題是命題的重點(diǎn)，如2009 年高考 t12. (2) 考查命題的四種形式，以原命題的否命題、逆否命題的形式為考查重點(diǎn)2. 對充要條件的考查，主要從以下三個(gè)方面命題：(1) 以其他知識模塊內(nèi)容為背景，考查充要條件的判斷，多以函數(shù)的

2、性質(zhì)、不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用、解析幾何中的直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系以及空間中的線面位置關(guān)系等為主(2) 以其他知識模塊內(nèi)容為背景，考查充要條件的探求，尤其要注意邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”與充要條件相結(jié)合的問題(3) 考查利用條件和結(jié)論之間的充要條件關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍，如 2008年高考 t20第(1)問. 知識梳理：1. 命題： 能夠的語句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題2四種命題及其關(guān)系(1) 四種命題間的相互關(guān)系: (2) 四種命題的真假關(guān)系： 兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有 _ 的真假性；3. 充分條件與必要條件(1) 如果，那么稱p是q的充分條件，同時(shí)稱的必要條

3、件(2) 如果，那么稱p是q的充分必要條件，簡稱為p是q的充要條件，記作p?q. 簡單應(yīng)用：1. (2013江蘇東臺期中 ) “x1”是“1x12”是“2x2x10”的 _條件考點(diǎn)探究：例 1. 四種命題及真假判斷在命題p的四種形式 (原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個(gè)數(shù)記為f(p) ，已知命題p：“若兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20 平行，則a1b2a2b10”那么f(p) 等于 _跟蹤訓(xùn)練：1. 設(shè)原命題是“當(dāng)c0 時(shí)，若ab，則acbc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假例 2. 充分條件，必要條件的判斷(1)(2012 浙江

4、高考改編) 設(shè)a r，則“a1”是“直線l1：ax2y10 與直線l2：x2y 40 平行”的 _條件(2) 下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分不必要的條件是_( 填正確的序號 ) ab1; ab 1; a2b2; a3b3充分條件、必要條件的判斷方法：判斷p是q的什么條件，需要從兩方面分析：一是由p能否推得q；二是由q能否推得p. 跟蹤訓(xùn)練：已知命題p：函數(shù)f(x) |xa| 在(1 ， ) 上是增函數(shù)，命題q：f(x) ax(a0 且a1)是減函數(shù)，則p是q的_條件例 3. 充要條件的應(yīng)用已知p x|x28x200，sx|1 mx1m (1) 是否存在實(shí)數(shù)m，使xp是xs的充要條件，若存在，

5、求出m的范圍；(2) 是否存在實(shí)數(shù)m，使xp是xs的必要條件，若存在，求出m的范圍1. 解決與充要條件有關(guān)的參數(shù)問題的方法解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式求解. 2. 利用轉(zhuǎn)化的方法理解充分必要條件若p是q的充分不必要必要不充分、充要條件，則p是q的必要不充分充分不必要、充要條件 . 跟蹤訓(xùn)練：設(shè)p：logax0；q：12x11，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_當(dāng)堂檢測1. 已知a，b，cr，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是_2. 設(shè)x，yr，則“x2 且y2”是“x2y24”的 _3. “ab”是“直線yx2 與圓 (xa)2(yb)22 相切”的 _4. 設(shè)角，是銳角，則“4”是“ (1 tan )