安徽省淮南市鳳臺縣大山中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、安徽省淮南市鳳臺縣大山中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等比數(shù)列中，則的值為：（      ）a             b               c 

2、60;          d  參考答案：c2. 若且，則下列四個數(shù)中最大的是       2ab 參考答案：b3. 已知拋物線的方程為過點和點的直線與拋物線沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（    ）                   &

3、#160;     參考答案：d略4. 設(shè)a1,且,則的大小關(guān)系為（）a  nmp            b  mpn     c  mnp        d pmn參考答案：b略5. 圓x2+y2=4與圓x2+y26x+8y24=0的位置關(guān)系是（）a相交b相離c內(nèi)切d外切參考答案：c【考點】圓與圓的位置關(guān)系

4、及其判定【分析】先求出兩圓的圓心坐標和半徑，求出兩圓的圓心距，將圓心距和兩圓的半徑作對比，得出結(jié)論【解答】解：圓c1：x2+y2=4的圓心c1（0，0），半徑為2，c2：x2+y26x+8y24=0 即（x3）2+（y+4）2=49，圓心c2（3，4），半徑為7，兩圓的圓心距等于=5，正好等于兩圓的半徑之差，故兩圓相內(nèi)切，故選c6. 已知兩點a(1，2)，b(2，1)，直線l: 3xmym=0與線段ab相交，則直線l的斜率的取值范圍是（  ）abc3，1d參考答案：d略7. 設(shè)函數(shù)g（x）=x（x21），則g（x）在區(qū)間0，1上的最大值為（）a1b0cd參考答案：b【考點】利用導(dǎo)數(shù)求

5、閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】求出函數(shù)g（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出g（x）在0，1的最大值即可【解答】解：g（x）=x3x，x0，1，g（x）=3x21，令g（x）0，解得：x，令g（x）0，解得：x，故g（x）在0，）遞減，在（，1遞增，故g（x）的最大值是g（0）或g（1），而g（0）=0，g（1）=0，故函數(shù)g（x）在0，1的最大值是0，故選：b8. 從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，已知袋中紅球有3個，則袋中共有除顏色外完全相同的球的個數(shù)為(    )a5個     

6、60;    b8個             c10個          d15個參考答案：d9. 已知的最小值是（）abcd參考答案：c【考點】空間向量的夾角與距離求解公式【分析】依據(jù)空間向量的模的坐標法表示，將問題化為關(guān)于t的二次函數(shù)去解決【解答】解：|=；故答案選c10. 一排9個座位坐了3個三口之家若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（）a

7、3×3!b3×（3!）3c（3!）4d9!參考答案：c【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】完成任務(wù)可分為兩步，第一步，三口之家內(nèi)部排序，第二步，三家排序，由分步計數(shù)原理計數(shù)公式，將兩步結(jié)果相乘即可【解答】解：第一步，分別將三口之家“捆綁”起來，共有3！×3！×3！種排法；第二步，將三個整體排列順序，共有3！種排法故不同的作法種數(shù)為3！×3！×3！×3！=3!4故選 c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若點a（1，2）在直線ax+3y5=0上，則實數(shù)a的值為_參考答案：1根據(jù)題意，點在直線上，將的坐

8、標代入直線方程可得： 解可得 ；故答案為112. 已知函數(shù)，關(guān)于的方程，給出下列四個命題： 存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根； 存在實數(shù)，使得方程恰有3個不同的實根； 存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根； 存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根.其中真命題的序號為_   _ 參考答案：13. 三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為_參考答案：略14. 拋兩枚硬幣，出現(xiàn)“一正一反”的概率為            

9、 。參考答案：略15. 已知a11，ann(an1an)(nn*)，則數(shù)列an的通項公式是_.參考答案：ann略16. 下面使用類比推理正確的序號是_（1）由“”類比得到“”（2）由“在中，若，則有類比得到”在等差數(shù)列中，為前項的和，若，則有（3）由“平面上的平行四邊形的對邊相等”類比得到“空間中的平行六面體的對面是全等的平行四邊形”（4）由“過圓上的點的切線方程為”類比得到“過圓上的點的切線方程為”參考答案：（2）（3）（4）17. 在數(shù)列an中，a1=2，2an+12an=1，則a6=         

10、; 參考答案：【考點】數(shù)列遞推式【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由數(shù)列遞推式可得數(shù)列an是以為公差的等差數(shù)列然后直接由等差數(shù)列的通項公式求得a6【解答】解：由2an+12an=1，得，又a1=2，數(shù)列an是以2為首項，以為公差的等差數(shù)列則故答案為：【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點p（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是_參考答案：-1,219. （本題滿分16分）已知直線：（1）求證：不論實數(shù)

11、取何值，直線總經(jīng)過一定點.（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍.（3）若直線與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程.參考答案：解：（1）直線方程整理得：所以直線恒過定點（2）當a=2時，直線垂直x軸。當時由（1）畫圖知：斜率得綜上：  (3)由題知則令y=0則,令x=0則.所以所以當時三角形面積最小，：20. 在平面直角坐標系xoy中，點p到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點p的軌跡為c（1）寫出c的方程；（2）設(shè)直線y=kx+1與c交于a、b兩點，k為何值時？參考答案：【考點】圓錐曲線的軌跡問題；直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】（1）由題意可知p點的軌跡為橢圓，

12、并且得到，求出b后可得橢圓的標準方程；（2）把直線方程和橢圓方程聯(lián)立，化為關(guān)于x的一元二次方程后得到判別式大于0，然后利用根與系數(shù)關(guān)系得到直線和橢圓兩個交點的橫坐標的和與積，寫出兩個向量垂直的坐標表示，最后代入根與系數(shù)的關(guān)系后可求得k的值【解答】解：（1）由條件知：p點的軌跡為焦點在y軸上的橢圓，其中，所以b2=a2c2=1故軌跡c的方程為：；（2）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）由?（kx+1）2+4x2=4，即（k2+4）x2+2kx3=0由=16k2+480，可得：，再由，即（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+1=0，所以，21. 如圖，正方體abcd=a1b1c1d1，棱長為a

13、，e、f分別為ab、bc上的點，且ae=bf=x（1）當三棱椎b1bef的體積最大時，求二面角b1efb的正切值；（2）求異面直線a1e與b1f所成的角的取值范圍參考答案：解：（1）正方體abcd=a1b1c1d1，棱長為a，e、f分別為ab、bc上的點，且ae=bf=x，=，當ax=x，即x=時，三棱錐b1bef的體積最大取ef中點o，boef，b1oef，b1ob是二面角b1efb的平面角在rtbef中，bo=a，tanb1ob=2當三棱椎b1bef的體積最大時，二面角b1efb的正切值為（2）在ad上取點h，使ah=bf=ae，則hfcda1b1，hf=cd=a1b1，a1hb1f，ha

14、1e（或補角）是異面直線a1e與b1f所成的角，在rta1ah中，在rta1ae中，在rthae中，he=，在ha1e中，cosha1e=，0xa，a2x2+a22a2，異面直線a1e與b1f所成的角的取值范圍是，1）考點：異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積專題：空間位置關(guān)系與距離；空間角分析：（1）由已知得=，從而當x=時，三棱錐b1bef的體積最大取ef中點o，則b1ob是二面角b1efb的平面角，由此能求出當三棱椎b1bef的體積最大時，二面角b1efb的正切值（2）在ad上取點h，使ah=bf=ae，則hfcda1b1，a1hb1f，從而ha1e（或補角）是異面直線a1e與b

15、1f所成的角，由此利用余弦定理能求出異面直線a1e與b1f所成的角的取值范圍解答：解：（1）正方體abcd=a1b1c1d1，棱長為a，e、f分別為ab、bc上的點，且ae=bf=x，=，當ax=x，即x=時，三棱錐b1bef的體積最大取ef中點o，boef，b1oef，b1ob是二面角b1efb的平面角在rtbef中，bo=a，tanb1ob=2當三棱椎b1bef的體積最大時，二面角b1efb的正切值為（2）在ad上取點h，使ah=bf=ae，則hfcda1b1，hf=cd=a1b1，a1hb1f，ha1e（或補角）是異面直線a1e與b1f所成的角，在rta1ah中，在rta1ae中，在rthae中，he=，在ha1e中，cosha1e=，0xa，a2x2+a22a2，異面直線a1e與b1f所成的角的取值范圍是，1）點評：本題考查三棱椎的體積最大時，二面角的正切值的求法，考查異面直線所成的角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真