高一第十六周周末測(cè)試

1、試卷第 1 頁(yè)，總 4 頁(yè)高一第十六周周末數(shù)學(xué)測(cè)試第 i 卷（選擇題）一、選擇題1若135sin，且為第四象限角，則tan的值等于a.512b.512c.125d. 1252某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，4935歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為（）a33人，34人，33人 b25人，56人，19人c30人，40人，30人 d30人，50人，30人3用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式2456( )12358653f xxxxxx在4x時(shí)的值時(shí)，3v的值為（）a -144 b-136 c -57 d 3

2、44已知221sin 23cossin，則tan（）a2 b-1 c-1 或 2 d1 或-25函數(shù)( )cos(0)f xx的圖象關(guān)于點(diǎn)3(,0)4m對(duì)稱，且在區(qū)間0,2上是單調(diào)函數(shù)，則的值為（）a23 b12 c23或12 d23或 26在區(qū)間 0,6 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，2log x的值介于0 到 2 之間的概率為a21b43c31d327已知 a 、b、c三點(diǎn)不共線，對(duì)平面abc外的任一點(diǎn)o ，下列條件中能確定點(diǎn)m與點(diǎn) a、b、c 一定共面的是aomoaoboc b2omoaobocc111333omoaoboc d1123omoaoboc8在abc中，若22tantanbaba，則ab

3、c的形狀是（）a直角三角形 b等腰或直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形9函數(shù)( )2sin()(0,)22f xx的部分圖象如圖所示，則,的值分別是 （）a、2,3 b、2,6 c 、4,6 d、4,3試卷第 2 頁(yè)，總 4 頁(yè)10下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為（）n=5s=0while s15 s=s + n n=n1wendprint nenda0 b 1 c2 d 111設(shè)角屬于第二象限，且|cos|cos22，則2角屬于（）a第一象限 b第三象限c第一象限或第三象限 d第四象限12函數(shù)2 sin0,2fxx的部分圖象如圖所示，則17012ff的值為（）a23 b23 c312 d3

4、12第 ii 卷（非選擇題）二、填空題13將八進(jìn)制53 轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)結(jié)果是：14為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，并由此計(jì)算得回歸直線方程為25.085.0 xy，后來(lái)因工作人員不慎將下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c丟失 .天數(shù)x（天）34567繁殖個(gè)數(shù)y （千個(gè)）c344.56則上表中丟失的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c的值為 _.15從1,2,3,4,5中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為16如果向量( ,1)ak，(4, )bk共線且方向相反，則k等于. 三、解答題17已知3sin5，是第二象限角，求:（1）tan的值；（2）)32cos(的值試卷第 3 頁(yè)，總 4 頁(yè)

5、18已知cos ,sin,3,1 ,0,mn.（1）若mn，求角的值；（2）求|mn的最小值 .19abc的內(nèi)角cba,的對(duì)邊分別為cba,，已知accacos2cos3，且3,52cb.（1）求a的值；（2）求)4sin( b的值 .20國(guó)家射擊隊(duì)的隊(duì)員為在20xx年亞運(yùn)會(huì)上取得優(yōu)異成績(jī)，正在加緊備戰(zhàn)，經(jīng)過(guò)近期訓(xùn)練，某隊(duì)員射擊一次，命中710 環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數(shù)10 環(huán)9 環(huán)8 環(huán)7 環(huán)概率0.32 0.28 0.18 0.12 求該射擊隊(duì)員射擊一次(1)射中 9 環(huán)或 10 環(huán)的概率；(2)至少命中 8 環(huán)的概率；(3)命中不足 8 環(huán)的概率試卷第 4 頁(yè)，總 4 頁(yè)21設(shè)函數(shù)f

6、 (x)cos(2x 3) 3sin2x 2a（1）求函數(shù)()f x的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)0,4x時(shí)，()fx的最小值為0，求()fx的最大值22如圖，在abc中，2,3bcb，點(diǎn)d在邊ab上，dcad，acde，e為垂足 .（1）若bcd的面積為33，求cd的長(zhǎng)；（2）若26de，求角a的大小 .答案第 1 頁(yè)，總 8 頁(yè)參考答案1d 【解析】試題分析：為第四象限角，512sin5sincos,tan1313cos12考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式2b【解析】試題分析： 由已知， 因?yàn)?9:56:2595:280:125，根據(jù)分層抽樣方法，抽取人數(shù)分別為：25人，56人，19人 . 故選 b

7、.考點(diǎn)：分層抽樣方法的應(yīng)用. 3b【解析】試題分析：因?yàn)?5432356083512fxxxxxxx可化為(35 )6)0)8 )3 5)12fxxxxxxx，所以061052132376340136vavv xavv xvv x故選 b.考點(diǎn)：秦九韶算法4a【解析】試題分析：由221sin 23cossin可得222222sincos2sincoscossin1tan3，解之得tan2-1或，又因?yàn)?2cossin，所以2tan1，故選 a.考點(diǎn)： 1、二倍角公式；2、 “1”的代換 .【方法點(diǎn)晴】本題是一個(gè)三角函數(shù)的二倍角公式以及“1”的代換方面的綜合性問(wèn)題，屬于容易題 . 解決本題的基本

8、思路是：“弦切”互化，為此聯(lián)想到將已知式中的“1”化為22sincos，然后再將分子分母同除以2cos，進(jìn)而得到關(guān)于tan的方程，從而可解得tan的值 . 另外本題也可考慮用“萬(wàn)能公式”解決.5d【解析】試題分析：由已知，043cos，則k243，即k3432，zk，又函答案第 2 頁(yè)，總 8 頁(yè)數(shù)在區(qū)間0,2上是單調(diào)函數(shù)，可知022t，即2221，解得20，所以當(dāng)0k或1時(shí)，滿足題意，即32或2.考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的性質(zhì).【方法點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì). 對(duì)于余弦型函數(shù))cos( xay，函數(shù)的對(duì)稱中心在x軸上，可將對(duì)稱中心的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)函數(shù)在區(qū)間,ba上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，

9、 由三角函數(shù)圖象可知區(qū)間長(zhǎng)度2tab，t為函數(shù)最小正周期，可借助2t，即2221，得20，結(jié)合zk，求出的值 .6a 【解析】試題分析：24110log214602xxp，選 a 考點(diǎn)：幾何概型7c【解析】試題分析：由題：因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)不共線，對(duì)平面abc外的任一點(diǎn)o ，如果能確定點(diǎn)m與點(diǎn) a、b、c一定共面，則必然滿足共起點(diǎn)的向量關(guān)系式中111333omoaoboc，等式右邊系數(shù)和為1.考點(diǎn)：向量中四點(diǎn)共面的判定.8b【解析】試題分析: 由正弦定理得22tansintansinaabb, 整理得sin 2cos 2ab, 又,0,a b, 則有ab或2ab. 故正確答案為b.考點(diǎn)： 1、

10、正弦定理； 2、倍角公式；3、三角形形狀的判定.9a【解析】試題分析：由圖可知，11521212t，即t，所以由2t可得，2，所以函數(shù)( )2sin(2)f xx，又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)5(,2)12，所以522sin(2)12，即522,122kkz，又因?yàn)?2，所以3，故應(yīng)選a考點(diǎn)： 1、函數(shù)( )sin()f xax的圖像及其性質(zhì)答案第 3 頁(yè)，總 8 頁(yè)10 a【解析】試題分析：由題根據(jù)算法語(yǔ)句：while 循環(huán)語(yǔ)句，先判斷條件是否滿足，如果滿足就執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語(yǔ)句，執(zhí)行完畢后再回來(lái)判斷條件是否滿足，如此重復(fù)；直到條件不滿足時(shí)，循環(huán)結(jié)束。 n=5，s=0.則 :s=s+n=5,n=n-1=

11、4, s15, 則: s=5+4=9,n=3, 則:s=9+3=12,n=2. 則: s=12+2=14,n=1. 則: s=14+1=15,n=0. 1515不滿足 .循環(huán)結(jié)束 .輸出 n=0。考點(diǎn)：算法語(yǔ)句while 循環(huán)語(yǔ)句的應(yīng)用.11 b【解析】試 題 分 析 ： 因 為角 屬 于 第 二 象 限 ， 所 以22,2kkkz， 從 而,422kkkz，當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，2為一象限角， 當(dāng)k奇數(shù)時(shí)2為三象限角，又因?yàn)閨cos|cos22，所以cos02，所以2角屬于第三象限，故選b.考點(diǎn)： 1、角的概念的推廣；2、各三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào).12 a【解析】試題分析：由 圖象可知24,26

12、12t，由此可知2sin 2fxx， 所 以2 s i n21 26f，2,3kk又2，所以3，2sin23fxx，所以17502sin2sin23,1232ff故選 a.考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì).13 101011（2）【解析】試題分析： 532=261，262=130，132=61，62=30，32=11，12=01，故10253110101考點(diǎn)：進(jìn)制轉(zhuǎn)化145.2【解析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)可得34567344.5617.55,555ccxy，將點(diǎn)17.55,5c代入25.085.0 xy可解得2.5c，故答案填5.2.答案第 4 頁(yè)，總 8 頁(yè)考點(diǎn)：回歸分析.1535【解析】試題分析

13、：從1,2,3,4,5中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，共有10種不同方法，其中和為奇數(shù)包含32=6種方法，因此所求概率為63105考點(diǎn)：古典概型概率162k【解析】試題分析：(,ak，(4, )bk共線，1(,1)(4,)44,12abkkk，又( ,1)ak與(4,)bk方向相反，1,22k考點(diǎn)：平面向量共線的充要條件17 （1）34； （2）503247.【解析】試題分析：（ 1）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式直接求解，注意在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)；（2）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和兩角差的余弦公式求解.試題解析：（ 1）解：3sin5，且是第二象限角，2234cos1sin1()55 ,sin3cos4t

14、an（2）25242sin，2572cos,3sin2sin3cos2cos)32cos(=503247考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；兩角差的余弦公式.18 （1）3（ 2）1【解析】答案第 5 頁(yè)，總 8 頁(yè)試題分析：（ 1）先由向量垂直坐標(biāo)表示得3cossin0，即tan3，再根據(jù)角范圍( 0 ,，確定3（2 ）先根據(jù)向量的模的定義得22c o s3s i n1mn， 再 根 據(jù) 同 角 三 角 函 數(shù) 關(guān) 系 及 配 角 公 式 得mn= 54cos()6，最后根據(jù)角的范圍7(,)666，根據(jù)余弦函數(shù)確定最值試題解析：（ 1）因?yàn)閏os ,sin,3,1mn，且mn所以3cossin0

15、，即tan3，又(0, )，所以3，（2）因?yàn)?cos3,sin1)mn，所以22cos3sin152 3cos2sinmn=54cos()6因?yàn)?0,，所以7(,)666，故當(dāng)6時(shí)，mn取到最小值1.考點(diǎn)：向量垂直及模，三角函數(shù)性質(zhì)19 （1）5a； （ 2）1010.【解析】試題分析：（ 1）因?yàn)閍ccacos2cos3，由余弦定理將cosc、cos a表示成邊，化簡(jiǎn)后將3,52cb代入即可；（2）由余弦定理得cosb的值，進(jìn)而求得sin b，再用兩角和的正弦公式將)4sin( b展開(kāi)即可 .答案第 6 頁(yè)，總 8 頁(yè)試題解析：（ 1）因?yàn)閍ccacos2cos3，由余弦定理得bcacbc

16、abcbaa2223222222，化簡(jiǎn)得22251bca，因?yàn)?,52cb，所以52a，即5a. （2）由余弦定理得555620952cos222acbcab.因?yàn)閎0，所以552511cos1sin2bb. 故10102255225524sincos4cossin)4sin(bbb. 考點(diǎn)： 1、兩角和差的正弦公式；2、正弦定理余弦定理的應(yīng)用. 20 （1）0.60； （2）0.78； （3）0.22. 【解析】 (1) 事件“射擊一次，命中k 環(huán)”為 ak(kn，k10)，則事件ak彼此互斥 ,然后根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算方法求和即可。（2）“射擊一次，至少命中8 環(huán)”包括命中8 環(huán)， 9

17、環(huán)， 10 環(huán)三個(gè)事件。這三個(gè)事件是互斥的 ,然后根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算方法求和即可。(3) “射擊一次，命中不足8 環(huán)”是事件b：“射擊一次，至少命中8 環(huán)”的對(duì)立事件, 根據(jù)對(duì)立事件的概率公式p(b)1p(b)計(jì)算即可 . 解：記事件“射擊一次，命中k 環(huán)”為 ak(kn，k 10)，則事件ak彼此互斥(1)記“射擊一次，射中9 環(huán)或 10 環(huán)”為事件a，那么當(dāng) a9，a10之一發(fā)生時(shí)，事件a 發(fā)生，由互斥事件的概率加法公式得p(a)p(a9)p(a10)0.320.280.60. (2)設(shè)“射擊一次，至少命中8 環(huán)”的事件為b，那么當(dāng)a8，a9，a10之一發(fā)生時(shí)，事件b發(fā)生由互斥事件的概

18、率加法公式得p(b)p(a8)p(a9)p(a10) 0.18 0.280.320.78. (3)由于事件“射擊一次，命中不足8 環(huán)”是事件b：“射擊一次，至少命中8 環(huán)”的對(duì)立事件，即b表示事件“射擊一次，命中不足8 環(huán)”，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得p(b) 1p(b) 10.78 0.22.21 （1）,36kkkz； （2）12.【解析】試題分析：（ 1）利用兩角和的正弦和余弦將函數(shù)fx化簡(jiǎn)為sin226fxxa，答案第 7 頁(yè)，總 8 頁(yè)由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間為2,2,22kkkz，列出關(guān)于x 的不等式，求得不等式的解集即可得到函數(shù)fx的遞增區(qū)間；（2）由 x 得范圍求出函數(shù)中角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到函數(shù)最小值的方程，解得參數(shù)a 的值，再求得函數(shù)的最大值.試題解析：解： （1）13cos2sin22sin 22226fxxxaxa由222,262kxkkz，得,36kxkkz所以fx的單調(diào)遞增區(qū)間為,36kkkz（2）由04x，得22663x，故1sin(2)126x由fx的最小值為0，得1202a解得14afx的最大值為12. 考點(diǎn)：兩角和的正弦和余弦；函數(shù)yasinx（）的圖象與性質(zhì).22 （1）273cd； （2）4a.【解析】試題分析：（1）由bcd的面積為33, 算出bd