廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3 分，共 300 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 （ 3 分） （2015?佛山） 3 的倒數(shù)為（）abc3d3 2 （ 3 分） （2015?佛山）在下列四個(gè)圖案中，不是中心對稱圖形的是（）abcd3 （ 3 分） （2015?佛山）下列計(jì)算正確的是（）ax+y=xy b y2y2=0 ca2 a2=1 d7x 5x=2 4 （3 分） （2015?佛山）如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）abcd5 （3 分） （2015?佛山） 一個(gè)不透明的盒子中裝有6 個(gè)大小相同的乒乓球，其中

2、4 個(gè)是黃球，2 個(gè)是白球從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）abcd6 （ 3 分） （2015?佛山）不等式組的解集是（）ax1 b x2 c1 x 2 d1x2 7 （ 3 分） （2015?佛山）如圖，在abc 中，點(diǎn) d、e、 f分別是三條邊上的點(diǎn)，efac ，dfab， b=45 ， c=60 則 efd=（）a80b 75c70d658 （ 3 分） （2015?佛山）若（ x+2） （x1）=x2+mx+n ，則 m+n=（）a1b 2 c1 d29 （3 分） （2015?佛山）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 2m，另一邊減少了3m，剩

3、余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）a7m b 8m c9m d10m 10 （3 分） （2015?佛山）下列給出5 個(gè)命題： 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 六邊形的內(nèi)角和等于720 相等的圓心角所對的弧相等 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形 三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）a2 個(gè)b 3 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)二.填空題（每小題3 分，共 15 分）11 （3 分） （2015?佛山）地球半徑約為6 400 000m，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為m12 （3 分） （2015?佛山）分式方程的解是13 （3 分） （2015?佛山

4、）如圖，在rtabc 中， ab=bc ， b=90 ，ac=10四邊形bdef 是abc 的內(nèi)接正方形（點(diǎn)d、e、f 在三角形的邊上） 則此正方形的面積是14 （3 分） （2015?佛山）如圖， abc 的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)a 的坐標(biāo)是（ 1，0） 現(xiàn)將 abc 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)c 的坐標(biāo)是15 （3 分） （2015?佛山）各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8 的三角形共有個(gè)三.解答題（ 16-20 題每小題6 分， 21-23 題每小題6 分， 24 題 10 分， 25 題 11分共 75 分）16 （6 分） （2015?佛山）計(jì)算：+20150+（

5、 2）3+2 sin60 17 （6 分） （2015?佛山）計(jì)算：18 （6 分） （2015?佛山）如圖， abc 是等腰三角形，ab=ac ，請你用尺規(guī)作圖將abc分成兩個(gè)全等的三角形，并說明這兩個(gè)三角形全等的理由（保留作圖痕跡，不寫作法）19 （6 分） （ 2015?佛山）若正比例函數(shù)y=k1x 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2，4）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)20 （6 分） （2015?佛山）如圖，在水平地面上豎立著一面墻ab ，墻外有一盞路燈d光線dc 恰好通過墻的最高點(diǎn)b，且與地面形成37 角墻在燈光下的影子為線段ac，

6、并測得ac=5.5 米（1） 求墻 ab 的高度（結(jié)果精確到0.1 米） ；（參考數(shù)據(jù)：tan370.75， sin370.60， cos370.80）（2）如果要縮短影子ac 的長度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法21 （8 分） （2015?佛山）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試并規(guī)定：每分鐘跳90 次以下的為不及格；每分鐘跳9099 次的為及格；每分鐘跳100109 次的為中等；每分鐘跳 110119 次的為良好；每分鐘跳120 次及以上的為優(yōu)秀測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)

7、計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“ 中等 ” 部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480 人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)?“ 優(yōu)秀 ” 的人數(shù)22 （8 分） （2015?佛山）某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購票人數(shù) /人150 51100 100 以上每人門票價(jià) /元12 10 8 某校七年級（ 1） 、 （2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50 人， （2）班人數(shù)多于 50 人且少于100 人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118 元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816 元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單

8、獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？23 （8 分） （2015?佛山）如圖， o 的內(nèi)接四邊形abcd 兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)e、f（1）若 e=f 時(shí)，求證：adc= abc ；（2）若 e=f=42 時(shí)，求 a 的度數(shù)；（3）若 e= ， f= ，且 請你用含有 、的代數(shù)式表示a 的大小24 （10 分） （2015?佛山）如圖，一小球從斜坡o 點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y= x2+4x 刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x 刻畫（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是a，求點(diǎn) a 的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)p與點(diǎn) o、a 得 poa，求 poa

9、 的面積；（4）在 oa 上方的拋物線上存在一點(diǎn)m（m 與 p 不重合），moa 的面積等于 poa 的面積請直接寫出點(diǎn)m 的坐標(biāo)25 （11 分） （2015?佛山）如圖，在?abcd 中，對角線ac 、bd 相交于點(diǎn)o，點(diǎn) e、f 是ad 上的點(diǎn)，且ae=ef=fd 連接 be、bf，使它們分別與ao 相交于點(diǎn)g、h（1）求 eg：bg 的值；（2）求證： ag=og ；（3）設(shè) ag=a， gh=b，ho=c，求 a： b：c 的值2015 年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題3 分，共 300 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 （ 3

10、分） （2015?佛山） 3 的倒數(shù)為（）abc3d3 考點(diǎn) ： 倒 數(shù)專題 ： 存 在型分析：根 據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解：（ 3） （）=1， 3 的倒數(shù)是故選 a點(diǎn)評：本 題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2 （ 3 分） （2015?佛山）在下列四個(gè)圖案中，不是中心對稱圖形的是（）abcd考點(diǎn) ： 中 心對稱圖形分析：根 據(jù)中心對稱圖形的概念求解解答：解 ：根據(jù)中心對稱圖形的概念可得：圖形b 不是中心對稱圖形故選 b點(diǎn)評：本 題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合3 （ 3 分） （2015?佛山）

11、下列計(jì)算正確的是（）ax+y=xy b y2y2=0 ca2 a2=1 d7x 5x=2 考點(diǎn) ： 同 底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)分析：根 據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解 ：a、x?y=xy，故錯(cuò)誤；b、 y2y2= 2y2，故錯(cuò)誤；c、正確；d、7x5x=2x，故錯(cuò)誤；故選： c點(diǎn)評：本 題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4 （3 分） （2015?佛山）如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）abcd考點(diǎn) ： 簡 單組

12、合體的三視圖分析：根 據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解 ：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選： d點(diǎn)評：本 題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5 （3 分） （2015?佛山） 一個(gè)不透明的盒子中裝有6 個(gè)大小相同的乒乓球，其中 4 個(gè)是黃球，2 個(gè)是白球從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）abcd考點(diǎn) ： 概 率公式分析：利 用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得到答案解答：解 ：盒子中裝有6 個(gè)大小相同的乒乓球，其中4 個(gè)是黃球，摸到黃球的概率是=，故選： c點(diǎn)評：此 題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握概率公式：所求情況數(shù)與

13、總情況數(shù)之比6 （ 3 分） （2015?佛山）不等式組的解集是（）ax1 b x2 c1 x 2 d1x2 考點(diǎn) ： 解 一元一次不等式組分析：先 求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：解不等式 得： x2，解不等式 得： x1，不等式組的解集為1x 2，故選 d點(diǎn)評：本 題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中7 （ 3 分） （2015?佛山）如圖，在abc 中，點(diǎn) d、e、 f分別是三條邊上的點(diǎn)，efac ，dfab， b=45 ， c=60 則 efd=（）a80b 75c70d65考點(diǎn) ： 平 行線的

14、性質(zhì)分析：根 據(jù) ef ac，求出 efb= c=60 ，再根據(jù) dfab ，求出 dfc=b=45 ，從而求出 efd=180 60 45 =75 解答：解 ： efac ， efb= c=60 ， dfab ， dfc=b=45 ， efd=180 60 45 =75 ，故選 b點(diǎn)評：本 題考查了平行線的性質(zhì)，找到平行線、得到相應(yīng)的同位角或內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵8 （ 3 分） （2015?佛山）若（ x+2） （x1）=x2+mx+n ，則 m+n=（）a1b 2 c1 d2考點(diǎn) ： 多 項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：依 據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算， 然后對照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n 的值解答：

15、解 ：原式 =x2+x2=x2+mx+n ， m=1，n=2 m+n=12=1故選： c點(diǎn)評：本 題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵9 （3 分） （2015?佛山）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了 2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）a7m b 8m c9m d10m 考點(diǎn) ： 一 元二次方程的應(yīng)用專題 ： 幾 何圖形問題分析：本 題可設(shè)原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為（x2）m，寬為（ x3）m根據(jù)長方形的面積公式方程可列出，進(jìn)而可求出原正方形的邊長解答：解 ：設(shè)原正方形的邊長為

16、xm，依題意有（ x3） （x2）=20，解得： x1=7，x2=2（不合題意，舍去）即：原正方形的邊長7m故選： a點(diǎn)評：本 題考查了一元二次方程的應(yīng)用學(xué)生應(yīng)熟記長方形的面積公式另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關(guān)鍵10 （3 分） （2015?佛山）下列給出5 個(gè)命題： 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 六邊形的內(nèi)角和等于720 相等的圓心角所對的弧相等 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形 三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）a2 個(gè)b 3 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)考點(diǎn) ： 命 題與定理分析：根 據(jù)正方形的判定方法對 進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式對 進(jìn)行

17、判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對 進(jìn)行判斷解答：解 ： 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以 錯(cuò)誤； 六邊形的內(nèi)角和等于720 ，所以 正確； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以 錯(cuò)誤； 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，所以 正確； 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，所以 錯(cuò)誤故選 a點(diǎn)評：本 題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“ 如果 那么 ” 形式有些命題

18、的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理二.填空題（每小題3 分，共 15 分）11 （3 分） （2015?佛山） 地球半徑約為6 400 000m，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4 106m考點(diǎn) ： 科 學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科 學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成m 時(shí)， 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10 時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)確定a 10n（ 1 |a|10，n 為整數(shù)）中n 的值，由于3 120 000 有 7 位，所以可以確定n=71=

19、6解答：解 ：6 400 000=6.4 106，故答案為： 6.4 106點(diǎn)評：本 題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，把一個(gè)數(shù)m 記成 a 10n（1 |a|10，n 為整數(shù)）的形式，掌握當(dāng)原數(shù)絕對值大于10 時(shí)， n 與 m 的整數(shù)部分的位數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵12 （3 分） （2015?佛山）分式方程的解是3考點(diǎn) ： 解 分式方程專題 ： 計(jì) 算題分析：分 式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解 ：去分母得：x=3（x2） ，去括號得： x=3x 6，解得： x=3，經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是分式方程的解點(diǎn)評：此 題考查了解分式方程，解分式方程的

20、基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13 （3 分） （2015?佛山）如圖，在rtabc 中， ab=bc ， b=90 ，ac=10四邊形bdef 是abc 的內(nèi)接正方形 （點(diǎn) d、e、f 在三角形的邊上） 則此正方形的面積是25考點(diǎn) ： 相 似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：由 已知可得到 afe abc ，根據(jù)相似三角形的邊對應(yīng)成比例即可求得ef 的長，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積公式即可求得解答：解 ：在 rt abc 中， ab2+bc2=ac2， ab=bc ， ac=10 2ab2=200， ab=bc=10 ，設(shè) ef=x，則 af

21、=10 x efbc， afe abc =，即=， x=5， ef=5，此正方形的面積為5 5=25故答案為25點(diǎn)評：主 要考查了正方形基本性質(zhì)和比例線段的運(yùn)用解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的找到相似三角形并根據(jù)其相似比列方程求解14 （3 分） （2015?佛山）如圖， abc 的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)a 的坐標(biāo)是（ 1，0） 現(xiàn)將 abc 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)c 的坐標(biāo)是（2，1）考點(diǎn) ： 坐 標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：根 據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可解答：解 ：如圖所示，ab c 即為 abc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

22、90 后的圖形則 c（2，1） ，即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)c 的坐標(biāo)是（ 2， 1） 故答案是：（2， 1） 點(diǎn)評：本 題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵15 （3 分） （2015?佛山）各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8 的三角形共有20個(gè)考點(diǎn) ： 三 角形三邊關(guān)系分析：利 用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出符合題意的答案即可解答：解 ：各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8，三邊長可以為：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3， 8，8；4，5，8；4，6，8；4， 7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5， 7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；

23、6， 8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8 的三角形共有20 個(gè)故答案為： 20點(diǎn)評：此 題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵三.解答題（ 16-20 題每小題6 分， 21-23 題每小題6 分， 24 題 10 分， 25 題 11分共 75 分）16 （6 分） （2015?佛山）計(jì)算：+20150+（ 2）3+2 sin60 考點(diǎn) ： 實(shí) 數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：原 式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第四項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式

24、 =3+18+2=1點(diǎn)評：此 題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17 （6 分） （2015?佛山）計(jì)算：考點(diǎn) ： 分 式的加減法專題 ： 計(jì) 算題分析：原 式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式 =點(diǎn)評：此 題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18 （6 分） （2015?佛山）如圖， abc 是等腰三角形，ab=ac ，請你用尺規(guī)作圖將abc分成兩個(gè)全等的三角形，并說明這兩個(gè)三角形全等的理由（保留作圖痕跡，不寫作法）考點(diǎn) ： 作 圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)專題 ： 作 圖題分析：作 出底邊 bc 的垂直

25、平分線，交bc 于點(diǎn) d，利用三線合一得到d 為 bc 的中點(diǎn)，可得出三角形adb 與三角形adc 全等解答：解 ：作出 bc 的垂直平分線，交bc 于點(diǎn) d， ab=ac ， ad 平分 bac ，即 bad= cad ，在 abd 和 acd 中， abd acd （sas） 點(diǎn)評：此 題考查了作圖應(yīng)用于設(shè)計(jì)作圖，全等三角形的判定，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵19 （6 分） （ 2015?佛山）若正比例函數(shù)y=k1x 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2，4）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn) ： 反

26、比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（ 1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（ 2）根據(jù)聯(lián)立函數(shù)解析式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案解答：解： （1） 由正比例函數(shù)y=k1x 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4） ，得4=2k1，4=解得 k1=2， k2=8正比例函數(shù)y=2x；反比例函數(shù)y=；（ 2）聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，得解得，這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（2， 4） 點(diǎn)評：本 題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用解方程組求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)20 （6 分） （2015?佛山）如圖，在水平地面上豎立著一面墻ab ，墻外有一盞

27、路燈d光線dc 恰好通過墻的最高點(diǎn)b，且與地面形成37 角墻在燈光下的影子為線段ac，并測得ac=5.5 米（1） 求墻 ab 的高度（結(jié)果精確到0.1 米） ；（參考數(shù)據(jù)：tan370.75， sin370.60， cos370.80）（2）如果要縮短影子ac 的長度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法考點(diǎn) ： 解 直角三角形的應(yīng)用分析：（ 1）由 ac=5.5 ， c=37 根據(jù)正切的概念求出ab 的長；（ 2）從邊和角的角度進(jìn)行分析即可解答：解 ： （1）在 rtabc 中， ac=5.5 ， c=37 ，tanc=， ab=ac ?tanc=5.5 0.75 4.1；（

28、 2）要縮短影子ac 的長度，增大c 的度數(shù)即可，即第一種方法：增加路燈d 的高度，第二種方法：使路燈d 向墻靠近點(diǎn)評：本 題考查的是解直角三角形的知識(shí)，正確理解銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，注意在直角三角形中，邊角之間的關(guān)系的運(yùn)用21 （8 分） （2015?佛山）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試并規(guī)定：每分鐘跳90 次以下的為不及格；每分鐘跳9099 次的為及格；每分鐘跳100109 次的為中等；每分鐘跳 110119 次的為良好；每分鐘跳120 次及以上的為優(yōu)秀測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有50人；（2）補(bǔ)全條形

29、統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“ 中等 ” 部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72 ；（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480 人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)?“ 優(yōu)秀 ” 的人數(shù)考點(diǎn) ： 條 形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（ 1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（ 2）利用（ 1）中所求，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖得出優(yōu)秀的人數(shù)，進(jìn)而求出答案；（ 3）利用中等的人數(shù)，進(jìn)而得出“ 中等 ” 部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（ 4）利用樣本估計(jì)總體進(jìn)而利用“ 優(yōu)秀 ” 所占比例求出即可解答：解 ： （1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可得：參加這次跳繩測試的

30、共有：20 40%=50（人） ；故答案為： 50；（ 2）由（ 1）的優(yōu)秀的人數(shù)為：503 71020=10，如圖所示：；（ 3）“ 中等 ” 部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是： 360 =72 ，故答案為： 72 ；（ 4）該校初二年級跳繩成績?yōu)椤?優(yōu)秀 ” 的人數(shù)為： 480=96（人） 答：該校初二年級跳繩成績?yōu)椤?優(yōu)秀 ” 的人數(shù)為96 人點(diǎn)評：此 題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用已知圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵22 （8 分） （2015?佛山）某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購票人數(shù) /人150 51100 100 以上每人門票價(jià) /元12 10 8 某校七年級（

31、 1） 、 （2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50 人， （2）班人數(shù)多于 50 人且少于100 人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118 元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816 元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？考點(diǎn) ： 二 元一次方程組的應(yīng)用分析：（ 1）設(shè)七年級（1）班有 x 人、七年級（2）班有 y 人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118 元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816 元建立方程組求出其解即可；（ 2）用一張票節(jié)省的費(fèi)用 該班人數(shù)即可求解解答：解 ：

32、（1）設(shè)七年級（ 1）班有 x 人、七年級（2）班有 y 人，由題意，得，解得：答：七年級（1）班有 49 人、七年級（ 2）班有 53 人；（ 2）七年級（ 1）班節(jié)省的費(fèi)用為： （128） 49=196 元，七年級（ 2）班節(jié)省的費(fèi)用為： （ 108） 53=106 元點(diǎn)評：本 題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各班的人數(shù)是關(guān)鍵23 （8 分） （2015?佛山）如圖， o 的內(nèi)接四邊形abcd 兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)e、f（1）若 e=f 時(shí)，求證：adc= abc ；（2）若 e=f=42 時(shí)，求 a 的度數(shù)；（3）若 e=

33、， f= ，且 請你用含有 、的代數(shù)式表示a 的大小考點(diǎn) ： 圓 內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析：（ 1）根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（ 2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等量代換即可求得結(jié)果；（ 3）連結(jié) ef，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得ecd= a，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 ecd=1+2，則 a= 1+2，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有 a+1+ 2+e+ f=180 ，即 2a+ + =180 ，再解方程即可解答：解 ： （1） e=f， dce=bcf， adc= e+dce， abc= f+ bcf， adc= abc ；（ 2）由（ 1）知 adc= abc ， edc=abc ， e

34、dc=adc ， adc=90 ， a=90 42 =48 ；（ 3）連結(jié) ef，如圖，四邊形abcd 為圓的內(nèi)接四邊形， ecd=a， ecd=1+2， a=1+2， a+1+2+e+f=180 ， 2a+ + =180 ， a=90 點(diǎn)評：本 題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是溝通角相等關(guān)系的重要依據(jù)，在應(yīng)用此性質(zhì)時(shí)，要注意與圓周角定理結(jié)合起來在應(yīng)用時(shí)要注意是對角，而不是鄰角互補(bǔ)24 （10 分） （2015?佛山）如圖，一小球從斜坡o 點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y= x2+4x 刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x 刻畫（1）請用配方法求二次函數(shù)

35、圖象的最高點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是a，求點(diǎn) a 的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)p與點(diǎn) o、a 得 poa，求 poa 的面積；（4）在 oa 上方的拋物線上存在一點(diǎn)m（m 與 p 不重合），moa 的面積等于 poa 的面積請直接寫出點(diǎn)m 的坐標(biāo)考點(diǎn) ： 二 次函數(shù)綜合題分析：（ 1）利用配方法拋物線的一般式化為頂點(diǎn)式，即可求出二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)p 的坐標(biāo)；（ 2）聯(lián)立兩解析式，可求出交點(diǎn)a 的坐標(biāo)；（ 3） 作 pqx 軸于點(diǎn) q， ab x 軸于點(diǎn) b 根據(jù) spoa=spoq+s梯形pqbasboa，代入數(shù)值計(jì)算即可求解；（ 4）過 p 作 oa 的平行線，交拋物線于點(diǎn)m，連結(jié) om、am ，由于兩平行線之間的距離相等，根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可得moa 的面積等于 poa 的面積設(shè)直線pm 的解析式為y=x+b，將 p（2， 4）代入，求出直線pm 的解析式為 y=x+3再與拋物線的解析式聯(lián)立，得到方程組，解方程組即可求出點(diǎn) m 的坐標(biāo)解答：