安徽省亳州市譙城區(qū)城父鎮(zhèn)城父中學2020年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、安徽省亳州市譙城區(qū)城父鎮(zhèn)城父中學2020年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設定義域為的函數(shù)，若關于的方程有3個不同的整數(shù)解，則等于                              

2、（    ）a、5    b、    c、13    d、參考答案：a2. 若a、b為實數(shù)，集合m=，1，n=a，0，f：xx表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，則a+b為（）a0b1c1d±1參考答案：b【考點】映射【專題】計算題【分析】由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，而m和n中都只有2個元素，故 m=n，故有=0 且 a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值【解答】解：由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，而m和n中都只有

3、2個元素，故 m=n，=0 且 a=1b=0，a=1，a+b=1+0=1故選b【點評】本題主要考查映射的定義，判斷 m=n，是解題的關鍵，屬于基礎題3. 下列函數(shù)中，周期為，且在上為增函數(shù)的是a. b. c. d. 參考答案：c【分析】本題首先可以根據題意中函數(shù)的周期為以及四個選項中的函數(shù)的周期即可排除，然后通過函數(shù)在上是否是增函數(shù)即可排除項，最后得出結果?！驹斀狻恳驗楹瘮?shù)的周期為，所以排除，因為函數(shù)在上單調遞減，所以函數(shù)在上是單調函數(shù)，故c符合，因為函數(shù)在上單調遞減，所以函數(shù)在上不是單調函數(shù)，故d不符，綜上所述，故選c?！军c睛】本題考查函數(shù)的性質，主要考查函數(shù)的周期性以及單調性，可對四個選項

4、中的函數(shù)的周期性以及單調性進行判斷即可得出結果，考查推理能力，是中檔題。4. 若實數(shù)a，b滿足，則（    ）a. b. c. d. 1參考答案：d【分析】先將指數(shù)式化成對數(shù)式，求出，再利用換底公式的推論以及對數(shù)的運算法則即可求出【詳解】因為，所以，故選d【點睛】本題主要考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化、換底公式推論的應用以及對數(shù)的運算法則的應用5. 若且，則是的（    ）a.充分不必要條件            b.必要不充分條件

5、c.充要條件                  d.既不充分又不必要條件參考答案：c6. 已知冪函數(shù)的圖像過點,則的值為（    ）a         b           c   

6、60;       d參考答案：a7. 當時，則有（    ）a                b c                d參考答案：b8. 若平面a/b，直線aì a，直線b ì

7、;b，那么直線a，b的位置關系是（  ）（a）垂直（b）平行（c）異面（d）不相交參考答案：d9. 角的終邊過點（3a9，a+2），且sin20，則a的范圍是（）a（2，3）b2，3）c（2，3d2，3參考答案：d【考點】g9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由角的終邊過點（3a9，a+2），且sin20，可得（3a9）（a+2）0，即可得到答案【解答】解：角的終邊過點（3a9，a+2），且sin20，（3a9）（a+2）0，2a3故選：d10. 設，則a.b.c.d. 參考答案：a因為 ，所以 ，因為 ，所以 ，所以 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的

8、終邊過點p（8m，6sin30°），且cos=，則m的值為，sin=參考答案：， 【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出m的值，可得sin【解答】解：由題意可得x=8m，y=6sin30°=3，r=|op|=，cos=，解得m=，sin=故答案為：，12. 當a0且a1時，函數(shù)f (x)=ax23必過定點為            .參考答案：13. 已知矩形的周長為16，矩形繞它的一條邊旋轉360°形成一個圓

9、柱的側面積的最大值為_參考答案：32【分析】利用矩形的周長公式、基本不等式的性質、圓柱的側面積計算公式即可得出【詳解】如圖所示，設矩形的長與寬分別為，則，即，當且僅當時取等號解得旋轉形成的圓柱的側面積旋轉形成的圓柱的側面積的最大值為故答案為：【點睛】本題考查了基本不等式求最值、圓柱的側面積計算公式，屬于基礎題14. 已知一元二次不等式的解集為,則的取值范圍_.參考答案：15. 已知都是銳角，則      參考答案：略16. 函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無零點，設函數(shù)，則對于有以下四個說法：定義域是；是偶函數(shù)；最小值是0；在定義域內單調遞增.其中正

10、確的有_（填入你認為正確的所有序號）k&s#5u參考答案：略17. 已知12，且則方向上的投影為_參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）    已知向量，函數(shù).    （）求函數(shù)的最小正周期；    （）在中，分別是角的對邊，且，        ，且，求的值參考答案：()  . 3分  最小正周期  

11、0;                       5分       ()，   c是三角形內角，  即                 &#

12、160;       7分     即：                              9分  將代入可得：，解之得：或4,  或     

13、;              11分                           12分19. 冪函數(shù)為什么叫“冪函數(shù)”呢？冪，本義為方布。三國時的劉徽為九章算術作注：“田冪，凡廣（即長）從（即寬）相乘謂之乘?！眱缱种x由

14、長方形的布引申成長方形的面積；明代徐光啟翻譯幾何原本時，自注曰：“自乘之數(shù)曰冪”。冪字之義由長方形的面積再引申成相同的數(shù)相乘，即.（1）使用五點作圖法，畫出的圖象，并注明定義域；（2）求函數(shù)的值域.參考答案：(1)如圖注：未寫解析式與定義域，扣1分；線型明顯不對，例如上凸畫成下凹，或者凹凸方向明顯改變，扣1分奇偶性或定義域出錯，當判0分6分（2）設, 則當時取等，故值域為12分20. （本小題滿分10分） 已知為第三象限角，（1）化簡    （2）若，求的值.參考答案：(1) （2）21.     如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，分別是上的點，且,現(xiàn)沿折起，使平面平面（1）求證平面面；（4分）（2）設（），到平面的距離為，試用表示；（6分）（3）點是中點時，值是多少？(2分)參考答案：略22. 設全集u=r，a=xr|ax2，b=xr|3x28x+40（1）若a=1，求ab，（?ua）b；（2）若b?a，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運