高中數(shù)學(xué)第1課時(shí)函數(shù)的概念和圖象(1)學(xué)案蘇教版必修1

1、2011 級(jí)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案7 函數(shù)的概念和圖象（ 1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2理解函數(shù)概念；3了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；4會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域. 互動(dòng)探究問題 1：你在初中學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？問題 2：初中對(duì)函數(shù)是怎么定義的？在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x 和y，對(duì)于x 的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y 是x 的函數(shù)，x 是自變量，y 是因變量 . 問題 3：研究下面兩個(gè)實(shí)例： a. 放學(xué)后騎自行車回家，在此實(shí)例中存在哪些變量？變量

2、之間有什么關(guān)系？b. 一枚炮彈發(fā)射，經(jīng) 26 秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為 845 米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是2130htt。c 某市一天24 小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖. 以上兩個(gè)實(shí)例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？?jī)蓚€(gè)變量之間存在著這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？?jī)蓚€(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？問題 4：如何用集合語言來闡述上述桑問題的共同特點(diǎn)？問題 5：函數(shù)有哪三要素？自學(xué)質(zhì)疑1 函數(shù)的定義：設(shè),a b是兩個(gè)數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合a中的元素x， 在集合b中都有的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從a到b的一個(gè)函數(shù)，記為 其中組成的集合a叫做函數(shù)( )yf x的定義域，的取值集合叫

3、聽課隨筆做函數(shù)( )yfx的值域。函數(shù)的定義： 設(shè),a b是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f， 對(duì)于集合a中的每一個(gè)元素x， 在集合b中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從a到b的一個(gè)函數(shù)，記為( ),yf xxa其中輸入值x組成的集合a叫做函數(shù)( )yf x的定義域，所 有 輸 出 值y的 取 值 集 合 叫 做 函 數(shù)( )yf x的值域。精講點(diǎn)撥例 1： 判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：（1）;,zyrxxyyx的最大整數(shù)，為不大于其中（2）2,xy yx xn yr；（3）xyx，|06xxx，|03yyy；（4）16xyx，|06xxx，|03yyy【分析】解本題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)的定義，在定義的基礎(chǔ)上輸入一些數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)不是函數(shù)時(shí)， 只要列舉出一個(gè)集合a中的x即可【解 】 （1）是； （2）不是；（3）不是；（4）是。點(diǎn)評(píng) : 判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否是函數(shù)，要注意三個(gè)關(guān)鍵詞：“非空”、 “每一個(gè)”、 “惟一”。1. 對(duì)于集合| 06axx，|03byy，有下列從a到b的三個(gè)對(duì)應(yīng) ： 12xyx； 13xyx； xyx；其中是從a到b的函數(shù)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)為；例 2: 已知函數(shù)( ) |1| 1f xx的定義域?yàn)?2, 1,0,1,2,3,4，求( 1), ( 1)ff f的值分析：求( 1)ff的值，即當(dāng)( 1)xf時(shí)，求( )f x的值?！窘狻? 1) | 1 1|