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文檔簡介

1、    例談函數與方程思想在數學競賽中的應用    喻芳 函數即是用運動、變化的觀點來分析研究數學中的數量關系.具體地，就是通過建立函數、運用函數去觀察問題，思考問題，從而使問題得到解決.方程是分析數學中變量間的等量關系，建立方程或方程組來觀察處理問題，通過解方程使問題得到解決.函數與方程思想是中學數學四大思想之一，運用函數與方程思想往往可以使復雜的問題簡單化.運用函數與方程思想分析解決問題的常規(guī)步驟：（1）分析所求問題的特點，尋找所求問題的突破口.從函數與方程的角度進行分析，逐步引入函數或方程，這一步是起點，有了它才可能進入函數與方程思想的求解軌道.（

2、2）研究分析函數與方程的特征，對方程往往可以把它轉化為函數，對函數，也可轉化為方程，經常結合其圖像性質進行分析.（3）對函數與方程所得的結論進行分析、論證，看看是否真的是所求問題的解.下面結合實例分析說明函數與方程思想在數學競賽中的應用.小結 此題解法也是通過將方程轉化為函數，利用函數的圖像m和n的范圍，進而由m和n為整數得出m和n的值.由以上幾例，可以發(fā)現合理地運用函數與方程思想在數學競賽中往往可以達到事半功倍的效果.【參考文獻】1陳家昌.奧林匹克競賽千題巧解m.長春：長春出版社，2001.2劉漢文.奧賽急先鋒題庫m.北京：中國少年兒童出版社，2004.3朱華偉.初中數學競賽題典m.武漢：湖北教育出版社，1997.4許楠稀.淺談幾何概型在高考中的應用j.高中生學習，2017（1）：76-77.5梅磊.例談導數解決不等式問題j.高中

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