江蘇省連云港市大港職職業(yè)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、江蘇省連云港市大港職職業(yè)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 先后拋擲紅、藍(lán)兩枚骰子，事件a：紅骰子出現(xiàn)3點(diǎn)，事件b：藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，則 a.       b.        c.       d.參考答案：a2. 已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且，則下列命題中的假命題是a.

2、若，則                    b. 若，則c. 若、相交，則、相交      d. 若、相交，則、相交參考答案：d略3. 若雙曲線 (a>0，b>0)的漸近線與拋物線yx22相切，則此雙曲線的漸近線方程為參考答案：b雙曲線的漸近線為y±x，不妨取yx，代入拋物線得xx22，即x2x20，要使?jié)u近線與拋物線yx22相切，則

3、280，即b28a2，所以此雙曲線的漸近線方程是y±x±2x，選b.4. 設(shè)，則下列不等式中一定成立的是 （    ）a              b c           d參考答案：c5. 右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是(   &#

4、160;       )a.           b.             c.        d. 參考答案：c略6. 函數(shù)的圖象的大致形狀是a. b. c. d. 參考答案：a令x=0可得，則排除c、d；,當(dāng)時，當(dāng)時，故排除b，本題選擇a選項(xiàng).7. 圓臺上、下底面面積分別

5、是、4，側(cè)面積是6，這  個圓臺的體積是（    ）a      b2         c          d參考答案：d上底半徑r1，下底半徑r2.s側(cè)6，設(shè)母線長為l，則(12)·l6，l2，高h(yuǎn)，v·(11×22×2).故選d.8. 已知拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）a（1，0）b（1，0）c（0

6、，1）d（0，1）參考答案：b【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】利用拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求得=1，即可求出拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），=1，該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）故選：b9. 橢圓的兩個焦點(diǎn)是f1(1, 0), f2(1, 0)，p為橢圓上一點(diǎn)，且|f1f2|是|pf1|與|pf2|的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是（ ） a. 1      b. 1     c. 1  d . 1參考答案：c10. 已知復(fù)數(shù)z=（3a+2i）（bi）的實(shí)部

7、為4，其中a、b為正實(shí)數(shù)，則2a+b的最小值為（）a2b4cd參考答案：d【考點(diǎn)】a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】先化簡z，根據(jù)復(fù)數(shù)的定義求出ab=，利用基本不等式即可求出答案【解答】解：z=（3a+2i）（bi）=3ab+2+（2b3a）i，3ab+2=4，ab=，2a+b2=2=，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時取等號，故2a+b的最小值為，故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把4個小球隨機(jī)地投入4個盒子中，設(shè)表示空盒子的個數(shù)，的數(shù)學(xué)期望=參考答案：81/6412. 已知函數(shù)，則的值域是       

8、;        參考答案：略13. 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且的兩個實(shí)根之差等于，    參考答案：14. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則|=       .參考答案：試題分析：因,故,應(yīng)填.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算15. 已知函數(shù)，對于滿足的任意，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論為_。（把所有正確的序號都填上）參考答案：（2）、（3）、（4）略16. 設(shè)x、yr+,且+=1，則x+y的最小值是     

9、 。參考答案：16略17. 若不等式對于任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）求廣告費(fèi)支出與銷售額回歸直線方程（，）；已知，（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值不超過的概率參考答案：考點(diǎn)：統(tǒng)計案例變量相關(guān)試題解析：（1）由題意得，所求回歸直線方程為。（2）實(shí)際值和預(yù)測值對應(yīng)表為其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值超過的有和兩組，所以至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對值不超過的概

10、率為19. 由直線y=kx（k0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為s1，有曲線y=33x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為s2，當(dāng)s1=s2時，求k的值及直線方程參考答案：【考點(diǎn)】定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】分別根據(jù)定積分的計算法則求出s1，s2，再根據(jù)s1=s2即可求出k的值【解答】解：由曲線y=33x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為s2=（33x2）dx=（3xx3）|=31=2，則直線y=kx（k0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為s1=kxdx=kx2|=k，由s1=s2時，k=2，k=4，y=4x20. （本小題滿分10分）求不等式

11、的解集參考答案：17解：當(dāng)x<時，原不等式等價于，得<x<.當(dāng)x1時，原不等式等價于，得x<0. 當(dāng)x>1時，原不等式等價于得 由得原不等式的解集為x|<x<x|x<0x|<x<0略21. 已知在直角坐標(biāo)系xoy中, 直線l的參數(shù)方程為是為參數(shù)）, 以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn), x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線c的極坐標(biāo)方程為.(1) 判斷直線l與曲線c的位置關(guān)系；(2) 在曲線c上求一點(diǎn)p,使得它到直線l的距離最大,并求出最大距離.參考答案：(1) 相離；(2) .【分析】(1)把直線參數(shù)方程化為普通方程，曲線極坐標(biāo)方程化為普通方程，求

12、出圓心到直線的距離，然后與半徑比較大小即可作出判斷(2)圓上一點(diǎn)到直線的距離最大為，求出過圓心與直線垂直的直線方程，與圓的方程聯(lián)立確定出此時的坐標(biāo)即可【詳解】(1)易得直線的方程為,曲線的方程為,圓心,半徑,圓心到直線的距離, 所以直線與曲線相離.(2)易得點(diǎn)到直線的最大距離為,    過圓心且垂直于直線的直線方程為, 聯(lián)立, 所以, 易得點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查了將參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，然后判斷直線與圓的位置關(guān)系，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，求出圓心到直線的距離即可作出判斷，屬于基礎(chǔ)題 22. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同的長度單位。曲線c的極坐標(biāo)方程為 .（1）求l的普通方程和c的直