24勻變速直線運動的速度與位移的關系

1、回回 顧顧v勻變速直線運動的規(guī)律勻變速直線運動的規(guī)律速度規(guī)律：速度規(guī)律： v=_ 當當v0=0時，時，v=_位移規(guī)律：位移規(guī)律： x=_ 當當v0=0時，時，x=_ x=_ 當當v0=0時，時，x=_0vatat2012v tat212attvv)(210vt21 一個物體做勻加速直線運動，加速度為一個物體做勻加速直線運動，加速度為4 m/s2，某時刻的速度是，某時刻的速度是8m/s,經(jīng)過一段經(jīng)過一段位移，速度為位移，速度為20m/s，求這段位移是多大？，求這段位移是多大？分析下面一個例子：分析下面一個例子：42m分析與思考：分析與思考：v在此問題中，并不知道時間在此問題中，并不知道時間t，因

2、此要分步解決，能不能用一因此要分步解決，能不能用一個不含時間的公式直接解決呢？個不含時間的公式直接解決呢？既然不涉及既然不涉及t，怎樣將時間消去，怎樣將時間消去?atvv02012xv ta t消去t得：axvv2202第四節(jié)第四節(jié) 勻變速直線運動勻變速直線運動 的的位移與速度位移與速度的關系的關系 一個物體做勻加速直線運動，加速度為一個物體做勻加速直線運動，加速度為4 m/s2，某時刻的速度是某時刻的速度是8m/s,經(jīng)過一段位移，速度為經(jīng)過一段位移，速度為20m/s，求這段位移是多大？，求這段位移是多大？再來看看這個例子：再來看看這個例子：解：取初速方向為正，由題知解：取初速方向為正，由題知

3、smv/80初速度smv/20末速度2/4sma 加速度則由勻變速的速度位移關系則由勻變速的速度位移關系axvv2202mmavvx4242820222202則可得則可得勻變速直線運動位移與速度的關勻變速直線運動位移與速度的關系系 小試牛刀！小試牛刀！P42例題：某飛機著陸的速度是例題：某飛機著陸的速度是216km/h隨后隨后勻減速勻減速滑行，加速度的大小為滑行，加速度的大小為2m/s2.機場的跑道至少要多長才能使飛機安全地機場的跑道至少要多長才能使飛機安全地停下來？停下來？對比勻變速直線運動的公式：對比勻變速直線運動的公式：不涉及位移；不涉及位移；不涉及末速度；不涉及末速度；不涉及加速度；不

4、涉及加速度；不涉及時間；不涉及時間；axvv2202atvv02021attvx01()2xvv t五個量知道了三個量，就能求出其余兩個量。例：汽車由靜止出發(fā)做勻加速例：汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，用直線運動，用10s時間通過一時間通過一座長座長140m的橋，過橋后汽車的橋，過橋后汽車的速度是的速度是16m/s。求：（。求：（1）它）它剛開上橋頭時的速度是多大剛開上橋頭時的速度是多大?（2）橋頭與出發(fā)點之間的距）橋頭與出發(fā)點之間的距離是多少？離是多少？0vv2xvABC22202vvvx 一勻變速直線運動的初速度為一勻變速直線運動的初速度為v0、末速度為末速度為v，求中點位置處的瞬，求中點

5、位置處的瞬時速度。時速度。解：設解：設AC的位移為的位移為x，由速度位移公式知由速度位移公式知222022xavvx解得22222xavvx挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我v1.在勻變速直線運動中，某段位移中間位置的瞬時在勻變速直線運動中，某段位移中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度有什么樣的關系？速度與這段位移的初、末速度有什么樣的關系？v2.在勻變速直線運動中，某段時間中間時刻的瞬時在勻變速直線運動中，某段時間中間時刻的瞬時速度與全程的平均速度有什么樣的關系？速度與全程的平均速度有什么樣的關系？22202vvvx你能比較你能比較的大小嗎？的大小嗎？2/2/xtvv與202vvvvt勻變速直線運動的推論

6、勻變速直線運動的推論2222222020022002202202022222202020, 0)()(41)2(414224)(2,2xtxtxtxtvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv即所以由于則由于勻變速直線運動的三個基本規(guī)律勻變速直線運動的三個基本規(guī)律小結小結atvv02012xv tataxvv2202速度與時間關系速度與時間關系位移與時間關系位移與時間關系速度與位移關系速度與位移關系速度公式速度公式位移公式位移公式速度位移公式速度位移公式v在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h.在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車(車輪被抱死

7、)時留下的剎車痕跡長為7.6m(如下圖)，已知該客車剎車時的加速度大小為7m/s2.請判斷該車是否超速答案：該車超速解析：已知剎車距離x7.6m剎車時加速度a7m/s2，客車的末速度v0由勻變速直線運動位移與速度的關系v2v022ax得0v2(7)7.6106.4得v010.3m/s37.1km/h30km/h所以該客車超速.例例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度為：一輛汽車原來勻速行駛，速度為24m/s從某時刻起以從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始至行駛加速行駛開始至行駛180m所需時間為多少？所需時間為多少？解：設初速度解：設初速度v0方向為正，所需

8、時間為方向為正，所需時間為t根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行駛所以行駛180m所需的時間為所需的時間為6s(舍去）舍去）注意要結合注意要結合實際情況實際情況例例4：騎自行車的人以：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解：以初速度解：以初速度v0方向為正方向方向為正方向2021attvx由

9、位移公式由位移公式代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s討論：討論：把兩個時間代入速度公式可算出對應的末速度把兩個時間代入速度公式可算出對應的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實際情況不符，舍去！與實際情況不符，舍去！答案：答案：t=10s根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30mv平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運動，問：v(1)甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠？v(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多

10、少？v解析：畫出示意圖，如圖所示，甲追上乙時，畫出示意圖，如圖所示，甲追上乙時，x甲甲x0 x乙乙，且，且t甲甲t乙乙(追及條件追及條件)，根據(jù)勻，根據(jù)勻變速直線運動、勻速直線運動的位移公式列變速直線運動、勻速直線運動的位移公式列出方程，即能解得正確的結果出方程，即能解得正確的結果v點評：在用勻變速直線運動規(guī)律在用勻變速直線運動規(guī)律解答有關追及、相遇問題時，解答有關追及、相遇問題時，一般應根據(jù)追及的兩個物體的一般應根據(jù)追及的兩個物體的運動性質(zhì)，結合運動學公式列運動性質(zhì)，結合運動學公式列出兩個物體的位移方程同時出兩個物體的位移方程同時要緊緊抓住追及相遇的一些臨要緊緊抓住追及相遇的一些臨界條件，如

11、：當速度較小的物界條件，如：當速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時，體勻加速追速度較大的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間在兩物體速度相等時兩物體間距離最大；當速度較大的物體距離最大；當速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時，勻減速追速度較小的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間在兩物體速度相等時兩物體間的距離最小的距離最小v汽車正以汽車正以10m/s的速度在平直的的速度在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以輛自行車以4m/s的速度做同方向的的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為做加速度大小為6m/s2

12、的勻減速運的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多遠？閉油門時汽車離自行車多遠？v解析：在汽車做減速運動的過程中，自行在汽車做減速運動的過程中，自行車仍在作勻速運動當汽車的速度大于自車仍在作勻速運動當汽車的速度大于自行車速度時，兩車間距離在減??；當兩車行車速度時，兩車間距離在減??；當兩車速度相等時，距離不變，當汽車速度小于速度相等時，距離不變，當汽車速度小于自行車速度時，距離增大；因此，當汽車自行車速度時，距離增大；因此，當汽車速度減小到與自行車速度相等沒有碰撞時，速度減小到與自行車速度相等沒有碰撞時，便不會碰撞因而開始時兩車間距離等于便不會碰撞因而開始時兩車間距離等于汽車與自行車位移之差汽車與自行車位移之差v汽車減速到汽車減速到4m/s時發(fā)生的位移和時發(fā)生的位移和運動的時間分別為運動的時間分別為 這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移這段時間內(nèi)自行車發(fā)生的位移 x自自v自自t41m4m， 汽車關閉油門時離自行車的距離汽車關閉油門時離自行車的距離 xx汽汽x自自(74)m3m.例例2：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度為為15m