2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）專題10 三角函數(shù)圖象與性質（原卷版） (2)

1、專題10 三角函數(shù)圖像與性質 命題規(guī)律內 容典 型已知函數(shù)的圖象研究其性質2020年高考全國卷文數(shù)7可化為形如的函數(shù)性質的研究2020年高考天津卷8含有三角函數(shù)的函數(shù)圖像識別2019年高考全國卷文數(shù)研究將已知函數(shù)圖象進行的變換后所得函數(shù)的性質020年高考江蘇卷10研究關于某個三角函數(shù)的函數(shù)的性質2020年高考全國卷文數(shù)12命題規(guī)律一 已知函數(shù)（）的圖象研究函數(shù)性質【解決之道】接此類問題，先根據(jù)圖象求出解析式，已知f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象求其解析式時，A比較容易看圖得出，困難的是求待定系數(shù)和，常用如下兩種方法：由即可求出；確定時，若能求出離原點最近的右側圖象上升(或下降)的“

2、零點”橫坐標x0，則令x00(或x0)，即可求出代入點的坐標，利用一些已知點(最高點、最低點或“零點”)坐標代入解析式，再結合圖形解出和，若對A，的符號或對的范圍有要求，則可用誘導公式變換使其符合要求再根據(jù)解析研究函數(shù)的性質.【三年高考】1.【2020年高考全國卷文數(shù)7】設函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為（ ）A B C D2.【2020年高考山東卷10】右圖是函數(shù)的部分圖像，則（ ）A B C D命題規(guī)律二可化為形如的函數(shù)性質的研究【解決之道】此類問題，先利用降冪公式、兩角和與差的公式及輔助角公式將已知函數(shù)的解析式化為形式，再利用研究函數(shù)性質方法進行研究.【三年高考】1.【2020年

3、高考天津卷8】已知函數(shù)給出下列結論：的最小正周期為；是的最大值；把函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象其中所有正確結論的序號是（ ）ABCD2.【2020年高考北京卷14】若函數(shù)的最大值為，則常數(shù)的一個取值為 3.【2019年高考全國卷文數(shù)】若x1=，x2=是函數(shù)f(x)=(>0)兩個相鄰的極值點，則=（ ）A2BC1D4.【2019年高考北京卷文數(shù)】設函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5.【2019年高考浙江卷】設函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)

4、，求的值；（2）求函數(shù)的值域6.【2018年高考全國卷文數(shù)】函數(shù)的最小正周期為（ ）ABCD7.【2018年高考全國卷文數(shù)】已知函數(shù)，則（ ）A的最小正周期為，最大值為3 B的最小正周期為，最大值為4C的最小正周期為，最大值為3 D的最小正周期為，最大值為48.【2018年高考全國卷文數(shù)】若在是減函數(shù)，則的最大值是（ ）ABC D9.【2018年高考江蘇卷】已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，則的值是_10.【2018年高考北京卷文數(shù)】已知函數(shù).（1）求的最小正周期； （2）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值.命題規(guī)律三 含有三角函數(shù)的函數(shù)圖像識別【解決之道】函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)

5、的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項【三年高考】1.【2020年高考浙江卷4】函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為（ ） 2.【2019年高考全國卷文數(shù)】函數(shù)在的圖像大致為（ ）ABCD3.【2018年高考浙江卷】函數(shù)y=sin2x的圖象可能是（ ）A BC D命題規(guī)律四 研究將已知函數(shù)圖象進行的變換后所得函數(shù)的性質【解決之道】解決此類問題，先根據(jù)圖象變換方法求出變換后的解析式，再利用研究性質的方法研究變換后的所得函數(shù)的性質.【三年高考】1

6、.【2020年高考江蘇卷10】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則平移后的圖象中與軸最近的對稱軸的方程是 2.【2019年高考天津卷文數(shù)】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且的最小正周期為，將的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數(shù)為.若，則（ ）A2BCD23.【2018年高考天津卷文數(shù)】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）A在區(qū)間上單調遞增B在區(qū)間上單調遞減C在區(qū)間上單調遞增D在區(qū)間上單調遞減命題規(guī)律五 研究關于某個三角函數(shù)的函數(shù)的性質【解決之道】若含絕對值，可通過取絕對值，利用公司化為一個角的三角函數(shù)結合圖象進行研究；若是關于某個三角函數(shù)的函數(shù)問題，結合所