小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案 圓的面積本節(jié)課要使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。這次我給大家整理了小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案1 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)知目標(biāo) 理解圓面積的含義，掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。 2、過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)踐操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。 3、情感目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠

2、正確地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 學(xué)具準(zhǔn)備;相應(yīng)課件、圓的面積演示學(xué)具 教學(xué)過程： 一、情境激趣，導(dǎo)入新知 師：同學(xué)們，你們喜歡老師所期望的上課狀態(tài)嗎?(課件顯示：學(xué)習(xí)者，快樂著.) 師：那就希望我們以這種狀態(tài)一起來度過這40分鐘。 師：請(qǐng)大家?guī)脱騼航鉀Q它的困惑。(出示教材67頁的情境圖) 師：從圖中我們可以看出羊兒的運(yùn)行軌跡是什么形狀的?(圓形) 師：求圓形草坪的面積也就是求圓的什么?(面積) 師：今天我們就一起來研究圓的面積。(板書課題：圓的面積) 二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式 1、看課題，生質(zhì)疑 師：同學(xué)們，課題我想知道什么是圓的面積? 生：圓所占平面的大小叫

3、做圓的面積。(師板書生齊讀) 2、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。 師：那圓的面積應(yīng)怎樣計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要共同探究的內(nèi)容。 師：同學(xué)們我們學(xué)過的平面圖形有哪些，大家還記得嗎? (長方形、正方形、平行四邊形等) (出示平行四邊形演示)記性真好!請(qǐng)同學(xué)們想想平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來? 生：用的是割補(bǔ)法。 (學(xué)生邊說教師邊課件演示) 師：你可真棒! 師：剛才我們是把平行四邊形先切，然后再拼，就轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形來求面積。今天，我們能不能也利用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成我們熟知的圖形從而求它的面積呢? 3、學(xué)生合作探究把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。 師：請(qǐng)按老師給你們分好的小組坐好，拿出課前準(zhǔn)備好的圓形

4、學(xué)具?，F(xiàn)在小組成員分工合作把圓拼一拼吧!老師要看哪組拼得又快又好。 (1)小組合作嘗試轉(zhuǎn)化，教師指導(dǎo)。 (2)引導(dǎo)學(xué)生比較。 師：各個(gè)小組都拼出結(jié)果了，下面請(qǐng)看小組內(nèi)拼成的圖形，說說是怎樣做的，所拼成的圖形是什么? 生1：我們組是把圓平均分成4份，拼在一起是個(gè)近似的平行四邊形。 師：這小組說他們拼成的圖形有點(diǎn)像平行四邊形，你們說像嗎? 課件出示四等份的圓拼成的圖形。 師：還有比他們像的嗎? 師：請(qǐng)一位代表來說說吧! 生2：我們組是把圓平均分成8份，拼在一起是個(gè)近似的平行四邊形。(老師就知道你能行!) 師：和剛才分成4等份比，有什么變化? 師：還有更像的嗎? 師：前面兩組說得那么好，其它組有信心

5、嗎? 師：同學(xué)們我們來聽聽他是怎么說的! 生3：我們組是把圓平均分成16份，拼成了更像平行四邊形的圖形。讓學(xué)生比較作品(課件出示三個(gè)近似的平行四邊形) 師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)? 生：把圓分成的等份越多，所拼成的圖形就越來越像平行四邊形了。 師：如果還要更像呢? 生：可以繼續(xù)分下去，分成32份。 師：再像呢? 生：把圓平均分成64份，128份 師：是這樣嗎?(邊說明邊演示)你有什么新的發(fā)現(xiàn)呢?。 生：越來越接近于平行四邊形了，還有些像是長方形了。 師：如果把圓平均分的份數(shù)越多，所拼成的圖形就越接近什么? 生：拼成的圖形更接近長方形。 師：如果無限的分下去，那么所拼的圖形會(huì)是. 生：長方形。 師：老

6、師真為你們驕傲。 師：把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來越接近于長方形。這樣就把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，雖然形狀變了，但什么沒變? 生：面積不變。 師：所以只要求出長方形的面積，就是圓的面積了。 4、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。 師：同學(xué)們：這條線在圓中是什么(圓周長的一半)經(jīng)過變化在長方形中是什么?(長方形的長);這條線在圓中是什么?(半徑)，經(jīng)過變化在長方形中是什么?(長方形的寬)。 師：因?yàn)殚L方形的長=圓周長的一半，長方形的寬=半徑，長方形的面積=圓的面積，所以圓的面積就等于?(圓周長的一半×半徑) 師：用字母來表示它的計(jì)算公式，圓的周長是c=2r;那么圓的周長的一半就是(2r/2)，所

7、以圓周長的一半用字母表示就是r，r×r=r2，那么圓的面積計(jì)算公式就是：s=r2。 三、利用公式解決問題 1、師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算方法，(出示教材第67頁的情境圖)在綠化環(huán)境的時(shí)候工人叔叔又遇到下面的問題，你們能幫工人叔叔解決嗎? 學(xué)生嘗試解決，集體糾正。 2、師：同學(xué)們，老師在生活中發(fā)現(xiàn)了這樣一道題，不知道同學(xué)們能不能用剛才學(xué)到的知識(shí)來解決，想不想挑戰(zhàn)? (想) 出示題目：公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是20m，它能噴灌的面積是多少? 獨(dú)立完成，指名板演，集體糾正。 3、師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自主解決我們課前遺留的那個(gè)問題。 四、全課總結(jié) 師：時(shí)間過的很快，一節(jié)課就要結(jié)

8、束了，大家學(xué)得開心嗎?和老師說說你有什么收獲? 生：我知道圓的面積s=r2。 生：我會(huì)把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 師：同學(xué)們不僅學(xué)會(huì)了什么是圓的面積，怎樣計(jì)算圓的面積，更重要的是通過動(dòng)手操作，把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的圖形，求出了圓的面積,還利用它幫工人叔叔解決綠化環(huán)境中計(jì)算面積的問題，和噴灌的面積的生活問題，希望大家能把今天的所學(xué)所得運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中。下面請(qǐng)同學(xué)們收好自己的書本和桌子上的剪紙，保持教室的清潔衛(wèi)生，一定要養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)慣。下課! 五、作業(yè) 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案2 教學(xué)內(nèi)容分析： 圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長以及學(xué)

9、習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。 學(xué)生情況分析： 小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線

10、圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面

11、積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。 2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。 難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想(化曲為直)的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。 學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題 1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信

12、息? (復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征) 師：那馬最多能吃多大面積的草呢? 師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。 師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題) 2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問) 【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活?！?二、猜想驗(yàn)證、初步感知 1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 (1)師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系? 師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍? (2)師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行? 生：驗(yàn)證。 師：用什么方法驗(yàn)

13、證呢? 師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。 師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點(diǎn)的方法? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積) (讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫表格里的第1行。) 圓的半徑 (cm) 圓的面積 (cm2)圓的面積 (cm2)正方形的面積 (cm2) 圓的面積大約是正方形面積的幾倍 (精確到十分位) ) (3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3) (學(xué)生完成后交流匯報(bào)。) 師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是

14、圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。 3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢? 生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。 小結(jié)：我們經(jīng)過猜測數(shù)方格驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。 【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性?！?三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式 1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法 (課件再次出

15、示馬吃草圖) 師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。) 2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎? (學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路) 3、第一輪探究明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化 師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢? 生：剪圓。 師：怎么剪呢?沿著什么剪? 生：沿著直徑或半徑剪開。 (分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接.行四邊形) 4、第二輪探究明確方法，體驗(yàn)極限 師：剛才我們將圓分別

16、剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀? 生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 師：那還能更像嗎? 生：可以將圓片平均分成16份。 (引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺(tái)展示) 師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接.行四邊形了? 生：邊更直了。 師：是什么方法使得邊越來越直了? 生：平均分的份數(shù)越來越多。 (引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份剪拼后的圖形越來越接近長方形) 師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形就成長方形了。 【設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題，從而推及到

17、圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接.行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透極限思想?！?(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變? 生：形狀變了，面積大小沒有變。 師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了? 生：長方形的面積。 師：要求圓的面積，只要求出? 生：長方形的面積。 5、第3輪探究深化思維，推導(dǎo)公式 師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組

18、內(nèi)交流一下。 (小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。) 師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長：c÷2=2r÷2=r) (通過長方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法) 師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍? 生：倍。 師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。 生：半徑。 5、做“練一練” 完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。 6、(課件再次出示牛吃草圖) 師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎? 【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,

19、使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅?！?四、解決問題、拓展應(yīng)用 1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。 (課件出示例9) 分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9。 (組織交流，評(píng)價(jià)反饋) 2、完成作業(yè)紙第4題 師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。 (學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋) 五、全課小結(jié)、回顧反思 師：你們對(duì)于圓面積的

20、疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲? 師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)! 【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教案3 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。 2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)

21、：圓面積公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件二套，圓片。 一.情景導(dǎo)入 1、 師：(出示圖)草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請(qǐng)問：它能吃光全部青草嗎?它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草?請(qǐng)大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫。(一位畫的是周長，另一位畫的是面積。)(動(dòng)畫演示) 師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長還是面積?為什么?誰畫的正確，(圓的面積)。 (板書：圓的面積) 2.師：什么是圓的面積?先說，再看書，學(xué)生讀，(教師用課件演示) 師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么?這堂課要解決什么問題呀? 生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。 生：學(xué)生圓的面積公式。 師：你們知道

22、圓的面積公式后，你們還想到什么問題? 生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。 師：對(duì)!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。 (通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。) 二、動(dòng)手操作，探索新知 1. 猜測(每項(xiàng)用課件出示) 師：我們先用一個(gè)簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ? 生：不等。 師：為什么? 生：因?yàn)?，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2

23、 。 師： 這個(gè)圓的面積比4 r2 小，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來? 生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。 師：圓的面積和正方形比較誰的面積大? 生：圓的面積大 師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2 (這里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，) 2. 回憶舊知， 師：圓能不能直接用面積單位支量呢?為什么? 生： 因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。 師：該怎么辦呢?(教室沉默) 師： 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，(師播放課件)邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，

24、那時(shí)我們是怎樣處理的?(用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論) 師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢? 生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。(把未知的轉(zhuǎn)化為已知的) 師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢? 評(píng)：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 3.動(dòng)手操作 (1)師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動(dòng)手操作。) 師：誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?(生答：拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大

25、家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長方形) (2)師：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形? 生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，) 師：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長方形。課件演示 (3)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。 (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。) 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。 生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。 因?yàn)殚L方形的面積=長×寬 所以圓的面積=周長的一半×半徑 s=r×r s=r2 師：結(jié)合公式s=r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的? (4)師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下，你