七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何圖形初步好題附答案

1、七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何圖形初步好題附答案評(píng)卷人 得分一選擇題（共17小題）1.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是（第1貞（共1頁(yè)）2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與"你字所在面相對(duì)的面上 標(biāo)的字是（）A. 遇B.見C未D來3一個(gè)兒何體的表面展開圖如圖所示,則這個(gè)兒何體是（A. 四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱4. 一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，"你"字對(duì)面的字是（）你祝J考中利順A. 中B.考C順D.利5. 點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1,若BC=2,則AC等于（）A. 3 B. 2 C.

2、3 或 5 D. 2 或 66. 如圖，AB=12, C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD： CB=1： 3,則DB的長(zhǎng)度為（）A D CBA4 B6 C8 D107. 如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm, BC=4cm,則AD的長(zhǎng)為（）ADCBA. 2cm B 3cm C 4cm D 6cm8. 已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（ ）A. 7cm B. 3cm C. 7cm 或 3cm D 5cm9.如圖，在直線丨上有A.A. 1條B2條C3條D4條10.如圖，共有線段（)

3、A BC DB、C三點(diǎn)，則圖中線段共有（A. 3條B. 4條C5條D6條口下列說法中，正確的有（）個(gè)過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間，線段最短若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)射線AB和射線BA是同一條射線 直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn).A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12下列說法正確的是（）A. 射線比直線短B. 兩點(diǎn)確定一條直線C. 經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線D 兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離北A3013. 下列說法中錯(cuò)誤的是（）A. A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cmB. A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度C. 線段AB的中點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等D. A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB14

4、. 下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離：（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)15. 2012年12月26日京廣高鐵全線通車.一列往返于北京和廣州的火車，沿途要經(jīng)過石家莊、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙四站，鐵路部門要為這趟列車準(zhǔn)備印制（）種車票.A. 6 B. 12 C. 15 D. 3016. 如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A. Z1與ZAOB表示同一個(gè)角B. ZB表示的是ZBOCC. 圖中共有三個(gè)角：ZAOB, ZAOC, ZBOCD. ZAOC也可用ZO來表示17. 如圖，O

5、A是北偏東30。方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB 的方向角是（）南A.北偏西30。B.北偏西60° C.東偏北30° D.東偏北60。評(píng)卷人 得分二.填空題（共2小題）18. 平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線.若平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為19. 長(zhǎng)度12cm的線段AB的中點(diǎn)為M, C點(diǎn)將線段MB分成MC： CB=1： 2,則線段AC的長(zhǎng)度為.AMCB評(píng)卷人 得分三.解答題（共21小題）20. 如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD丄AB）CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、34F之間距離是10cm,求AB, CD的長(zhǎng)

6、.1 111 A E D B F C21如圖，已知點(diǎn)C為AB ±一點(diǎn)，AC=12cm, CB丄AC, D、E分別為AC、AB2的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng). a decb22. 已知，如圖，B, C兩點(diǎn)把線段AD分成2： 5： 3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm,求CM和AD的長(zhǎng).IIIIIA BM CD第1貞（共1頁(yè)）23. 如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC二丄AD, CD=4,求線3段AB的長(zhǎng). ACDB24. 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm, MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn).立 C N£（1）求線段BC、MN的長(zhǎng)；（2）若C在線段A

7、B的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=bcm, M、N分別是線段AC、 BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度.25. 如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm, CB=ZaC, D、E分別為AC、AB的中3點(diǎn)，求DE的長(zhǎng). “decb26. 已知：如圖，B、C是線段AD ±兩點(diǎn)，且AB： BC： CD=2： 4： 3, M是AD 的中點(diǎn)，CD=6cm,求線段MC的長(zhǎng).ABM CD27. 如圖，已知線段AD=10cm,線段AC=BD=6cm. E、F分別是線段AB、CD的 中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng).AEBCFD2&觀察圖，由點(diǎn)A和點(diǎn)B可確定條直線；觀察圖，由不在同一直線上的三點(diǎn)A、B和C最多能確定條直線；

8、（1）動(dòng)手畫一畫圖中經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)的所有直線，最多共可作條直線；（2）在同一平面內(nèi)任三點(diǎn)不在同一直線的五個(gè)點(diǎn)最多能確定條直線、n個(gè)點(diǎn)（n>2）最多能確定條直線.yBC 29 如圖所示，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm,求BD的長(zhǎng).解：VAB=2cm, BC=2AB,/. BC=4cm./. AC=AB+=cm TD是AC的中點(diǎn)，A AD=cm.2/.BD=AD -=cm.A B DC30. 如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).I丨AMCNB(1) 若AC=8, CB=6,求線段MN的長(zhǎng)；(2) 若點(diǎn)C為線段AB上任意

9、一點(diǎn)，且滿足AC+BC=a,請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng);(3) 若點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，且滿足AC-CB=b,求線段MN的長(zhǎng).31. 已知如圖圖(1) 如圖(1),兩條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn).如圖(2),三條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn).如圖(3),四條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn).如圖(4),五條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)；(2) 歸納，猜想，30條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn).32如圖，A、B是公路L兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站,使它到A、B兩村的距離和最小，試在L上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說明理由.第1貞(共1頁(yè))33如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖:（1）畫射線CB；（2）反向延長(zhǎng)線

10、段AB；連接AC,并延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D,使CD二AC(3)（1）求線段AB的長(zhǎng);B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8第1頁(yè)（共1頁(yè)）A OB（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N 為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變， 請(qǐng)你畫岀圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由.35. 如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA, OB, OC, OD, OE, OF,從射線 0A開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.（1）"17"在射線上；（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；（3）&

11、quot;2007在哪條射線上?36. 已知線段AB上順次有三個(gè)點(diǎn)C、D、E,把線段AB分成2： 3： 4： 5四部分, 且 AB=56cm （1）求線段AE的長(zhǎng)；（2）若M、N分別是DE、EB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度.I1A CDEB第1貞（共1頁(yè)）37你會(huì)數(shù)線段嗎？如圖線段AB,即圖中共有1條線段，1=1蘭Z2如圖線段AB上有1個(gè)點(diǎn)C,則圖中共有3條線段，3"+2仝色2如圖線段AB±有2個(gè)點(diǎn)C、D,則圖中共有6條線段，6J+2+3二竺生2思考問題：（1）如果線段AB上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中共有條線段；（2）如果線段AB±有9個(gè)點(diǎn)，則圖中共有條線段；（3）如果線段AB

12、上有n個(gè)點(diǎn)，則圖中共有條線段（用含n的代數(shù)式來表示）. ®ACBAC fDB38. 如圖，在平而內(nèi)有A、B、C三點(diǎn).（1）畫直線AC,線段BC,射線AB；（2）在線段BC上任取一點(diǎn)D （不同于B、C）,連接線段AD：（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條.39. 如圖，A, B, C,依次為直線L上三點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為MC的中點(diǎn), 且 AB=6cm, NC=8cm,求 BC 的長(zhǎng).A M Bnc L40. 已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是3, +7, x.（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若AC=4,求x的值；若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，求線段MN 的長(zhǎng)度.七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何圖

13、形初步好題附答案參考答案與試題解析一.選擇題（共17小題）1.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是（）【解答】解：山四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體；B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開圖. 故選A.2 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與你字所在面相對(duì)的面上 標(biāo)的字是（）A. 遇B.見C.未D.來【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,"遇"與"的"是相對(duì)面，"見與"未"是相對(duì)面，"你"與“來"是相對(duì)面.

14、故選D.3一個(gè)兒何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)兒何體是（【解答】解：如圖所示：這個(gè)兒何體是四棱錐.故選：A.4. 一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，你字對(duì)面的字順D.利【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形, 祝與考是相對(duì)面,“你與"順"是相對(duì)面, 仲與利是相對(duì)面.故選C.5點(diǎn)A、Bx C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1,若BC=2, 則AC等于（）A. 3 B. 2 C3或5 D2或6【解答】解：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB 外，所以要分兩種情況計(jì)算.點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1

15、,AB 二 4.第一種情況：在AB外，AB C-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5AC=4+2=6：第二種情況：在AB內(nèi)，A C B-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5s"AC=4 2=2.故選：D.6. 如圖，AB=12, C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC±,且AD： CB=1： 3,則DB的長(zhǎng)度為（）AD CBA4 B6 C8 D10【解答】解：C為AB的中點(diǎn)，二 AC=BC 二丄AB 丄 X 12=6,2 2VAD： CB=1： 3,/AD=2,'DB二AB - AD=12 - 2=10 （cm）.故選D.7. 如圖，C、D是線段AB上的兩

16、點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm, BC=4cm,則AD的長(zhǎng)為（）ADCBA. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm【解答】解：VAB=10cm, BC=4cm,/. AC=AB - BC=6cm,乂點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AAD=iAC=3cm,2答：AD的長(zhǎng)為3cm.故選：B第1貞（共1頁(yè)）8已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A. 7cm B. 3cm C. 7cm 或 3cm D 5cm【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB±時(shí)，則MN丄AC+丄BC=1tB=5；2 2 2（2）當(dāng)點(diǎn)C

17、在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),則MN=1AC -丄BC=72=52 2綜合上述情況，線段MN的長(zhǎng)度是5cm.故選D.9. 如圖，在直線I上有A、B、C三點(diǎn)，則圖中線段共有（）1A BCA. 1條B2條C3條D4條【解答】解：圖中線段有AB、AC、BC這3條，故選：C.10. 如圖，共有線段（）ASC DA. 3條B. 4條C5條D6條【解答】解：線段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六條，也可以根據(jù)公式計(jì)算,也=6,2故選D.11. 下列說法中，正確的有（）個(gè) 過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間，線段最短若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)射線AB和射線BA是同一條射線

18、直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn).A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【解答】解：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確， 連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離， 兩點(diǎn)之間，線段最短，正確， 若AB=BC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B在AC上時(shí)才成立, 射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同， 直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn).不正確，直線無端點(diǎn).共2個(gè)正確，故選：A.12. 下列說法正確的是（）A. 射線比直線短B. 兩點(diǎn)確定一條直線C. 經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線D. 兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離【解答】解：A、射線，直線都是可以無限延長(zhǎng)的，無法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、兩

19、點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；C、經(jīng)過不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；故選B.13. 下列說法中錯(cuò)誤的是（）A. A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cmB. A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度C. 線段AB的中點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等D. A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB【解答】解：A、A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cm,故A選項(xiàng)說法正確：B、A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度，故B選項(xiàng)正確；C、線段AB的中點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，故C選項(xiàng)正確；D、A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB,應(yīng)為AB的長(zhǎng)度，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.14. 下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

20、（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【解答】解：（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確：（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè).故選：B.15. 2012年12月26日京廣高鐵全線通車.一列往返于北京和廣州的火車，沿 途要經(jīng)過石家莊、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙四站，鐵路部門要為這趟列車準(zhǔn)備印制（ ） 種車票.A. 6 B. 12 C.

21、15 D. 30【解答】解：從北京出發(fā)的有5種車票，從石家莊出發(fā)的有4種車票，從鄭州出發(fā)的有3種車票，從武漢出發(fā)的有2種車票，從長(zhǎng)沙出發(fā)的有1種車票，一列往返于北京和廣州的火車，沿途要經(jīng)過石家莊、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙四站， 鐵路部門要為這趟列車準(zhǔn)備印制2X （5+4+3+2+1） =30種車票，故選D.16. 如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）第1頁(yè)（共1頁(yè)）北A0AA. 與ZAOB表示同一個(gè)角B. ZB表示的是ZBOCC. 圖中共有三個(gè)角：ZAOB, ZAOC, ZBOCD. ZAOC也可用ZO來表示【解答】解：A、Z1與ZAOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ZB表示的是ZBOC,正

22、確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中共有三個(gè)角：ZAOB, ZAOC, ZBOC,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、ZAOC不能用Z0表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D.17. 如圖，0A是北偏東30。方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OBA.北偏西30° B.北偏西60° C.東偏北30° D.東偏北60?！窘獯稹拷猓荷渚€OB與射線OA垂直，'ZAOB 二 90。，/ Z 1=90° - 30°=60°,故射線OB的方向角是北偏西60。，故選：B.70東南二.填空題（共2小題）18. 平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條

23、直線.若平面內(nèi) 的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為6.【解答】解：平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定1條直線，綸或；2平面內(nèi)不同的三點(diǎn)最多確定3條直線，即竺旦丄與；2平面內(nèi)不同的四點(diǎn)確定6條直線，即d凹亠6,2平面內(nèi)不同的n點(diǎn)確定血亠（n±2）條直線，2平面內(nèi)的不同n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線時(shí)，血衛(wèi)亠15,解得n=5 （舍2去）或n=6.故答案為：6.19. 長(zhǎng)度12cm的線段AB的中點(diǎn)為M, C點(diǎn)將線段MB分成MC： CB=1： 2,則 線段AC的長(zhǎng)度為8cm .AMCB【解答】解：線段AB的中點(diǎn)為M,A AM=BM=6cm設(shè) MC=x,則 CB=2x,x+2x=6t 解得 x=2即M

24、C=2cm/. AC=AM+MC=6+2=8cm 第1貞（共1頁(yè)）三.解答題（共21小題）20. 如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD亠BCD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、3 4F之間距離是10cm,求AB, CD的長(zhǎng). 2 1AE D B FC【解答】解：設(shè) BD=xcm,則 AB=3xcmr CD=4xcm, AC=6xcm點(diǎn) E、點(diǎn) F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn),AAE=XAB=1.5xcm, CF丄CD=2xcm.2 2/EF=AC - AE CF=6xl5x 2x=25xcm VEF=10cm, A2.5x=10,解得：x=4 AB=12cm, CD=16cm21如圖，已知點(diǎn)C為AB

25、 ±一點(diǎn)，AC=12cm, CB亠C, D、E分別為AC、AB2的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng). a decb【解答】解：VAC=12cm, CB二丄AC,2A CB=6cm,AAB=AC+BC=12+6=18cm,TE為AB的中點(diǎn)，A AE=BE=9cm»TD為AC的中點(diǎn)，A DC=AD=6cm,所以 DE=AE - AD二3cm22.已知，如圖，B, C兩點(diǎn)把線段AD分成2： 5： 3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm,求CM和AD的長(zhǎng).IIIIIA BM CD【解答】解：設(shè) AB=2xcm, BC=5xcm, CD=3xcm所以 AD=AB+BC+CD=10xcm因?yàn)镸是AD的

26、中點(diǎn) 所以 AM=MD=X：XD=5xcm2所以 BM=AM - AB=5x - 2x=3xcm因?yàn)?BM=6 cm,所以 3x=6, x=2故 CM=MD - CD=5x - 3x=2x=2X2=4cm,AD=10x=10X2=20cm 23-如圖點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC寺D, CD=4,求線 段AB的長(zhǎng).ACDB【解答】解：VAC=1tD, CD=4,3'CD二AD - AC=AD -33AAD=CD=6,2TD是線段AB的中點(diǎn)，AAB=2AD=12；24.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm, MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的 中點(diǎn).A 立 CN&

27、#163;（1）求線段BC、MN的長(zhǎng)；（2）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=bcm, M、N分別是線段AC、 BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度.【解答】解：（1） AC=6cm, M是AC的中點(diǎn)，AAM=MC=i7C=3cm,2VMB=10cm,BOMB MC=7cm,VN為BC的中點(diǎn)，ACN=BC=3.5cm,2AMN=MC+CN=6.5cm：(2)如圖，IlliAMB N CTM是AC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，AMC=.1ac, NC丄BC,2 2VAC BC=bcm,'MN二MC - NC二丄AC丄BC2 2二丄(AC - BC)2=b (cm)225如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=

28、12cm, CB二？AC, D、E分別為AC、AB的中3點(diǎn)，求DE的長(zhǎng). 0“decb【解答】解：根據(jù)題意，AC=i2cm, cb二Zac,3所以 CB=8cm,所以 AB=AC+CB=20cm,乂 D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，所以 DE=AE - AD丄(AB AC) =4cm.2艮卩DE=4cm故答案為4cm.26.已知：如圖，B、C是線段AD ±兩點(diǎn)，且AB： BC： CD=2： 4： 3, M是AD 的中點(diǎn)，CD=6cm,求線段MC的長(zhǎng).【解答】解：ill AB： BC： CD=2： 4： 3,設(shè) AB=2xcm, BC=4xcm, CD=3xcm, .1 分則CD=3x=

29、6,解得x=2.2分因此，AD二AB+BC+CD=2x+4x+3x=18 (cm).4 分因?yàn)辄c(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，所以DM丄AD丄X 18二9 (cm)6分2 2MC=DM - CD=9 - 6=3 (cm).7 分27如圖，已知線段AD=10cm,線段AC=BD=6cm. E、F分別是線段AB、CD的 中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng).A E B C F D【解答】解：VAD=10, AC=BD=6,'AB二AD BD=10 6=4,TE是線段AB的中點(diǎn)，AEB=iAB=丄 X4=2,2 2'BC二AC - AB=6 - 4=2,CD=BD - BC=6 2=4,F是線段CD的中點(diǎn)，ACF=i

30、cD=l-X4=2,2 2/ EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm 答：EF的長(zhǎng)是6cm.28.觀察圖，由點(diǎn)A和點(diǎn)B可確定1條直線;觀察圖，由不在同一直線上的三點(diǎn)A、B和C最多能確定3條直線;（1）動(dòng)手畫一畫圖中經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)的所有直線，最多共可作6條 直線；（2）在同一平面內(nèi)任三點(diǎn)不在同一直線的五個(gè)點(diǎn)最多能確定_條直線、n個(gè)點(diǎn)（n2）最多能確定丄n （nl）條直線.第1貞（共1頁(yè)）b【解答】解：山點(diǎn)A和點(diǎn)B可確定1條直線;山不在同一直線上的三點(diǎn)A、B和C最多能確定3條直線;經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)最多能確定6條直線;直在同一平面內(nèi)任三點(diǎn)不在同一直線的五個(gè)點(diǎn)最多能確定10條線、 根

31、據(jù)1個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)、四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)的情況可總結(jié)出n個(gè)點(diǎn)(n2) 時(shí)最多能確定：血或條直線.2故答案為：1: 3, 6, 10,血Z1L229 如圖所示,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm, 求BD的長(zhǎng).解：TAB二2cm, BC=2AB,/. BC=4cm /. AC=AB+ BC =6 cm.TD是AC的中點(diǎn)，AD 二丄 AC =3 cm 2 BD=AD " AB =1 cm.A B b C【解答】解：VAB=2cm, BC=2AB,/. BC=4cm,/. AC=AB+BC=6cm,VD為AC中點(diǎn)，.AD=2qC=3cm,2/.BD=A

32、D - AB=3cm - 2cm=lcm, 故答案為：BC, 6, AC, 3, AB, 1.30如圖，已知點(diǎn)C在線段AB±,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).AMCB(1) 若AC=& CB=6,求線段MN的長(zhǎng)；(2) 若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，且滿足AC+BC=a,請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng);(3) 若點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，且滿足ACCB=b,求線段MN的長(zhǎng).【解答】解：(1) TIVI、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AMC=1aC, CN=icB,2 2AMN=MC+CN,=1 ( AC+CB)2=1 (8+6)2=7：(2) V若M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),A

33、AM=MC, CN二BN,AM+CM+CN+NB=a,2 (CM+CN) =a,CM+CN二邑2AMN=la；2(3) VMx N分別是AC、BC的中點(diǎn)，.MC二丄AC, Nc4bC,2 2MN二MC - NC=i (AC - BC)2第1貞(共1頁(yè))31. 已知如圖第1貞（共1頁(yè)）（1）如圖（1），兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn).如圖（2）,三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn).如圖（3）,四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn).如圖（4）,五條直線相交，最多有10個(gè)交點(diǎn);（2）歸納，猜想，30條直線相交，最多有435個(gè)交點(diǎn)【解答】解：（2）如圖（1）,兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn) 如圖（2）,三條直線相交，最

34、多有3個(gè)交點(diǎn).如圖（3）,四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn).如圖（4）,五條直線相交，最多有10個(gè)交點(diǎn).n條直線相交，最多有呼個(gè)交點(diǎn);（2）8條直線相交最多有勞個(gè)交點(diǎn).32. 如圖，A、B是公路L兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站, 使它到A、B兩村的距離和最小，試在L上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說明理III.B【解答】解：點(diǎn)P的位置如下圖所示:A作法是：連接AB交L于點(diǎn)P,則P點(diǎn)為汽車站位置, 理山是：兩點(diǎn)之間，線段最短.33如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖:（1）畫射線CB；（2）反向延長(zhǎng)線段AB；（3）連接AC,并延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D,使CD二AC.34. 如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表

35、示的數(shù)分別為2和&（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N 為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變， 請(qǐng)你畫出圖形，并求岀線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理山.【解答】解：（1） VA, B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8,/0A=2, OB=8.AB=OA+OB=IO（5 分）（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.分下面兩種情況：Ao M P y £圖甲 當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖甲）.MN二MP+NP=AP+丄BPAB=5 （3 分）2 2 2P MA 0 NB圖乙 當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)

36、運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖乙）.MN=NP - MP丄BP -丄AP二丄AB=5 （3 分）2 2 2綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5. （1分）35. 如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA, OB, OC, OD, OE, OF,從射線0A開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.（1）"17"在射線0E上;（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；（3）"2007"在哪條射線上？【解答】解:（1） 18正好轉(zhuǎn)3圈,3X6； 17則3X6-1； aYl"在射線0E上;（2）射線0A上數(shù)字的排列規(guī)律：6n - 5射線0B上數(shù)字的排列規(guī)律：6n - 4射線0C上數(shù)字的排列規(guī)律：6n - 3射線0D上數(shù)字的排列規(guī)律：6n2射線0E上數(shù)字的排列規(guī)律：6n - 1射線OF上數(shù)字的排列規(guī)律：6n（3） 20074-6=334.3.故"2007"在射線OC上.36. 已知線段AB上順次有三個(gè)點(diǎn)C、D、E,把線段AB分成2： 3： 4： 5四部分, 且 AB=56cm.（1）求線段AE的長(zhǎng)；（2）若M、N分別