精品解析：2021年全國(guó)新高考II卷數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2021年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（新高考全國(guó)卷）使用省份：海南遼寧重慶一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 設(shè)集合，則（ ）a. b. c. d. 3. 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，則（ ）a. 1b. 2c. d. 44. 北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)重要成果在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）將地球看作是一個(gè)球心為o，半徑r為的球，其上點(diǎn)a的緯度是

2、指與赤道平面所成角的度數(shù)地球表面上能直接觀測(cè)到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為，記衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積為（單位：），則s占地球表面積的百分比約為（ ）a. 26%b. 34%c. 42%d. 50%5. 正四棱臺(tái)的上下底面的邊長(zhǎng)分別為2，4，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其體積為（ ）a. b. c. d. 6. 某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，下列結(jié)論中不正確的是（ ）a. 越小，該物理量在一次測(cè)量中在的概率越大b. 越小，該物理量在一次測(cè)量中大于10的概率為0.5c. 越小，該物理量在一次測(cè)量中小于9.99與大于10.01的概率相等d. 越小，該物理量在一次測(cè)量中落在與落在的概率相等7.

3、已知，則下列判斷正確的是（ ）a. b. c. d. 8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（ ）a. b. c. d. 二選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9. 下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（ ）a. 樣本標(biāo)準(zhǔn)差b. 樣本的中位數(shù)c. 樣本極差d. 樣本的平均數(shù)10. 如圖，在正方體中，o為底面的中心，p為所在棱的中點(diǎn)，m，n為正方體的頂點(diǎn)則滿(mǎn)足的是（ ）a. b. c. d. 11. 已知直線(xiàn)與圓，點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 若點(diǎn)a在圓c上，則直線(xiàn)l與圓c相切b. 若

4、點(diǎn)a在圓c內(nèi)，則直線(xiàn)l與圓c相離c. 若點(diǎn)a在圓c外，則直線(xiàn)l與圓c相離d. 若點(diǎn)a在直線(xiàn)l上，則直線(xiàn)l與圓c相切12. 設(shè)正整數(shù)，其中，記則（ ）a. b. c. d. 三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知雙曲線(xiàn)的離心率為2，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)14. 寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)函數(shù)_；當(dāng)時(shí)，；是奇函數(shù)15. 已知向量，_16. 已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)和點(diǎn)的兩條切線(xiàn)互相垂直，且分別交y軸于m，n兩點(diǎn)，則取值范圍是_四解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17. 記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使成立的

5、n的最小值18. 在中，角、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、，.（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由19. 在四棱錐中，底面是正方形，若（1）證明：平面平面；（2）求二面角平面角的余弦值20. 已知橢圓c的方程為，右焦點(diǎn)為，且離心率為（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)m，n是橢圓c上的兩點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切證明：m，n，f三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是21. 一種微生物群體可以經(jīng)過(guò)自身繁殖不斷生存下來(lái)，設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代，經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第2代，該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的且有相同的分布列，設(shè)x表示1個(gè)微生物個(gè)體繁殖下一代的個(gè)數(shù)，（1）已知，求；（2）設(shè)p表示該種微生物經(jīng)過(guò)多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關(guān)于x的方程：的一