材料力學(xué)試題及答案_7581

1、一、回答下列各題（共4 題，每題4 分，共 16 分）1、已知低碳鋼拉伸試件，標距l(xiāng)100mm，直徑 d10mm ，拉斷后標距的長度變?yōu)閘1125mm ，斷口處的直0徑為 d16.0mm，試計算其延伸率和斷面收縮率。答：延伸率l1l 0100%125 100100%25%l 0100斷面收縮率AA1100%(1 ( d1 ) 2 )100%64%Ad2、試畫出圖示截面彎曲中心的位置。3、梁彎曲剪應(yīng)力的計算公式QSzA 點的剪應(yīng)力，試計算 Sz 。，若要計算圖示矩形截面bI zhh / 4AbSz1 hb ( h h )3 bh 2448324、試定性畫出圖示截面截面核心的形狀（不用計算）。矩形

2、圓形矩形截面中間圓形截面中間挖掉圓形挖掉正方形二、繪制該梁的剪力、彎矩圖。（15 分）160 kNmq20kN / mA10 mB20 kNC2 mFs112kN20kN5.6m88kN160kNm40kNmM150.3kNm三、圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。已知梁的橫截面為邊長等于0.20m 的正方形 ,q=4OKN/m, 彈性模量1222。試求拉桿的伸長 l 及梁中點沿鉛垂E 10GPa；鋼拉桿的橫截面面積A250mm,彈性模量 E =210GPa方向的位移。（ 14 分）解：桿受到的拉力FN2q40kN2FN l4010330.00228ml21010925010 6EA梁中點的撓度：1

3、lwc1 FN l5ql 140.00114540103240.00739m22 E2A2384E1I384101090.2412四、磚砌煙窗高h30m ，底截面 mm 的外徑 d1 3m，內(nèi)徑 d 22m ，自重 P12000kN ，受q 1kN / m 的風(fēng)力作用。 試求：（ 1）煙窗底截面 mm 的最大壓應(yīng)力；（ 2）若煙窗的基礎(chǔ)埋深h0 4m ，基礎(chǔ)及填土自重按P21000kN 計算，土壤的許用壓應(yīng)力 0.3MPa ，圓形基礎(chǔ)的直徑 D應(yīng)為多大？（ 20 分）注：計算風(fēng)力時，可略去煙窗直徑的變化，把它看成是等截面的。解：（1）最大壓應(yīng)力， m-m截面發(fā)生壓彎組合變形P1 M311103

4、302max2000 102720000Pa33A W(3222 )(1 (2)4)h（ 2）4323qP1mmh0DmaxP1 P2M200010310001031 103 30 (15 4) 0.3 106A1WD2D 3432解得 D4.16m五、圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁AB和立柱 CD分別由16 號工子鋼和連成一體的兩根63mm63mm5mm角鋼制成，桿 CD符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中實腹式b 類截面中心受壓桿的要求。均布荷載集度q48kN / m 。梁及柱的材料均為Q235鋼， 170MPa ， E210MPa 。試驗算梁和立柱是否安全。 （20 分）(16 號工字鋼： I Z=1130cm4 ,W

5、 Z=141cm3。 63× 63× 5 角鋼： I Z=23.17cm 4 , iZ=1.94cm , A=6.143cm 2 )。(20 分)實腹式 b 類截面中心受壓桿的穩(wěn)定系數(shù)1011021031040.5490.5420.5360.529解：一次超靜定問題變形協(xié)調(diào)條件 wClCD5ql 4FCD lCDlCD0 得到 FCD 120kN即：48 EI384EI梁的最大彎矩為：M max1 ql 2RA l96 72 24kNm2梁的強度： maxM max24103170.2MPa 梁安全W14110 6立柱的穩(wěn)定性：l12103查得0.536i1.9410 2F

6、CD120 10397 MPa 91.1MPa故立柱不安全A26.14310 4六、試用能量法求圖示剛架截面A 的鉛垂位移和截面B 的轉(zhuǎn)角。略去剪力和軸力的影響，EI 為已知。（ 15分）解：用單位力法求A 截面的鉛垂位移M 1FxM 2FlFxM 1xM 2lFxx( FlFx)lFl 3Fl 3Fl 313Fl 3AYdxdx3EI2EI4EI12EIlEIlE2I用單位力法求B 截面的轉(zhuǎn)角M 1FxM 2FlFxM 10M 211BFx0dx( FlFx)1 dxFl 2Fl 23Fl 2lEIlE2I2EI4EI4EI一、回答下列各題（共4 題，每題 4 分，共 16 分）1、已知低碳

7、鋼拉伸試件，標距l(xiāng)100mm，直徑 d10mm ，拉斷后0標距的長度變?yōu)閘1125mm ，斷口處的直徑為d16.0mm，試計算其延伸率和斷面收縮率。12、試畫出圖示截面彎曲中心的位置。東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱：材料力學(xué)專業(yè)：機械年級：學(xué)期： 04-05 學(xué)年第一學(xué)期一、填空題（每空2 分，共計10 分）1 、構(gòu)件強度計算時，塑性材料以屈服極限作為極限應(yīng)力，脆性材料以強度極限作為極限應(yīng)力。2 、圓柱扭轉(zhuǎn)時，影響扭轉(zhuǎn)角的因素有l(wèi)、T、G、 I P , 如果只將直徑增大一倍扭轉(zhuǎn)角將減小16倍。3 、一拉桿橫截面上的正應(yīng)力為 ，斜截面上最大切應(yīng)力max =2 。二、簡答題（8 分）1、構(gòu)件設(shè)計中，

8、一受彎的碳素鋼軸剛度不夠，為了提高剛度而改用優(yōu)質(zhì)合金鋼是否合理？為什么？。答：不合理。因為各種鋼材的彈性模量E 非常接近。2、鑄鐵 T 形截面懸臂梁，在自由端上作用向下的集中荷載。若保證在任何情況下都無扭轉(zhuǎn)變形，即只產(chǎn)生彎曲變形，截面如何放置，梁的強度最高。（畫出截面放置圖，并說明理由。）答：截面放置如圖所示。何載作用在對稱面內(nèi)。因為鑄鐵的壓縮性強于拉伸性能， 所以截面上居中性層遠的一側(cè)放在壓縮區(qū)。三、圖示結(jié)構(gòu)中的 AB 桿可視為剛體，斜桿 CD為直徑 d=20mm的圓形桿，許用應(yīng)力 =160MPa。試求結(jié)構(gòu)的許可載荷 P 。 (15 分 )解：求桿DC 的內(nèi)力：C0Fdc Ad 23.142

9、0210 610601605441D50.24 103 N50.24kNAB求許可載荷：100010001.5Pm A (F)0FDC1P201.5212FDCARAxP1 50.241.51211.2kN21.52RAy四、圖示等直圓軸， 已知外力偶矩許用單位長度扭轉(zhuǎn)角 1o/m,PP11.2kNATA 2.99kN ·m,TB 7.20kN ·m, TC4.21kN ·m,許用切應(yīng)力 70MPa, 剪切模量 G 80GPpa.試確定該軸的直徑。 （ 20 分）解： 繪制扭矩圖，求最大扭矩T ATBTcTmax 4.21kN md設(shè)計直徑強度條件：1.0m0.5

10、mTmax34.21103-2d 31066.6910 m 67mm0.2700.2T4.21kN ?m2.99kN ·m五、畫出梁的剪力圖和彎矩圖。（12 分）q=2kN/mP=6kNABC6m2mRARBQ6kN6kN4kNx8kNM4kN?mx2m12kN ?m解：求支反力：mA0R B62636 80RB14kN ( )mB0R A626 3620RA4kN ( )畫剪力圖和彎矩圖 Qmax 8kNM max 在 Q0 處， x2mM ( x)4xx2 ,M max4kNm六、簡支梁受力和尺寸如圖所示，材料為鋼，許用應(yīng)力 =160MPa，（ 1）按正應(yīng)力強度條件分別設(shè)計兩種截

11、面的尺寸。 （ 2）比較兩種截面的Wz/A 值，以說明那種形式比較經(jīng)濟。(15 分)q=15kN/mABh8mdb(h=2b)M解：（ 1）按正應(yīng)力強度條件分別設(shè)計兩種截面的尺寸x120kN?mql215 82120kN mM max88M max120 1033 3圓截面： Wz6 0.75 10m（ 2）圓截面 : Ad 20.03m2 ,Wz0.025m4A矩形截面 : Abh0.022m2,Wz0.034mA矩形截面比圓型截面經(jīng)濟。七、圖示托架中桿AB 的直徑 d=40mm，長度 L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235 鋼。p =100,s =60,a=300MPa,b=1.1

12、4MPa. s =240MPa.（ 1）試求托架的臨界載荷QC；（ 2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求 AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)n st =2 ，試問此托架是否安全？（20 分）解：求臨界荷載iId4010mm600300A44CBDl 180080屬中柔度桿spi10LQCrab300801.14208.8MPaA26PCrCr A208.81064010262.3kNd4求托架臨界的荷載mc F0FCxFCyF工作QPCr0.820.6200.80.6 QCr 0.9Cr173.5kN Q70kN 時 校核 AB 桿是否穩(wěn)定n工作QCr173.5AB桿不安全Q工作1.65 n st70東北

13、電力學(xué)院考試試卷課程名稱 : 材料力學(xué)專業(yè)：工管年級：學(xué)期： 04-05 學(xué)年第二學(xué)期一、選擇題（每小題2 分，共計10 分。）、應(yīng)力和內(nèi)力有何不同。（d）a、應(yīng)力等于內(nèi)力。b、應(yīng)力等于內(nèi)力的代數(shù)和。c、應(yīng)力是矢量。d、應(yīng)力是內(nèi)力的集度。2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，則最大剪應(yīng)力是原來的（c）a、 1 倍。b、 1 倍。c、 1 倍。d、1 倍。248163、關(guān)于剪力、彎矩的正負號與坐標的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。（a）a、它們都與坐標系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標系的選擇有關(guān)。c 、剪力正負號與坐標系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負號與坐標系的選擇有關(guān)；而彎矩則

14、無關(guān)。4、彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是：（c）a、適用所有彎曲問題。b 、純彎曲、等截面直梁。c、平面彎曲、彈性范圍。d、平面彎曲、剪應(yīng)力為零。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨屆力什么時候可以用2EI/() 2 計算。（ d）Pcr =la、很長的桿。b 、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡答題（每題4 分，共計 8 分）1、切應(yīng)力 正應(yīng)力 分別表示什么？答：切應(yīng)力表示沿截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力），正應(yīng)力表示垂直于截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力）。2、試敘述求解靜不定梁的變形比較法。答：選取適當?shù)幕眷o定梁；利用相應(yīng)的變形協(xié)調(diào)條件和物理關(guān)系建立補充方程；然后與平

15、衡方程聯(lián)立解出所有的支座反力。這種解靜不定梁的方法，稱變形比較法。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1 =1cm2 , A2=2cm2 ；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù) 12.5 × 10-6 1/ oC。當溫度升o40 C 時，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。 （ 18 分）解：首先研究變截面桿件A 2A 1A2RB1X0,R A1R B10R A1R B1N1RA1列平衡方程：200100200列變形幾何條件：l Tl N1 ；RA2R B 2列物理條件：l TTll N12N10.2N1 0.1EA2EA1A 1將已知條件代入得：N1 17500N1MAXN117500175M

16、PaA11 106再研究等截面桿件列平衡方程：X0,R A2R B20R A2R B2N 2列變形幾何條件：l Tl N ；2列物理條件：l TTll N 2N 2l , N2TEA1EA1N 2TE105MPa2 MAXA1四、圖示傳動軸，偶矩A 2.99kN ·m， B7.20kN ·m， C 4.21kN ·m，許用應(yīng)力 70Mpa,許用單位長度扭轉(zhuǎn)角 mmm 1o /m, 剪切模量G 80Gpa。確定該軸的直徑。 （ 16 分）mAmBmC解：繪制扭矩圖，求最大扭矩dTmax 4.21kNm1.0m0.5m設(shè)計直徑強度條件：TdTmax34.2110 36

17、.69 10-2m 67mm310 64.21kN ?m0.20.270剛度條件：x32 Tmax1804 324.21103180d42801093.1420.0745mG12.99kN · m74.5mm取 d75mm五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。 （ 12分）Me=2kN·mq=2kN/m解：求支反力AECBmc F 0 FA4-222102m2m2mFA0.5kNFAFCmA F0FC4 22 25 0Q4kNxFA4.5kN0.5kN繪制剪力圖和彎矩圖MQ max4kNxM max4kN1kN· m3kN· m4kN· m六、由

18、鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z 為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力 +=40MPa, 壓縮許-=60MPa。， I z =7.6564用應(yīng)力 ×10 mm。試校核該粱的強度。 （ 16 分）12kN6kN解：畫彎矩圖，求M max ，M maxAy 240M max6kNm， M max3kN mECBy1801m1m1m校核梁的強度：解：畫彎矩圖，求M max 、 M max校核強度C 截面：M C y1410 30.0841.7MPa60MPac7.651061012IzM3kN· mx6kN?mctMEMCtc七、圖示托架中的AB桿，直徑 d=40mm

19、，長度 l= 800mm, 兩端可視為鉸支， 材料為 Q235鋼，彈性模量 E=200GPa，p =100, s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。 (1) 試求托架的臨界載荷Qc；（2）若已知工作載荷Q=70kN，并要求 AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù) n st =2 ，試問此托架是否安全？(16 分)C1m0.5mId40Di10mm30oB解：求臨界荷載A44Ll 180080sp屬中柔度桿i10AFCxQab 300801.14208.8MPaCrPCrCr A208.810640210 6262.3kN4求托架臨界的荷載FCyF工作Qmc F00.820.62PCr0.80.6

20、 QCr 0.9 0Cr173.5kN Q70kN時 校核 AB桿是否穩(wěn)定n工作Q Cr173.5AB桿不安全Q工作1.65 nst70東北電力學(xué)院考試試卷課程名稱 : 材料力學(xué)專業(yè)：機械年級：學(xué)期： 05-06 學(xué)年第一學(xué)期一、選擇題（每小題2 分，共計10 分。）、關(guān)于力和變形及位移有下述論述: 正確答案是（C）a 、有力一定有變形，有力不一定有位移；b、沒有力就沒有變形，因而也就沒有位移；c、沒有力也可以有變形和位移；d 、沒有變形和位移一定沒有力。2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，則最大剪應(yīng)力是原來的（C）a、1b、11倍；d、1倍；倍；c、倍。248164、在利用積分計算梁位移時

21、，積分常數(shù)主要反映了：(b)a、剪力對梁變形的影響；b、支承條件與連續(xù)條件對梁變形的影響；c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對梁變形的影響；d 、對撓曲線微分方程誤差的修正。4、平面彎曲時，如何確定中性軸的位置，有以下說法，那種方法正確。（b）a、 橫截面上正應(yīng)力為零的點之連線即為中性軸；b 、梁橫截面與中性層的交線即為中性軸；c 、過截面形心且與中性層的交線即為中性軸；d、梁的對稱面與中性層的交線即為中性軸。5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時候可以用cr 2EI/() 2 計算。（ d ）P =la、很長的桿。b 、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡答題（每題4 分，

22、共計 8 分）1、切應(yīng)力 正應(yīng)力 分別表示什么？答：切應(yīng)力表示沿截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力），正應(yīng)力表示垂直于截面的內(nèi)力集度（或單位面積上的內(nèi)力）。2、冬天自來水管因其中的水結(jié)冰而被漲裂，但冰為什么不會受水管的反作用而被壓碎呢？答：冰在水管內(nèi)處于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)，雖然屬于脆性材料，但會表現(xiàn)出較大的塑性。所以不會被壓碎。三、兩鋼桿如圖所示，已知截面積A1 =1cm2 , A2=2cm2 ；材料的彈性模量E=210GPa,線膨脹系數(shù) 12.5 × 10-6 1/ oC。當溫度升40oC 時，試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。 （ 18 分）解：首先研究變截面桿件A 2A 1A2RB1X0,R

23、 A1R B10R A1R B1N1RA1列平衡方程：200100200列變形幾何條件：l Tl N1 ；RA2R B 2列物理條件：l TTll N12N10.2N1 0.1EA2EA1A 1將已知條件代入得：N1 17500N1MAXN117500175MPaA11 106再研究等截面桿件列平衡方程：X0,R A2R B20R A2R B2N 2列變形幾何條件：l Tl N ；2列物理條件：l TTll N 2N 2l , N2TEA1EA1N 2TE105MPa2 MAXA1四、傳動軸的轉(zhuǎn)速 n=500r/min,主動輪輸入功率P1=368kW，從動輪2、3 分別輸出功率P2=147kW

24、，P3=221kW。已知 =70MPa， =1 o/m， G=80Gpa。試設(shè)計軸的直徑。 (16 分 )解：求外力偶矩21m 19550P195503687029NmPPn500P3m 29550 P295501472808Nmn500213m 39550P395502214221Nmn500500mm400mm繪制扭矩圖，求最大扭矩Tmax4221Nm設(shè)計直徑強度條件： d3Tmax0.671 102m67mm0.2剛度條件： d32 Tmax180102m 74.5mm4274.5G取 d75mm五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。（12分）P=30kN解：求支反力q=10kN/mmB

25、F0BACR A2102130102m1mRA30kNR A5kNRBQxmAF05kNR B21021- 303025kNR B55kN繪制剪力圖和彎矩圖MQ max30kNxM max30kNm30kN· m六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z 為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力+壓縮許用應(yīng)力 -=60MPa。， I64 =40MPa,z=7.65 × 10 mm。試校核該粱的強度。 （ 16 分）12kNq=9kN/mAC40解：畫彎矩圖，求M max 、 M maxEB80m cF0FA3.75kNm1m1m1mMm AF0FC17.25kNm3.7

26、5kN ·m校核強度xC 截面：M C y14.510 20.0847.1MP a60MPac7.6510610 124.5kN · mIzctM C y 24.51020.0423.5MPa40MPat7.6510 610 12MEIzMCE 截面：tcM C y13.7510 20.0839.2MP a40MP at7.6510 610 12Iz該梁滿足強度要求。七、圖示托架中桿AB 的直徑 d=40mm，長度 L=800mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235 鋼。p =100,s =60,a=300MPa,b=1.14MPa. s =240MPa.（ 1）試求托架的臨界

27、載荷Q ；（ 2）若已知工作載荷Q=70kN，C并要求 AB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)n st =2 ，試問此托架是否安全？（20 分）600300Id4010mmCBD解：求臨界荷載iA44l 180080sp屬中柔度桿LQi10ACrab 300801.14208.8MPad40210 6PCrCr A208.8106262.3kN4求托架臨界的荷載FCxmc F0PCr0.820.620.80.6 QCr 0.9 0一、選擇題（每小題2 分，共計10分）FCyF工作Cr173.5kNQ Q70kN時 校核 AB桿是否穩(wěn)定n 工作QCr173.51.65 n stAB桿不安全、應(yīng)力公式Nb）應(yīng)用范圍

28、是（Aa 、應(yīng)力在比例及限內(nèi)。b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內(nèi)各截面上的軸力必須相等。d、桿件的截面圓形截面。2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，則最大剪應(yīng)力是原來的（c ）a、 1 倍。b、 1 倍。c、 1 倍。d、 1 倍。324816（ b、關(guān)于剪力、彎矩的正負號與坐標的選擇有無關(guān)系有以下四種說法，那種方法正確。）a、它們都與坐標系的選擇無關(guān)。b、它們都與坐標系的選擇有關(guān)。c 、剪力正負號與坐標系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負號與坐標系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、在利用積分計算梁位移時，積分常數(shù)主要反映了：(b)a、剪力對梁變形的影響。b、支承條件與連續(xù)條件對梁變形的影響。c、橫截面形心沿梁