2020中考數(shù)學模擬試題001（江蘇鎮(zhèn)江）

1、 2020中考數(shù)學模擬試題001（江蘇鎮(zhèn)江）一填空題（滿分24分，每小題2分）11的倒數(shù)是 2計算：|5| 3分解因式：4m216n2 4若使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 55個正整數(shù)，中位數(shù)是4，唯一的眾數(shù)是6，則這5個數(shù)和的最大值為 6若二次函數(shù)ymx22x+1的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是 7已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面積等于 cm28如圖，AB為O的直徑，點C在圓上，過點C作AB的垂線交O于點D，連結(jié)AD，若的度數(shù)為50°，則ADC的度數(shù)是 °9已知二次函數(shù)yax2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y的部分對應值如下表：x2023y800

2、3當x1時，y 10如圖，O為RtABC斜邊中點，AB10，BC6，M，N在AC邊上，MONB，若OMN與OBC相似，則CM 11如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連結(jié)CE，CF，若CEF，CFE，則tantan 12如圖，在平面直角坐標系中，點A（12，0），點B（0，4），點P是直線yx1上一點，且ABP45°，則點P的坐標為 二選擇題（滿分15分，每小題3分）13有下列各數(shù)：3.14159，0.131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），其中無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個14

3、有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A2B3C4D515有一張平行四邊形紙片ABCD，已知B70°，按如圖所示的方法折疊兩次，則BCF的度數(shù)等于（）A55°B50°C45°D40°16如圖，AB是O的直徑，C、D是AB下方半圓上的點，點P從點O出發(fā)，沿OABO的路徑運動一周，設(shè)CPD的度數(shù)為y，運動時間為x，則下列圖形能大致地刻畫y與x之間關(guān)系的是（）ABCD17如圖，在O中，A，B，D為O上的點，AOB52°，則ADB的度

4、數(shù)是（）A104°B52°C38°D26°三解答題（共11小題，滿分81分）18（8分）計算：（1）22+sin30°；（2）（x2）2（x+3）（x1）19（10分）解方程與不等式組：（1）解方程：；（2）解不等式組：20（6分）某一天，水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價（元/千克）2040零售價（元/千克）2650（1）他購進的獼猴桃和芒果各多少千克？（2）如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？21（6分）小明家將于5月

5、1日進行自駕游，由于交通便利，準備將行程分為上午和下午上午的備選地點為：A黿頭渚、B常州淹城春秋樂園、C蘇州樂園，下午的備選地點為：D常州恐龍園、E無錫動物園（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率22（5分）為了解我校初一年級學生的身高情況，隨機對初一男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表由圖表中提供的信息，回答下列問題：組別身高（cm）Ax150B150x155C155x160D160x165Ex165（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在

6、組（填組別序號）；（2）求女生身高在B組的人數(shù)；（3）我校初一年級共有男生500人，女生480人，則身高不低于160cm的學生人數(shù)23（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點A、B、C（1）求點D沿三條弧運動到點G所經(jīng)過的路線長；（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由24（6分）在一次數(shù)學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°（1）求城門大樓的高度；（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上

7、繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin22°，cos22°，tan22°）25（8分）已知一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點（1）寫出點P關(guān)于原點的對稱點P的坐標；（2）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；（3）求PAO的正切值26（8分）如圖，已知D，E分別為ABC的邊AB，BC上兩點，點A，C，E在D上，點B，D在E上F為上一點，連接FE并延長交AC的延長線于點N，交AB于點M（1）若EBD為，請將CAD用含的代數(shù)式表示；（2）若EMMB，請說明當

8、CAD為多少度時，直線EF為D的切線；（3）在（2）的條件下，若AD，求的值27（8分）如圖，ABC中，ACB90°，ACCB2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著ACD的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線lAD，l與路線ABD相交于N，設(shè)運動時間為t秒：（1）填空：當點M在AC上時，BN （用含t的代數(shù)式表示）；（2）當點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；（3）過點N作NFED，垂足為F，矩形MDFN與ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值28（10分）

9、如圖1，在平面直角坐標系中，直線yx+m與x軸、y軸分別交于點A、點B（0，1），拋物線y+bx+c經(jīng)過點B，交直線AB于點C（4，n）（1）分別求m、n的值；（2）求拋物線的解析式；（3）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為t（0t4），DEy軸交直線AB于點E，點F在直線AB上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），若矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式和p的最大值2020中考數(shù)學模擬試題001（江蘇鎮(zhèn)江）參考答案一填空題1解：1的倒數(shù)是2解：原式532故答案為：23解：原式4（m+2n）（m2n）故答案為：4（m+2n）（m2n）4解：分式有意義，x的取值范圍是：x+20，解得：x2故答

10、案是：x25解：因為五個正整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，所以這5個數(shù)據(jù)分別是x，y，4，6，6，其中x1或2，y2或3所以這5個數(shù)的和的最大值是2+3+4+6+621故答案為：216解：由題意可知：，解得：m1且m0，故答案為：m1且m07解：圓錐的側(cè)面積×2×4×624，故答案為：248解：AB為O的直徑，點C在圓上，過點C作AB的垂線交O于點D，的度數(shù)為50°，的度數(shù)為50°，ADC的度數(shù)是25°，故答案為：259解：依據(jù)表格可知拋物線的對稱軸為x1，當x1時與x3時函數(shù)值相同，當x1時，y3故答案為：

11、310解：ACB90°，AOOB，OCOAOB，BOCB，MONB，若OMN與OBC相似，有兩種情形：如圖1中，當MONOMN時，OMNB，OMC+OMN180°，OMC+B180°，MOB+BCM90°，MOB90°，AOMACB，AA，AOMACB，AM，CMACAM8如圖2中，當MONONM時，BOCOMN，A+ACOACO+MOC，MOCA，MCOACO，OCMACO，OC2CMCA，25CM8，CM，故答案為或11解：過C點作MNBF，交BG于M，交EF于N，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ABGCBE，BABG5，BCBE3，由勾股定理得，C

12、G4，DGDCCG1，則AG，ABGCBE，ABGCBE，解得，CE，MBCCBG，BMCBCG90°，BCMBGC，即，CM，MNBE3，CN3，EN，F(xiàn)NEFEN5，tantan×故答案為：12解：如圖所示，將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，則點C的坐標為（4，8），由于旋轉(zhuǎn)可知，ABC為等腰直角三角形，令線段AC和線段BP交于點M，則M為線段AC的中點，所以點M的坐標為（4，4），又B為（0，4），設(shè)直線BP為ykx+b，將點B和點M代入可得，解得k2，b4，可得直線BP為y2x+4，由于點P為直線BP和直線yx1的交點，則由解得，所以點P的坐標

13、為（5，6），故答案為（5，6）二選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有0.131131113，這3個，故選：C14解：若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個，即一共添加4個小正方體，故選：C15解：由折疊可得，CED90°BCE，又DB70°，DCE20°，由折疊可得，DCF2×20°40°，BCF50°，故選：B16解：當P在由O向A上運動時，可知CPD的度數(shù)在逐漸減小，當P在上運動時，CPDCOD，當P 在

14、由B向O上運動時，恰好是由O向A運動的相反過程，即逐漸增大故選：D17解：AOB52°，ADB26°，故選：D三解答題（共11小題，滿分81分）18（1）解：原式+22；（2）解：原式x24x+4（ x2+2x3）6x+719解：（1）3（x3）28x，3x928x，3x+8x2+9，11x11，x1，檢驗：x1時，3x30，分式方程的解為x1；（2）解不等式3x4x，得：x2，解不等式x+3x1，得：x8，則不等式組的解集為8x220解：（1）設(shè)購進獼猴桃x千克，購進芒果y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：購進獼猴桃20千克，購進芒果30千克（2）26×20+50&

15、#215;301600420（元）答：如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺420元錢21解：（1）列表如下：或樹狀圖；小明家所有可能選擇游玩的方式有：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（2）小明家恰好在同一城市游玩的可能有（A，E），（B，D）兩種，小明家恰好在同一城市游玩的概率22解：（1）抽取的樣本中，男生人數(shù)有2+4+12+14+840人，男生身高的中位數(shù)是第21、22個數(shù)的平均數(shù)，男生身高的中位數(shù)落在D組；故答案為：D；（2）男生、女生的人數(shù)相同，女生有40人，女生身高在B組的人數(shù)有：40×（120%30%15%5%）12人；故答案為：12；

16、（3）根據(jù)題意得：500×+480×（15%+5%）275+96371（人），答：身高不低于160cm的學生人數(shù)有371人23解：（1）根據(jù)弧長公式得所求路線長為： +3（2）GBDF理由如下：在FCD和GCB中，F(xiàn)CDGCB（SAS），GF，F(xiàn)+FDC90°，G+FDC90°，GHD90°，GBDF24解：（1）作AFBC交BC于點F，交DE于點E，如右圖所示，由題意可得，CDEF3米，B22°，ADE45°，BC21米，DECF，AEDAFB90°，DAE45°，DAEADE，AEDE，設(shè)AFa米，則

17、AE（a3）米，tanB，tan22°，即，解得，a12，答：城門大樓的高度是12米；（2）B22°，AF12米，sinB，sin22°，AB32，即A，B之間所掛彩旗的長度是32米25解：（1）點P關(guān)于原點的對稱點P的坐標是（，8）；（2）P（，8）在y的圖象上k2×84反比例函數(shù)的表達式是：yQ（4，m）在y 的圖象上4×m4，即m1Q（4，1）（5分）yk1x+b過P（，8）、Q（4，1）兩點k1+b8k124k1+b1 b9一次函數(shù)的解析式是y2x+9；（3）作P'Bx軸于B，則P'B8，BO對于y2x+9，令y0，則x

18、AB+5在RtABP'中tanPAO26解：（1）連接CD、DE，E中，EDEB，EDBEBD，CEDEDB+EBD2，D中，DCDEAD，CADACD，DCEDEC2，ACB中，CAD+ACD+DCE+EBD180°，CAD；（2）設(shè)MBEx，EMMB，MEBMBEx，當EF為D的切線時，DEF90°，CED+MEB90°，CEDDCE90°x，ACB中，同理得，CAD+ACD+DCE+EBD180°，2CAD180°90°90°，CAD45°；（3）由（2）得：CAD45°；由（1）

19、得：CAD；MBE30°，CED2MBE60°，CDDE，CDE是等邊三角形，CDCEDEEFAD，RtDEM中，EDM30°，DE，EM1，MFEFEM1，ACB中，NCB45°+30°75°，CNE中，CENBEF30°，CNE75°，CNENCB75°，ENCE，2+27解：（1）如圖1，ACB90°，ACBC2，AABC45°，AB2，AMt，AMN90°，MNAMt，ANAMt，則BNABAN2t，故答案為：2t（2）如圖2，AMt，ACBCCD2，BDCDBE45°，DMMNADAM4t，DNDM（4t），PMBC2，PN2（4t