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1、1一元二次方程初步( 四) 設(shè)一元二次方程為心2+故+。= 0(心0),其根的判別式為: a=b _4uc,則(1)a00方程心2+bx + c = 0( “。0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)眥 ,產(chǎn)* 號(hào)尿(2)a=0 .ax2+ hx + c = 0(a 壬0)有兩個(gè)【例1】不解方程,直接判斷下列方程的解的情況( 1)7x2-x-1=0 9x2=4(3x-1)(3)x2+7x + 15 = 0 (4)-2x2-v3x + 2 = 0 x2- 23x + 3 = 0 x2-(m + l)x + = 0(/n為常數(shù) )相等的實(shí)數(shù)根 乂1=*2=須(3)a0 o方程ax +版+ c = 0( “。0)沒有
2、實(shí)數(shù)根【例2】已知 s c為4kc的三邊,請(qǐng)判斷關(guān)于x的方程(a + h)x2 +2cx + (a + b) = 0根的情況。目知“,b, c是2m8c的三邊,且方程x2 + 2(b - c)x + (a - b)(c a) = 0 i2有兩個(gè)相 等的實(shí) 數(shù)根,試判斷這個(gè)三角形的形狀?!纠?】已知關(guān)于x的方程宀(& + l)x + 2a-2 = 0求證:無論a為何值,方程總有實(shí)根若等腰aabc-邊“=3,另兩邊 方 ,c恰好是 此方程 的兩根,求whc的周長(zhǎng)。3【例5】已知關(guān)于x的方程x2+3x + -= 0如果此方程有兩 個(gè)不相等備實(shí)數(shù)根, 求m的取值丸 圍。在中, 若m為符合條件的最大 整數(shù),求此時(shí)方看 的根?!纠?】已知:zvihc的兩邊/i, 4c的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k + 3)x + k2 + 3k + 2 = 0的兩個(gè)實(shí) 數(shù)根,第 三邊c長(zhǎng)為5。(1)4為何值時(shí),是以zjc為斜邊的直角三角形?a為何值時(shí),zvibc是等腰三角形? 并求48c的
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