人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《等腰三角形課件PPT》學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)(shxu)等腰三等腰三角形課件角形課件PPT第一頁，共29頁。 圖中有些圖中有些(yuxi)你熟悉的圖形嗎？你熟悉的圖形嗎？第1頁/共28頁第二頁，共29頁。 圖中有些你熟悉的圖形圖中有些你熟悉的圖形(txng)嗎嗎?它們有什么共同特它們有什么共同特點(diǎn)點(diǎn)?北京北京(bi jn)五塔寺五塔寺西安半坡博物館西安半坡博物館斜拉橋梁斜拉橋梁體育體育(ty)觀看臺(tái)架觀看臺(tái)架埃及金字塔埃及金字塔第2頁/共28頁第三頁，共29頁。有兩條邊相等有兩條邊相等(xingdng)(xingdng)的三角形叫做等腰的三角形叫做等腰三角形三角形. . 等腰三角形中，相等

2、的兩邊叫做等腰三角形中，相等的兩邊叫做(jiozu)腰，另一邊腰，另一邊叫做叫做(jiozu)底邊，兩腰的夾角叫做底邊，兩腰的夾角叫做(jiozu)頂角，頂角，腰和底邊的夾角叫做腰和底邊的夾角叫做(jiozu)底角底角.ACB腰腰腰腰底邊底邊(d bin)頂角頂角底角底角底角底角第3頁/共28頁第四頁，共29頁。AB、ACBCB、 CCA、CBACA、 BAC、ADACD、 ADCDC 圖形圖形(txng)頂角頂角(dn jio)ACCAD寫一寫寫一寫第4頁/共28頁第五頁，共29頁。 活動(dòng)活動(dòng)1：實(shí)踐觀察：實(shí)踐觀察(gunch),認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形ACDBAC和和AB有什么關(guān)系有什么關(guān)系?

3、這個(gè)三角形有這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)什么特點(diǎn)?第5頁/共28頁第六頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合沿折痕對(duì)折，除兩腰重合(chngh)外還外還有沒有重合有沒有重合(chngh)的部分？并指出重合的部分？并指出重合(chngh)的部分是什么？的部分是什么？ 第6頁/共28頁第七頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分？并指出(zh ch)重合的部分是什么？重合的部分是什么？ 第7頁/共28頁第八頁，共29頁。 ABC

4、（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有(mi yu)重合的部分？并指出重合的部分是什么？重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第8頁/共28頁第九頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分？并指出(zh ch)重合的部分是什么？重合的部分是什么？ 第9頁/共28頁第十頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折沿折痕對(duì)折(duzh)，除兩腰重合外還有，除兩腰重合

5、外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第10頁/共28頁第十一頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折沿折痕對(duì)折(duzh)，除兩腰重合外，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第11頁/共28頁第十二頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折沿折痕對(duì)折(duzh)，除兩腰重，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第12頁/共28頁第

6、十三頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出的部分？并指出(zh ch)重合的部分是什么？重合的部分是什么？ 第13頁/共28頁第十四頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分的部分(b fen)？并指出重合的部分？并指出重合的部分(b fen)是什么？是什么？ 第14頁/共28頁第十五頁，共29頁。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕(

7、sh hn)對(duì)折，除兩腰重合外對(duì)折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第15頁/共28頁第十六頁，共29頁。 AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折沿折痕對(duì)折(duzh)，除兩腰重合外還有，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰腰腰腰底角底角(d jio)第16頁/共28頁第十七頁，共29頁。 你發(fā)現(xiàn)(fxin)了什么？結(jié)論：等腰三角形的兩底角(d jio)相等第17頁/共28頁第十八頁，共29頁。 性質(zhì)性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角、等腰三

8、角形的兩個(gè)底角(d jio)相等。相等。 （等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）ABCD已知： ABC 中，ABAC證明：作底邊BC邊上(bin shn)的中線AD。在ABD與ACD中：ABAC（已知）BDDC（作圖） ADAD（公共邊）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABC性質(zhì)性質(zhì)1的應(yīng)用格式：的應(yīng)用格式：ABAC（已知） BC（等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角）求證：BC 。第18頁/共28頁第十九頁，共29頁。 方法一：作頂角(dn jio)BAC的平分線AD。 AD平分BAC 12 在ABD與ACD中ABAC（已知）12（已證） ADAD（公共邊） ABD ACD（SAS） BCACBD

9、方法(fngf)二：作底邊BC的高AD。 ADBC ADB ADC90在ABD與ACD中 ADB ADC90ABAC（已知） ADAD（公共邊） ABD ACD（HL） BC112AB CD議一議：議一議：說說為什么在添加輔助時(shí)，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個(gè)三角形全等？第19頁/共28頁第二十頁，共29頁。 性質(zhì)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊：等腰三角形的頂角平分線，底邊(d bin)上的中線，底邊上的中線，底邊(d bin)上的高互相重合。（通常上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的說成等腰三角形的“三線合一三線合一”）性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)2可分解成下面三個(gè)方面來理

10、解：可分解成下面三個(gè)方面來理解：1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊(d bin)上的中線，又是底邊上的中線，又是底邊(d bin)上的高。上的高。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：ABAC 12（已知）（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：ABAC BDDC （已知）（已知） ADBC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。、

11、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：ABAC ADBC （已知）（已知） BDDC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）ABCD21第20頁/共28頁第二十一頁，共29頁。例例1 如圖，在如圖，在ABC中，中， AB=AC ,點(diǎn)點(diǎn)D在在AC邊上邊上(bin shn)，且，且BDBC=AD，求，求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)ADCB試一試試一試解解:AB=AC,BD=BC=AD,:AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC, ABC=C=BDC, A=ABD( A=ABD(等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角).).設(shè)設(shè) A=x, A=x,則則 BD

12、C=A+ABD=2x, BDC=A+ABD=2x,從而從而(cng r) ABC=C=BDC=2x.(cng r) ABC=C=BDC=2x.于是在于是在ABCABC中中, ,有有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 A+ABC+C=x+2x+2x=180解得解得 x=36 x=36 . .在在ABCABC中中, A=36 , A=36 , ABC=C=72 , ABC=C=72 . .第21頁/共28頁第二十二頁，共29頁。 練習(xí)練習(xí)(linx)1 （1）已知等腰三形的一個(gè)頂角為）已知等腰三形的一個(gè)頂角為36 ，則它的兩個(gè)，則它的兩個(gè)(lin )底底角角 分別為分別為 。（2）已知等腰三

13、角形的一個(gè)角為）已知等腰三角形的一個(gè)角為40，則其它兩個(gè)角，則其它兩個(gè)角分別為分別為 或或 。 （3）已知等腰三角形的一個(gè)外角為）已知等腰三角形的一個(gè)外角為70，則這個(gè)三角形的，則這個(gè)三角形的 三個(gè)內(nèi)角分別為三個(gè)內(nèi)角分別為 。72 、7270 、7040 100110 、35 35第22頁/共28頁第二十三頁，共29頁。練習(xí)練習(xí)(linx)3：在：在 ABC中，中，AB=AD=DC， BAD=26，求，求 B和和 C的度數(shù)的度數(shù)BACDBDCA第23頁/共28頁第二十四頁，共29頁。 ABC中，中，ABAC，D是是BC邊上邊上(bin shn)的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， DFAC于于F DE AB 于于

14、E .求證：求證：DEDF。ABCDEF 證明證明(zhngmng)： DEAB，DFAC（已知）（已知）BEDCFD 又又D是是BC中點(diǎn)（已知）中點(diǎn)（已知）BDDC ABAC（已知）（已知） BC（等邊對(duì)等（等邊對(duì)等角）角）在在DBE與與DCF中中 DEBDFC（已證）（已證） BC（已證）（已證）BDDC（已證）（已證） BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：連方法二：連AD 。 ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分線。 （等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè) 角的兩邊距離相等角的兩邊距離相等）第2

15、4頁/共28頁第二十五頁，共29頁。 小結(jié)小結(jié)(xioji)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？收獲嗎？1、本節(jié)主要、本節(jié)主要(zhyo)教學(xué)知識(shí)是等腰三角形的兩個(gè)性教學(xué)知識(shí)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。質(zhì)。等腰三角形的性質(zhì)(xngzh)內(nèi)容應(yīng)用格式性質(zhì)性質(zhì)1ABC性質(zhì)性質(zhì)2ABC等腰三角形的等腰三角形的兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等 等腰三角形的頂角等腰三角形的頂角 平分線、底邊上的平分線、底邊上的中線底邊上的高中線底邊上的高互相重合。互相重合。ABAC（已知） BC （等邊對(duì)等角）ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三線合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三線合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三線合一）D122、本節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想及方法、本節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想及方法:分類討論和一題多解。分類討論和一題多解。第25頁/共28頁第二十六頁，共29頁。 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)課中課中P8182第第1、2、5 、 6 、 7題題第26頁/共28頁第二十七頁，共29頁。xi