2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積2

1、2.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積2姓名教學(xué)目標(biāo)：1. 熟知弧長(zhǎng)和扇形的面積公式2 熟練運(yùn)用弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題。3. 經(jīng)歷弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的應(yīng)用，進(jìn)一步開展學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí) 探究?jī)疹}獲得新知的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的應(yīng)用難點(diǎn)：復(fù)雜的扇形面積和弧長(zhǎng)的計(jì)算 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知：1、在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)I的計(jì)算公式為：I =2、在半徑為R的圓中，圓心角為n的扇形面積的計(jì)算公式為：S=3、 在半徑為R的圓中，弧長(zhǎng)I的扇形面積的計(jì)算公式為：S= 4根底練習(xí)：1.如圖AB為的直徑，點(diǎn)C在。O上，假設(shè)/ OCA

2、=50，AB=4那么砒的長(zhǎng)為10105S71直-IJTA.$B.9c. gd.】82.120。的圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)是6n,那么此弧所在圓的半徑是()A3B 4C 9D 193.如圖，四邊形ABCD是O 0的內(nèi)接四邊形0的半徑為2，Z B=135°,那么此的長(zhǎng)nA 2 nBnC 0.5nD34. 如圖,任意一五邊形ABCDE現(xiàn)分別以五邊形ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)為圓心, 均以2為半徑畫圓，那么這些圓被每一個(gè)內(nèi)角的兩邊相交所截得的弧長(zhǎng)之和為 在五邊形內(nèi)部所構(gòu)成的扇形見圖中陰影局部的面積之和是、例題講解:例1.圖中菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 8cm和6cm,影局部是由4條弧圍成，這4條弧的圓心都是菱形

3、的頂點(diǎn)，且半徑都相等該陰影局部 的面積為cn2 結(jié)果保存n.例2:如下圖，正方形ABCD寸角線AC所在直線上有一點(diǎn)O, 0A=AC=2將正方形繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是 .B CD例3:如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，/ DAB=60，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,那么圖中陰影局部的面積是 例4:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A B C的坐標(biāo)分別為(-1 , 3)、(-|()Dq c/L7AFA. 183-9 n B. 18-3n C. 93n90°得到 ABC2，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A 4, 1)( -2，

4、1)，先將 ABC沿一確定方向平移得到 ABiC，點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)是(1, 2)，再將 ABiC繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(1) 畫出 ABC;(2) 畫出(3) 求出在這兩次變換過程中，點(diǎn) A經(jīng)過 點(diǎn)A到達(dá)A的路徑總長(zhǎng).例5:如圖，在Rt ABC中, Z B=90°，點(diǎn)0在邊AB上，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線MN使Z BCM=ZA.(1)判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)假設(shè)OA=4 / BCM=60，求圖中陰影局部的面積.三課內(nèi)小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？最困難的地方有哪些?四、拓展提優(yōu)1、如圖，扇形AOB勺半徑為1，Z AOB=90，以AB為直

5、徑畫半圓，那么圖中陰影 局部的面積為2、1 171710 - B :-BOD1疋+ 2如圖，。P的半徑為5, A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且 AB=6以AB為邊 作正方形ABCD(點(diǎn)D P在直線AB兩側(cè))假設(shè)AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一 周，那么CD邊掃過的面積為3、如圖1,扇形AOB中, OA=10 / AOB=36 .假設(shè)固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形 A O B,其中A點(diǎn)在O B上，如圖2所 示，那么0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至0'點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長(zhǎng)度為( )A圖1A. nB. 27tOr廣扎n卻C. 3n D. 4 n五、課后作業(yè)(1 )在半徑為3cm的圓中，弧長(zhǎng)為2 n，半徑為3，(3 )45

6、°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 那么此弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為5 n,那么該圓的半徑為3 扇形的圓心角為120°,半徑為2cm那么這個(gè)扇形的面積為 . 面積為n cm 2的扇形所對(duì)圓心角為45°，那么這個(gè)扇形的半徑R=: 扇形的半徑為10cm弧長(zhǎng)為2n cm,那么扇形所對(duì)的圓心角為 ，該扇形的面積為長(zhǎng)為如圖，正方形ABCD是邊長(zhǎng)為12米的池塘，它的周圍是草地，AM=3米，現(xiàn)在用 長(zhǎng)6米的繩子將一頭羊拴在點(diǎn) M處，你能畫出這只羊的活動(dòng)區(qū)域嗎? 問題：(1)如果用柵欄圍羊的活動(dòng)區(qū)域，那么柵欄的長(zhǎng)應(yīng)為多少？(2)羊可以吃到的草的面積？如圖以三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑作圓，那么圖形中陰影CB局部的面積是：假設(shè)