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1、類比探究之圖形運動溫馨提示: 如下載講義示出現(xiàn)部分內容無法顯示,可點擊 辦法,或者點擊在線課程頁面右側“在線咨詢“聯(lián)系在線客服。解題分析及答案請觀看本講視頻。1. (2008河北)如圖1, aa5c的邊bc在直線2上,ac丄bc , rac = bc;efp的邊f(xié)p也在直線/上,邊ef與邊ac重合,且ef = fp .(1) 在圖1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出與ap所滿足的數量 關系和位置關系;(2) 將沿直線/向左平移到圖2的位置吋,ep交ac t點q,連接ap, bq.猜想并寫出與所滿足的數量關系和位置關系,請證明你 的猜想;(3) 將沿直線/向左平移到圖3的位置時,ep的延長線交a
2、c的延 t線于點q,連接ap , bq.你認為(2)中所猜想的與ap的數量關系 和位置關系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.圖1圖2ea2. (2009遼寧撫順)已知:如圖所示,直線manb, zmab與znb4的平分 線交丁點c,過點c作一條直線/與兩條直線m4、分別相交于點d、e.(1) 如圖1所示,當直線z與直線垂直時,猜想線段ad、be、ab z間 的數量關系,請直接寫出結論,不用證明;(2) 如圖2所示,當直線/與直線m4不垂直且交點d、e都在ab的同側時,(1) 中的結論是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由;(3) 當直線/與直線不垂宜j1交點
3、3;、e在的異側時,(1)中的結論 是否仍然成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,那么線段ad、be、ab 之間還存在某種數量關系嗎?如果存在,請直接寫出它們之間的數量關系.圖1圖2備用圖備用圖3. (2009河北)在圖1至圖3中,點是線段ac的屮點,點£是線段ce的中點.四邊形bcgf和cdh/v都是正方形.ae的中點是(1)如圖1,點e在ac的延長線上,點n與點g重合時,點m與點c重 合,求證:fm=mh, fm丄mh;(2)將圖1中的ce繞點c順時針旋轉一個銳角,得到圖2,求證: 是等腰直角三角形;(3)將圖2中的ce縮短到圖3的情況,還是等腰直角三角形嗎? (不必說明理由)圖34. (2011遼寧沈陽)已知,abc為等邊三角形,點d為直線bc上一動點(點d不與b、c重合).以aq為邊作菱形adef,使zdaf=60°,連接cf(1) 如圖1,當點、d在邊bc±時, 求證:zadb=zafc; 請直接判斷結論zafc=zacb+zdac是否成立;(2) 如圖2,當點d在邊眈的延長線上時,其他條件不變,結論zafc= zacb+zdac是否成立?請寫出zafc、zacb. zdac之間存在的數量 關系,并寫岀證明過程;(3) 如圖3,當點d在邊的延長線上時,且點a、f分別
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