山東省日照市庫山中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、山東省日照市庫山中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過點和的直線與直線平行，則的值為        a                    b       

2、0;           c                 d參考答案：a2. 已知集合(    )a.  ( 2, 3 )        b.  -1,5      

3、   c.  (-1,5)            d.  (-1,5參考答案：b3. 設(shè)，則它們的大小關(guān)系是（     ）a.    b.      c.      d. 參考答案：a4. 某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的

4、產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=a9b10c12d13參考答案：d略5. 如右圖，該程序運行后的輸出結(jié)果為  （    ）a0  b3c12  d2參考答案：b6. 已知f（x）=，若f（x）=3，則x的值是（）a1b1或c1，或±d參考答案：d【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；根的存在性及根的個數(shù)判斷  【專題】計算題【分析】利用分段函數(shù)的解析式，根據(jù)自變量所在的區(qū)間進(jìn)行討論表示出含字母x的方程，通過求解相應(yīng)的方程得出所求的

5、字母x的值或者求出該分段函數(shù)在每一段的值域，根據(jù)所給的函數(shù)值可能屬于哪一段確定出字母x的值【解答】解：該分段函數(shù)的三段各自的值域為（，1，o，4）4，+），而30，4），故所求的字母x只能位于第二段，而1x2，故選d【點評】本題考查分段函數(shù)的理解和認(rèn)識，考查已知函數(shù)值求自變量的思想，考查學(xué)生的分類討論思想和方程思想7. 在10張獎券中，有兩張是一等獎，現(xiàn)有10人先后隨機(jī)地從中各抽一張，那么第7個人抽到一等獎的概率是：a          b。     &#

6、160;      c。          d。參考答案：b略8. 已知|=3，在方向上的投影為，則?=（）a3bc2d參考答案：b【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】關(guān)鍵向量的數(shù)量積的定義變形可知，一個向量在另一個向量方向的投影為這個向量的模乘以夾角的余弦值【解答】解：已知|=3，在方向上的投影為，?=|cos=3×=；故選b9. 如圖，若長方體abcd-a1b1c1d1的六個面中存在三個面的面積分別是2,3,6，則該長方體中線段bd1的長是（

7、   ）a. b. c. 28d. 參考答案：a【分析】由長方體的三個面對面積先求出同一點出發(fā)的三條棱長，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱的長分別為，且，則，所以長方體中線段的長等于.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題型.10. 若角的終邊上有一點，則的值是（    ）a.      b.      c.      d.參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小

8、題,每小題4分,共28分11. 已知圓o：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點恰有3個，則正實數(shù)a的值為 參考答案：【考點】je：直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】由題意可得圓心（0，0）到直線l：x+y=a的距離d滿足d=1，根據(jù)點到直線的距離公式求出d，再解絕對值方程求得實數(shù)a的值【解答】解：因為圓上的點到直線l的距離等于1的點至少有2個，所以圓心到直線l的距離d=1，即d=1，解得a=±（舍去）故答案為：12. 函數(shù)的最小值是_.參考答案：略13. 平面上四邊形abcd中，若,則四邊形abcd的形狀      是

9、60;            。參考答案：矩形  略14. 已知矩形abcd（abad）的周長為12，若將它關(guān)于對角線ac折起后，使邊ab與cd交于點p（如圖所示），則adp面積的最大值為    參考答案：2718【考點】基本不等式【分析】設(shè)ab=x，則ad=6x，利用勾股定理得到pd，再根據(jù)三角形的面積公式和基本不等式的性質(zhì)，即可求出【解答】解設(shè)ab=x，則ad=6x，又dp=pb，ap=abpb=abdp，即ap=xdp，（6x）2+pd2=（xpd）

10、2，得pd=6，abad，3x6，adp的面積s=ad?dp=（6x）（6）=273（x+）273×2=2718，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時取等號，adp面積的最大值為2718，故答案為：271815. 已知函數(shù)它滿足對任意的，則的取值范圍是參考答案：16. 如圖，已知o的弦ab3，點c在o上，且acb60°，則o的直徑是          。參考答案：17. 建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價為200元和150元，那么池的最低造價為  &

11、#160;       元.參考答案：3600三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x值；(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)參考答案： (2)由題意?0<x<1.19. （本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：(1)請畫

12、出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；參考答案：略20. 已知函數(shù)f(x)的定義域為(2,2)，函數(shù)g(x)f(x1)f(32x)    (1)求函數(shù)g(x)的定義域；    (2)若f(x)為奇函數(shù)，并且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)0的解集參考答案：(1)x (2) 21. 有甲，乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品能獲得利潤依次是p和q（萬元），它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式:p= x    ,q=   ,今有3萬元資金投入經(jīng)營甲，乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲乙兩種商品的投資應(yīng)分別為多少？能獲得多少利潤？參考答案：22. 已知函數(shù)（i）求