排隊(duì)長(zhǎng)度模型

1、5.3.2 排隊(duì)長(zhǎng)度模型 (方法二 ) 多車道車輛排隊(duì)長(zhǎng)度的計(jì)算是研究車輛由于交通堵塞等意外情況的發(fā)生而在研究車道上產(chǎn)生的交通擁擠情況。我們將在已有排隊(duì)長(zhǎng)度模型上，根據(jù)二流理論思想【車輛排隊(duì)模型姚榮涵】建立路段當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度模型。該模型能夠有效地反映出交通通行狀況。交通波的排隊(duì)定義是基于穩(wěn)定流假設(shè)，這種假設(shè)導(dǎo)致車輛在波面上完成速度的改變是瞬時(shí)的。 vissim的排隊(duì)定義認(rèn)為車輛在完成速度的改變是漸變的，這種定義更符合實(shí)際情況。但是這種情況下波陣面不明顯的，各處狀態(tài)不同。 下面我們統(tǒng)一定義建立一種計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度的普適模型。一三車道中擁擠交通流的排隊(duì)分析如圖 3-1 所示，位置1 為事故發(fā)生地點(diǎn)，位置

2、2 選取事故發(fā)生上游的十字路口處。由于事故發(fā)生引起交通阻塞，使得車輛依次排隊(duì)，一段時(shí)間后，路段上交通流實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)如3-1（a）所示，從位置1 到位置 2 為選取的事故發(fā)生路段，交通狀態(tài)可分為三部分：a 部分車輛速度均為0，交通阻塞；b 部分車輛速度依次增大，交通流密度由大變?。籧部分車輛正常運(yùn)行，速度和密度均為某一定值。我們劃分的三種交通狀態(tài)中a 和 c部分都是均勻流，而 b 部分不是均勻流， 它是 a 和 c狀態(tài)的過渡狀態(tài)。根據(jù)二流理論思想，將運(yùn)動(dòng)車輛形成的交通流稱為行駛交通流，停止車輛形成的交通流稱為阻塞交通流。由此我們把3-1（a 中）的過渡狀態(tài)b 的不均勻交通流劃分為a 部分阻塞交通

3、流和 c 部分行駛交通流。這樣整條路段就被劃分為兩種均勻交通流：阻塞交通流a；行駛交通流c。交通波理論計(jì)算的排隊(duì)長(zhǎng)度只能反映出完全受到排隊(duì)影響的車輛，而不能反映過渡段內(nèi)不完全受到排隊(duì)影響的車輛。但根據(jù)二流理論思想得到的交通流二流運(yùn)行狀態(tài)恰好能夠把這種部分受到排隊(duì)影響的車輛反映出來。將二流運(yùn)行狀態(tài)中阻塞交通流的長(zhǎng)度成為當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度（見圖 3-1（b） la ） 。參數(shù)定義：0n初始時(shí)刻（即t =0）上、下游斷面之間的車輛數(shù)；)(tnu時(shí)刻t 通過上游斷面的車輛累計(jì)數(shù)（未計(jì)入小區(qū)路口進(jìn)入斷面的車輛數(shù)）；)(tna時(shí)刻t 小區(qū)路口進(jìn)入路面的車輛累計(jì)數(shù)；)(tnd時(shí)刻t 通過下游斷面的車輛累計(jì)數(shù)；)(

4、tn時(shí)刻t 上、下游斷面之間的車輛數(shù)；)(tld時(shí)刻 t 上、下游斷面之間的當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度；l上、下游斷面之間的距離；dl事故發(fā)生位置d與 m 之間的距離；ul上游斷面與m 的距離；)(tk上下斷面間平均交通流密度；mk上、下游斷面之間的交通流最佳密度；jk上、下游斷面之間的交通流阻塞密度；)(tld多車道路段平均當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度；uf自由流速度；mq最大流量；jk平均阻塞密度；mk平均最佳密度；m車道數(shù)；s事故發(fā)生后剩余可以通行車道數(shù)；三問題分析根據(jù)三檢測(cè)器原理【】 ，沿著交通流方向依次布設(shè)上游檢測(cè)器、中間檢測(cè)器和下游檢測(cè)器，用符號(hào)u,m,d 分別表示其檢測(cè)器所出斷面。上、下游檢測(cè)器可測(cè)得上下游斷

5、面的交通流量，中間檢測(cè)器為虛擬檢測(cè)器，用于推算車輛排隊(duì)長(zhǎng)度ld。1.假設(shè)：道路為直線模型；忽略減速和加速的時(shí)間延續(xù)；四 maeql模型【車輛排隊(duì)模型研究姚榮涵】基于三檢測(cè)器原理的多車道路段平均當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度模型，簡(jiǎn)稱maeql(multilane-segment average equiwalent queue length) 。針對(duì)單入口單出口不可超車的多車道道路段，建立描述強(qiáng)擁擠交通流的當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度模型。根據(jù)流量守恒原理，可知：)()()()(0tntntntnndau（3-5）由圖3-6(b)，根據(jù)二流理論，n (t)又可以由下式計(jì)算得到：)()()()(tllktlktntndmdja（

6、3-6）聯(lián)立式（ 3-5）和（ 3-6）并結(jié)合本題中根據(jù)視頻1 可以得到計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度公式為：)()()()()(310mjmduddkkmlmktntnntltl由此，可抽象出m 車道可通行車道數(shù)為s的路段平均當(dāng)量排隊(duì)模型為：)(),(),()(110mjmsidmiudkkmlmktintinntl五模型說明及分析為了分析流量密度關(guān)系，我們先找到平均交通流密度k(t)與通過路面車輛數(shù)的關(guān)系表示為：ltntnntkdu/)()()(0；當(dāng)mktk)(0時(shí)，上、下游之間交通流處于非擁擠狀態(tài)；當(dāng)mktk)(時(shí)，上、下游之間交通流處于最佳行駛狀態(tài)；當(dāng)jmktkk)(時(shí)，上、下游之間交通流處于擁擠狀態(tài)

7、；當(dāng)ltld)(時(shí)，lktntnnjdu)()(0，此時(shí)當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度取得最大值，即等于取得路段長(zhǎng)度。當(dāng)0)(tld時(shí)，lktntnnmdu)()(0，此時(shí)當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度取得最小值，恰好以最佳密度運(yùn)行，沒有排隊(duì)情況的發(fā)生。但實(shí)際情況中，車輛排隊(duì)長(zhǎng)度)(tld應(yīng)滿足不等式ltld)(0。當(dāng)多車道路段平均交通流密度jmktkk)(時(shí)，平均當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度ltld)(0。路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量有關(guān)。上游車流量越大，橫斷面世紀(jì)通行能力越低，持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，則車輛排隊(duì)長(zhǎng)度越大。由公式可知，要計(jì)算車輛當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度)(tld需要獲得jmdukkltntnn,),(),(

8、,0。0n,l,)(tnu和)(tnd均可由實(shí)測(cè)值獲得；阻塞密度jk，最佳阻塞密度mk可以根據(jù)實(shí)際情況確定數(shù)據(jù)。問題四的解決. 六一段時(shí)間內(nèi)的排隊(duì)長(zhǎng)度變化函數(shù)在公式 3-7 中，令0tt,則此時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度)(0tld為：mjmdaudkklktntntnntl)()()()(00000當(dāng)ttt0時(shí)，排隊(duì)長(zhǎng)度)(0ttld為：mjmdaudkklkttnttnttnnttl)()()()(00000則時(shí)間增加t引起的排隊(duì)長(zhǎng)度增量)(0tld為：mjddaauudddkktnttntnttntnttntlttltl)()()()()()()()()(000000000式中：)()()()()()()

9、()()(000000tqtnttntqtnttntqtnttnaaaddduuu整理得：mjdaukktqtqtqtl)()()()(0所以，在單位時(shí)間內(nèi)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度為mjdaukktqtqtqtll*0阻塞密度（ veh/km ）周期編號(hào)道 路 通 行 能力 （）實(shí) 際 行 駛 能力阻 塞 密 度（veh/km ）疏 散 行 駛 速度1 192 19.53 164 18.5516620.5717811.59181018.511181217.51316.51422.5在題目中告知初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零，所以00l; 令140l,min/25pcuqu；為了解決問題4， 根據(jù)相關(guān)研究 【王英平 .城

10、市快速路交通流數(shù)據(jù)間隙特性研究d.長(zhǎng)春：吉 林 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論文，2006.】 我 們 認(rèn) 為不 同道 路 的 阻 塞 密 度 差 別不大且 穩(wěn) 定 在160kmveh。假設(shè)正常行駛時(shí)汽車以60km/h 的平均速度行駛，則最佳阻塞密度可算得25601500vqkumveh/km。則代入式中可得：25160)8 .1754.125(14.0t解得：t2.16min 通常，交通流處于擁擠狀態(tài)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)車輛排隊(duì)現(xiàn)象。有柏林格模型描述的擁擠交通流的流量 -密度關(guān)系得到最佳密度為ekj，據(jù)此取最佳密度為59kmveh。由此可得到式子：59160)8 .1754.125(14.0t，算得的時(shí)間值為：min62.1t進(jìn)一步論述：由于觀察視頻發(fā)現(xiàn)，發(fā)生事故的一剎那剛好是上游綠燈亮起并通過第一波車輛。隨后信號(hào)燈是按照如下變化周期進(jìn)行變化的。由模型所得結(jié)論是經(jīng)過兩個(gè)整周期后，恰好第三個(gè)周期的綠燈時(shí)段達(dá)到最大排隊(duì)長(zhǎng)度。