優(yōu)秀畢業(yè)設(shè)計(jì)畢業(yè)論文實(shí)驗(yàn)鍋爐爐溫自校正PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目：實(shí)驗(yàn)鍋爐爐溫自校正pid控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)本文以遞推最小二乘法為自適應(yīng)規(guī)律，研究實(shí)驗(yàn)鍋爐溫度控制，用matlab語言編 程并進(jìn)行系統(tǒng)仿真，在仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析研究.結(jié)果表明當(dāng)采用自校止pid算 法時(shí)，系統(tǒng)有自適應(yīng)能力，能根據(jù)被調(diào)節(jié)系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)節(jié)kp、ki、kd參數(shù)使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定, 解決了長期以來大時(shí)滯實(shí)驗(yàn)鍋爐系統(tǒng)p1d參數(shù)設(shè)定難的問題.為了使系統(tǒng)更精確，本文 采用了 “帶遺忘因子的遞推最小二乘法”估計(jì)算法.關(guān)鍵字：自校正pid;爐溫控制；參數(shù)估計(jì)；最小二乘法abstractthis paper adopts recursive least square method to

2、research how to control the experimental boiler temperature and uses matlab to program and simulate the further research and analysis are made on the basis of system simulation results, the results show that when adopting the self-revised pid controller, the system can adapt the complex working cond

3、itions and the controller can select the pid parameters automatically morever, it has solved the difficult problem of setting large delay experimental boiler system pid parameters. in order to make the system more accurate, this paper adopts the estimation algorithm of recursive least-square method

4、with forgetting factor.keywords: self-revised pid controller; temperature control; recursive least square method; parameter estimation摘要abstract1緒論11選題背景及意義11.2論文的主要內(nèi)容11.3本人主要工作12常規(guī)pid控制算法及其改進(jìn)算法22常規(guī)pid控制原理22.1.1常規(guī)pid調(diào)節(jié)器算法22.1.2常規(guī)pid調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定32.1.3常規(guī)pid調(diào)節(jié)器在實(shí)際應(yīng)用中的局限 32.2數(shù)字pi d控制32.2.1位置式pid控制算法42.2.2增量

5、式pid控制算法52.2.3數(shù)字pid控制器的參數(shù)整定方法52.2.4采樣周期的選擇63自校正pid控制算法73自適應(yīng)控制系統(tǒng)原理73.1.1 概述73.1.2模型參考自適應(yīng)控制83.1.3自校正控制83.2自校正控制系統(tǒng)93.3.1遞推最小二乘估計(jì)103.3.2帶遺忘因子的遞推最小二乘算法的遞推算式123.3.3初值的確定133.4本論文所用自校正pid控制算法133.4.1具體框圖和原理133.4.3帶遺忘因子的遞推最小二乘法174系統(tǒng)硬件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)184系統(tǒng)碩件的結(jié)構(gòu)184.2自校正pid實(shí)驗(yàn)鍋爐控制系統(tǒng)原理184.3自校正控制算法設(shè)計(jì)204.4自校正pid算法設(shè)計(jì)流程圖5 matlab

6、仿真及結(jié)果分析226結(jié)論26參考文獻(xiàn)27致謝錯(cuò)誤！未定義書簽。附錄281緒論1.1選題背景及意義鍋爐爐溫控制是典型的工業(yè)過程控制對(duì)象，例如：在冶金工業(yè)、化工生產(chǎn)、 電力工程、造紙行業(yè)、機(jī)械制造和食品加工等諸多領(lǐng)域中，人們都需要對(duì)各類加 熱爐、熱處理爐、反應(yīng)爐和鍋爐中的溫度進(jìn)行檢測(cè)和控制。通常，電阻爐爐溫控 制都采用偏差控制法。偏差控制的原理是先求岀實(shí)測(cè)爐溫對(duì)所需爐溫的偏差值， 然后對(duì)偏差值處理獲得控制信號(hào)去調(diào)節(jié)電阻爐的加熱功率，以實(shí)現(xiàn)對(duì)爐溫的控 制。通常對(duì)偏差進(jìn)行比例、積分和微分控制又稱pid控制，是工業(yè)控制過程中 應(yīng) 用最廣泛的一種控制形式。但由于鍋爐溫度控制具有升溫單向性，大慣性，純滯 后

7、性等特點(diǎn)，很難用數(shù)學(xué)建立精確的模型和確定參數(shù)。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制 理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試 來確定，多年來，人們一直在努力尋找一種方法，能夠簡單易行的在線實(shí)時(shí)自動(dòng) 整定pid參數(shù)。自校正pid調(diào)節(jié)器就是其中的一種，自校正pid是自校正思想 和常規(guī)pid控制器相結(jié)合的產(chǎn)物，它吸收了兩者的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)參數(shù)少，能夠在 線整定和校正pid控制器參數(shù)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。1.2論文的主要內(nèi)容本論文詳細(xì)的闡述了常規(guī)pid控制優(yōu)點(diǎn)和缺陷控制功能，以及如何把最小 二乘法的思維與常規(guī)pid相結(jié)合的，得出了基于最小二乘法的

8、自校正pid控制 算法。以及如何把自校正pid應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)鍋爐穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，并對(duì)自校正pid 實(shí)驗(yàn)鍋爐溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行了 matlab仿真，并與常規(guī)pid控制的實(shí)驗(yàn)鍋爐爐溫 控制系統(tǒng)相比較，得岀了自校正pid能自適應(yīng)實(shí)驗(yàn)鍋爐系統(tǒng)且自動(dòng)調(diào)節(jié)pid參 數(shù)以達(dá)到最優(yōu)控制，解決了常規(guī)pid參數(shù)難以設(shè)定的問題。1.3本人主要工作(1) 對(duì)自適應(yīng)控制技術(shù)和常規(guī)pid調(diào)節(jié)器的原理進(jìn)行研究，熟悉其模型原理;(2) 確定整個(gè)實(shí)驗(yàn)鍋爐自校正pid控制系統(tǒng)算法；(3) 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)鍋爐對(duì)象模型組成框圖和結(jié)構(gòu)圖； 對(duì)實(shí)驗(yàn)鍋爐模型實(shí)施自校正pid控制，進(jìn)行matlab仿真，得到多個(gè)設(shè)定 值的仿真波形，并與其他控制方法比較得

9、出結(jié)論。2常規(guī)pid控制算法及其改進(jìn)算法pid控制是模擬控制系統(tǒng)最常用的控制規(guī)律之一。模擬pid控制系統(tǒng)原理框圖如圖2所示，系統(tǒng)由模擬pid控制器和被控對(duì)象組成。r(t)+y(t)圖2常規(guī)pid控制原理圖2.1常規(guī)pid控制原理2.1.1常規(guī)pid調(diào)節(jié)器算法pid控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值廠與實(shí)際輸出值y(f)構(gòu)成控 制偏差：(2-1)e(r) = r(r)-y(r)(2-2)將偏差的比例p、積分i和微分d通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)受控對(duì)象進(jìn) 行控制。其控制規(guī)律為：u(t) = kp + e(t)d 桿1 f j°其傳遞函數(shù)為:=1 + 丄 +(2-3)e(s) 5 tts

10、 )式屮，kp比例系數(shù)，tt積分時(shí)間常數(shù)，td微分時(shí)間常數(shù)。pid控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1) 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)£()，偏差一旦產(chǎn)生，控 制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。(2) 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除誤差，提高系統(tǒng)的精度。積分作用的強(qiáng)弱取決 于積分時(shí)間常數(shù)7； , 7；越大，積分作用越弱，反z則越強(qiáng)。(3) 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)變得 太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度， 減少調(diào)節(jié)時(shí)間。2.1.2常規(guī)pid調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定pid控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控

11、過程的特 性確定pid控制器的比例系數(shù)、積分i寸間和微分i寸間的大小。pid控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩人類：一是理論計(jì)算整定法。 它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到 的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整 定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，并ii方法簡單、 易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。pid控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有 穩(wěn)定邊界法、動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法和衰減曲線法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都 是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪-種 方法所得到的控制器參數(shù)

12、，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在-般 采用的是穩(wěn)定邊界法。利用該方法進(jìn)行pid控制器參數(shù)的整定步驟如下i(1) 首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2) 加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這 吋的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3) 在一定的控制度下通過公式訃算得到pid控制器的參數(shù)。2.1.3常規(guī)pid調(diào)節(jié)器在實(shí)際應(yīng)用中的局限(1) 由于實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的器件的物理特性的限制，使得pid控制器獲取得原 始信息偏離真實(shí)值，而其產(chǎn)生的控制作用偏離理論值。(2) 由于在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與整定過程中，要兼顧動(dòng)態(tài)與穩(wěn)定性能，只能采取折 衷方案，難以大幅度提高控制系統(tǒng)的

13、性能指標(biāo)。(3) 對(duì)于存在強(qiáng)非線性、快速時(shí)變不確定性、強(qiáng)干擾等特性的對(duì)象，控制效 果較差。2.2數(shù)字pi d控制在連續(xù)時(shí)間控制系統(tǒng)中，pid控制器應(yīng)用得非常廣泛。其設(shè)計(jì)技術(shù)成熟，長 期以來形成了典型的結(jié)構(gòu)，參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)更改靈活，能滿足一般的控制要 求。計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。因此連續(xù)pid控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。在計(jì)算機(jī)pid控制 中，使用的是數(shù)字pid控制器。數(shù)字pid控制比連續(xù)pid控制更為優(yōu)越，因?yàn)?計(jì)算機(jī)程序的靈活性，很容易克服連續(xù)pid控制中存在的問題，經(jīng)修正得到更 完善的數(shù)字pid算法。2.2.1位置式pid控制算法按

14、模擬pid控制算法，以一系列的采樣吋刻點(diǎn)代表連續(xù)時(shí)間以矩形 法數(shù)值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，即：t = kt(2-4)(2-5)kk；=o&)幺伙)£伙一1) dt t"；=0可得離散pid表達(dá)式:“(/) = kp e(k)- e(j) + -e(k)-e伙一 1)k pe(k) + ( $>(力 + kde(k)- e(k 1)式中，k嚴(yán)kp*,k°=心半,t為采樣周期，k = 1,2,粼)和幺伙-1)分別為第(kl)和第k時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。根據(jù)z變換迭值定理和滯后定理可得：r1z工 </)= e(z),ze 伙1)

15、= ce ;=0 i?則對(duì)離散pid的表達(dá)式(25)作z變換，可得"=kpeq + b+ 心比廣1(初(2-6)1-1由(26)可得數(shù)字pid控制器的z傳遞函數(shù)為：g(c =絡(luò)=kp + 吾才 + 心(1 廠)(2-7)e(s)1-z算法中，為了求和，必須將系統(tǒng)偏差的全部過去值心)。=1,2,燈都存儲(chǔ) 起來。這種算法得出控制量的全量輸出譏燈(的是控制量的絕對(duì)數(shù)值,ug的值 和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置是一一對(duì)應(yīng)的，因此稱其為位置式pid控制算法。2.2 .2增量式pid控制算法位置式pid算法計(jì)算時(shí)需要對(duì)/伙)進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量很大。而 口，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的”對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，

16、如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障, u(k)的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這就可能造成重人的生產(chǎn) 事故。并u有些執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是控制量的增量(例如 去驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī))時(shí)，需要的就是pid的增量算法。所謂增量式pid是指數(shù) 字控制器的輸出只是控制量的增量皿伙)。根據(jù)位置式算法的公式(25河知，&一1u(k -1) = kp(k - v) + k工e(j) + k卜伙一 1) 一幺伙 一2 j=o則有：(2-8)(2-9)au(k) = u(k) - u(k -1)=kpw(k) -e(k -1)1 + k泮伙)+ kde(k) + e伙 + 2 )式(28)稱為增量

17、式pid算法，對(duì)式(28)進(jìn)行歸并后，得:伙)=q()e(k) + qe(k -1) + q2e(k 一 2其屮,q° = k p + k + k d q=-kp-2kd% =心式(2-7)n經(jīng)看不出是pid的表達(dá)式了，也看不出p、i、d作用的直接關(guān)系，只 表示了各次誤差量對(duì)控制作用的影響。由式(29)看出，數(shù)字增量pid算法，只 要存儲(chǔ)最近的三個(gè)誤差采樣值粼)，訛-1),鍬-2)就足夠了。由于增量式控制算 法不需要累加，控制增量伙)僅與最近3次釆樣有關(guān)，所以誤動(dòng)作時(shí)影響小， 而且較容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。2.2.3數(shù)字pid控制器的參數(shù)整定方法數(shù)字pid控制器控制參數(shù)

18、的選擇，可按連續(xù)一時(shí)間pid參數(shù)整定方法進(jìn)行。 在選擇數(shù)字pid參數(shù)之前，首先應(yīng)該確定控制器的結(jié)構(gòu)。對(duì)允許穩(wěn)態(tài)誤差的系 統(tǒng)，可以適當(dāng)選擇p或者pd控制器，使穩(wěn)態(tài)誤差在允許的范圍內(nèi)。對(duì)于必須消 除穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)，應(yīng)選擇包含積分控制的pi或者pid控制器。一般來說，pi、 pi和pd控制器應(yīng)用較多。對(duì)于有滯后的對(duì)象，往往都加入微分控制?？刂破鹘Y(jié) 構(gòu)確定后，即可開始選擇參數(shù)。參數(shù)的選擇，是要根據(jù)受控對(duì)象的具體特性和對(duì) 控制系統(tǒng)的性能要求進(jìn)行。工程上，一般要求整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對(duì)給定量 的變化能迅速響應(yīng)并平滑跟蹤，超調(diào)量??；在不同干擾作用下，能保證被控量在 給定值；當(dāng)環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)能保

19、持穩(wěn)定等等。這些要求，對(duì)于控 制系統(tǒng)自身性能來說，有些是卯盾的。我們必須滿足主要方面的要求，兼顧其他 方而，適當(dāng)?shù)卣壑刑幚?。pid控制器參數(shù)的整定，可以不依賴于受控對(duì)彖的數(shù)學(xué) 模型。工程上，pid控制器的參數(shù)常常是通過實(shí)驗(yàn)來確定，通過試湊，或者通過 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式來確定。2.2.4采樣周期的選擇在采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)中，如果設(shè)采樣周期為門則采樣數(shù)率為1/t,采樣角 頻率co = 2tt/t采樣周期丁是設(shè)計(jì)者要精心選擇的重要參數(shù)，系統(tǒng)的性能與采樣 周期的選擇有密切關(guān)系。采樣周期的選擇受多方面因素的影響，主要考慮的因素 分析如下：(1) 香農(nóng)(shannon)采樣定理71t< (輕被采樣信號(hào)的上限

20、角頻率)%給岀了采樣周期的上限。滿足這一定理，采樣信號(hào)方可模擬或者近似地恢復(fù)為原 模擬信號(hào)，而不丟失主要信息。在這個(gè)限制范圍內(nèi)，采樣周期越小，采樣一數(shù)據(jù) 控制系統(tǒng)的性能越接近于連續(xù)一時(shí)間控制系統(tǒng)。(2) 閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于給定信號(hào)的跟蹤，要求采樣周期要小。(3) 從抑制擾動(dòng)的要求來說，采樣周期應(yīng)該選擇得小一些。(4) 從執(zhí)行元件的要求來看，有時(shí)要求輸入控制信號(hào)要保持一定的寬度。(5) 從計(jì)算機(jī)精度考慮，采樣周期不宜過短。(6) 從系統(tǒng)成本上考慮，希望采樣周期越長越好。綜合上述因素，選擇采樣周期，應(yīng)在滿足控制系統(tǒng)的性能耍求的條件下，盡 可能地選擇低的采樣速率。可以根據(jù)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的具體情況，采用試湊的

21、方法, 在試湊過程中根據(jù)各種合理的建議來預(yù)選采樣周期，多次試湊，選擇性能較好地 一個(gè)作為最后的采樣周期。3自校正pid控制算法3.1自適應(yīng)控制系統(tǒng)原理3.1.1概述在許多工程中，被控對(duì)象和過程的數(shù)學(xué)模型事先難以確定，即使在某-條件 下已被確定了的數(shù)學(xué)模型，在條件改變后，其動(dòng)態(tài)參數(shù)或其模型結(jié)構(gòu)仍經(jīng)常發(fā)生 變化。因而，常規(guī)調(diào)節(jié)器不能得到好的品質(zhì)，這就需要設(shè)計(jì)一種特殊的控制系統(tǒng), 它能夠自動(dòng)地補(bǔ)償各方面的非預(yù)知變化，“自適應(yīng)控制系統(tǒng)”也就應(yīng)運(yùn)而生。自 適應(yīng)控制系統(tǒng)(adaptive control systems)是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要分支。所謂 自適應(yīng)控制系統(tǒng)是指能在系統(tǒng)和環(huán)境的信息不完備的情況

22、下改變自身特性來保 持良好工作品質(zhì)的控制系統(tǒng)，又稱適應(yīng)控制系統(tǒng)。由于自適應(yīng)控制的對(duì)象是那 些存在不定性的系統(tǒng)，所以這種控制應(yīng)首先能在控制系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，通過不 斷地量測(cè)系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)、輸出或性能參數(shù)，逐漸了解和掌握對(duì)象。然后根 據(jù)所得的過程信息，按一定的設(shè)計(jì)方法，做出控制決策去更新控制器的結(jié)構(gòu)、參 數(shù)或控制作用，以便在某種意義下使控制效果達(dá)到最優(yōu)或次最優(yōu)，或達(dá)到某個(gè)預(yù) 期目標(biāo)。按此設(shè)計(jì)思想建立的控制系統(tǒng)便是自適應(yīng)控制系統(tǒng)。由此可見，一個(gè) 自適應(yīng)控制系統(tǒng)必然具有下列三個(gè)基本特征：(1) 過程信息的在線積累在線積累過程信息的目的，是為了降低受控系統(tǒng)原有的不定性。為此可用系 統(tǒng)辨識(shí)的方法在線辨識(shí)

23、受控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，直接積累過程信息；也可通過量 測(cè)能反映過程狀態(tài)的某些輔助變量，間接積累過程信息。在系統(tǒng)辨識(shí)中，結(jié)構(gòu)辨 識(shí)比參數(shù)估計(jì)困難得多。(2) 可調(diào)控制器可調(diào)控制器是指它的結(jié)構(gòu)、參數(shù)或信號(hào)可以根據(jù)性能指標(biāo)要求進(jìn)行自動(dòng)調(diào) 整。這種可調(diào)性要求是由受控系統(tǒng)的不定性決定，否則就無法對(duì)過程實(shí)現(xiàn)有效控 制。(3) 性能指標(biāo)的控制性能指標(biāo)的控制可分為開環(huán)控制方式和閉環(huán)控制方式兩種。若與過程動(dòng)態(tài)相 關(guān)聯(lián)的輔助變量可測(cè)，而口此輔助變量與可調(diào)控制器參數(shù)之間的關(guān)系又可根據(jù)物 理學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)出，這吋就可通過此輔助變量直接調(diào)整可調(diào)控制器，以期達(dá) 到預(yù)定的性能指標(biāo)。這就是性能指標(biāo)的開環(huán)控制，它的特點(diǎn)是沒有根

24、據(jù)系統(tǒng)實(shí)際 達(dá)到的性能指標(biāo)再作進(jìn)一步的調(diào)整。與開環(huán)控制方式不同，在性能指標(biāo)的閉環(huán)控 制中，還要獲取實(shí)際性能與預(yù)定性能之間的偏差信息，將其反饋后修改可調(diào)控制 器，真到實(shí)際性能達(dá)到或接近預(yù)定性能為止。3.1.2模型參考自適應(yīng)控制模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)(model reference adaptive system),簡稱mras, 由以下幾個(gè)部分組成：參考模型、被控對(duì)象、反饋控制器和調(diào)整控制參數(shù)的自適 應(yīng)機(jī)構(gòu)等組成。在這個(gè)系統(tǒng)中，把參考輸入r同吋加到參考模型和可調(diào)系統(tǒng)的輸入端，用減 法器將參考模型和可調(diào)系統(tǒng)的輸岀直接相減，得到廣義誤差信號(hào)e。自適應(yīng)機(jī)構(gòu) 按一定準(zhǔn)則利用廣義誤差信號(hào)來修改可調(diào)系統(tǒng)的調(diào)

25、節(jié)器參數(shù)，或產(chǎn)生一個(gè)輔助輸 入信號(hào)，使廣義誤差的某個(gè)指標(biāo)達(dá)到極小。當(dāng)可調(diào)系統(tǒng)特性與參考模型特性逐漸逼近, 廣義誤差趨于極小或下降為零，調(diào)節(jié)過程結(jié)束。當(dāng)對(duì)象特性在運(yùn)行中發(fā)生了變化，控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整過程與上述過程 完全一樣。設(shè)計(jì)這類自適應(yīng)控制系統(tǒng)的核心問題是如何綜合自適應(yīng)調(diào)整律，即自適應(yīng)機(jī) 構(gòu)所應(yīng)遵循的算法。關(guān)于自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)目前存在兩種不同的算法，-種稱為局 部參數(shù)最優(yōu)化的方法，即利用梯度或者其他參數(shù)優(yōu)化的遞推算法，求得一組控制 器的參數(shù)，使得某個(gè)預(yù)定的性能指標(biāo)達(dá)到最小。這種方法的缺點(diǎn)是不能保證參數(shù) 調(diào)整過程中，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。自適應(yīng)律的另一種設(shè)計(jì)方法是基于穩(wěn)定性理論的 方法，其基本思想是

26、保證控制器參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程是穩(wěn)定的，然后再盡量使這 個(gè)過程收斂快一些。這類系統(tǒng)的難點(diǎn)在于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，李雅普諾夫穩(wěn)定性和 波波夫超穩(wěn)定性理論都是設(shè)計(jì)自適應(yīng)律的有效工具。3.1 .3自校正控制自校正控制是70年代發(fā)展起來的一種隨機(jī)自適應(yīng)控制，產(chǎn)生背景是：工業(yè)過 程控制由于強(qiáng)隨機(jī)干擾、模型未知、參數(shù)時(shí)變、大時(shí)滯等因素，導(dǎo)致常規(guī)的控制 方法效果差。這類自適應(yīng)控制系統(tǒng)的一個(gè)主要特點(diǎn)就是具有一個(gè)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的在線 辨識(shí)環(huán)節(jié)，具體地說就是加入了一個(gè)對(duì)象參數(shù)的遞推估計(jì)器。它根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行, 首先對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行在線辨識(shí)，然后再根據(jù)辨識(shí)出的模型參數(shù)和事先指定的性能 指標(biāo)，在線地綜合控制作用。當(dāng)對(duì)象參數(shù)己

27、知時(shí)，對(duì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行在線求解。 由于調(diào)節(jié)器的控制律是多樣的，參數(shù)估計(jì)的方法也是多樣的，因此自校正調(diào)節(jié)器 非常靈活，采用各種不同的控制方法和估計(jì)方法來搭配，能滿足不同的性能要求, 其難點(diǎn)在于收斂性。本文主要采用自校正控制的pid調(diào)節(jié)器，所采用的控制律是pid調(diào)節(jié)，參 數(shù)估計(jì)方法是最小二乘法。3.2自校正控制系統(tǒng)圖3.1 口校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖自校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示：系統(tǒng)由三個(gè)部分組成：參數(shù)估計(jì)器、 控制器參數(shù)計(jì)算、調(diào)節(jié)器。其中，參數(shù)估計(jì)器又稱辨識(shí)器，用來根據(jù)測(cè)量得到的 系統(tǒng)的輸入輸出信息，不斷地在線辨識(shí)系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù);控制器參數(shù)計(jì)算 是指按照一定的控制算法，由辨識(shí)得到的參數(shù)，取得

28、響應(yīng)控制算法的參數(shù);調(diào)節(jié) 器則是形成控制量，送往被控過程或?qū)ο?，達(dá)到控制目標(biāo)。自校正控制系統(tǒng)有兩個(gè)反饋回路，外環(huán)調(diào)節(jié)器以對(duì)象輸入和輸出的反饋為基 礎(chǔ)，而內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器具有外環(huán)調(diào)整的可調(diào)參數(shù)。參數(shù)估計(jì)和控制設(shè)計(jì)必須在線實(shí)現(xiàn), 因此參數(shù)估計(jì)必須采用遞推算法，控制器設(shè)計(jì)必須采用計(jì)算盡量簡單的設(shè)計(jì)方 法。該系統(tǒng)能自動(dòng)校正自己的參數(shù)以得到希望的閉環(huán)系統(tǒng)特性。圖3所示的自校正調(diào)節(jié)器的參數(shù)是經(jīng)由參數(shù)估計(jì)和控制的設(shè)計(jì)計(jì)算而間接 進(jìn)行更新的。但也可以將對(duì)象重新參數(shù)化，即利用調(diào)節(jié)器的參數(shù)來表示模型。這 時(shí)，就不需要進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算這個(gè)環(huán)節(jié)。算法將大大簡化，設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的方框?qū)⒉粡?fù) 存在，調(diào)節(jié)器參數(shù)將直接更新。本文研究的白校正

29、pid調(diào)節(jié)器就是直接更新參 數(shù)。自校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式通常分為以下兩種：(1) 顯式結(jié)構(gòu)。如圖3所示，首先估計(jì)出控制對(duì)象的參數(shù)，然后進(jìn)行控制 器設(shè)計(jì)，這樣的機(jī)構(gòu)稱為顯式結(jié)構(gòu)。(2) 隱式結(jié)構(gòu)。將控制器對(duì)象的參數(shù)估計(jì)和控制器設(shè)計(jì)這兩個(gè)步驟結(jié)合在一 起，直接估計(jì)出控制器參數(shù)，從而大大簡化白校正控制的算法，這樣的結(jié)構(gòu)形式 稱為隱式結(jié)構(gòu)。自校正調(diào)節(jié)器是不斷地測(cè)量y伙)u(k),不斷地辨識(shí)對(duì)象中的參數(shù)不斷 修改控弘伙)過程。此算法由辨識(shí)和控制組成，其辨識(shí)和控制過程實(shí)際上是一系列 在線遞推算法。由于需要對(duì)信息進(jìn)行存儲(chǔ)、處理和運(yùn)算，而口要保證數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí) 性，因此這種功能必須用計(jì)算機(jī)完成。3.3.1遞推最小二

30、乘估計(jì)設(shè)一個(gè)線性系統(tǒng)，其輸入為心心，兀3,£，輸出y，輸入輸出均可測(cè)量，并 口它們的關(guān)系為：y = 0內(nèi)+&2丘+仇兀其中，= 2,7?)未知，分別在時(shí)刻人心，®進(jìn)行m次測(cè)量，可的一下 m個(gè)方程：y(l) = &內(nèi)(1) + 02x2 (1) + + 3tjxn (1) y=臥+如2+仇撿ym = 0內(nèi)(m) + 02x2 o) + + 0nxn (m)用矩陣表示上述m個(gè)方程，則有：y = x*e其中，& = &i020nlx|(l)x2(l)x/l)_%!(2)兀2?！皒 =. 兀1(加)x2(m)xn(m)_y = y(l) y(2)y(

31、m)y以上方程表明，系統(tǒng)有n個(gè)參數(shù)，n個(gè)輸入量。由于數(shù)據(jù)中有測(cè)量噪聲或模 型誤差影響，故上式應(yīng)表示為：y = x*&+£其中，e = e(l) e(2)e(n)y稱為誤差向量。令j =ete = (y-x0)t(y-x0)為了估計(jì)未知參數(shù)，使丿最小，令® = (),計(jì)算可得：de人0 = (xtxyxty(3-1)a當(dāng)xx為非奇異矩陣時(shí)，稱式(31)為&的最小二乘法估計(jì)值。若已取得m組數(shù)據(jù)，可知其第m次辨識(shí)8結(jié)果的最小二乘估計(jì)何為：a進(jìn)行第m+l次數(shù)據(jù)采集，則第m+1輸入輸出方程為：y(m + 1) = &內(nèi)(m +1) + 2x2(m+ !) +

32、+ 0nxn (m + 1)(3-2)即:y(m + l) = x7'(加+ 1)0(3-3)式中：x 丁 (m + 1)=州(/? +1), x2 (m +1),xn (m +1)即：y(m + l) = xt(m + l)0a根據(jù)式(3-1),第m+1次辨識(shí)結(jié)果&的最小二乘估計(jì)可寫為:a0(m) = (x：xmrxx(3-4)(3-5)(3-6)式中:西(1)兀2d)e.?！?2)勺耳兀| (加)x2(m)x” (加)x,(77? + 1)(777 + 1)xmx爲(wèi)x曲y(加)y(m +1)令矩陣p(m) = (x：xj'，則:pm +1) = (x爲(wèi) xqt =

33、p-1 (m) + x*x 爲(wèi)r1根據(jù)矩陣求逆定理：(a + bcd)-1 = a_,- a 'ficc-1 + da lby da式(37)可寫為:p(m +1) = p(2)- k (加 + 1)x 氣加 + 1)p(加)式中，k(m 4-1) = p(m) - x (加 +1) / 1 + x 氣加 + 1)p(加)x (加 +1) 則式(37)可寫為:aaa0(jn + 1) = 0m + 1) + k(m + v)y(m 4-1) - x r (/n 4-1) 0(加)以上三式構(gòu)成了遞推最小二乘估計(jì)法。(3-7)(3-8)(3-9)(3-10)由式(310河知，新的估計(jì)值0(

34、m +1)可在上一步的估計(jì)值(加)的基礎(chǔ)上加 以修正得到，而修正項(xiàng)是本次估計(jì)課差乘以加權(quán)系數(shù)，特別是式(39)中的分母 l + xr(m + l)p(m)x(m + l)是一標(biāo)量。因此遞推算法避免了矩陣求逆運(yùn)算，可大 大縮短運(yùn)算速度，適用于實(shí)時(shí)辨識(shí)和控制。3 .3 .2帶遺忘因子的遞推最小二乘算法的遞推算式系統(tǒng)在線參數(shù)辨識(shí)中，人多數(shù)人以為數(shù)據(jù)越多，估計(jì)越準(zhǔn)確，其實(shí)不然。當(dāng) 數(shù)據(jù)增加到一定程度后參數(shù)辨識(shí)反而不準(zhǔn)確，這就是所謂數(shù)據(jù)飽和問題。在遞推 辨識(shí)中，最好利用當(dāng)前數(shù)據(jù)，因?yàn)樗嬲从诚到y(tǒng)當(dāng)前的動(dòng)態(tài)過程，數(shù)據(jù)越陳【口 則偏離當(dāng)前動(dòng)態(tài)特性越遠(yuǎn)，估計(jì)越不準(zhǔn)確。遺忘因子算法的主要思路是對(duì)新老數(shù)據(jù)給予不

35、同的對(duì)待，逐漸遺忘老數(shù)據(jù)的影響。具體做法是每取得一個(gè)新的)5 + 1)時(shí)，將以前的所有數(shù)據(jù) 乘以一個(gè)小于1的加權(quán)因子/(0</<1),則有:yxm兒+i則式(37河寫為:p® +1)=(x爲(wèi) x=r2p- (m) + x訕 x爲(wèi)一】(3-11)利用矩陣求逆公式，可得:+1) =- kqn + l)xr(/z? + l)p(m)-/其中:k (加 + 1)=p(加)x0 + 1)/2 + xr(m4-l)p(m)x(/7? + l)令則有:p = 72p(m + 1) = p(m) 一 k(m + l)xt(m + 1)p(m)p(3-12)+ 1)p + xt (m- )

36、p(m)x (m +1)(3-13)則。被稱為遺忘因子(°s<1)。此時(shí)：式(3-11). (312)和(3一起構(gòu)成了帶遺忘因子的遞推最小二乘法推 導(dǎo)公式。一般來說，°的取值范圉在0.95至0.995之間。對(duì)于遺忘因子p的不同a取值，可以得到不同的遺忘效果：°值較小時(shí)&(加)的估計(jì)跟蹤參數(shù)時(shí)變能力強(qiáng), 但是噪聲干擾影響造成的估計(jì)波動(dòng)大。3.3 .3初值的確定初值的確定有兩種方法"3a(1) 先用一般最小二乘公式(36)求出初始估計(jì)值3(加)和p(m),然后從第 (m+1)步開始遞推計(jì)算。(2) 預(yù)先設(shè)定初始值為：0二任意值，p(0) = a

37、1!/選一個(gè)很大的數(shù)，在103106之間，/為單位矩陣。本文采用第二種方法設(shè) 定初值。3.4本論文所用自校正pid控制算法3 .4.1具體框圖和原理本論文中所討論的被控對(duì)象是已知的，不需要對(duì)其進(jìn)行在線估計(jì)參數(shù)，使用 pid調(diào)節(jié)器進(jìn)行常規(guī)控制；所用的算法是帶遺忘因子的遞推最小二乘法。木文基木思想是：給出一個(gè)具體系統(tǒng)和一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)希望的傳遞函數(shù)，利用 pid自校正調(diào)節(jié)器不斷調(diào)節(jié)，使得輸出y盡量達(dá)到期望值。其具體結(jié)構(gòu)原理圖如下圖所示：圖3. 2實(shí)驗(yàn)鍋爐自校正ptd結(jié)構(gòu)原理圖遞推最小二乘法算法：用差分方程描述的單輸入、單輸出過程為：(3-14)其中：y上表示過程輸入和輸出測(cè)量值，）心）上表示過程輸出和

38、輸入測(cè)量 值，£為滯后時(shí)間，z"為后移位算子，a（zl） = l + alzl +a2z2 '- + anzn,bzx） = % + 方憶“ + 乞疋2 + + bnzn假設(shè)是穩(wěn)定的，且z>1。圖3.3單輸入單輸出閉環(huán)系統(tǒng)由公式（27）可知，數(shù)字pid調(diào)節(jié)器的單傳遞函數(shù)為：g = kp +- + k“（l-廠）e 1-z'1°二kp + kj + kj -區(qū) + 2忑門廠+ k皿彳 t（l-z,）令 g = k» a. = kpt + 2kdt, a3 = kpt + k/ + kdt 則 g(z) =a3-a2zl +a,z2卩(

39、1一廠)圖3.3所示的單輸入單輸岀閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是:叫=zkb(zl)a3+a2zl +axz2l4(z") + f b(z)43 + a?+ &憶邊(3-15)(3-16)(3-17)%同時(shí)可以用指定閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)的方法來表示：w （-）二 0（?）二z"b（zt）如 + 僅2廠1 +可廠2 ' _ f（z“）_（廠|） + 疋*8（廠|）&3 + &2廠'+少廠2化簡得：廠（巾+勺廠+%3戶（已-q（）b（zs（/）"（l 廠）0（曠）仏為嗆）又因故有:(勺+如廠+%-2)円廠)-0(廠)曲)"(1-

40、廠)0(廠)叨)(3-18)令：亍=p(門)_0(廣)曲)則式(3 可化簡為：u(t) = a3 y(t) + a2 y(t -1) + cr, y(t - 2 :(3-19)如果知道可。2。3的值，就可以根據(jù)式（3計(jì)算出pid調(diào)節(jié)器的三個(gè)參數(shù) kp、k,和心的值。采用遞推最小二乘法估計(jì)少、勺 巾的數(shù)值。令9t =a3,a2,axyxt =刃)，刃一 1),刃一 2) 則式(3 變?yōu)椋簎(t) = xt 0定義誤差矢量e = u(t)-xt0j =st£= lu(t)-xr0irlu(t)-xt3=(u(r)2 - 2u(t)xt0 + otxxt0若(x/f1滿秩，為使丿最小，令竺

41、=0 de 則有：刃 _ 0(歷()2-2歷(0*0 + &7%”0) 5060a=-22w(r)xr + 2xxt 0=0有：a& =( xxtyxtu(t)令 p =(xxty 則：a e = pxtu(t)對(duì)于 w(r) = xt0(3-20)(3-21)(3-22)進(jìn)行了 n次觀測(cè)，有即:其中,瓦(0 = x & u2(t) = x0un(t) = x0 ,x：=_<(0_ 理(/) _4(r)_un第n+1次的測(cè)量獲得一個(gè)新的方程：% (0 =易+則這n+1次的測(cè)量可表示為:其中:百弘)%(/) 屮n+i() 根據(jù)式(3-22),有：u兀"+1

42、(')“n+13+1 =(心 +=府+兀柏邊+ef根據(jù)矩陣求逆公式對(duì)上式求逆，得：pn+ = pn - pnxn+1(01 + 4+1(0pnxn+1 (r)'1 xj+1 (t)pn(3-23)(3-24)根據(jù)式(3-23) w：a0n+1 = pn+mn+mn+1aa=on + pnxn+l (r)l + 兀+1 (t)pnxn+ (/)爲(wèi)+i -珂+i (0 on (3-25)aaaaaa計(jì)算出&后,根據(jù)& = *2心,即知道了 &3o2s將其直接帶人式(3-16)得到t時(shí)刻的pid調(diào)節(jié)器:u(f)q3+q2 z l +qi(3-26)根據(jù) a=k

43、d,a2 = kpt + 2kdt,a3 = kpt + k,t + kdt 計(jì)算出 k。、k,心代入下式：ku(t)=kp+-+kd(l-z-')e(t)l-z也可求得t時(shí)刻上的pid調(diào)節(jié)器他。3.4.3帶遺忘因子的遞推最小二乘法參數(shù)的遞推最小二乘估計(jì)與一次完成的最小二乘估計(jì)是數(shù)學(xué)等價(jià)的，它們都 僅適用于估計(jì)時(shí)間定常過程的參數(shù)，而不適用于估計(jì)時(shí)變過程的參數(shù)。時(shí)變過程 的特點(diǎn)是過程的參數(shù)可能隨著吋間變化而改變。因此，它的數(shù)學(xué)模型參數(shù)具有“吋 間性”，在利用動(dòng)態(tài)過程的輸入輸出數(shù)據(jù)來辨識(shí)模型參數(shù)時(shí)，“老”的數(shù)據(jù)往往 只能反映“老”的過程參數(shù)；而改變后的“新”參數(shù)，要靠用新的和比較新的實(shí) 驗(yàn)

44、數(shù)據(jù)來估計(jì)。因此時(shí)變過程參數(shù)估計(jì)的特點(diǎn)是，不同時(shí)段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的作用是有區(qū)別的。 時(shí)變過程的參數(shù)估計(jì)有多種不同的算法，本文所用的是帶遺忘因子的遞推最小二 乘法?？紤]到遺忘因子，則(3-28)(3-29)&n+1 = &n + pgg (t)p + 對(duì)+ (r)恥n+1 廣叵n+1(0 兀：+1 (0 °n 本論文采用的就是基于帶遺忘因子的遞推最小二乘法設(shè)計(jì)的自校正pid控制4系統(tǒng)硬件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.1系統(tǒng)硬件的結(jié)構(gòu)該系統(tǒng)以單片機(jī)為核心，包括模擬信號(hào)處理電路（熱電偶放大電路、線性光 電隔離電路、多路模擬開關(guān)、環(huán)境溫度測(cè)量電路）、a/d轉(zhuǎn)換電路、rs232接口 電路、輸岀光電

45、隔離電路、控制輸岀電路以及電源電路等幾部分組成圖4.1自校正pid實(shí)驗(yàn)鍋爐溫度控制系統(tǒng)控制圖實(shí)驗(yàn)鍋爐爐溫的控制過程如下：測(cè)溫元件將檢測(cè)到的溫度信號(hào)經(jīng)過放大、 隔斷處理后，送到多路選擇器，多路選擇器在單片機(jī)cpu的控制下對(duì)這組信號(hào) 進(jìn)行選擇，在某一時(shí)刻被選擇的信號(hào)送到a/d轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換成數(shù)字量送給單片 機(jī)，單片機(jī)對(duì)a/d結(jié)果處理（包括冷端補(bǔ)償計(jì)算），得出加熱爐溫度測(cè)量值，再 將溫度測(cè)量值與給定溫度值進(jìn)行pid運(yùn)算，產(chǎn)生控制脈寬輸出，來控制加熱爐 的加熱過程。4.2自校正pid實(shí)驗(yàn)鍋爐控制系統(tǒng)原理被控對(duì)象為220v交流電阻加熱實(shí)驗(yàn)鍋爐。實(shí)驗(yàn)鍋爐與加熱器對(duì)象數(shù)學(xué)模型, 水泵是用來使水活動(dòng)這樣可以均勻

46、加熱防止加熱不均勻測(cè)量而產(chǎn)生誤差。圖4.22實(shí)驗(yàn)鍋爐爐溫測(cè)定飛升曲線設(shè)階躍響應(yīng)曲線為s形的單調(diào)曲線，如圖4 .22所示，設(shè)階躍輸入幅值為,則增益kp可按下式求取：© =氣 x0)時(shí)間常數(shù)廠及延遲時(shí)間：可用作圖法確定：在圖4.22響應(yīng)曲線的拐點(diǎn)”做切 線，切線與時(shí)間軸交與a點(diǎn)，而與響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值交與b點(diǎn)，貝i()4對(duì)應(yīng)延遲時(shí) 間一 對(duì)應(yīng)時(shí)間常數(shù)t。響應(yīng)傳遞函數(shù)為：gp =心+ 1測(cè)得實(shí)驗(yàn)鍋爐為具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，bpl4：2&"178s + 1帶零階保持器的廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為gp(c) = z(嚴(yán),k&嚴(yán)=kpd。)嚴(yán))=h(z'd *tps

47、 + l 一1 + 計(jì)1一為(4-1)取廠=，則n = l,d = 2。將實(shí)測(cè)被控對(duì)象參數(shù)帶入式(4-21)中得:/?0 =0.5636, =-0.7987從極點(diǎn)配置的觀點(diǎn)出發(fā)，以典型的二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的離散特征多項(xiàng)式麗八廠)=1- 2不叫cos cdt-£2z + 嚴(yán)才2(4-2)©為無阻尼自然震蕩角頻率，£阻尼比。對(duì)于式(4-2),當(dāng)二階系統(tǒng)最佳阻尼比£ = 0.707吋，在單位階躍作用下的超調(diào) 量 =4.3%,相角穩(wěn)定裕量/(.) = 65.5它為二階最佳動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型。采樣周期卩和哄£的關(guān)系：t =丁 =10- 20)當(dāng) n丁 =10

48、。當(dāng) £=0.7077 = 40$時(shí)，得©=0.022/ 式(422)的期望特征多項(xiàng)式為：)=1 - 0.7812廠 + 0.2882廠 建立期望的傳遞函數(shù)：時(shí))0.509p(廠)1-0.7812廠+0.2882 廠(4-3)4.3自校正控制算法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)鍋爐的模型公式由w(寧*吿亠鴿右y(/) + 0.7987(/ 一 1)二 0.5636«(r- 2) 閉環(huán)系統(tǒng)希望的僦函數(shù)為：0.509”廠)u(z'1)1-0.7812 廠 + 0.2882z-2在遞推估計(jì)調(diào)節(jié)參數(shù)時(shí)，設(shè)置遺忘因子q = 0.995。4.4自校正pid算法設(shè)計(jì)流程圖圖4.4算法設(shè)計(jì)流程圖

49、5 matlab仿真及結(jié)果分析設(shè)輸是階躍信號(hào)輸入，如圖5.1圖5系統(tǒng)輸入信號(hào)圖5.2系統(tǒng)期望輸出圖5.3系統(tǒng)經(jīng)自校正pid調(diào)節(jié)后輸出（初值為2, 2, 2）圖5.4系統(tǒng)經(jīng)常規(guī)pid調(diào)節(jié)輸出的波形(初值為2, 2, 2)在matlab環(huán)境下可得上述閉環(huán)系統(tǒng)的期望輸出和經(jīng)過自校正pid調(diào)節(jié)后的 系統(tǒng)實(shí)際輸出。由圖(5.3河得自校正能夠?qū)ζ谕颠M(jìn)行較好的跟蹤。最終：_ 0.4248 _ae= -0.07070.2419為了更好的進(jìn)行對(duì)比，在matlab環(huán)境下進(jìn)行常規(guī)pid調(diào)節(jié)后的輸出為圖(54) 很明顯，在在相同的初始值下，經(jīng)常規(guī)pid調(diào)節(jié)的系統(tǒng)不穩(wěn)定了把初始值設(shè)為_ 0.4248 _a0= -0.

50、0707則常規(guī)pid調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)鍋爐后的如圖(5.5)。0.2419圖5.5初始值設(shè)為&常規(guī)pid調(diào)節(jié)的圖形由圖可知自校正有自動(dòng)調(diào)節(jié)pid參數(shù)的能力，能自適應(yīng)被控制的對(duì)像。為 了驗(yàn)證自校正pid控制器的自動(dòng)跟隨能力，設(shè)系統(tǒng)輸入該為方波信號(hào)為一個(gè)周 期200s,幅值為1的矩形波，見下圖：圖5.6系統(tǒng)輸入波形圖5.7期望輸出的波形圖5.8系統(tǒng)經(jīng)自校正pid輸岀的波形圖5.9常規(guī)pid鍋爐爐溫控制系統(tǒng)輸出波形由圖(5.6)(5.7)(5.8)可得自校正pid控制的鍋爐可以很好的跟隨輸入，而常規(guī)apid即使應(yīng)用了自校正得到的&值，雖然穩(wěn)定了但從波形可以看出跟隨系統(tǒng)輸入 的效果很差。_20_

51、為了檢驗(yàn)是否自校正pid的初始值可以任意設(shè)定，改變初始值用155圖5.10系統(tǒng)自校正pid控制實(shí)驗(yàn)鍋爐系統(tǒng)輸出波形(初始值為g )由圖(5.10)可以看出雖然在剛開始系統(tǒng)有很大的震蕩，但在有限個(gè)震蕩后系統(tǒng)輸 _ 0.4247 _aa a出為1跟隨了系統(tǒng)的輸入，最終的-0.0707 ee說明自校正pid控制實(shí)0.2419現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)鍋爐溫度的是最優(yōu)控制。6結(jié)論本論文認(rèn)真地研究和分析了實(shí)驗(yàn)鍋爐溫度控制系統(tǒng)，利用自校正pid調(diào)節(jié) 器，對(duì)遞推最小二乘算法進(jìn)行了推導(dǎo)。針對(duì)給實(shí)驗(yàn)鍋爐爐溫傳遞函數(shù)和期望傳遞 函數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)，編制了自校正pid調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)整過程的流程圖，并利用 matlab程序進(jìn)行了編程和仿真實(shí)

52、驗(yàn)。將其與普通自校正調(diào)節(jié)器進(jìn)行了對(duì)比實(shí) 驗(yàn)，驗(yàn)證了自校正pid調(diào)節(jié)器的優(yōu)越性。并針對(duì)系統(tǒng)可能產(chǎn)生的一些情況變化, 比如初值的改變、系統(tǒng)模型的改變、輸入的改變，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)證 明，自校正pid調(diào)節(jié)器控制爐溫溫度和普通pid調(diào)節(jié)器控制爐溫穩(wěn)定相比，對(duì) 于自校正系統(tǒng)具有很好的適應(yīng)能力。參考文獻(xiàn)fl王順晃.非線性pid算法及其在電阻加熱爐集散控制系統(tǒng)屮的應(yīng)用卩自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 1995. (6):675681 .2 閏秀英，任慶昌，盂慶龍.一種自校正pid控制器設(shè)計(jì)與仿真研究j.系統(tǒng)仿真報(bào)， 2006, (2): 753756.鄧娟，從爽.控制工程中幾種自校正控制的應(yīng)用及其性能對(duì)比研究jj.電

53、子學(xué)報(bào)，2008,(3) : 1418.4 張顯庫，賈欣樂.閉環(huán)增益成形控制新算法及其應(yīng)用j.電子學(xué)報(bào)，1999, 27(11):133135.f5 tjokro s, shah s l. adaptive pid controlfj. proceeding of the 1987 american control confemce, 1985(2): 15281534. 劉伯春.離散系統(tǒng)采樣周期的選擇j.化工自動(dòng)化及儀表，1989, (1): 2833.7 astrom k. j. witten mark b. adaptive control, addison-wesley, 1989 李清泉等譯，自適 應(yīng)控制m.北京：科學(xué)出版社，1992.8 劉東升.pid自校正調(diào)節(jié)器(j).現(xiàn)代防御技術(shù)，1991