乘法分配律公開課

1、乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)城南小學(xué)周春麗教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律乘法分配律第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，會(huì)用字母表示乘法分配律， 進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 讓學(xué)生在觀察、比較、分析、 抽象與概括的探究活動(dòng)中 ，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神。 3.發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，會(huì)用字母表示乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、抽象概括出乘法分配律。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)習(xí)單教學(xué)流程一、課前交流：1. 師生之間的約定師：

2、同學(xué)們，環(huán)顧一下四周，今天上課跟平時(shí)有哪些地方不一樣？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：有很多老師來(lái)聽課，教室比平時(shí)的大）【同學(xué)們真會(huì)觀察】師：我們今天要在這么大的教室上課，所以我們待會(huì)兒回答問(wèn)題時(shí)聲音一定要（響亮）對(duì)，讓在場(chǎng)的每個(gè)老師都能聽到你們的精彩發(fā)言，好嗎？這是我們這節(jié)課的第一條約定， 周老師給它記錄下來(lái)。（教師根據(jù)學(xué)生回答把關(guān)鍵詞打在ppt上。如、認(rèn)真、響亮、思考、傾聽、參與等）師：除了這個(gè)，我們還可以有哪些約定？生 1：上課要多思考。（孔子說(shuō)過(guò)，學(xué)而不思則罔，我們平時(shí)一定要多思考）生 2：上課要認(rèn)真聽講。（認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)說(shuō)的每一句話）生 3：上課要積極舉手發(fā)言。 （是的，要積極參與到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)

3、）2. 師生之間的互動(dòng)剛剛我們一起達(dá)成了這（）條約定，同學(xué)們能做到嗎？咱們?cè)囈辉?。?qǐng)看大屏幕：爸爸愛我。媽媽也愛我。你能把這兩句話合為一句話嗎？生：爸爸和媽媽都愛我。師：你覺(jué)得這位同學(xué)遵守了我們這節(jié)課的哪些約定？生 1: 傾聽（聽清楚了剛剛周老師提的問(wèn)題。 ）生 2：響亮（回答問(wèn)題聲音很響亮。 ）生 3：參與（能夠積極舉手發(fā)言，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。）生 4：思考（認(rèn)真思考之后才能回答的這么好。）師：謝謝這位同學(xué)遵守了我們之間的約定！周老師相信其他同學(xué)也一定能遵守這些約定。同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，在我們的日常生活中，一句意思相同的話可以有多種不同的說(shuō)法， 這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中也有， 接下來(lái)就讓我們帶著一

4、雙善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的眼睛，走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。你準(zhǔn)備好了嗎？上課！二、情境導(dǎo)入，感知規(guī)律（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師： （出示課本主題圖）周老師家里的廚房需要裝修，瞧！師傅正在幫我貼瓷磚。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，師傅貼了幾面墻的瓷磚？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)兩面，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出貼的是正面和側(cè)面這兩面墻的瓷磚。）貼了幾種顏色的瓷磚？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)兩種，分別是白色和藍(lán)色）師：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生 1：藍(lán)色瓷磚一共有多少塊？【某某同學(xué)提的問(wèn)題可以嗎？很好，還有其他問(wèn)題嗎？】生 2：白色瓷磚一共有多少塊？ 【這個(gè)問(wèn)題可以嗎？嗯， 非常棒！還有嗎？】生 3：共有多少塊瓷磚？【這個(gè)問(wèn)題

5、可以嗎？哇，太棒了！】師：面對(duì)同樣的數(shù)學(xué)信息，我們可以從不同角度提出很多很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件出示） 你能獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？讀一讀。把你的解題方法記錄在學(xué)習(xí)單反面。（二）解決問(wèn)題，引出算式1. 學(xué)生獨(dú)立完成， 教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生， 并邀請(qǐng)不同解題思路的孩子板演。（教師注意解題方法的呈現(xiàn)順序，可讓學(xué)生板演時(shí)分別寫上）師：已經(jīng)完成的同學(xué)可以繼續(xù)思考：還有沒(méi)有其他的解題方法。2. 全班交流，幫助學(xué)生梳理出四種不同思路的算式。師：做好了嗎？（停筆、坐正，真有精神）剛剛周老師邀請(qǐng)了四位小老師板演了四種不同的解題方法， 下面先請(qǐng)第一種方法的小老師上來(lái)介紹你的解題思路。 3 10510 小老師介紹（教師用

6、課件把兩種顏色瓷磚分開），然后向其他同學(xué)提問(wèn)：你們聽明白了嗎？還有什么疑問(wèn)嗎？看來(lái)咱們的小老師講解的很清楚，其他同學(xué)的傾聽習(xí)慣也很棒，都聽明白了。 【讓我們把掌聲送給聰明能干的小老師】師：既然大家都聽懂了，誰(shuí)能夠再結(jié)合圖說(shuō)一說(shuō)算式中的“3”表示什么意思？“ 10”呢？也就是說(shuō)白色瓷磚是幾個(gè)幾相加，藍(lán)色瓷磚呢？“3 個(gè) 10 加 5個(gè) 10 就等于 8 個(gè) 10” ，所以結(jié)果是 80。 （學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件演示） （35）10 接下來(lái)邀請(qǐng)第二位小老師起立，能不能結(jié)合圖直接向大家匯報(bào)“3+5”表示什么意思？ “10”又表示什么意思？這個(gè)算式表示幾個(gè)幾相加？（學(xué)生邊介紹教師邊用課件進(jìn)行演示，幫助學(xué)

7、生理解算式的意義）小老師介紹完向其他同學(xué)提問(wèn)： 你們聽明白了嗎？還有什么疑問(wèn)嗎？相信遵守我們課前約定的同學(xué)都聽明白了。 【同樣的讓我們把熱烈的掌聲送給第二位漂亮能干的小老師】 4 868 師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能結(jié)合圖介紹一下第三種解題方法？（教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行相應(yīng)的課件演示， 并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出側(cè)面瓷磚表示4 個(gè) 8 相加，正面瓷磚表示 6 個(gè) 8 相加，合起來(lái) 10 個(gè) 8 相加）（46）8 師：你能馬上告訴我這個(gè)算式表示幾個(gè)幾相加嗎？（教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行相應(yīng)的課件演示，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出（4+6）個(gè) 10 相加）三、自主探究，概括規(guī)律（一）觀察發(fā)現(xiàn)過(guò)渡語(yǔ)：謝謝為我們板演不同解題方法的四位小老師。為

8、了便于同學(xué)們觀察與發(fā)現(xiàn)，周老師將黑板上的這四個(gè)算式寫到這邊來(lái)。你們來(lái)讀，我來(lái)寫。1. 師：思考這兩個(gè)算式，中間可以用什么數(shù)學(xué)符號(hào)連接？（板書：=）為什么也可以用等號(hào)連接？ ( 結(jié)果相同 ) 第二組算式呢？2. 師：原來(lái)的四個(gè)算式變成了兩組等式，對(duì)這兩組等式有感覺(jué)嗎？讀一讀，找一找感覺(jué)。 靜靜地思考： 左右兩邊的算式除了結(jié)果相同，還有什么相同點(diǎn)或不同點(diǎn)？與同桌說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。3. 匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？生 1：我發(fā)現(xiàn)左右兩個(gè)算式參與運(yùn)算的數(shù)字相同。（第一組等式左右兩邊都用了哪幾個(gè)數(shù)字？第二組等式呢？） 【眼睛真亮】生 2：我發(fā)現(xiàn)左右兩個(gè)算式的運(yùn)算符號(hào)相同。（出現(xiàn)哪幾種運(yùn)算符號(hào)？都只出現(xiàn)了加號(hào)

9、和乘號(hào)板書描一描：+ ） 【觀察的真仔細(xì)】生 3：我發(fā)現(xiàn)左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別乘一個(gè)數(shù)。（怎么分開乘？怎么合起來(lái)？） 【哇，這個(gè)發(fā)現(xiàn)太棒了】生 4：我發(fā)現(xiàn)運(yùn)算順序不同。左邊是先算+再算，右邊是先算再算+ 生 5：我發(fā)現(xiàn)左邊有括號(hào)，右邊沒(méi)有括號(hào). （左邊都是用小括號(hào)把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)乘的，右邊呢？）生 6：我發(fā)現(xiàn)左邊有1 個(gè) 4，右邊有 2 個(gè) 4，也就是說(shuō)這每組等式中都有相同的乘數(shù)。（師圈出相同的乘數(shù)）生 7：我發(fā)現(xiàn)左邊是分開的，右邊是合起來(lái)的。你說(shuō)的分是把什么分開？合是指把什么合起來(lái)？哇，這個(gè)發(fā)現(xiàn)太棒了！師小結(jié)：同學(xué)們都有一雙火眼金睛， 有這么的多偉大的發(fā)現(xiàn)。 你們剛才的

10、發(fā)現(xiàn)對(duì)于黑板上的這兩組等式是成立的，那是不是所有符合這種特征的兩個(gè)算式，它們的得數(shù)都相同呢？ （我聽到了不同的聲音， 有的同學(xué)說(shuō)是，有的同學(xué)說(shuō)不是）這都只是我們的猜想！（板貼：？ 猜想）我們的猜想是否成立，需要舉很多例子進(jìn)行驗(yàn)證。（板貼：驗(yàn)證）咱們一起合作舉一個(gè)例子，周老師寫左邊的算式，你來(lái)寫右邊的算式，好嗎？（ 2+3）4=24+34，這兩個(gè)算式是否相等？你怎么知道的？哦，你是用計(jì)算的方法驗(yàn)證的。（二）自主探究1. 師：剛剛我們合作的非常愉快，現(xiàn)在你能舉出更多的例子來(lái)驗(yàn)證這一猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上舉例并驗(yàn)證我們的猜想是否成立？（教師巡視指導(dǎo)，并挑選有代表性的例子板書，為學(xué)生提供歸納的素材

11、）師生一起用多種方法驗(yàn)證學(xué)生舉的例子，數(shù)字小的可以用算一算的方法驗(yàn)證，數(shù)字大的要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義進(jìn)行驗(yàn)證。（教師可舉數(shù)字大的例子）2. 師：黑板上三位同學(xué)舉的例子都是成立的，你們呢？有沒(méi)有同學(xué)舉出不成立的例子。 （學(xué)生舉不出來(lái)） 既然舉不出反例， 那就證明我們的猜想是成立的 （擦掉板書中的？）像黑板上這樣的等式寫得完嗎？（板書：）（三）歸納規(guī)律1. 師：既然寫不完，那你能用自己喜歡的方式表示這個(gè)規(guī)律嗎？在學(xué)習(xí)單上寫一寫。 ( 投影展示學(xué)生的不同作品，學(xué)生讀一讀) 同學(xué)們太厲害子！一個(gè)個(gè)就像小小數(shù)學(xué)家一樣，想出了這么多與眾不同的方法來(lái)表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 知道嗎？你們剛剛發(fā)現(xiàn)的這個(gè)偉大的規(guī)律在

12、數(shù)學(xué)上叫乘法分配律（板書課題）什么叫乘法分配律呢？請(qǐng)看大屏幕。師：我們數(shù)學(xué)上通常用a、b、c 三個(gè)字母代表三個(gè)數(shù)， 表示為：(a+b) c=ac+bc ( 板書出示 ) 全班同學(xué)一起用語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)用字母表示的方法。師小結(jié)：聯(lián)系交換律和結(jié)合律說(shuō)一說(shuō)分配是什么意思？還記得課前交流的這三句話嗎？有一位同學(xué)是這樣把這三句話與我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律聯(lián)系在一起的，一起聽一聽（課件播放）四、鞏固應(yīng)用，理解規(guī)律。（一）回憶舊知師：回憶一下，我們之前有沒(méi)有在哪兒遇見過(guò)乘法分配律？請(qǐng)看大屏幕。1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)你會(huì)怎么計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)呢？喜歡用第一種方法計(jì)算的舉手；喜歡用第二種方法計(jì)算的舉手；這兩種方法的得數(shù)是一樣

13、的，所以中間可以用“=”連接，發(fā)現(xiàn)了嗎？這就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)這是三年級(jí)學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，觀察：這里面有沒(méi)有乘法分配律？體現(xiàn)在哪兒？誰(shuí)找到了？生說(shuō)完后教師用箭頭表示出來(lái)，并板書。3、37+7 這是二年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 觀察：這里面有沒(méi)有乘法分配律？體現(xiàn)在哪兒？誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？ 1 個(gè) 7 就是 17。師小結(jié)：其實(shí)乘法分配律就已經(jīng)悄悄地跟我們見面了。（二）鞏固練習(xí)1. 我們的學(xué)習(xí)伙伴 笑笑學(xué)習(xí)了乘法分配律后，想考考咱們四7 班的同學(xué)，她寫出了左邊的算式， 你能運(yùn)用我們剛剛學(xué)過(guò)的乘法分配律馬上寫出右邊的算式嗎？在學(xué)習(xí)單上寫一寫。學(xué)生完成后， 教師有針對(duì)性的把一個(gè)孩子的作品（最好出現(xiàn)錯(cuò)誤的） 在投影儀上展示，其他學(xué)生靜靜地校對(duì)答案。如果讓你計(jì)算第二道等式，你會(huì)選擇計(jì)算哪一邊？為什么？第三道呢？師：學(xué)習(xí)乘法分配律有什么用？（可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便）2. 淘氣，他學(xué)習(xí)了乘法分配律后把左邊這個(gè)算式寫成了右邊的這種形