2019年高考數(shù)學考前提分仿真試題(四)文(含參考答案)

1、1 2019 屆高考名校考前提分仿真卷文 科 數(shù) 學（四）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12019上饒聯(lián)考 設(shè)集合220ax xx，2log0bxx，則 ab（）a1,2b0

2、,1c,2d1,122019周口期末如圖，圖中的大、小三角形分別為全等的等腰直角三角形，向圖中任意投擲一飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）a14b13c25d1232019荊州中學 歐拉公式iecosisin( e是自然對數(shù)的底數(shù)，i是虛數(shù)單位 ) 是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的它將三角函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位，當時，就有ie10根據(jù)上述背景知識試判斷2018i3e表示的復數(shù)在復平面對應(yīng)的點位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限42019武漢調(diào)研 已知等差數(shù)列na的前 n 項和為ns ，若112a，590s，則等差數(shù)列

3、na的公差d（）a2 b32c3 d 4 52019江淮十校 已知函數(shù)fx 是定義在r上的偶函數(shù)，且在0,上單調(diào)遞增，則（）a0.633log 132fffb0.6332log 13fffc0.632log 133fffd0.6323log 13fff62019永州二模 “遠離毒品，珍愛生命”，某校為強化禁毒教育，掌握學生對禁毒宣傳資料的了解程度，隨機抽取30 名學生參加禁毒知識測試，得分情況如圖所示，若所有得分的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均數(shù)為x，則（）anmxbnxmcmnxd mnx72019南昌二中 已知某幾何體三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均是邊長為2 的正方形，則該幾何體外接球的

4、體積是（）a2 3b4 23c4 33d 4 382019廣元適應(yīng)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為141，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（）a3kb4kc5kd 6k92019廣州畢業(yè) 若函數(shù)sinfxax(其中0a，2) 圖象的一個對稱中心為,03， 其相鄰一條對稱軸方程為712x， 該對稱軸處所對應(yīng)的函數(shù)值為1， 為了得到cos2g xx的圖象，則只要將f x的圖象（）2 a向右平移6個單位長度b向左平移12個單位長度c向左平移6個單位長度d向右平移12個單位長度10 2019合肥一中 已知拋物線220ypx p上一點5,t 到焦點的距離為6，p， q分別為拋物線與圓2261xy上的動點，

5、則pq的最小值為（）a211b525c2 5d2 5111 2019益陽期末 已知變量1x，20,0 xmm，且12xx，若2112xxxx恒成立，則m的最大值為（）aebec1ed1 122019廣州畢業(yè) 已知數(shù)列na是 1 為首項， 2 為公差的等差數(shù)列，nb是 1 為首項， 2 為公比的等比數(shù)列，設(shè)nnbca，12nntccc，n*n，則當2019nt時，n的最大值是（）a9 b10 c11 d12 第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分13 2019漳州一模 平面向量a與b的夾角為2，1a，1b，則 32ab_14 2019珠海期末 已知x，y滿足約束條件10302

6、10 xyxyy，則2zxy 的最小值為 _15 2019永春一中 已知f為雙曲線2222:10,0 xycabab的左焦點，直線l經(jīng)過點f，若點,0a a，0,bb關(guān)于直線l對稱，則雙曲線c的離心率為 _16 2019茂名一模 把三個半徑都是2 的球放在桌面上，使它們兩兩相切，然后在它們上面放上第四個球（半徑是 2） ， 使它與下面的三個球都相切，則第四個球的最高點與桌面的距離為_三、解答題：本大題共6 個大題，共70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 （12 分） 2019上饒一模 已知在abc中，a，b，c分別為角a，b，c的對應(yīng)邊，點d為bc邊的中點，abc的面積為23si

7、nadb（1）求sinsinbadbda的值；（2）若6bcab，2 2ad，求b18 （12 分） 2019周口期末 如圖，在四棱錐pabcd中，pa底面abcd，2abbccdda，1pa，120bad，e為bc的中點（1）求證：ae平面pad；（2）若f為cd的中點，求點d到平面pef的距離19 （12 分） 2019大興期末 自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100 人，調(diào)查結(jié)果整理如下：20 以下20,3030,4040,5050,6060,7070 以上使用人數(shù)3 12 17 6 4 2 0 3 未使用人數(shù)0 0 3 14 36 3

8、0 （ 1）現(xiàn)隨機抽取1 名顧客，試估計該顧客年齡在30,50且未使用自由購的概率；（ 2）從被抽取的年齡在50,70使用的自由購顧客中，隨機抽取2 人進一步了解情況，求這2 人年齡都在50,60的概率；（ 3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1 個環(huán)保購物袋若某日該超市預計有 5000 人購物，試估計該超市當天至少應(yīng)準備多少個環(huán)保購物袋？20（12 分） 2019龍巖期末 已知橢圓2222:10 xycabab， 點1,e和22,2都在橢圓c上，其中e為橢圓c的離心率（ 1）求橢圓c的方程；（ 2） 若過原點的直線1:lykx與橢圓c交于a，b兩點，且在直線22: 20lk

9、xyk上存在點p，使得pab是以p為直角頂點的直角三角形，求實數(shù)k的取值范圍21 （12 分） 2019駐馬店期末 已知函數(shù)22e,0 xxfxx mmmr，（1）求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間和f x的極值；（2）對于任意的1,1a，1,1b，都有ef afb，求實數(shù)m的取值范圍4 請考生在22、 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22 （10 分） 【選修 4-4 ：坐標系與參數(shù)方程】2019合肥一模 在直角坐標系xoy 中，曲線1c的方程為cossinxy（為參數(shù)）以坐標原點o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線2c的極坐標方程為2cos（1）求1c，2c交點的直角坐標

10、；（2）設(shè)點a的極坐標為4,3，點b是曲線2c上的點，求aob面積的最大值23 （10 分） 【選修 4-5 ：不等式選講】2019蕪湖期末 已知11fxxax（1）1a時，求不等式3fx的解集；（2）若3fxx的解集包含1,1，求a的取值范圍絕密啟用前【最后十套】2019 屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學答案（四）一、選擇題1 【答案】 a 【解析】 解不等式220 xx，得12x，即1,2a，由2log0 x，得01x，即0,1b，所以1,2ab，故選 a2 【答案】 b 【解析】 設(shè)小三角形的直角邊長度為1，則大三角形的直角邊長為2 ，則小三角形的面積和為141 122，大三角形的面積和

11、為142242，則飛鏢落在陰影部分的概率為21243，故選 b3 【答案】 c 【解析】 由題意，2018i3201820182213ecosisincosisini333322，則2018i3e表示的復數(shù)在復平面對應(yīng)的點為13,22，位于第三象限，故答案為c4 【答案】 c 【解析】 因為等差數(shù)列na的前 n 項和為ns ，且112a，590s，所以515456010902sadd，解得3d，故選 c5 【答案】 c 【解析】 根據(jù)題意， 函數(shù)fx是定義在r上的偶函數(shù)， 則33ff，33log 13log 13ff，有0.63322log 13log 273，又由 fx 在 0,上單調(diào)遞增，

12、則有0.632log 133fff，故選 c6 【答案】 a 【解析】 由中位數(shù)的定義，得565.52m，眾數(shù)為5n，平均數(shù)為2334105663728292105.9630 x，所以nmx，故選 a7 【答案】 d 【解析】 由幾何體正視圖、側(cè)視圖均是邊長為2 的正方形，結(jié)合俯視圖可得此幾何體是棱長為2 的正方體的一部分，如圖，四棱錐eabcd，所以此四面體的外接球即為此正方體的外接球，外接球的直徑等于正方體的體對角線長，即22 3r，所以外接球的半徑3r，此幾何體的外接球的體積344 33vr，故選 d8 【答案】 c 【解析】 當0s，1k時，不滿足輸出條件，進行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，1

13、s，2k，當1s，2k時，不滿足輸出條件，進行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，6s，3k，當6s，3k時，不滿足輸出條件，進行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，21s，4k，當21s，4k時，不滿足輸出條件，進行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，58s，5k，當58s，5k時，不滿足輸出條件，進行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，141s，6k，此時，由題意，滿足輸出條件，輸出的數(shù)據(jù)為141，故判斷框中應(yīng)填入的條件為5k，故答案為c9 【答案】 b 【解析】 根據(jù)已知函數(shù)sinfxax( 其中0a，2) 的圖象過點,03，7, 112，可得1a，1274123，解得2再根據(jù)五點法作圖可得23，可得3，可得函數(shù)解析式為sin 23fxx，故

14、把sin 23fxx的圖象向左平移12個單位長度，可得sin 2cos236yxx 的圖象，故選b10 【答案】 d 【解析】 由拋物線2:20cypx p焦點在x軸上，準線方程2px，則點5,t 到焦點的距離為562pd，則2p，所以拋物線方程24yx ，設(shè),p x y，圓22:61mxy，圓心為6,0，半徑為 1，則2222664420pmxyxxx，當4x時，pq取得最小值，最小值為2012 51，故選 d11 【答案】 a 【解析】2112xxxx，即2112lnlnxxxx化為1212lnlnxxxx，故lnxfxx在0,m上為增函數(shù)，21ln00exfxxx，故m的最大值為e，故選

15、 a12 【答案】 a 【解析】na是以 1 為首項， 2 為公差的等差數(shù)列，21nan，nb是以 1 為首項， 2 為公比的等比數(shù)列，12nnb，112121242nnnnbbbtcccaaaaaaa112 112212412212 1242nnn11222212nnnn，2019nt，1222019nn，解得9n則當2019nt時，n的最大值是9，故選 a二、填空題13 【答案】13【解析】 因為平面向量a與b的夾角為2，所以0a b，所以2232941213ababa b，故答案為1314 【答案】32【解析】x，y滿足約束條件1030210 xyxyy，畫出可行域如圖所示目標函數(shù)2zx

16、y ，即2yxz平移直線2yxz，截距最大時即為所求21010yxy，點1 1,2 2a，z 在點a處有最小值1132222z，故答案為3215 【答案】31【解析】 因為f為雙曲線2222:10,0 xycabab的左焦點，所以,0fc，又點,0a a，0,bb 關(guān)于直線l對稱，00abbbkaa，所以可得直線l的方程為ayxcb，又a，b中點在直線l上，所以22baacb，整理得222baac，又222bca，所以22220caca，故2220ee，解得13e，因為1e，所以13e故答案為13e16 【答案】4 643【解析】 四個球心是正四面體的頂點（如圖所示），它的棱長均為4，設(shè)e為b

17、c的中點，o為正三角形的中心，則ao平面bcd，又2 3ed，24 333oded，所以2224 3461633aoadod，第四個球的最高點與桌面的距離為oa加上兩個半徑即4643三、解答題17 【答案】（1）13； （2）33【解析】（ 1）由abc的面積為23sinadb且d為bc的中點可知：abd的面積為26sinadb，由三角形的面積公式可知21sin26sinadab bdbb，由正弦定理可得3sinsin1badbda，所以1sinsin3badbda（ 2）6bcab，又因為d為bc的中點，所以26bcbdab，即3bdab，在abd中，由正弦定理可得sinsinbdabbad

18、bda，所以sin3sinbadbda，由（ 1）可知1sinsin3badbda，所以1sin3bda，sin1bad，0,bad，2bad，在直角abd中2 2ad，1sin3bda，所以1ab，3bd2bcbd，6bc，在abc中用余弦定理，可得22212cos13621 6333bacacb，33b18 【答案】（1）詳見解析； （2）1313【解析】（ 1）如圖，連接ac由條件知四邊形abcd為菱形，且120bad，60bac，abc為正三角形e為bc的中點，aebc又adbc，aead又pa底面abcd，ae底面abcd，paae paada，ae平面pad（2）設(shè)ac交ef于點g

19、，連接pg，de，則g為ef的中點易知aeaf，則rtrtpaepaf，pepf，pgef連接bd，2abbccdda，1pa，32 3bdbc，3342agac，132efbd，22132pgagpa，13924pefsef pg11113sin12024424defcdebcdsssbccd設(shè)點d到平面pef的距離為h，又pa底面abcd，由pdefdpefvv，得1313913434h ，解得1313h故點d到平面pef的距離為131319 【答案】（1）17100； （2）25； （3）2200【解析】（1）隨機抽取的100 名顧客中，年齡在30,50且未使用自由購的有31417人，所

20、以隨機抽取一名顧客，該顧客年齡在30,50且未參加自由購的概率估計為17100p（2） 設(shè)事件a為“這 2 人年齡都在50,60”被抽取的年齡在50,60的 4 人分別記為1a，2a，3a，4a，被抽取的年齡在60,70的 2 人分別記為1b，2b，從被抽取的年齡在50,70的自由購顧客中隨機抽取2 人，共包含 15 個基本事件， 分別為12a a，1 3a a，14a a，1 1a b，1 2ab，23a a，24a a，2 1a b，22a b，34a a，3 1a b，3 2a b，4 1a b，42a b，1 2bb，事件a包含 6 個基本事件，分別為12a a，13a a，14a a

21、，23a a，24a a，34a a，則62155p a（3）隨機抽取的100 名顧客中，使用自由購的有3121764244人，所以該超市當天至少應(yīng)準備環(huán)保購物袋的個數(shù)估計為445000220010020 【答案】（1）2214xy； （2）0k或43k【解析】（1）由題設(shè)知222abc，cea由點1,e在橢圓上，得222211caa b，解得21b，又點22,2在橢圓上，222112ab即21112a，解得24a，所以橢圓的方程是2214xy（2）設(shè)11,a x y、22,b xy，由2214ykxxy，得22414xk，120 xx，122414x xk，120yy，2122414ky yk，設(shè)00,p xy，則0022ykxk，依題意papb，得1papbkk，010201021yyyyxxxx，即220120120120120yyyyy yxx xxxx，220012120yxy yx x，22220024 114422014kkxk kxkk有解，2222224 11624 142014kkkkkk，化簡得2340kk，0k或43k21 【答案】（1）見解析；（2）22,22【解析】（1）22e1xfxxm