2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試題

1、2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試題（答案掃描版）（B卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分 150分。考試時(shí)間120分鐘）b 4ac b2b參考公式：拋物線y ax bx c（a 0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 , ,對(duì)稱軸為x <2a 4a2a一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào) 為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì) 應(yīng)的方框涂黑。1.下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是 （）A.-1B.0 C.1D.122下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是 （）3 .下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個(gè)圖中有 3張黑色正方形紙片，第個(gè)圖中

2、有5張黑色正方形紙片，第個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片,.，按此規(guī)律排 列下去，第個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A.11B.13C.15D.174 .下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影（厲害了，我的國情況的調(diào)查D.對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母 002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查5 .制作一塊3m 2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是（）A.360 元 B.720 元 C.1080 元 D.

3、2160 元6 .下列命題是真命題的是 （）A.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0。B.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1。C.如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)定是0。D.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)定是0。7 .估1t 5 J6 -V24的值應(yīng)在（）A.5和6之間 B.6 和7之間 C.7 和8之間 D.8 和9之間8 .根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸人的X值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（） A.9B.7C.-9D.-79 .如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物。某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米

4、到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D. 然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A.B.C.D.E均在同一平面內(nèi)）.在E處測得建筑物頂端A的仰角為24° ,則建筑物 AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin24 ° =0.41 , cos24 ° =0.91,tan24 ° =0.45）A.21.7 米 B.22.4 米 C.27.4 米 D.28.8 米10 .如圖， ABC中，/ A=30° ,點(diǎn)0是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn) 0為圓心，以 OB為半徑作圓，。0恰好與AC相切于點(diǎn)D,連接BR若BD平分/

5、ABC AD=2V3，則線段CD的長是（）A.2 B.3 C. - D. 3 1 32211 .如圖，菱形ABCD勺邊AD!y軸，垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象P頂點(diǎn) B在y軸的正半k軸上，反比例函數(shù)y kx則k的值為（）A. 5B.30, x 0的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn) C.D,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE.C.154D.51112.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組y的分_ x 1 _ x 132,有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于2x a 31 x3y a 12 （式方程-一 1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）y 22 yA.- 10B.- 12C.- 16D.- 18二.填空題：（本大題6個(gè)小題，

6、每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中 對(duì)應(yīng)的橫線上。13 .計(jì)算：|-1| 20 。14 .如圖，在邊長為 4的正方形ARCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對(duì)角線 BD 于點(diǎn)E。則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留兀）。15 .某企業(yè)對(duì)一工人在五個(gè)工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是 個(gè)。16 .如圖，在RtABC中，/ACB=90。，BC=6。CD是斜邊AB上的中線，將 BCD沿直線CD 翻折至 ECD的位置，連接 AE=若DE/AC,計(jì)算AE的長度等于 。17 .一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校。

7、小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘 帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勾速去追小玲。媽 媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勾速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的一半。小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校。媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)）。當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為 米。18 .為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、 乙兩種袋裝混合粗糧， 其中，甲 種袋裝粗糧每袋裝 3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千

8、克C粗糧；乙種粗/M每袋裝有 1千克 A粗糧,2千克B粗糧,2千克C粗糧，甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中的A,B,CA種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種三種粗糧的成本之和，已知每袋甲種粗糧的成本是每千克粗糧售價(jià)比每袋甲種粗糧售價(jià)高20%,乙種袋裝粗糧的銷售利潤率為20%.當(dāng)銷售這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率為 24%該電商銷售甲、乙兩種袋裝租糧的數(shù)量之比是商品的售價(jià)一商品的成本價(jià)（商品的利潤率 商品的成本價(jià)M00%）三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題 8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19 .如圖

9、，AB/ CD, 4EFG的頂點(diǎn)F, G分別落在直線 AB, CD上，GE交AB于點(diǎn)H, GE平 分/ FGDo 若/ EFG=90° , / E=35° ,求/ EFB的度數(shù)。19題圖20 .某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A模擬駕駛；B.軍事競技；C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D.植物識(shí)別。學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇 其中一個(gè)項(xiàng)目。八年級(jí)（3）班班主任劉老師對(duì)全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制 了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級(jí)（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是 ,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)

10、名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率。四、解答題：(本大題5個(gè)小題,程或推理步驟,畫出必要的圖形每小題10分，共50分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過 (包括輔助線)，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21.計(jì)算：12x 2y x，2 一 一c / 4a 1 a 8a 162 a 1 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,1.直線l1 ： y x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,將直線li沿y軸向下平移4個(gè)單位長度，得到直線 I ,直線I與y軸交于點(diǎn)B,與直線12交于點(diǎn)C

11、,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,直線12與丫軸交于點(diǎn) d(1)求直線12的解析式;(2)求 BDC勺面積。23.在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中， 某縣政府投入專項(xiàng)資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè),縣政府計(jì)劃:2018年前5個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍。(1)按計(jì)劃,2018年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池？(2)到2018年5月底，該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金50個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)78萬元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值，據(jù)核算，前5個(gè)月，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1:2 ,為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計(jì)劃加大投入，今年后7個(gè)月，在

12、前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投人 10a% ,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)， 經(jīng)測算: 從今年6月起，修建每個(gè)沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a% ,5a%,新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a% ,8a%.求a的值。24 .如圖，在平行四邊形 ABCD, / ACB=45，點(diǎn)E在對(duì)角線 AC上,BE=BA.BF,AC于點(diǎn)F,BF 的延長線交 AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長線上，且 CH=AG,連接EH. 若 BC 12 J2，AB=13,求 AF 的長；(2)求證：EB=EH.9.百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為99的

13、倍數(shù)，請(qǐng)說明理由;25 .對(duì)任意一個(gè)四位數(shù) n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為26 則稱n為“極數(shù)”。(1)請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是 (2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù) b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D m 襄。求滿足D m是完全平方數(shù)的所有 m。33五，解答題：（本大題1個(gè)小題，共12分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。26.拋物線y 叵 X 23 x J6與X軸交于點(diǎn)A, B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交 63于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)。如圖1,

14、連接CD.求線段CD的長；（2）如圖2,點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，PFLx軸于點(diǎn)F, PF與線段AC交于點(diǎn)E;將1 線段OB沿x軸左右平移，線段 OB的對(duì)應(yīng)線段是O1B）,當(dāng)PE EC的值最大時(shí)，求四邊2形PO1BC周長的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。1的坐標(biāo)； 如圖3,點(diǎn)H是線段AB的中點(diǎn)，連接 CH.將 OBCg直線CH翻折至 O2B2c的位置，再將O2B2c繞點(diǎn)B2旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)O2 ,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。3 , G .直線O3C1分別與直線AC,x軸交于點(diǎn)M,N.那么，在 O2B2c的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢茫?2M的長;使AAMN以MN為腰的等腰三角形？若存在，

15、請(qǐng)直接寫出所有符合條件的線段 若不存在，請(qǐng)說明理由。補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)用如下用:18. 4： 7.i(2分)? ) 分分分 6 8 21-(重慶市2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）參考答案及評(píng)分意見逸忖Bh（本大.12個(gè)小.，,小.4分共48分）tt號(hào)10D二、填空ih(本大履6個(gè)小部.每小題4分,共24分)!1 2；14. 8-2ir;15. 34；16. 2A: H. 200；三、解答*;(本大182個(gè)小0毋小的8分共16分)19. M在 "C中.4 EFC =4 4 £15./£GF：55.， "平分，所" z£3

16、=Hl : AR "CD,：./.AHG s Lid) - 55 上EFR=乙川布-乙E=20.20*(1)40.（2）設(shè)兩名男生分別為男I,男2,兩名女生分別力女1.女Z糧據(jù)助通,列表或樹狀圖，番附2 龍誓圖3而：»2RI*2HI（男l(wèi)2）(Ml.ftl)（HLt2）Al(I2.ni)(JI1,A1)(MJ.tnftl(t I.WD2(ft 1.12)tl(ti.jin（女(tl.AD20用霄圖2« 1MCM5 «)第一人乎 如 第二人男2女女2A A A出幻幻則以婦6 分）20題答用3； '找或何"狀用可如，共有12例阿骷猴果,坤帽

17、好選中I名男生和1名女生的結(jié)果共有8種,"（】橫生和1名女生）堵號(hào)（8分）國*冬題：（本大題4個(gè)小題*小題10分共4G分） 二解原式'、= 4xy+5/.（2）然焦式="-中"+1 aM - 0】（“祝（3分）0分）（9分）（10 分）（1分）21隨（1）.點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為2出在立線仙尸共上， .京彳的坐標(biāo)為（2,1）,項(xiàng)菖 .直魁是由直線4向下聘4個(gè)帖長度而得.,前U的解析式為片%4.點(diǎn)C在直級(jí)§上，且級(jí)株為-2,.點(diǎn)。的坐標(biāo)為“,-2）,.設(shè)宜線4的解析式為y=baw）.將點(diǎn)42,1）"（4,-2）代人，= $得：:丁解得3 *294

18、.3.宜線4的解析式為尸m+4（2；過點(diǎn)C作y箱的虛線，垂足為點(diǎn)£.,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（42），d-（5 5?）（6分）門收落圖.,點(diǎn)。必婚"，尸"與'"的交點(diǎn).點(diǎn)。的坐標(biāo)為（04）.點(diǎn)B是直線射"& M與,軸的交點(diǎn)'二點(diǎn)8的坐標(biāo)為（。，“）.8 =8.AtfiD的面積弓加“，、*“"1 1'敢學(xué).型”在）.考雪球評(píng)分童犯第2酊其§ Q（7分）（8分）（10 分）21斛:泡修進(jìn)Wi池區(qū)4,則修建的用股則費(fèi)用占1nq¥4（50 t）.反為"）個(gè),由題意曲解得 IM40.“,.（2

19、 分）等;至少堂修小40個(gè)沼氣也.由題出2018年的$個(gè)月儕小酒”池曷為最，二;；二,（4分）設(shè)2018年血5個(gè)月修建俸個(gè)沼氣他的平.：忸點(diǎn)的敷分別為40個(gè),10個(gè).40y*10）（2廠78.解科yr|,3.為7萬元，由題總施2018年的5個(gè)月他建每個(gè)沼氣池與垃圾集中辦.；皿二二二（5分）26萬元也題就得；新處理點(diǎn)的平均費(fèi)用分別為» 3萬元,1 .3（1 *0%） x40（l 45a% ） +16（1 + 5a. 1 n'M）*io（m”78（i.x）.設(shè)，二。% .斕有:L3（ I “）刖| G）+2.6（1+5，）x 0（| 刈=腐. 曼理，得10? -1=0.儲(chǔ)得勺=0

20、山=0.1. a =0（舍去）,a：= 10.5二 1Q（8分）答;的值是10.24 .解：v 部'±4C 于點(diǎn) F". LAFB =乙CFB =90。.。口=45，比=12萬,，即=,.信在RIA4班中.,乙甘人90。，,，/. AB2 "尸./. AF = /Afi2 -= vi3<125 : 5.證明，違按CE.黑，VBF1.4C 于點(diǎn)匕如二微，（ ABFSBf.e GB = GB / 的笠G8E（SAS）./.- ECB.在 AFRC 中，: £0'8=90。,£如田=45，/. ZFBC =45°.在U

21、ABCD 中* AD/BC, . ZG1C: ZJCB=45o,/JGB二4F8C=45°.；CHMG. 四邊形函的足平行四邊形.，Bl% 乙 GAC=450. ，麗 WB=4S。J Gli 二 CH,乙BCH19r. . £HGE 二乙BGfc =45°,；GE = GE, , ACREgACRE SAS;.a EB > EH.（10 分）Y2分）（6分）（7分）（8分） 分）（10分）教學(xué)四（B番;看考答案及評(píng)分疊見第3 M"5貝，25解：（】58,6切，或0年 （2分）諛任克"極批7的千傷找？為打百口數(shù)?為1（其中且工” 為整改）什

22、位上的好為9 y,個(gè)位為9 耐可以表示為: n = I000O lOOy* 10（9-i）i 9.y.化苜,俗 n=99QM99T*99：”（Hh.）.）.v Ri<9.0<z<9 fl Wte.UOi »r + l tt.工化直一個(gè)極數(shù)看是矽的儕批（4分）（2）由可成議任由，個(gè)“我或的千位改字為“你建字為y（其扣。覿。中 W9且船為皆較工炳數(shù)m可表示為汨痢+加99.,。（?。┚?3110"尸1）（5分） ；ISW9,0WyW9.,JlWlQ”y+ 16100. 33w，IOx*>l）w300.仇皿）為完全耕肥1。（川通懦兌. Dr），36 或 81 或 144 或 22s./分