AD和動(dòng)態(tài)范圍

1、ad 和動(dòng)態(tài)范圍1、首先明確動(dòng)態(tài)范圍的概念：動(dòng)態(tài)范圍 =20*log(最大的數(shù) /最小的數(shù)單精度浮點(diǎn)格式： 31 1位符號(hào) 30-238位指數(shù) 22-0023位小數(shù)單精度浮點(diǎn)數(shù)動(dòng)態(tài)范圍=1667.6db 這樣大的動(dòng)態(tài)范圍使得我們?cè)诰幊痰臅r(shí)候幾乎不必考慮乘法和累加的溢出，而如果使用定點(diǎn)處理器編程，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行舍入和移位則是家常便飯，這在一定程度上會(huì)損失是精度。原因在于定點(diǎn)處理處理的信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍有限，16 位定點(diǎn) dsp 表示整數(shù)范圍為1-65536，其動(dòng)態(tài)范圍為20*log(65536/1)=96db32 定點(diǎn) dsp ，動(dòng)態(tài)范圍為20*log(232/1)=192db,對(duì)絕大多數(shù)應(yīng)用所處理

2、的信號(hào)已經(jīng)足夠了。2、對(duì)于 adc它的轉(zhuǎn)化位數(shù)決定了其動(dòng)態(tài)范圍，由于ad 轉(zhuǎn)換器的位數(shù)限制，一般輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍都比較小max125：14 位，動(dòng)態(tài)范圍 =20*log(214/1)=84.29db,如果只算有效位的話，低2 位不算了，那么還會(huì)降低20*log(212/1)=72.25db3、運(yùn)放的動(dòng)態(tài)范圍4、輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍= adc 測(cè)試參數(shù)定義、分析及策略之動(dòng)態(tài)測(cè)試輸入信號(hào)對(duì)于模數(shù)轉(zhuǎn)換器來(lái)說(shuō)，輸入信號(hào)的“ 純度 ” 會(huì)影響數(shù)字輸出的性能。輸入信號(hào)中的耦合噪聲將轉(zhuǎn)換為輸出信號(hào)數(shù)字噪聲，如果輸入信號(hào)中有太多噪聲和失真，adc 性能實(shí)際上會(huì)被測(cè)試條件所掩蓋。 輸入信號(hào)的精度和純度最終取決于

3、器件的轉(zhuǎn)換分辨率，一般來(lái)說(shuō)測(cè)試設(shè)備的精度要比被測(cè)器件高 10 倍以上 。另外可以考慮在輸入端使用濾波器，除去輸入信號(hào)之外的噪聲和失真。采樣與一致性即采樣頻率必須是被測(cè)信號(hào)頻率的兩倍以上，我們可以獲得正確的采樣頻率范圍，利用采樣點(diǎn)再現(xiàn)輸入信號(hào)。在我們所舉例子中，adc 必須以輸入頻率兩倍以上的頻率“ 運(yùn)行 ” 或采樣，以便正確地?cái)?shù)字化再現(xiàn)出輸入信號(hào)，得到有效動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果。一致性是動(dòng)態(tài)測(cè)試第二個(gè)關(guān)鍵的部分，當(dāng)能對(duì)測(cè)試信號(hào)的生成與采樣進(jìn)行控制時(shí)，它可以提供很多東西。 一致性采樣主要是為了保證采樣數(shù)據(jù)包含完整的輸入周期描述信息，使得在有限的樣本中收集到盡可能多輸入信息。一致性采樣定義了測(cè)試頻率(ft)

4、 、樣本大小 (m) 、采樣頻率 (fs) 以及測(cè)試周期 (n) 之間的關(guān)系，如式（1）所示：m/ft=n/fs 式（ 1）這里的 m 和 n 為互質(zhì)數(shù)。另外，一致性采樣還可以保證傅立葉變換將采樣數(shù)據(jù)的頻率成分放入離散頻段中。量化、假頻與采樣抖動(dòng)量化誤差指的是從時(shí)序變化信號(hào)中可分離出的最小量值信息，以我們討論的adc 測(cè)試為例，量化誤差就是最小步距代表的電壓，或建立輸入測(cè)試信號(hào)的模擬信號(hào)源最小分辨率。假頻是由采樣產(chǎn)生的，它將高頻信號(hào)認(rèn)作低頻信號(hào)。實(shí)際上當(dāng)采樣頻率小于信號(hào)頻率兩倍時(shí)，采樣周期即已違反了奈奎斯特采樣規(guī)定，對(duì)高頻信號(hào)采用低采樣率的結(jié)果就好像它是一個(gè)低頻信號(hào)。 抖動(dòng)誤差是指系統(tǒng)輸入或采

5、樣能力與期望值之間的差異或偏離，換句話說(shuō)， 本來(lái)一個(gè)有一定幅度的信號(hào)預(yù)計(jì)在時(shí)間x 產(chǎn)生，但由于抖動(dòng)誤差會(huì)使信號(hào)比預(yù)期的時(shí)間提前或推遲出現(xiàn)；同樣抖動(dòng)誤差也可能在采樣時(shí)產(chǎn)生，原來(lái)規(guī)定在時(shí)間x 采集數(shù)據(jù)但實(shí)際卻比預(yù)期時(shí)間提前或推遲。量化誤差、抖動(dòng)誤差和假頻都會(huì)使輸入信號(hào)失真，在頻譜上出現(xiàn)錯(cuò)誤信息。 信噪比（ signal to noise ratio，snr ）信噪比是輸入信號(hào)和噪聲( 不包括任何諧波以及直流) 的功率比，是定義器件內(nèi)部噪聲大小的基本參數(shù)。 snr 定義的詳細(xì)描述如式（2）所示：式（2）理論上 adc的信噪比范圍取決于系統(tǒng)的位數(shù)，式（3）是理想的n bit adc的理論 snr 計(jì)算

6、公式：snr=6.02n+1.76db 式（ 3）這里 n 代表位數(shù)。系統(tǒng)內(nèi)部噪聲會(huì)使偏離或snr 大于理論值范圍， 可能造成誤差的原因包括：器件量化誤差、器件內(nèi)部噪聲和驅(qū)動(dòng)/采樣源產(chǎn)生的非線性噪聲（應(yīng)用噪聲）。量化噪聲關(guān)系到轉(zhuǎn)換器的分辨率，轉(zhuǎn)換器內(nèi)的噪聲主要是和輸入比較器的完善程度有關(guān)。附聲卡中對(duì)snr 的定義： snr 是對(duì)聲卡抑制噪音能力的一個(gè)評(píng)價(jià)。聲卡處理的是對(duì)我們有用的音頻信號(hào)， 而噪音是指我們不希望有的音頻信號(hào)，通常是一些規(guī)律且難聽(tīng)的聲音，是背景噪聲 （由機(jī)箱內(nèi)電磁干擾產(chǎn)生）與聲卡各部件在工作時(shí)產(chǎn)生的“ 雜音 ” 的綜合，聲卡應(yīng)該盡量屏蔽和減少這些噪音的出現(xiàn)與功率（音量）。在沒(méi)有出

7、現(xiàn)飽和與截止情況下，有用信號(hào)功率與噪音信號(hào)功率的比值就是snr ，單位為db 。 snr 值越高說(shuō)明聲卡的濾波效能越好，聲音聽(tīng)起來(lái)也就越清晰。按照微軟在pc98 中的規(guī)定，聲卡的snr 值必須不低于80db 。 無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍（spurious-free dynamic range，sfdr ）無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍能對(duì)系統(tǒng)失真進(jìn)行量化，它是基本頻率與雜波信號(hào)最大值的數(shù)量差。雜波通常產(chǎn)生于各諧波中( 雖然并不總是這樣) ，它表示器件輸入和輸出之間的非線性。偶次諧波中的雜波表示傳遞函數(shù)非對(duì)稱(chēng)失真，一個(gè)“ 給定 ” 的輸入信號(hào)應(yīng)該產(chǎn)生一個(gè)“ 給定 ” 的輸出，但由于系統(tǒng)非線性， 實(shí)際輸出并不等于預(yù)期值，當(dāng)

8、系統(tǒng)接收到大小相等極性相反的信號(hào)時(shí)，得到的兩個(gè)輸出不相等，這里的非線性就是非對(duì)稱(chēng)的。奇次諧波中的雜波表示系統(tǒng)傳遞函數(shù)的對(duì)稱(chēng)非線性，即給定的輸入產(chǎn)生的輸出失真對(duì)正負(fù)輸入信號(hào)在數(shù)量上都是相等的。附：在頻域中， sfdr 是衡量線性特性的有效方法。如果單音正弦信號(hào)加到輸入，sfdr 定義在一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)與第二大頻率成分的功率差。在大多通信應(yīng)用中，輸入是多音信號(hào)，信號(hào)由幅度、相位、和頻率不同的多個(gè)信號(hào)組成。測(cè)量sfdr 時(shí)將引起一些混淆，有時(shí)更好是用稱(chēng)之為多音功率比（multi-tone power ratio，mtpr ）進(jìn)行測(cè)量，mtpr 定義為單音載波與失真的功率比。我們?cè)诙鄠€(gè)頻率施加一定

9、數(shù)量的等幅但相位不同的信號(hào)。在某點(diǎn)測(cè)量該點(diǎn)的輸出和該點(diǎn)失真的功率。注意這有幾個(gè)參數(shù)影響mtpr ，例如單音幅度、 挑選的單音頻率、單音數(shù)量。在不同情況下，得出的mtpr 也不同。當(dāng)單音數(shù)量增加，將形成一個(gè)高的峰值。高峰值可能使放大器飽和并使dac 超出范圍。我們用峰值/平均值比（ par ）或峰值因子，測(cè)量輸入信號(hào)的峰值與有效值功率，對(duì)單音正弦信號(hào)para2/(a/sqrt(2)2=2。有時(shí) par 也定義為均方根功率比。如果輸入單音幅度相等，單音數(shù)量和相位決定 par 。多個(gè)信號(hào)輸出的sfdr 見(jiàn)式（ 4）：sfdr 6.02 n4.77-10 log(par) 式（ 4）高速 dac 根據(jù)

10、奈奎斯特采樣定理，如果采樣時(shí)鐘為fs ，信號(hào)帶寬為fn=fs/2，但 sfdr 可能比較差。 提高 sfdr 的一個(gè)有效途徑是采用比奈奎斯特頻率小的帶寬，當(dāng)信號(hào)帶寬為 fb，定義過(guò)采樣率osr fs/fb 。單個(gè)信號(hào)輸出的sfdr 如式（ 5）所示：sfdr=6.02 n+1.76+10 log(osr) 式（ 5） 總諧波失真（total harmonic distortion，thd ）總諧波失真是輸入信號(hào)與系統(tǒng)所有諧波的總功率比，它可提供系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)非線性產(chǎn)生的總失真大小，用以表達(dá)其對(duì)信號(hào)的諧波含量的作用或者影響。式（ 6） 信號(hào)與噪聲失真比（signal to noise and

11、distortion，sinad ）信號(hào)與噪聲失真比sinad是輸入信號(hào)和所有輸出信號(hào)失真功率（包括諧波成分，不包括直流）比，它測(cè)量的是輸出信號(hào)所有傳遞函數(shù)非線性加上系統(tǒng)所有噪聲( 量化、抖動(dòng)和假頻)的累積效果。其定義如下：式（ 7）在完美的轉(zhuǎn)換器中，sinad和 snr 是相同的。 snr 是轉(zhuǎn)換器所能達(dá)到的理想狀態(tài)，sinad 是反映轉(zhuǎn)換器實(shí)際性能參數(shù)的指標(biāo)，當(dāng)然，我們希望sinad越接近 snr 越好。 有效位數(shù)（ effective number of bits，enob ）有效位數(shù)enob 是在 adc 器件信噪比基礎(chǔ)上計(jì)算出來(lái)的，它將傳輸信號(hào)質(zhì)量轉(zhuǎn)換為等效比特分辨率。實(shí)際上系統(tǒng)噪聲

12、使輸出信號(hào)失真，失真大小就反映在信噪比上。adc 的比特分辨率可以用來(lái)計(jì)算給定器件的理論信噪比，反過(guò)來(lái)也成立， 所以器件的信噪比測(cè)量值也可用來(lái)計(jì)算有效器件比特分辨率。所有噪聲源和器件的不精確性合在一起，可以轉(zhuǎn)化為量化誤差與有效器件分辨率。讓我們?cè)俅沃匦聹亓?xí)一下在adc 中的兩個(gè)重要的概念：sinad表示 adc 的信噪失真比，指adc 滿量程單頻理想正弦波輸入信號(hào)的有效值與adc 輸出信號(hào)的奈奎斯特帶寬內(nèi)的全部其它頻率分量（包括諧波分量，不包括直流分量）的總有效值之比。snr 表示 adc 的信噪比，指adc 滿量程單頻理想正弦波輸入信號(hào)的有效值與adc 輸出信號(hào)的奈奎斯特帶寬內(nèi)的全部其它頻率分量（不包括直流和諧波分量）的總有效值之比。由上文的分析知，一個(gè)理想的n 位 adc 模塊的信噪比可以由snr 的電壓形式推導(dǎo)得到，即： snr 6.02n 1.76db。通過(guò)使用快速傅