八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章分式小結(jié)與復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）課件（新版）魯教版

1、小結(jié)復(fù)習(xí)-小結(jié)與復(fù)習(xí)（小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）分分式式基本性質(zhì)基本性質(zhì)分式意義分式意義運(yùn)運(yùn) 算算乘除乘除(乘方乘方)分式方程及其應(yīng)用分式方程及其應(yīng)用加、減運(yùn)算加、減運(yùn)算整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 1. 分式與分?jǐn)?shù)有許多相似之處，在學(xué)習(xí)分式的分式與分?jǐn)?shù)有許多相似之處，在學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)與運(yùn)算時(shí)，可類比分?jǐn)?shù)性質(zhì)與運(yùn)算時(shí)，可類比分?jǐn)?shù).2 2、計(jì)算時(shí)，要、計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，搞清搞清運(yùn)算順序，運(yùn)算順序，靈靈活運(yùn)用活運(yùn)用運(yùn)算律，運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度，運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。運(yùn)算結(jié)果要化簡(jiǎn)。優(yōu)化解題。運(yùn)算結(jié)果要化簡(jiǎn)。3.

2、 解分式方程的關(guān)鍵是去分母，可能產(chǎn)生增根，因此必須檢驗(yàn)解分式方程的關(guān)鍵是去分母，可能產(chǎn)生增根，因此必須檢驗(yàn).注意注意1.分式的定義分式的定義:2.分式有意義的條件分式有意義的條件: B0分式無(wú)意義的條件分式無(wú)意義的條件:B = 03.分式值為分式值為 0 的條件的條件:A=0且且 B 0AB形如形如 , ,其中其中 A ,B A ,B 都是整式都是整式, , 且且 B B 中含有字母中含有字母. .1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有是分式的有 個(gè)。個(gè)。32x32xx2x2x1-32x33.下列分式一定有意義的是下列分式一定有意義的是( )A B C Dx+1

3、x2x+1x2+1x - 1x2 +11x - 1B2.當(dāng)當(dāng) x、y 滿足關(guān)系滿足關(guān)系 時(shí)時(shí),分式分式 無(wú)意義無(wú)意義.2x + y2x - y2x=yx-1x+2x2 -14x x -11x2 - 2x-315.當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí),下列分式的值為下列分式的值為0?(1) (2) (3) (4)x-4x+1x -2x-1x -3x-3x2 -1x2 +2x+16.當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí),分式分式 (1) 有意義有意義 (2) 值為值為 02x (x-2)5x (x+2)x0且且x-2x=2x=4x=1x=-3x=1x +21x2+3x-14.下列各式中下列各式中x 取何值時(shí)取何值時(shí),分式有意

4、義分式有意義.x-2x1x1x為全體為全體實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x-1或或x3x為全體為全體實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)ABA m( )=ABA m( )=2.2.分式的符號(hào)法則分式的符號(hào)法則: :AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )一個(gè)非一個(gè)非0的整式的整式不變不變B mBm不為不為0-A-BB1.分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì): 分式的分子與分母同乘以分式的分子與分母同乘以(或除以或除以) ，分式的值分式的值 。用式子表示。用式子表示: (其中其中m是是 的整式的整式)-B1.寫出下列等式中的未知的分子或分母寫出下列等式中的未知的分子或分母.a+bab=a2b( )(1) a2+abab+b2ab2+b=

5、a+b( )(2) ab+1a -ba+b=a2 b2( )(3) a2+b2-2aba+bab=2a2+2ab( ) (4)2a2b2.下列變形正確的是下列變形正確的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xx-1=x-21-x42a+b=2a+b3.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y4.與分式與分式 的值相等的分式是（）的值相等的分式是（）2m-34-m4-m3-2m4-m2m-34-m3-2mm-43-2mA下列各式正確的是（）下列各式正確的是（）x-yx+y-x+y-x-yCx+yx-y-x+y-x-yB-x-y

6、x+y-x+y-x-yDx-yx+y-x+y-x-y-A6不改變分式的值，將下列分式的分子、分母的最高次不改變分式的值，將下列分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)-x+1x-2(1) x-x3x+1(2)2-xx-x2(3)7如果把分式如果把分式 中的中的x和和y的值都擴(kuò)大倍，則分式的值都擴(kuò)大倍，則分式的值（）的值（）.擴(kuò)大倍擴(kuò)大倍.不變不變.縮小縮小 .縮小縮小xxy3161B如果把式子改成如果把式子改成 ？xyxy.是原來(lái)的是原來(lái)的.是原來(lái)的是原來(lái)的 .保持不變保持不變.不能確定不能確定3xyx2+y29131318若若x，y的值均變?yōu)樵瓉?lái)的的值均變?yōu)樵瓉?lái)的 ，則分式，

7、則分式 的值（）的值（）C3a2a+b9已知分式已知分式 的值為的值為 ，若，若a，b的值都擴(kuò)大到原來(lái)的值都擴(kuò)大到原來(lái)的倍，則擴(kuò)大后分式的值是的倍，則擴(kuò)大后分式的值是 .3535把分母把分母不相同不相同的幾個(gè)分式的幾個(gè)分式化化成分母成分母相同相同的分式的分式.關(guān)鍵：找關(guān)鍵：找最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母:各分母所有因式的最高次冪的積各分母所有因式的最高次冪的積.1.1.約分約分: :2.2.通分通分: : 把分子、分母的最大把分子、分母的最大公因式公因式(數(shù)數(shù))約去約去.1.1.約分約分-6x2y27xy2(1)-2(a-b)2-8(b-a)3(2)m2+4m+4m2 - 4(3)2.通分通分(1)

8、(2)x6a2b與與y9ab2ca-1a2+2a+1與與6a2-1約分與通分的約分與通分的依據(jù)依據(jù)是是:分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)1.分式值為零的條件分式值為零的條件：分子為零且分母不為分子為零且分母不為零零122 xx232 xkx2x4x29X+3=2=-2=3=-102 2、 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是 。211 32 2xxx、2(x-1)的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是 。 aa b bbb abcb22 3242()(),()()()，3、12(a-b)(b+2)4 4、通分：、通分： 26816312222xxxxxx x ,x2-6x+82=(x-4)(x-2)(x+3)2(x+3)(x-4)(x-2)(x+3)2x+6=x2+x-61=(x-4)(x-2)(x+3)x-412+x-x23-x=(x-4)(x-2)(x+3)(x-3)(x-2)(x-4)(x-2)(x+3)x2-5x+6=5.5.化簡(jiǎn)分式化簡(jiǎn)分式y(tǒng)xxyxyyx3322原式原式=xy(y+x)(y-x)xy(x+y)=y-x11.已知已知 ,試求試求 的值的值.x2=y3=z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2變式變式1: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x