云南省曲靖市陸良縣第五中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、云南省曲靖市陸良縣第五中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）設(shè)，則tan（+x）等于（）a0bc1d參考答案：b考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)tan（+x），將x的值代入，求出正切值解答：解：tan（+x）=tanx時(shí)，tan（+x）=tan=故選b點(diǎn)評(píng)：給角的值求三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)該先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，在將x的值代入求出值2. 從0，2中任取一個(gè)數(shù)x，從0，3中任取一個(gè)數(shù)y，則使x2+y24的概率為（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】cf：

2、幾何概型【分析】在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，則x0，2，y0，3的平面區(qū)域?yàn)榫匦危蠗l件x2+y24的區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心，2為半徑的扇形內(nèi)部，則扇形面積與矩形面積的比為概率【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，如圖所示，則x0，2，y0，3的平面區(qū)域?yàn)榫匦蝟abc，符合條件x2+y24的區(qū)域?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心，2為半徑的扇形oad內(nèi)部，p（x2+y24）=；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，正確作出幾何圖形是解題的關(guān)鍵3. 從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品，事件 “至少有一件是次品”的對(duì)立事件是（a）至多有一件是次品      &#

3、160;     (b) 兩件都是次品（c）只有一件是次品               (d)兩件都不是次品參考答案：d4. 過(guò)點(diǎn)(1，0)且與直線x2y0垂直的直線方程是（  ）a. x2y10b. x2y10c. 2xy20d. x2y10參考答案：c【分析】先求出直線斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求直線方程?！驹斀狻坑深}，兩直線垂直，斜率為，又直線過(guò)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)斜式可得，整理得，故選c?！军c(diǎn)睛】本題考查兩條直線垂直

4、時(shí)的斜率關(guān)系，和用點(diǎn)斜式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題。5. 已知集合則（    ）a.     b.     c.     d.參考答案：a集合，所以。6. 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 則的最大值是a            b             

5、60;    c               d參考答案：c7. 設(shè)f (x)是定義在 (-?，+?)上的偶函數(shù)，且它在0，+?)上單調(diào)遞增， 若，則a,b,c的大小關(guān)系是（    ）a.         b.       c.   

6、60;     d.參考答案：c8. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（2）+f（log212）=（）a3b6c9d12參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由對(duì)數(shù)恒等式，求得f（log212）=6，進(jìn)而得到所求和【解答】解：函數(shù)f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12×=6，則有f（2）+f（log212）=3+6=9故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的求值，主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題9. 已知函數(shù)f（x）=sin（x）（

7、xr），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a函數(shù)f（x）的最小正周期為2b函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)c函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱d函數(shù)f（x）是奇函數(shù)參考答案：d10. 總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481a08b07c02d01參考答案：d【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【分析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次

8、選取兩個(gè)數(shù)字開(kāi)始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結(jié)論【解答】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開(kāi)始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個(gè)數(shù)為01故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ks5u若函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      

9、60;      。參考答案：或  12. （4分）若一條弧的長(zhǎng)等于半徑，則這條弧所對(duì)的圓心角為         rad參考答案：1考點(diǎn)：弧度制的應(yīng)用 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：由弧度的定義，可得這條弧所對(duì)的圓心角解答：一條弧的長(zhǎng)等于半徑，由弧度的定義，可得這條弧所對(duì)的圓心角為1rad故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查弧度的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)13. .一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直

10、方圖(如圖所示)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2 500,3 500)月收入段應(yīng)抽出_人參考答案：40人14. 函數(shù)有如下命題:（1）函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱.（2）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，時(shí)，是減函數(shù).（3）函數(shù)的最小值是.（4）無(wú)最大值，也無(wú)最小值.其中正確命題的序號(hào)是             .參考答案：（1）（3）15. 已知，則的最小值是    

11、0;    參考答案：略16. 終邊在直線yx上的角的集合是_參考答案：|60°k·180°，kz如圖，直線yx過(guò)原點(diǎn)，傾斜角為60°，在0°360°范圍內(nèi)，終邊落在射線oa上的角是60°，終邊落在射線ob上的角是240°，所以以射線oa，ob為終邊的角的集合為：s1|60°k·360°，kz，s2|240°k·360°，kz，所以角的集合ss1s2|60°k·360°，kz|60°18

12、0°k·360°，kz|60°2k·180°，kz|60°(2k1)·180°，kz|60°k·180°，kz17. 已知函數(shù)，是常數(shù)，且，則的值為_(kāi).參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分14分) 下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”（如圖），已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為。 求； 試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并計(jì)算第行的和。參考答案：19. 某書(shū)店剛剛上市了中國(guó)古代數(shù)學(xué)史，銷(xiāo)

13、售前該書(shū)店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷(xiāo)，每種單價(jià)（x元）試銷(xiāo)l天，得到如表單價(jià)x（元）與銷(xiāo)量y（冊(cè)）數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）1819202122銷(xiāo)量y（冊(cè)）6156504845 （l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸直線方程：（2）預(yù)計(jì)今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量y（冊(cè)）與單價(jià)x（元）服從（l）中的回歸方程，已知每?jī)?cè)書(shū)的成本是12元，書(shū)店為了獲得最大利潤(rùn)，該冊(cè)書(shū)的單價(jià)應(yīng)定為多少元？附：，.參考答案：(1) (2) 當(dāng)單價(jià)應(yīng)定為22.5元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)【分析】（l）先計(jì)算的平均值，再代入公式計(jì)算得到（2）計(jì)算利潤(rùn)為：計(jì)算最大值.【詳解】解：（1），所以對(duì)的回歸直線方程為：（2）設(shè)獲得的利潤(rùn)為，因?yàn)槎?/p>

14、函數(shù)的開(kāi)口向下，所以當(dāng)時(shí)，取最大值，所以當(dāng)單價(jià)應(yīng)定為22.5元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查了回歸方程，函數(shù)的最值，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.20. 參考答案：                                      &

15、#160; 綜上：21. 城市公交車(chē)的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)的乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車(chē)時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示：組別一二三四五候車(chē)時(shí)間（分鐘）人數(shù)26421 （1）估計(jì)這15名乘客的平均候車(chē)時(shí)間；（2）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；（3）若從上表第三，四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來(lái)自不同組的概率。參考答案：（1）10.5分鐘；（2）32；（3）試題分析：（1）累積各組中與頻數(shù)的積，可得這15名乘客總和，即可利用公式求解平均的候車(chē)時(shí)間；（2）根據(jù)15名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的頻數(shù)和為8，可估計(jì)這60名乘客候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；（3）將兩組乘客編號(hào)，進(jìn)而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來(lái)自于不同組的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型的概率公式可得答案.試題解析：（1）由圖表得:,所以這名乘客的平均候車(chē)時(shí)間為分鐘.（2）由圖表得：這名乘客中候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù)為，所以，這名乘客中候車(chē)時(shí)間少于分鐘的人數(shù)大約等于.（3）設(shè)第三組的乘客為,第四組的乘客，“抽到的的兩人恰好來(lái)自不同的組”為事件.所得基本事件共有種，即.其中事件包含基本事件種，由古典概型可得，即所求概率等于.考點(diǎn)：頻率分布直方圖；古典概型及其概率的計(jì)算.22. 在公差不為零的等差數(shù)列a