2022年平行四邊形解題技巧

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一. 構造平行四邊形證兩線段平行構造平行四邊形證題的技巧精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1.已知如圖,平行四邊形abcd的對角線ac 和 bd 交于 o , e.f 分別為 ob .od 的中點,過o 任作始終線分別交ab .cd 于 g.h ；求證： gf/eh；二.構造平行四邊形證兩線段相等例 2.如圖,中, d 在 ab 上, e 在 ac 的延長線上, bd=ce連結 de ,交 bc 于 f, bac 外角的平分線交 bc 的延長線于g,且 ag/de；求證： bf=cf

2、三. 構造平行四邊形證線段的不等關系例 3.如圖, ad 為的邊 bc 上的中線,求證：四.構造平行四邊形證線段的倍分關系例 4.如圖,分別以中的 ab .ac 為邊向外作正方形abef 和正方形acgh , m 為 bc 的中點,求證：fh=2am精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載五. 構造平行四邊形證兩線段相互平分例 5.平面上三個等邊三角形兩兩共有一個頂點,如下列圖,求證：cd 與 ef 相互平分六.構造平行四邊形證角的不等關系例 6.如圖,在梯形abcd 中, ad/bc,對角線ac>bd,求證 dbc> acb七.構造平行四邊形證線段的和差關系

3、例 7.如圖,中,點 e.f 在邊 ab 上, ae=bf , ed/ac/fg,求證： ed+fg=ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載同步練習：2. 如圖 2 ,中, ab=ac, e 為 ab 上一點, f 為 ac 延長線上一點,be=cf , ef 交 bc 于 d ；求證： de=df3. 如圖 3 ,平行四邊形abcd中, e.g.f.h 分別為四條邊上的點,且ae=cf ,bg=dh,求證： ef 與 gh相互平分4. 如圖 4 ,已知 ab=ac, b 為 ad 的中點, e 為 ab 的中點,求證cd=2ce5. 已知：如圖5 在四邊形abcd

4、中, ab=dc, ad=bc,點 e 在 bc 上,點 f 在 ad 上, af=ce , ef 與對角線 bd 相交于點o ,求證： o 為 bd 的中點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載7.2021 ·衢州 如圖 1,將矩形 abcd沿 de折疊,使頂點a 落在 dc上的點 a處,然后將矩形展平,沿ef 折疊,使頂點 a 落在折痕de上的點 g處再將矩形abcd沿 ce折疊,此時頂點b 恰好落在 de上的點 h 處如圖 2（ 1）求證： eg=ch；（ 2）已知 af=,求 ad和 ab的長8.2021 ·嘉興 如圖,正方形abcd中,點

5、 e, f 分別在邊 ab, bc上, af=de,af和 de相交于點 g.（ 1）觀看圖形,寫出圖中全部與aed相等的角 .（ 2）挑選圖中與aed相等的任意一個角,并加以證明.9 2021 ·遼寧阜新）如圖,點p 為正方形abcd內(nèi)的一點,連接cp,將線段cp繞點 c 順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段 cq,連接 bp, dq（ 1）如圖 a,求證： bcp dcq；（ 2）如圖,延長bp交直線 dq于點 e如圖 b,求證： be dq如圖 c,如 bcp為等邊三角形,判定dep的外形,并說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載例2：2021

6、·安順 如圖,已知點 d 在 abc的bc 邊上, de ac 交ab 于點e,df ab 交ac 于點f(1) 證明： aedf2 如ad 平分 bac,試判定四邊形 aedf的外形,并說明理由52021 ·金華外國語學校模擬 如圖,正方形 abcd的邊長為 8 cm, e, f, g, h 分別為 ab, bc,cd,da 上的動點,且 aebfcg dh.(1) 求證：四邊形 efgh為正方形；(2) 判定直線 eg 為否經(jīng)過某肯定點,并說明理由；(3) 求四邊形 efgh面積的最小值如圖 1,在 rt abc中, c 90°, ac6,bc 8,動點 p

7、從點 a 開頭沿邊 ac向點 c 以每秒 1 個單位長度的速度運動,動點q 從點 c 開頭沿邊 cb向點 b 以每秒 2 個單位長度的速度運動,過點p 作 pd/ bc,交 ab于點 d,聯(lián)結 pq點 p.q分別從點 a.c同時動身,當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設運動的時間為t 秒（ t 0）（1）直接用含 t 的代數(shù)式分別表示： qb ,pd ；（2）為否存在 t 的值,使四邊形 pdbq為菱形？如存在,求出t 的值；如不存在,說明理由,并精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載探究如何轉(zhuǎn)變點q的速度（勻速運動）,使四邊形（3）如圖 2,在整個運動過程中,求出線段pdbq在某一時刻為菱形,求點pq的中點 m所經(jīng)過的路徑長q的速度；圖 1圖 2如圖 1,在平面直角坐標系中,已知矩形abcd的三個頂點b1、 0.c3、 0.d3、 4以 a為頂點的拋物線yax2 bxc 過點 c動點 p 從點 a 動身, 沿線段 ab向點 b 運動,同時動點 q從點c動身,沿線段 cd向點 d運動點 p.q的運動速度均為每秒1 個單位,運動時間為t 秒過點 p 作peab交 ac于點 e（1）直接寫出點 a 的坐標,并求出拋物線的解析式；（2）過點 e 作 ef ad于 f,交拋物線于點g,當 t 為何值時, acg的面積最大