四川省雅安市花灘中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省雅安市花灘中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題p：函數(shù)的最小正周期為；q：函數(shù)是奇函數(shù)； 則下列命題中為真命題的是（    ）abcd參考答案：a略2. 已知不同的直線(xiàn)m，n，l，不重合的平面，則下列命題正確的是  am/，n，則mn   bm/，m/，則/  cm，n，則mn   dm，m，則/參考答案：d3. 設(shè)命題p：?x0（0，+），lnx0=1命題q：若m1，則橢圓+y2

2、=1的焦距為2，那么，下列命題為真命題的是（）aqb（p）（q）cpqdp（q）參考答案：c【考點(diǎn)】2e：復(fù)合命題的真假【分析】命題p：取x0=，則lnx0=1即可判斷出真假命題q：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可判斷出真假再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可判斷出真假【解答】解：命題p：取x0=，則lnx0=1因此p是真命題命題q：若m1，則橢圓+y2=1的焦距為2，是真命題那么，下列命題為真命題的是pq故選：c4. 復(fù)數(shù)的值是()a. i  bi     ci  di參考答案：a5. 若函數(shù)在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

3、為（）a1，+）b（1，+）c（，1d（，1）參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于等于0在區(qū)間（1，+）上恒成立，分離出a，求出函數(shù)的最大值，求出a的范圍【解答】解：f（x）在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，在區(qū)間（1，+）上恒成立ax2在區(qū)間（1，+）上恒成立x21a1故選c【點(diǎn)評(píng)】解決函數(shù)的單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立；解決不等式恒成立求參數(shù)范圍問(wèn)題常分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值6. 已知定義在上的函數(shù)，周期為4，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   

4、; ）a         b       c         d參考答案：a7. 某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀(guān)圖是矩形o1a1b1c1如圖（2），其中o1a1=6，o1c1=2，則該幾何體的側(cè)面積為（）a48b64c96d128參考答案：c【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，計(jì)算出底面的周長(zhǎng)和高，進(jìn)而可得幾何體的

5、側(cè)面積【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，它的俯視圖的直觀(guān)圖是矩形o1a1b1c1，o1a1=6，o1c1=2，它的俯視圖的直觀(guān)圖面積為12，它的俯視圖的面積為：24，它的俯視圖的俯視圖是邊長(zhǎng)為：6的菱形，棱柱的高為4故該幾何體的側(cè)面積為：4×6×4=96，故選：c8. 已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于，則該雙曲線(xiàn)的方程為                 

6、60;                       (    )                        

7、;                 a.              b.      c.               

8、d.參考答案：c9. 棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（    ）   a.      b. 2    c. 3     d. 4參考答案：a10. 已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（venn）圖是     （    ）    參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 讀

9、右面程序，輸出i=     。參考答案：412. 執(zhí)行右圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的值為        .參考答案：略13. 等軸雙曲線(xiàn)：與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)等于        參考答案：   略14. 已知，那么f（x）的解析式為參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法【分析】函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任何變量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式【解答】解：由可知，函數(shù)的定義域?yàn)閤|x

10、0，x1，取x=，代入上式得：f（x）=，故答案為：15. 已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則的取值范圍是_.參考答案：（8，+）16. 已知，且，則的最小值是          參考答案：4根據(jù)題意得到，即 故答案為：4. 17. 拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為 參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用拋物線(xiàn)的定義，求解即可【解答】解：拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=1，拋物線(xiàn)y2=4x上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，根據(jù)拋物線(xiàn)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等

11、于點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，可得所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題給出拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，要求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，著重考查了拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)axln x(ar)(1)若a1，求曲線(xiàn)yf(x)在x處切線(xiàn)的斜率；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)g(x)2x，若對(duì)任意x1(0，)，存在x20,1，使f(x1)g(x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解：(1)f(x)1(x0)，f()123.故曲線(xiàn)yf(x)在x處切線(xiàn)的斜率為3.(2)f(x)a(x0)當(dāng)a0時(shí)，由于x0，

12、故ax10，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)；當(dāng)a0時(shí)，由f(x)0，得x，在區(qū)間上f(x)0，在區(qū)間上f(x)0.所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.(3)由題可知，若對(duì)任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)g(x2)，轉(zhuǎn)化為f(x)maxg(x)max，而g(x)max2.由(2)知，當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，值域?yàn)閞，故不符合題意(或者舉出反例：存在f(e3)ae332，故不符合題意)當(dāng)a0時(shí)，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故f(x)的極大值即為最大值，f1ln1ln(a)，所以21ln(a)，解得a.所以，a的取值范圍為略

13、19. （本小題滿(mǎn)分10分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為d(2，0),設(shè)點(diǎn)a(.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)若一過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)b,c，求的面積最大值，參考答案：(1) ；(2)  .20. 觀(guān)察下列等式：，（1）依照上述4個(gè)式子的規(guī)律，歸納出第n個(gè)等式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述第n個(gè)等式.參考答案：(1)第個(gè)等式為（2）要證明的等式即（i）當(dāng)時(shí)，等號(hào)顯然成立（ii）假設(shè)時(shí)，等號(hào)成立，則當(dāng)時(shí)，所以假設(shè)成立，綜上，.19.解：21. 已知約束條件（1）在如圖網(wǎng)格線(xiàn)內(nèi)建立坐標(biāo)系，并畫(huà)出可行域；（2）求目標(biāo)函數(shù)z=的最值并指出取得最值時(shí)的最優(yōu)解參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，進(jìn)行作圖即可（2）根據(jù)方式函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可【解答】解