人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課堂實錄及評析

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊三角形的內(nèi)角和課堂實錄及評析教學(xué)內(nèi)容 ：新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第 67 頁例 6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3 題教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180，并能運用這一結(jié)論解決相關(guān)問題。2、經(jīng)歷猜測驗證得出結(jié)論解釋與應(yīng)用的過程，體驗歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流能力。3、體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，體驗探究學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重難點：通過操作驗證歸納出三角形的內(nèi)角和是180。教具準(zhǔn)備 ：多媒體課件、三角板、直尺、貼紙。學(xué)具準(zhǔn)備 ：每組一個學(xué)具袋（內(nèi)裝三角形、自主學(xué)習(xí)記錄單）、量角器、直尺。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師

2、：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，對于三角形，大家都了解它的哪些知識？生 1：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。師：你說出了三角形的特征。生 2：三角形有穩(wěn)定性。師：這是三角形的特性。聲音非常響亮！還有嗎？生 3：三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師：這位同學(xué)說出了三角形的分類，大家知道這是按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分類的嗎？生：（齊）按三角形的角來分。師：你能說出下面三角形是什么三角形嗎？學(xué)生口答。師：這三種類型的三角形組成一個的快樂大家庭，可是近日卻因為一個問題爭吵不休，大家想不想聽一聽？生：想。課件演示。師：它們正在什么問題？生：誰的三角形的內(nèi)角和大。師：到底誰的內(nèi)角和大呢？學(xué)生產(chǎn)生疑問。

3、自然導(dǎo)入新課。師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）【評析】教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和教育要求之間的矛盾，為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點和歸宿。教師在課堂開始時問學(xué)生：“大家都了解三角形的哪些知識？”可以了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)，由此找準(zhǔn)教學(xué)的起點。三角形按照角的大小分類是學(xué)生學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，在這里進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，也為下面的探索活動做好了準(zhǔn)備。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知1、認(rèn)識“內(nèi)角”、“內(nèi)角和”、合理猜測。師：看到課題，你有什么疑問嗎？生：什么是三角形的內(nèi)角和？師：這個問題很有價值！大家是怎么理解的呢？大膽說出你的想法。生：三

4、角形的內(nèi)角和就是三角形三個角的和。師：你理解得非常正確，你叫什么名字？生：王博。師：小王老師，你能上來講給同學(xué)們聽聽嗎？（師黑板畫三角形）生：（生到黑板邊指邊說）三角形的內(nèi)角和就是三角形這三個角加起來的和。師：大家說他講的怎么樣？真像個小老師。這三個角就是三角形的內(nèi)角，為了便于區(qū)分，通常把它們編上序號，分別叫做角1、角 2、角 3。（標(biāo)出 1、2、3。）還有別的疑問嗎？生搖頭。師：老師有一個疑問， 三角形的內(nèi)角和是多少度呢？誰來猜測一下？生 1：我覺得是 180。師：你是根據(jù)什么來猜測的？（生說不出根據(jù)）師：還有誰也認(rèn)為是180？（生舉手）你能說說你是根據(jù)什么來猜測的嗎？生：我是根據(jù)直角三角板

5、來猜測的。師：你是根據(jù)三角板三個內(nèi)角的數(shù)來猜測的。老師這里有一副三角板，說來聽聽。（師將紙制三角板貼在黑板上。）學(xué)生上去指出三角板每個內(nèi)角的數(shù)，并計算出內(nèi)角和是180。（板書： 90+60+30=18090+45+45=180）師：你真了不起！能根據(jù)以前的知識提出猜測。大家覺得他說的有道理嗎？還有不同的想法嗎？（學(xué)生沒有其他想法）師：直角三角板的內(nèi)角和是180，是不是就可以說所有的三角形內(nèi)角和都是 180呢？生：（齊）不能。師：誰來說說你的看法？生：直角三角形不能代表所有的三角形，還有鈍角三角形和銳角三角形。師：這位同學(xué)非常善于思考問題。同意它的看法嗎？生：（齊）同意。師：看來，這只能是我們的

6、一種猜測（貼字條：猜測）根據(jù)直角三角板，我們猜測三角形的內(nèi)角和可能是180（貼字條：三角形的內(nèi)角和可能是 180）。要想知道我們的猜測是否正確，接下來，我們要做什么？（貼字條：驗證）【評析】在板書課題后引發(fā)學(xué)生自己提出疑問，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，引入了新課。學(xué)生的猜想不應(yīng)是無本之木，而應(yīng)借助一定的表象進(jìn)行合理猜測，因為學(xué)生對三角板上每個角的度數(shù)比較熟悉，老師從這一生長點入手，從“特殊”到“一般”，引發(fā)學(xué)生合理猜測：直角三角板的內(nèi)角和是 180，那么三角形的內(nèi)角和可能是180。2、操作驗證，得出結(jié)論。師：有什么辦法驗證三角形內(nèi)角和是不是180呢？靜靜地想一想。學(xué)生獨立思考后，紛紛舉手?！驹u析】在

7、學(xué)生合理猜測的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生靜靜思考“怎樣驗證三角形的內(nèi)角和是180度？”為每一個學(xué)生提供了獨立思考的時間和空間。師：有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，好，下面我們就以小組為單位進(jìn)行探究。請同學(xué)們看合作要求。誰能夠用響亮的聲音給大家讀一下。屏幕出示要求，指一名學(xué)生讀。小組合作要求：（1）利用學(xué)具袋中提供的材料，選擇一種最喜歡的方法進(jìn)行驗證，并填好記錄單。（2）通過驗證，可以得出什么結(jié)論？（3）小組集體總結(jié)驗證過程，并選兩名代表，準(zhǔn)備在全班交流。師：大家聽明白了嗎？開始吧。學(xué)生驗證，教師巡視指導(dǎo)。師：老師看到大家已經(jīng)有結(jié)論了，現(xiàn)在把你們的研究結(jié)果給同學(xué)們匯報一下。誰先來？【評析】在交流驗證方法及結(jié)論時，采

8、用開新聞發(fā)布會的形式，能夠充分調(diào)動每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓人人都參與到獲得有價值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。（1）測量法生： 我們小組用的是測量的方法， 量出銳角三角形的內(nèi)角和是182，直角三角形的內(nèi)角和是 180，鈍角三角形的內(nèi)角和是180，我們組的結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和大約是180。師：（問另一個發(fā)言人）你還有補充嗎？生：沒有。師你們有問題嗎？（一生舉手。）生：為什么會說大約是180。生：因為有的是 180，有的不是 180。師：數(shù)學(xué)就需要這種嚴(yán)謹(jǐn)。大家覺得這兩位發(fā)言人的表現(xiàn)怎么樣？生：很好。師：是啊，他們按照記錄單的順序完整地說出了小組的驗證方法、驗證過程及驗證結(jié)論。（2）撕拼法師：他們小組選擇

9、了測量的方法（板書：測量）進(jìn)行驗證。還有其他的方法嗎？生：我們小組是把三角形的兩個角撕下來，與另一個角拼在一起，正好拼成了一個平角，平角是180，所以我們組的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是 180。師：真不錯，利用了平角的知識！師：你們怎么知道3 個角拼成的就是平角呢？生：我們用直尺驗證過了。（學(xué)生用直尺驗證）師：聰明，可以用直尺來驗證，兩條射線呈一條直線。他們小組把三角形的角撕下來拼在一起，我們給這種方法起個名字，叫它撕拼可以嗎？（板書：撕拼）（3）折拼法師：除了這兩種方法以外，還有不同的方法嗎？生：我們組用的是折一折拼在一起的方法，我們把銳角三角形和鈍角三角形的三個角折在一起， 發(fā)現(xiàn)正好是一個平角

10、， 所以內(nèi)角和是 180。把直角三角形的兩個銳角折在一起，發(fā)現(xiàn)與直角完全重合，說明這兩個銳角一共是 90，再加上直角，內(nèi)角和也是180。師：這種方法很獨特！折一折也能拼成一個平角！這種方法可以起個什么名字？生：折拼。師：這個名字好。就叫折拼吧。 （板書：折拼）還有其他的方法嗎？沒有出現(xiàn)其他方法。師：同學(xué)們的方法都很有特點。為了讓同學(xué)們看得更清楚，我們來看看電腦的演示。（課件演示剪拼和折拼的方法。）師：剛才我們用了測量、撕拼、折拼等方法，分別對這三種類型的三角形進(jìn)行了驗證，現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論？（貼字條：結(jié)論）大家一起說，老師來寫。生：三角形的內(nèi)角和是180。（板書結(jié)論）。師：但我們用測量的

11、方法得出了三角形的內(nèi)角和有的是182，這是為什么？生：他們測量的時候可能沒有把邊對好。師：對，在測量時，因為測量工具或測量方法的原因，會有一定的誤差，實際上三角形的內(nèi)角和都是180。我們再來看這兩種方法（指撕拼和折拼），它們有什么相同的地方生 1：都是把三個角放在一起。生 2：都是把三個角拼在一起，變成了平角。師：你觀察的很仔細(xì)，這兩種方法都是把三角形的三個內(nèi)角組合起來，轉(zhuǎn)化成了平角（板書：轉(zhuǎn)化）。運用轉(zhuǎn)化的方法，我們用舊知識解決了新問題。以上大家的小組合作探究能力和表達(dá)能力，讓我充分領(lǐng)略了咱們實驗二小同學(xué)們的風(fēng)采。我宣布，發(fā)布會圓滿成功，掌聲鼓勵！學(xué)生高興地鼓掌?！驹u析】促進(jìn)人的發(fā)展是教學(xué)追

12、求的終極目標(biāo)，致力于人的發(fā)展的教育才是真正的教育。此環(huán)節(jié)教師提供的是一個大問題、大空間，讓學(xué)生小組探究、全班交流，學(xué)生積極思維，充分活動，呈現(xiàn)的是多角度、多智慧，進(jìn)一步豐富了對三角形內(nèi)角和的認(rèn)知。3、鞏固提升認(rèn)識 。師：讓我們用響亮的聲音，再一次讀出我們的驗證結(jié)論！生：（齊）三角形的內(nèi)角和是180！師：下面老師就來考考大家，看誰能快速說出下列三角形的內(nèi)角和。（出示小三角形）不同、形狀不同的生：180。（將小三角形放大）生：180。（出示大小不同的直角三角形和鈍角三角形）。師：這兩個三角形呢？生：180。師：這些三角形各不相同， 為什么大家能這么快說出它們的內(nèi)角和？生：三角形的內(nèi)角和都是180。

13、師：誰聽明白了？（生舉手）你再來說。生：不管三角形是什么樣的，內(nèi)角和都是180。師：你一下子就說出了問題的關(guān)鍵。也就是說，不同大小、不同形狀的三角形，內(nèi)角和都是180【評析】教學(xué)至此，多數(shù)教師認(rèn)為可以畫圓滿句號了，然而峰回路轉(zhuǎn)，老師“無中生有”， 為了讓學(xué)生對這個結(jié)論有更具體和完整的認(rèn)識，老師分別出示大小不同、形狀不同的三角形，讓學(xué)生快速說出它們的內(nèi)角和度數(shù)，讓學(xué)生能夠體驗到，不同大小、不同形狀的三角形的內(nèi)角和都是 180，加深了學(xué)生對本質(zhì)的把握。三、鞏固練習(xí)，拓展提高。師：現(xiàn)在我們對這個結(jié)論有了更完整的認(rèn)識，接下來，我們就要比一比，誰能運用這個結(jié)論準(zhǔn)確快速地解決下面的數(shù)學(xué)問題。1、1. 已知

14、三角形中 1=150，2=10， 3=？抽生交流。生 1： 180-（150+ 10）=20師：還可以怎樣列式？生 2：180-150-1 0=80師：第二題誰來？生 3：180-120- 40=20師：第三個三角形呢？2. 在一個直角三角形中，一個銳角是58，另一個銳角是多少度？生 1：180-90-50=40師： 90從哪來？生 1：直角是 90。師：還有不同的方法嗎？生說不出。師：老師有一種方法， 90-50=40，有道理嗎？生：有道理。師：誰來說說為什么可以這樣做？生 2：內(nèi)角和是 180，去掉直角 90，剩下的兩個角就是90。師： 你的意思是，直角三角形兩個銳角的和一定是90， 直接

15、從 90中減去一個銳角的數(shù)，就是另一個銳角的數(shù)是嗎？生 2：是。師：你很善于觀察。所以我們在計算三角形角的數(shù)時，一定要先仔細(xì)觀察，找到三角形的特點，然后再進(jìn)行計算。3、火眼金睛辨對錯。（1）有一個三角形， 它的三個內(nèi)角分別是80，20， 70。（ ）（2）等邊三角形的三個內(nèi)角都是60。（）（3）一個三角形中最多有1 個直角。（）師：第一題判斷得又快又準(zhǔn)。第二題誰來說說理由？生：等邊三角形的三條邊相等，三個角也相等。用1803=60。師：這位同學(xué)抓住了三角形的特點。大家同意他的看法嗎？生：（齊）同意。師：第三題為什么是正確的？生：因為在一個三角形中只能有1 個直角。師：你能聯(lián)系三角形的內(nèi)角和是1

16、80這個結(jié)論解釋一下嗎？生：三角形的內(nèi)角和是180，要是有兩個直角就已經(jīng)是180了。師：有道理嗎？生：（齊）有道理。師：那在一個三角形中最多有幾個鈍角呢？生：（齊） 1 個。3. 埃及金字塔的四個側(cè)面的形狀都是等腰三角形，每個等腰三角形的頂角約是 52。金字塔每個側(cè)面的底角大約是多少度？學(xué)生獨立完成，全班交流。4、拓展練習(xí)。師：這節(jié)課我們知道了三角形的內(nèi)角和是180，你能利用三角形的內(nèi)角和，想辦法求出四邊形的內(nèi)角和嗎？小組討論一下。學(xué)生討論，師巡視。師：誰來說說自己的想法？生：把四邊形畫一條線就能分成兩個三角形，內(nèi)角和就是1802=360。師：支持他的舉手！學(xué)生同意這種方法。師：大家的思路非常

17、清晰！ 那五邊形的內(nèi)角和是多少呢？誰有想法？生：可以分成 3 個三角形，內(nèi)角和就是1803=540。師：同樣的方法，我們還可以得出哪些圖形的內(nèi)角和？生：六邊形、七邊形師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會舉一反三，把一個多邊形分成幾個三角形，就可以推導(dǎo)出它的內(nèi)角和?！驹u析】通過基本計算練習(xí)和火眼金睛辨對錯，鞏固了學(xué)生對結(jié)論的認(rèn)識；通過求多邊形的內(nèi)角和的拓展性練習(xí)，則既加深了學(xué)生對新知的理解與掌握，同時又可以利用三角形內(nèi)角和的知識解決新問題，滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。4、滲透數(shù)學(xué)文化師：同學(xué)們表現(xiàn)得這么優(yōu)秀，接下來，老師就領(lǐng)你們認(rèn)識一位了不起的人物?？矗麃砹?。（

18、播放錄音，介紹帕斯卡）“孩子們，認(rèn)識他嗎？他是法國著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，名字叫帕斯卡。早在 300多年前，這位著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和都是 180，而他當(dāng)時只有12 歲?！睅煟汉⒆觽儯銈兘衲陰讱q了？生：10 歲。師：了不起！比帕斯卡發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的年紀(jì)還要小！具備了數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。那你們想知道帕斯卡是怎么驗證的嗎？大家可以上網(wǎng)查閱相關(guān)的資料，你一定會有更多的收獲?！驹u析】學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有多種途徑的，不應(yīng)局限在課堂上。在課堂最后老師介紹了帕斯卡，可以引發(fā)學(xué)生極大的興趣，同時又話鋒一轉(zhuǎn)，讓學(xué)生課后查閱帕斯卡的推理證明方法，將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)延伸到了課外。如果在課堂中介紹，學(xué)生理解起來有一定的困難，而且會占用很多課堂時間。四、梳理總結(jié)。師：好了孩子們，今天我們再次走近三角形，你有哪些收獲要和大家分享呢？生 1：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。生 2：我知道了可以用測量、 撕拼、折拼等方法驗證三角形的內(nèi)角和。生 3：我知道了有了猜測之后不能馬上得出結(jié)論。師：那應(yīng)該怎樣做呢？生 3：要進(jìn)行驗證。師：想一想，這節(jié)課我們是怎樣得出這個結(jié)論的？生 4：我們通過猜測、驗證才得出結(jié)論。師：這節(jié)課我們由特殊三角形猜測出三角形的內(nèi)角和可能是180，然后用測量、撕拼、折拼等方法對這個猜測進(jìn)行驗證，最后得出了三角形的內(nèi)角和是 180這一結(jié)論，并且大